7. Progetto di Rotatoria Standard
7.1 Progetto di Rotatoria Standard nell’ intersezione tra S.S. 1 “Aurelia” e Viale delle Cascine
Qui di seguito sono riportati gli elementi geometrici della progettazione della rotatoria standard pensata di realizzare nell’ intersezione tra S.S.1 “Aurelia” e Viale delle Cascine:
Fig.1- Rotatoria Viale delle Cascine - S.S.1 “Aurelia”
• Diametro esterno: 55,00 m,quindi una rotatoria compatta a quattro braccia
• Larghezza anello: 9,50 m + 2,00 m di fascia sormontabile, con banchina interna di 0,50 m e banchina esterna di 1 m,la larghezza
dell’anello non deve essere superiore i 12,00 m in quanto i veicoli andrebbero a disporsi su troppe file aumentando le interferenze. • Diametro dell’isola centrale: 35,00 m è la differenza tra il diametro
esterno e due volte l’anello
• Raggi entrate: valori troppo elevati causano un mancato rallentamento nell’ immissione.
T
Tabella 1- Raggi d’ ingresso
• Raggi uscite: devono essere più elevati dei precedenti per permettere un rapido sgombro dei veicoli in uscita dalla rotatoria.
T
Tabella 2- Raggi d’ ingresso
• Larghezza entrate: sono tutte organizzate su due corsie per una larghezza complessiva di 7,50 m fornendo cosi ai veicoli in attesa di immettersi nell’anello la possibilità di disporsi su più file.
• Larghezza uscite: sono di 4,5 m per tutti i rami , si sconsigliano valori superiori che porterebbero a 2 corsie in uscita creando interferenze.
• Isole spartitraffico: non hanno una dimensione inferiore a 5 metri,variano da 6,50 m a 9,50 m, costituite da una cordonata in
RAMO 1 RI =25,00 M. RAMO 2 RI =30,00 M. RAMO 3 RI =25,00 M. RAMO 4 RI =30,00 M. RAMO 1 RI =50,00 M. RAMO 2 RI =40,00 M. RAMO 3 RI =50,00 M. RAMO 4 RI =40,00 M.
materiale cementizio per separare fisicamente l’entrata dall’uscita in modo da evitare manovre errate.
• Raggi di deflessione: sono gli archi che formano le traiettorie veicolari ideali nel passaggio del veicoli, per avere un efficace rallentamento in rotatoria devono essere inferiori a 100,00 m,nel nostro caso sono verificate.
• Percorsi pedonali e ciclabili: per la progettazione della pista ciclabile e pedonale, abbiamo ricollegato le quelle già esistenti. Ed invece, per gli attraversamenti sia sulla S.S.1 e Viale delle Cascine, si sono predisposti all’incirca a 60,00 m delle isole di salvataggio di larghezza di 2 metri. La larghezza della pista ciclabile - pedonale, è di 2,50 m e l’attraversamento pedonale sulle due strade affluenti all’intersezione, è di 4,00 m. Onde evitare la possibilità di investimenti, è stata divisa la pista, dalle corsie di marcia veicolare, con un marciapiede “non calpestabile” di larghezza pari a 1,50 m. Sopra tale marciapiede sono state posizionate delle ringhiere per evitare eventuali attraversamenti.
Il rilevato del corpo della rotatoria sarà realizzato con materiale idoneo. Per l’aiuola centrale si prevede una sistemazione a prato perenne,munito di idoneo impianto d’ irrigazione.
Le isole spartitraffico triangolari, la fascia che divide il corpo della rotatoria e la pista ciclo-pedonale e la fascia sormontabile saranno delimitate esternamente da cordoli in cls, prefabbricati a sezione trapezoidale e pavimentate in autobloccanti.
Sarà creato un sistema di smaltimento delle acque meteoriche a mezzo di fossi di guardia a sezione trapezoidali poste ai bordi della strada subito al termine della scarpa del rilevato.
La rotatoria sarà servita da un impianto di illuminazione periferica disposti ai margini dell’ intersezione ed al centro delle isole spartitraffico triangolari.
