Matematica Senza Frontiere Junior – Competizione 2007/2008
رﺎﻐﺼﻠﻟ دوﺪﺣ ﻼﺑ تﺎﻴﺿﺎﻳر
ﺔﻘﺑﺎﺴﻣ طﺎﺒﺷ 26
2008
لاﺆﺳ ﺔﺑﺎﺟإ ﻞﻜﻟ ةﺪﺣاو ﺔﻗرو ﻢﻠﺳ تﺎﺑﺎﺟﻹا ﻞﻴﻠﻌﺗ رﺎﺒﺘﻋﻻا ﻦﻴﻌﺑ ﺬﺧﺆﻳ فﻮﺳ )
تﺎﻤﻠﻜﺑ حﺮﺷ وأ ﻂﻄﺨﻣ وأ لوﺪﺟ وأ ﻢﺳر ﻊﻣ (
ﺔﻠﺌﺳﻷا ﻞﺣ ﺔﻘﻳﺮﻄﺑ ﺔﻳﺎﻨﻌﻟا ﺎﻀﻳأو .
لوﻷا لاﺆﺴﻟا ﻮﻠﺤﻟا ﻪﺒﻠﻋ
Sarah a 52 bonbons.
Elle les met dans 11 boîtes, dont quelques-unes sont rouges et d’autres bleues.
Dans les boîtes rouges elle met 5 bonbons. Dans les boîtes bleues elle met 4 bonbons. Une fois cette opération terminée, elle n’a plus de bonbons.
Combien de boîtes rouges possède-t-elle ? Et combien de boîtes bleues ?
■
Sarah has got 52 candies.
She puts them in 11 boxes; some boxes are red, some are blue.
In the red boxes, she puts 5 candies.
In the blue boxes, she puts 4 candies.
In the end, she hasn't got any candies left.
How many red boxes has she got? How many blue boxes has she got?
ﻲﻧﺎﺜﻟا لاﺆﺳ
) عدﺎﻔﻀﻟا تاﻮﺧﻷا (
ﻢﺋﺎﻋ تﺎﺒﻧ قاروأ ةﺪﻋﺎﺴﻤﺑ ﺎﺗﺮﻴﺑ ﺔﻋﺪﻔﻀﻟا ﺎﻬﺘﺧﺄﺑ ﻖﺤﻠﺗ نا ﺪﻳﺮﺗ ﻼﻴﺠﻧأ ﺔﻋﺪﻔﻀﻟا .
ﺎﺗﺮﻴﺑ ﺖﻟﺎﻗ )
ﻘﻟا وأ ﺎ ﻬﻴﻠﺗ ﻲ ﺘﻟا ﻰ ﻟإ ﺔ ﻗرو ﻦ ﻣ ﺰ ﻔﻘﻟا ﻲﻌﻴﻄﺘﺴﺗ ﻚﻟذ ﻲﻠﻌﻔﺗ ﻲﻜﻟ،ﻲﺑ ﻲﻘﺤﻟا ﻰ ﻠﻋ ﻚ ﻧﺎﻜﻣ ﻦ ﻣ ﺰ ﻔ
ةﺰﻔﻗ ﻞآ ﻦﻴﺘﻗرو ﺔﻈﺣﻼﻣ :
ﻌﻴﻄﺘﺴﺗ ﻻ ﻒﻠﺨﻟا ﻰﻟإ عﻮﺟﺮﻟا ﻲ
.
ﻼﻴ ﺠﻧأ ﺔﻋﺪﻔﻀ ﻟا ﺎﻬﺴ ﻤﻠﺗ نأ فﻮ ﺳ ﻲ ﺘﻟا ﺔ ﻤﺋﺎﻌﻟا قاروﻷا مﺎ ﻗرأ ﺮآﺬ ﺑ ﺎﻬﻠﻤﻌﺘﺴ ﺗ نأ ﻦ ﻜﻤﻤﻟا تارﺎﺴ ﻤﻟا يدﺪ ﺣ .
1
2
3 6
7
ﺎﺗﺮﻴﺑ
4 5
ﻼﻴﺠﻧأ
Matematica Senza Frontiere Junior – Competizione 2007/2008
ﺚﻟﺎﺜﻟا لاﺆﺴﻟا
) ﺰﻨﻜﻟا ﻰﻟإ ﻖﻳﺮﻄﻟا (
ﻦﻴﻨﺘﻟا ﺰﻨآ ﻰﻟإ ﻞﺼﻳ ﻲﻜﻟ ضرﻷا ﺖﺤﺗ ﺮﻤﻣ ﻊﻄﻘﻳ نأ ﺐﺠﻳ ﺪﻴﻌﺳ مﺰﻘﻟا .