7.1.1 Calcolo della capacita semplice e della capacità totale e del livello di servizio
Tra le operazioni che seguono la progettazione di una rotatoria è il calcolo della capacità. Nel nostro caso il calcolo delle capacità è stata eseguita con il metodo SESTRA.
Matrice di distribuzione flussi di
traffico Qe
- 32 624 120 776
112 - 80 180 372
598 86 - 294 978
28 200 190 - 418
Matrice di distribuzione percentuale del traffico
- 0,041 0,804 0,155
0,301 - 0,215 0,484
0,611 0,088 - 0,301
0,067 0,478 0,455 -
Vettore dei flussi entranti
776 (uvp/h) 372 (uvp/h) 978 (uvp/h) 418 (uvp/h)
2544 (uvp/h)
Partendo dalla matrice O/D e passando per la matrice di distribuzione percentuale del traffico e ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori:
Vettore dei flussi circol. 476 (uvp/h) 934 (uvp/h) 412 (uvp/h) 796 (uvp/h)
Quello dei flussi circolanti davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti, sempre da ogni ramo, si ricava da questi tramite la formula il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q’u = Qu· (15- SEP)/15:
Vettore dei flussi uscenti equivalenti
315 (uvp/h)
101 (uvp/h)
381 (uvp/h)
205 (uvp/h)
Per il calcolo abbiamo bisogno di introdurre dei valori geometrici: SEP = Larghezza isola spartitraffico ai rami
ANN = Larghezza corsia/e nell’anello ENT = Larghezza corsia/e all’entrata
Si ricavano i vettori dei flussi di disturbo è ottenibili in funzione di quello dei flussi circolanti e di quelli dei flussi uscenti equivalenti e in funzione di ANN:
Vettore dei flussi uscenti
738 (uvp/h) 318 (uvp/h) 894 (uvp/h) 594 (uvp/h) ENT (m) 7,5 7,5 7,5 7,5 SEP (m) 8,59 10,23 8,60 9,82 ANN (m) 9,5 9,5 9,5 9,5
Vettore flussi di disturbo 599 (uvp/h) 874 (uvp/h) 581 (uvp/h) 814 (uvp/h)
Vettore flussi entranti equivalenti
554 (uvp/h)
266 (uvp/h)
699 (uvp/h)
299 (uvp/h)
Si definisce CAPACITA’ SEMPLICE di una rotatoria ,rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico,quel valore di flusso massimo che si può avere in entrata da ciascun ramo al momento che per uno di questi si ha l’inizio della congestione.
δ·Qentr = (1330-0,7· δ· Qdist)·(1+0,1·(ENT-3,5)) (uvp/h)
Da questa formula si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice.
d1 1,37
d2 1,52
d3 1,20
d4 1,53
La capacità semplice della rotatoria si calcola come prodotto di δ per il vettore dei flussi entranti, ottenendo il vettore:
Vettore capacità semplice
934 (uvp/h) Cs1 448 (uvp/h) Cs2 1177 (uvp/h) Cs3 503 (uvp/h) Cs4 Valore minimo d = 1,20
Si definisce CAPACITA’ TOTALE di una rotatoria,rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico, la somma dei valori dei flussi entranti da ogni ramo che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi.
Il calcolo viene svolto iterativamente utilizzando la formula di capacità: Centr = (1330 - 0,7·Qdist)[1+0,1·ENT - 3,5)]
ed inizializzando l’ algoritmo, ponendo il vettore capacità totale uguale a quello dei flussi entranti.
Il vettore capacità totale si ottiene applicando la formula della capacità scritta poco sopra, nella quale le Qdist si calcola per ogni ramo come funzione
delle capacità entranti incognite degli altri rami.
Il calcolo iterativo sviluppato con il metodo con il metodo di Gauss-Seidel è sintetizzato di seguito,premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto, sono ammesse un massimo di 5 iterazioni.