ﻚ ﻟذ ﻞ ﺟﻷ
ا ﻩﺬ هو ،ﺔ ﻃرﺎﺧ ﻪﻳﺪﻟ ﺪﺟﻮﻳ دﺪ ﻋ ﻦﻴ ﺒﺗ ﻦ ﻜﻟ ، باﻮ ﺑﻷا نﺎ ﻜﻣ ﻦﻴ ﺒﺗﻻ ﻒ ﺳﻸﻟ ﺔ ﻃرﺎﺨﻟ
فﺮﻐﻟﺎﺑ ةدﻮﺟﻮﻤﻟا باﻮﺑﻷا .
ﻰ ﻠﻋ ﻢ ﺳﺮﺑ ﺪﻴﻌ ﺳ مﺰ ﻘﻟا وﺪﻋﺎ ﺳ ﻲ ﺘﻟا ﻖﻳﺮﻄﻟاو باﻮﺑﻷا ﻊﻴﻤﺟ ﺔﻃرﺎﺨﻟا ﺎﻬﻌﺒﺘﻳ نأ ﺐﺠﻳ .
ﻊﺑاﺮﻟا لاﺆﺴﻟا
) ﺔﻧﻮﻠﻤﻟا ﺔﻤﺠﻨﻟا (
لﻮ ﻄﺑ عﻼ ﺿﻹا ﺔﻳوﺎﺴ ﺘﻣ تﺎ ﺜﻠﺜﻣ ﺔﺘ ﺳ ﻰ ﻬﻧ ﺖﺼ ﻗ 2
ﻷا نﻮﻠﻟﺎ ﺑ ﻢﻬﺘﻧﻮ ﻟو ﻢ ﺳ ،قرز
ﺮﻔﺻﻷا نﻮﻠﻟﺎﺑ ﻢﻬﺘﻧﻮﻟو تﺎﻘﺑﺎﺴﻟا ﻞﺜﻣ ىﺮﺧأ تﺎﺜﻠﺜﻣ ﺔﺘﺳ ﺎﻀﻳأ ﺖﺼﻗو .
سوؤر ﺔﺘﺴﺑ ﺔﻤﺠﻧ تﺎﺜﻠﺜﻤﻟا ﻩﺬﻬﺑ ﻲﻧﻮآ تﺎﺜﻠﺜﻤﻟا ﻞآ نأ ﺚﻴﺤﺑ
) ﻦﻴ ﺜﻠﺜﻣ ﻦﻴ ﺜﻠﺜﻣ
( ﻢﻬﻳﺪ ﻟ
نأ و ﻪآﺮﺘﺸﻣ ﻪﻬﺟ ﻪﻔﻠﺘﺨﻣ ناﻮﻟا ﻢﻬﻟ ﻦﻴﻘﺻﻸﺘﻣ ﻦﻴﺜﻠﺜﻣ ىأ
ﺔﺘ ﺳ ﺔ ﺑﺎﺟﻹا ﺔ ﻗرو ﻰ ﻠﻋ اﻮﻘﺼ ﻟاو ءﻲﺸ ﻟا ﺲ ﻔﻧ ، ﺎﻀ ﻳأ ﻢﺘ ﻧأ اﻮ ﻠﻤﻋأ ءاﺮﻔ ﺻ تﺎ ﺜﻠﺜﻣ
بﻮﻠﻄﻤﻟا ضﺮﻐﻟﺎﺑ اودﺆﻴﻟ ءﺎﻗرز ﺔﺘﺳو .
ﻞﺧﺪﻣ
جﺮﺨﻣ 2
2
2
2 2 2
2 2 2 2
2 3
3
0 0
0
0 3
1
1 1
Matematica Senza Frontiere Junior – Competizione 2007/2008
ﺲﻣﺎﺨﻟا لاﺆﺴﻟا
) ﻊﻳﺮﺴﻟا ﻖﻳﺮﻄﻟا (
ﻢ ﻗر ﻊﻳﺮﺴ ﻟا ﻖ ﻳﺮﻄﻟا ﺔﻣﺪﺨﺘﺴ ﻣ ﺲﻳرﺎ ﺑ ﻰ ﻟإ ةرﺎﻴﺴ ﻟﺎﺑ ﺖ ﺒهذ ﺔﻴ ﺳاﺮﻨﻟا ﺔ ﻠﺋﺎﻋ A4
،
ﺔﻋﻮﺿﻮﻤﻟا ﺔﺣﻮﻠﻟا تأر ﺲﺘﻴﻣ ةﺪﻠﺑ ﻰﻟإ ﺖﻠﺻو ﺎﻣﺪﻨﻋ :
ىﺮﺧأ ﺔﺣﻮﻟ مﻷا ﺮﻈﻧ ﺖﻔﻟو
. ،ﺲﻤﻳر ةﺪﻠﺑ ﻲﻓ ﺲﻳرﺎ ﺑ ﻦ ﻣ ﻢﻬﻠﺼ ﻔﺗ ﻲ ﺘﻟا ﺔﻓﺎﺴ ﻤﻟا نأ ءﺎﻨﺑﻷا ىأر ةدﻮﻌﻟا ﻖﻳﺮﻃ ﻲﻓ
عرﻮﻴﺴﺗاﺮﺘﺳ ﻦﻣو ﺲﺘﻴﻣ ﻦﻣو .