Test di arresto: 1/4S(|Ck+1 - Ck|/Ck) < ε e = 0,05 (%) k = 1 k = 2 k = 3 Ce1,k+1 = 0.95(1330-0,7Qd1,k+1)[1+0,1(ENT1-3,5)] 776 1211,46 794,14 Ce2,k+1 = 0.95(1330-0,7Qd2,k+1)[1+0,1(ENT2-3,5)] 372 613,22 701,66 Ce3,k+1 = 0.95(1330-0,7Qd3,k+1)[1+0,1(ENT3-3,5)] 978 926,27 939,56 Ce4,k+1 =0.95(1330-0,7Qd4,k+1)[1+0,1(ENT4-3,5)] 418 950,11 924,25 Qc1,k+1 = (P42 +P43)Q4,k + P32Q3,k 476,00 967,92 Qc2,k+1 = (P13 +P14)Q1,k+1 + P43Q4,k 1351,51 1193,26 Qc3,k+1 = (P24 +P21)Q2,k+1 + P14Q1,k+1 668,69 673,57 Qc4,k+1 = (P31 +P32)Q3,k+1 + P21Q2,k+1 832,45 868,37 Q'u1,k+1 = (P21Q2,k +P31Q3,k + P41Q4,k)(15-SEP1)/15 315,37 348,12 Q'u2,k+1 =(P12Q1,k+1 +P32Q3,k + P42Q4,k)(15-SEP2)/15 106,83 180,88 Q'u3,k+1 = (P13Q1,k+1 +P23Q2,k+1 + P43Q4,k)(15-SEP3)/15 552,98 521,11 Qu4,k+1 = (P14Q1,k+1 +P24Q2,k+1 + P34Q3,k+1)(15-SEP4)/15 263,32 257,19
k = 4 k = 5 805,15 805,22 704,49 704,30 936,90 936,97 924,64 924,66 944,96 945,09 1192,06 1192,30 677,50 677,36 867,36 867,35 362,23 361,91 177,46 177,44 520,13 520,21 257,98 257,96
A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all’ ultima iterazione effettuata:
Vettore capacità totale 805 (uvp/h) 704 (uvp/h) 937 (uvp/h) 925 (uvp/h)
Ottenendo la seguente:
Capacità pratica totale della rotatoria: 3371 (uvp/h)
Detto ciò sulla base di questi valori, abbiamo una riserva di capacità di ciascuna entrata, RC (%), riportata in questa tabella:
Riserva di capacità RC%
1 2 3 4
RC% 39,1 63,0 24,3 60,7
A questo punto si può arrivare al valutazione del livello di servizio, questo tramite, come già spiegato nel Capito 2, attraverso il metodo SESTRA e i due abachi arriviamo a trovare il tempo medio di attesa, E[t], e la lunghezza di massima coda che non viene superata nel 99% dei casi, Lmax.
Questi ultimi dati sono in funzione di Qdist = flusso di disturbo e Qent=
traffico entrante riferito ad un ingresso di 3,5 m, da questo ricava
Ramo n° (uvp/h)Qdist (uvp/h)Qentr Lmax99 (veic) Lmax99 (m) E[t] (s) LOS
S.S.1 "Aurelia"
(Viareggio) 1 599 554 6 36 6 A
Viale delle Cascine
(San Rossore) 2 874 266 4 24 7 A
S.S.1 "Aurelia"
(Livorno) 3 581 699 9 54 8 A
Viale delle Cascine
(Pisa) 4 814 299 3 18 6 A
Per avere la misura di LOS dell’intera intersezione serve il tempo medio di attesa globale che si può valutare come media pesata dei tempi di attesa delle singole entrate, i pesi essendo i pesi in ingresso:
E[tT] = ΣE[ti]·Qei / ΣQei Quindi : E[tT] = (776·6)+(372·7)+(978·8)+(418·6)/(776+372+978+418)= 7 (sec/veic) LOST = A Ramo n° Ce (uvp/h) RC (%) Cs (uvp/h) CT (uvp/h) CTOT (uvp/h) S.S.1 "Aurelia" (Viareggio) 1 1275 39,15 934 805 3371 FLUIDO
Viale delle Cascine
(San Rossore) 2 1006 63,01 448 704 FLUIDO S.S.1 "Aurelia" (Livorno) 3 1292 24,32 1177 937 SODDISFA.