ﺔﺑﺎﺟﻹا ﻞﻠﻋ ، ﺎﻘﺑﺎﺳ ﺎﻬﺘﻳؤر ﺖﻤﺗ ﻲﺘﻟا قﺮﻄﻟا تﺎﺣﻮﻟ ﻢﺳرأ .
سدﺎﺴﻟا لاﺆﺴﻟا ) ﻞﻔﻘﻟا (
ﺮﻣﺎﺳ ا
ﻞﻔﻗ يﺮﺘﺷ ﺔ ﻘﻠﺣ ﻞ آ ، تﺎ ﻘﻠﺣ ثﻼ ﺛ ﻦ ﻣ ﺔ ﻧﻮﻜﻣ ﺔﺒآﺮﻣ مﺎﻗرﺄﺑ
مﺎ ﻗرﻷا ﻞ ﻤﺤﺗ
ﺴﺗ ﻰﻟإ ﺮﻔﺻ ﻦﻣ ﻪﻌ
.
ﻪﺘﺒﻴﻘﺣ ﻖﻠﻏأ ﻞﻔﻘﻟا اﺬﻬﺑ .
ﻞﻔﻘﻟا ﺢﺘﻔﻟ مﺎﻗرﻷا ﻞﺴﻠﺴﺗ ﺮآﺬﺘﻳ ﻢﻟ ﻒﺳﻸﻟو :
نأ ﻂﻘﻓ ﺮآﺬﺘﻳ
ﺔ ﻳﺪﺠﺑﻷا فوﺮ ﺤﻟا ﻦ ﻣ فﺮ ﺣ ﺲﻣﺎ ﺧ ﻪﻤ ﺳأ ﻦ ﻣ فﺮ ﺣ لوأ ﻦﺌ ﻟ ﺔﺴ ﻤﺧ ﻢﻬﻋﻮ ﻤﺠﻣ ﺎﻬﺑﺮﺠﻳ نأ ﺐﺠﻳ ﻲﺘﻟا تﻻﺎﻤﺘﺣﻻا ﻞآ لوﺪﺟ ﺮﻣﺎﺳ
ﻪﺘﺒﻴﻘﺣ ﺢﺘﻔﻟ .
Matematica Senza Frontiere Junior – Competizione 2007/2008
ﻊﺑﺎﺴﻟا لاﺆﺴﻟا )
مﻼﻟا فﺮﺣ اﺰﻳﻮﻟ ﻢﺳا ﻦﻣ
(
ﻲﻨﻜﺴ ﻟا ءﺰ ﺠﻟا اﺪﻋ ﺎﻣ بﺎﺒﻟا ﻲﻄﻐﺗ نأ ترﺮﻘﻓ ، ﺎﻬﺘﻓﺮﻏ بﺎﺑ ﻞﻴﻤﺠﺘﺑ ﺐﻏﺮﺗ اﺰﻳﻮﻟ )
و بﺎ ﺒﻟا ﺪ ﻳ ﻞﺜﻤﻳ يﺬﻟا زاوﺮ ﺑ
بﺎ ﺒﻟا . (
فﺮ ﺣ ﻰ ﻓ L
ﺎﻬﻗﺎﺼ ﻟإ ﻞ ﺒﻗ ،ﺔ ﻔﻠﺘﺨﻣ ناﻮﻟﺄ ﺑ
عﺎ ﺿوأ ةﺪ ﻌﺑ ﺎﻬﻌ ﺿو ﻊﻴﻄﺘﺴ ﺗ )
فﺮ ﺣ L
ﺎﻬﺴ ﻜﻋ وا (
وأ ﺎﺒ ﺳﺎﻨﻣ ﻩاﺮ ﺗ ﺎ ﻤآ نوﺪ ﺑ
تﺎﻏاﺮﻓ .