Viale delle Cascine
(Pisa) 4 1064
60,73
503 925 FLUIDO
7.2 Progetto di Rotatoria Standard nell’ intersezione tra S.S. 1 “Aurelia” e Via Fossa Ducaria
Qui di seguito sono riportati gli elementi geometrici della progettazione della rotatoria standard pensata di realizzare nell’ intersezione tra S.S.1 “Aurelia” e Viale Fossa Ducaria:
Fig.2- Rotatoria Via Fossa Ducaria - S.S.1 “Aurelia”
La rotatoria in questo caso è in realtà un ogiva, la scelta di questa particolare forma è stata fatta dalla necessità di occupare il minor spazio e dal fatto che gli assi dei rami che convergono nel nodo si intersecano in più punti distinti.
Questo tipo di soluzione può essere messa in atto, ai fini della sicurezza, solo se il rapporto tra i gli assi sia compreso tra 3/4 e 1. Nel nostro caso il rapporto è uguale a 0.83 che rientra nei parametri.
• Diametri: asse maggiore 60,00 m- asse minore 50,00 m
• Diametro dell’isola centrale: la larghezza dell’isola centrale ha forma circolare di diametro di 25,00 m circondata da una fascia sormontabile ellittica la cui larghezza varia da un minimo di 2,00 m a un massimo di 7,00 m
• Anello circolare: è formato da due corsie ed una larghezza di 9,50 m mentre le banchine sono all’interno di 0,50 m e 1,00 m all’esterno.
• Raggi entrate: valori troppo elevati causano un mancato rallentamento nell’ immissione.
T
Tabella 3- Raggi d’ ingresso
• Raggi uscite: devono essere più elevati dei precedenti per permettere un rapido sgombro dei veicoli in uscita dalla rotatoria.
T
Tabella 4- Raggi d’ ingresso
RAMO 1 RI =30,00 M. RAMO 2 RI =30,00 M. RAMO 3 RI =30,00 M. RAMO 4 RI =30,00 M. RAMO 1 RI =50,00 M. RAMO 2 RI =50,00 M. RAMO 3 RI =40,00 M. RAMO 4 RI =50,00 M.
• Larghezza entrate: sono tutte organizzate su due corsie per una larghezza complessiva di 7,50 m fornendo cosi ai veicoli in attesa di immettersi nell’anello la possibilità di disporsi su più file.
• Larghezza uscite: sono di 4,5 m per tutti i rami , si sconsigliano valori superiori che porterebbero a 2 corsie in uscita creando interferenze.
• Isole spartitraffico: non hanno una dimensione inferiore a 5 metri, costituite da una cordonata in materiale cementizio per separare fisicamente l’entrata dall’uscita in modo da evitare manovre errate. • Raggi di deflessione: sono gli archi che formano le traiettorie
veicolari ideali nel passaggio del veicoli, per avere un efficace rallentamento in rotatoria devono essere inferiori a 100,00 m,nel nostro caso sono verificate.
• Percorsi pedonali e ciclabili: per la progettazione della pista ciclabile e pedonabile, ho pensato di usufruire la parte di strada di Lungarno Cosimo Primo dei medici che spostiamo sulla rotatoria e quindi fare una passeggiata sull’ arno.
Il rilevato del corpo della rotatoria sarà realizzato con materiale idoneo, la piattaforma stradale della rotatoria ha una pendenza del 2,5% verso l’esterno che consente lo smaltimento delle acque piovane e che costringe i veicoli che la percorrono ad avere velocità moderate.
Per l’aiuola centrale si prevede una sistemazione a prato perenne,munito di idoneo impianto d’ irrigazione.
Le isole spartitraffico triangolari, la fascia che divide il corpo della rotatoria e la pista ciclo-pedonale e la fascia sormontabile saranno delimitate esternamente da cordoli in cls prefabbricati a sezione trapezoidale e pavimentate in autobloccanti.
Sarà creato un sistema di smaltimento delle acque meteoriche a mezzo di fossi di guardia a sezione trapezoidali poste ai bordi della strada subito al termine della scarpa del rilevato.
La rotatoria sarà servita da un impianto di illuminazione periferica disposti ai margini dell’ intersezione ed al centro delle isole spartitraffico triangolari.
7.2.1 Calcolo della capacita semplice e della capacità totale e del livello di servizio
Tra le operazioni che seguono la progettazione di una rotatoria è il calcolo della capacità. Nel nostro caso il calcolo delle capacità è stata eseguita con il metodo SESTRA.
Matrice di distribuzione flussi di
traffico Qe
- 36 776 233 1045
116 - 144 10 270
737 10 - 182 929
124 78 224 - 426
Matrice di distribuzione percentuale del traffico
- 0,034 0,743 0,223
0,430 - 0,533 0,037
0,793 0,011 - 0,196
0,291 0,183 0,526 0,000
Vettore dei flussi entranti
1045 (uvp/h) 270 (uvp/h) 929 (uvp/h) 426 (uvp/h)
2670 (uvp/h)
Partendo dalla matrice O/D e passando per la matrice di distribuzione percentuale del traffico e ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori:
Vettore dei flussi circol. 312 (uvp/h) 1233 (uvp/h) 359 (uvp/h) 863 (uvp/h)
Vettore dei flussi uscenti
977 (upv/h)
124 (upv/h)
1144 (upv/h)
425 (upv/h)
Quello dei flussi circolanti davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti, sempre da ogni ramo, si ricava da questi tramite la formula il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q’u = Qu· (15- SEP)/15:
Vettore dei flussi uscenti equivalenti
354 (upv/h)
19 (upv/h)
513 (upv/h)
58 (upv/h)
Per il calcolo abbiamo bisogno di introdurre dei valori geometrici: SEP = Larghezza isola spartitraffico ai rami
ANN = Larghezza corsia/e nell’anello ENT = Larghezza corsia/e all’entrata
Si ricavano i vettori dei flussi di disturbo è ottenibili in funzione di quello dei flussi circolanti e di quelli dei flussi uscenti equivalenti e in funzione di ANN:
Vettore flussi di disturbo
478 (uvp/h) 1087 (uvp/h) 611 (uvp/h) 787 (uvp/h) ANN (m) 9,5 9,5 9,5 9,5 ENT (m) 7,5 7,5 7,5 7,5 SEP (m) 9,56 12,69 8,28 12,95
Vettore flussi entranti equivalenti
746 (uvp/h) 193 (uvp/h) 664 (uvp/h) 304 (uvp/h)
Si definisce CAPACITA’ SEMPLICE di una rotatoria ,rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico,quel valore di flusso massimo che si può avere in entrata da ciascun ramo al momento che per uno di questi si ha l’inizio della congestione.
δ·Qentr = (1330-0,7· δ· Qdist)·(1+0,1·(ENT-3,5)) (uvp/h)
Da questa formula si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice.
d1 1,23
d2 1,39
d3 1,22
d4 1,56
La capacità semplice della rotatoria si calcola come prodotto di δ per il vettore dei flussi entranti, ottenendo il vettore:
Vettore capacità semplice
1273 (uvp/h) Cs1
329 (uvp/h) Cs2
1132 (uvp/h) Cs3
519 (uvp/h) Cs4
Si definisce CAPACITA’ TOTALE di una rotatoria,rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico, la somma dei valori dei flussi entranti da ogni ramo che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi.
Il calcolo viene svolto iterativamente utilizzando la formula di capacità: Centr = (1330 - 0,7·Qdist)[1+0,1·ENT - 3,5)]
ed inizializzando l’ algoritmo, ponendo il vettore capacità totale uguale a quello dei flussi entranti.
Il vettore capacità totale si ottiene applicando la formula della capacità scritta poco sopra, nella quale le Qdist si calcola per ogni ramo come funzione
delle capacità entranti incognite degli altri rami.
Il calcolo iterativo sviluppato con il metodo con il metodo di Gauss-Seidel è sintetizzato di seguito,premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto, sono ammesse un massimo di 5 iterazioni.