ﺪﻳﺮﺗ ﺮﻓﻮﺗ ﻲﻜﻟ ناﻮﻟﻷا ﻦﻣ دﺪﻋ ﻞﻗأ ﻞﻤﻌﺘﺴﺗ نأ
.
ﺔﻈﺣﻼﻣ :
ﻦﻴﻓﺮ ﺣ ﻞ آ ﻦ ﻜﻟو ناﻮ ﻟﻷا اورﺎ ﺘﺧا L
نأ ﺐ ﺠﻳ ، ﺖ ﻧﺎآ ﺔ ﻬﺟ يأ ﻦ ﻣ ﻦﻴﻘ ﺻﻼﺘﻣ
ﻦﻴﻔﻠﺘﺨﻣ ﻦﻴﻧﻮﻟ ﻦﻣ اﻮﻧﻮﻜﻳ .
اﺰﻳﻮﻟ ﺔﻓﺮﻏ بﺎﺑ ﻞﻴﻤﺠﺘﻟ ﺔﻘﻳﺮﻃ اﺰﻳﻮﻟ ﻰﻠﻋ اﻮﺣﺮﺘﻗا .
ﻪﻠﻴﻤﺠﺗ داﺮﻤﻟا ءﺰﺠﻟا ﺔﺑﺎﺟﻹا ﺔﻗرو ﻰﻠﻋ ﻢﺳرا .
فﺮﺣ L
فﺮﺣ ﺲﻜﻋ L
Matematica Senza Frontiere Junior – Competizione 2007/2008
ﻦﻣﺎﺜﻟا لاﺆﺴﻟا
مﺎﻗرﻷا ﺐﻌﻜﻣ ﻦ ﻣ نﻮ ﻜﻣ ﺮ ﻴﺒآ ﺐ ﻌﻜﻣ ﻞ ﻤﻋ ﺐ ﺠﻳ
27 ﺮﻴﻐ ﺻ ﺐ ﻌﻜﻣ
ﺮﻴﻐﺼﻟا ﺐﻌﻜﻤﻟا تﺎﻬﺟ ﻦﻣ ﺔﻬﺟ ﻞآ ﻰﻠﻋ ،ﻞﺛﺎﻤﺘﻣ سﺎﻴﻘﺑ ﻢﻗﺮﻟا ﺲﻔﻧ بﻮﺘﻜﻣ )
1 ( وأ ) 2 ( ( وأ ) 3 ( ﺢ ﺿﻮﻣ ﻮه ﺎﻤآ
ﻢﺳﺮﻟﺎﺑ .
مﺎ ﻗرﻷا ﺮﻴﺒﻜﻟا ﺐﻌﻜﻤﻟا تﺎﻬﺟ ﻦﻣ ﺔﻬﺟ ﻞآ ﻰﻠﻋ 3،2،1
او ةﺮ ﻣ اوﺪ ﺟﻮﻳ ﻞ آ ﻲ ﻓ ةﺪ ﺣ
يدﻮﻣﺎﻋ ﻂﺧ ﻞآ ﻲﻓ ةﺪﺣاو ةﺮﻣو ﻲﻘﻓأ ﻂﺧ .
ﺮﻴﺒﻜﻟا ﺐﻌﻜﻤﻠﻟ مﻮﺳﺮﻤﻟا لﺎﺜﻤﻟا ﻞﻤآأ
2 1 3 1 3
3 2
2 1 1 3 1 3 2
2
1 3
1 1
1 3 2
2 3 2
3
Matematica Senza Frontiere Junior – Competizione 2007/2008
ﻊﺳﺎﺘﻟا لاﺆﺴﻟا ) ﻚﻤﺴﻟا ضﻮﺣ (
ثﺎﻧإ تﺎﻜﻤﺳ ثﻼﺛو رﻮآذ ﻦﻴﺘﻜﻤﺳ ﻪﺑ ﻚﻤﺳ ضﻮﺣ ﺔﻳﺪه ﻢﻠﺘﺳأ جرﻮﺟ .
ﺪﻠﺗ ضﻮﺤﻟﺎﺑ ﻰﺜﻧأ ﺔﻜﻤﺳ ﻞآ ﺮﻬﺷ ﻞآ ثﺎﻧإ تﺎﻜﻤﺳ ﻊﺑرأو رﻮآذ تﺎﻜﻤﺳ 3
. ﺪﻌﺑ
ﻢآ ،ﻦﻳﺮﻬﺷ ﺔﺑﺎﺟﻹا ﻞﻠﻋ ؟جرﻮﺟ ةزﻮﺤﺑ نﻮﻜﺗ ﻲﺘﻟا ﻚﻤﺴﻟا دﺪﻋ
.