Test di arresto: 1/4S(|Ck+1 - Ck|/Ck) < ε e = 0,05 (%) k = 1 k = 2 k = 3 Ce1,k+1 = 0.95(1330-0,7Qd1,k+1)[1+0,1(ENT1-3,5)] 1045 1323,58 985,86 Ce2,k+1 = 0.95(1330-0,7Qd2,k+1)[1+0,1(ENT2-3,5)] 270 537,70 587,19 Ce3,k+1 = 0.95(1330-0,7Qd3,k+1)[1+0,1(ENT3-3,5)] 929 962,99 997,45 Ce4,k+1 =0.95(1330-0,7Qd4,k+1)[1+0,1(ENT4-3,5)] 426 914,99 880,14 Qc1,k+1 = (P42 +P43)Q4,k + P32Q3,k 312,00 659,02 Qc2,k+1 = (P13 +P14)Q1,k+1 + P43Q4,k 1501,99 1433,02 Qc3,k+1 = (P24 +P21)Q2,k+1 + P14Q1,k+1 546,04 493,84 Qc4,k+1 = (P31 +P32)Q3,k+1 + P21Q2,k+1 1005,34 1054,31 Q'u1,k+1 = (P21Q2,k +P31Q3,k + P41Q4,k)(15-SEP1)/15 354,33 457,43 Q'u2,k+1 =(P12Q1,k+1 +P32Q3,k + P42Q4,k)(15-SEP2)/15 20,57 32,63 Q'u3,k+1 = (P13Q1,k+1 +P23Q2,k+1 + P43Q4,k)(15-SEP3)/15 669,15 683,82 Qu4,k+1 = (P14Q1,k+1 +P24Q2,k+1 + P34Q3,k+1)(15-SEP4)/15 68,84 59,72 k = 4 k = 5 998,08 998,25 592,96 592,96 994,55 994,52 879,85 879,86 634,69 634,45 1426,49 1426,51 499,25 499,29 1054,46 1054,44 471,38 471,42 31,77 31,75 681,05 681,04 60,04 60,05
A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all’ ultima iterazione effettuata:
Vettore capacità totale 998 (uvp/h) 593 (uvp/h) 995 (uvp/h) 880 (uvp/h)
Ottenendo la seguente:
Capacità pratica totale della rotatoria: 3466 (uvp/h)
Detto ciò sulla base di questi valori, abbiamo una riserva di capacità di ciascuna entrata, RC (%), riportata in questa tabella:
Riserva di capacità RC%
1 2 3 4
RC% 25,0 66,1 26,4 61,0
A questo punto si può arrivare al valutazione del livello di servizio, questo tramite, come già spiegato nel Capito 2, attraverso il metodo SESTRA e i due abachi arriviamo a trovare il tempo medio di attesa, E[t], e la lunghezza di massima coda che non viene superata nel 99% dei casi, Lmax. Questi ultimi
dati sono in funzione di Qdist = flusso di disturbo e Qent= traffico entrante
Ramo n° Ce (uvp/h) RC (%) Cs (uvp/h) CT (uvp/h) CTOT (uvp/h) S.S.1 "Aurelia" (Viareggio) 1 1393 25,00 1273 998 3466 SODDISFA.
Via Fossa Ducaria
(CEP) 2 797 66,12 329 593 FLUIDO S.S.1 "Aurelia" (Livorno) 3 1263 26,44 1132 995 SODDISFA.
Via Fossa Ducaria
(Pisa) 4 1091
60,95
519 880 FLUIDO
Ramo n° (uvp/h)Qdist (uvp/h)Qentr Lmax99 (veic) Lmax99 (m) E[t] (s) LOS
S.S.1 "Aurelia"
(Viareggio) 1 478 746 11 66 8 A
Via Fossa Ducaria
(CEP) 2 1087 193 4 24 8 A
S.S.1 "Aurelia"
(Livorno) 3 611 664 10 60 7 A
Via Fossa Ducaria
(Pisa) 4 787 304 4 24 6 A
Per avere la misura di LOS dell’intera intersezione serve il tempo medio di attesa globale che si può valutare come media pesata dei tempi di attesa delle singole entrate, i pesi essendo i pesi in ingresso:
E[tT] = ΣE[ti]·Qei / ΣQei
Quindi : E[tT] = (1045·8)+(270·8)+(929·8)+(426·6)/(1045+270+929+426)=
