PROGETTAZIONE SISMICA DELLE CONNESSIONI DEI PANNELLI DI TAMPONAMENTO IN STRUTTURE PREFABBRICATE MONOPIANO AD USO INDUSTRIALE TESI DI LAUREA

(1)

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE ED INDUSTRIALE

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE ANNO ACCADEMICO 2013/2014

TESI DI LAUREA

PROGETTAZIONE SISMICA DELLE CONNESSIONI DEI PANNELLI DI

TAMPONAMENTO IN STRUTTURE PREFABBRICATE MONOPIANO

AD USO INDUSTRIALE

RELATORE: Prof. Ing. Walter SALVATORE

CORRELATORI: CANDIDATO: Ing. Francesco MORELLI Fabio VETTORI Ing. Massimo CURLI

(2)

PROGETTO SIMULATO

INDICE

pag.

- DESCRIZIONE GENERALE DELLA STRUTTURA 2

- NORMATIVA TECNICA E METODO DI VERIFICA UTILIZZATO 3

- MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA 3

- CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 4

- SCHEMA STRUTTURALE 8

- CARTTERISTICHE GEOMETRICHE DEGLI ELEMENTI 9

- AZIONI SULLA COSTRUZIONE 10

- VERIFICA TRAVE IN CAP 13

- VERIFICA TEGOLO IN CAP 26

- VERIFICA CANALE DI GRONDA 37

- VERIFICA PILASTRO 41

(3)

DESCRIZIONE GENERALE DELLA STRUTTURA

Fabbricato industriale realizzato con strutture prefabbricate in cemento armato e cemento armato precompresso risalente al 1987 (prefabbricati STAI), sito nel comune di Correggio (RE) in Via Costituzione n° 63.

Il corpo di fabbrica è formato da travi monolitiche a doppia pendenza in cemento armato precompresso di luce 16,5 metri e interesse 8,50 metri, sostenute da pilastri prefabbricati (sez. 45x45cm), di luce 5,75 metri, con sovrastanti tegoli prefabbricati a TT in cemento armato precompresso binervati con nervature all’intradosso e con formazione di lucernari fra i tegoli. Il collegamento tra i portali è realizzato oltre che dai tegoli anche da canali di gronda ad H prefabbricati in cemento armato ordinario. Il collegamento pilastro-trave, trave-tegolo e trave-canale è realizzato in semplice appoggio.

Le fondazioni sono realizzate su plinti isolati prefabbricati posti in opera su sottoplinti predisposti; la portanza qlim del terreno alla profondità di 1,50 m dal piano di campagna è di 0,95 kg/cm2.

Il tamponamento esterno dell'intero fabbricato è costituito da pannelli prefabbricati orizzontali posti esternamente ai pilastri.

La struttura è situata in un ambiente non aggressivo.

Le caratteristiche geometriche sono state ricavate da sopralluoghi sul posto e dalla documentazione originaria del prefabbricatore; le caratteristiche dei materiali sono state ricavate da documentazione originaria del prefabbricatore.

(4)

NORMATIVA TECNICA DI RIFERIMENTO

- DM 03/10/1978 recante “Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato

normale e precompresso e per le strutture metalliche”;

- Circolare N°18591 del 9/11/1978 recante “Istruzioni relative ai carichi, ai sovraccarichi e ai

criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni”;

- CNR 10012/1967 recante “Azioni da assumersi nel calcolo delle costruzioni e loro entità”;

- CNR 10025/1984, “lstruzioni per ii progetto, l'esecuzione e ii controllo delle strutture

prefabbricate in conglomerato cementizio e per le strutture costruite con sistemi industrializzati”.

METODO DI VERIFICA

Metodo delle tensioni ammissibili.

MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA

La struttura viene analizzata nelle sue singole parti utilizzando schemi di carico semplici; travi, tegoli e canali di gronda vengono analizzati nell’ipotesi di semplice appoggio mentre i pilastri nell’ipotesi di mensola incastrata alla base.

(5)

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

CALCESTRUZZO

Classe C40/50

Resistenza cubica caratteristica a 28gg Rck = 50 N/mm2

Resistenza a trazione media: fctm = 0,27·3√Rck2 = 3,664 N/mm2

Resistenza a trazione media (frattile 5%): fctk (5%) = 0,7·fctm = 2,565 N/mm2

Resistenza a trazione per flessione: fcfm = 1,2·fctm = 4,4 N/mm2

Resistenza a trazione per flessione (frattile 5%): fcfk (5%) = 0,7·fcfm = 3,08 N/mm2

Modulo elastico istantaneo: Ec = 5700·√Rck = 40305 N/mm2

Tensione normale di compressione ammissibile

per flessione e pressoflessione: σc = 6+[(Rck - 15)/4] = 14,75 N/mm

2

per compressione semplice (s ≥ 250mm): σc = 0,7·σc = 10,33 N/mm

2

Tensione tangenziale ammissibile per cui non è

richiesta armatura a taglio: τc0 = 0,4+[(Rck-15)/75] = 0,87 N/mm

2

Tensione tangenziale ammissibile per solo taglio τc1 = 1,4+[(Rck-15)/35] = 2,4 N/mm2

Ordinata massima del diagramma

sforzo-deformazione: fcd = 0,44·Rck = 22 N/mm

2

Deformazione ultima: εcu = 0,0035

Classe C32/40

(6)

Resistenza a trazione per flessione (frattile 5%): fcfk(5%) = 0,7·fcfm = 1,86 N/mm2

2

Tensione tangenziale ammissibile per solo taglio: τc1 = 1,4+[(Rck-15)/35] = 2,11 N/mm2

sforzo-deformazione: fcd = 0,44·Rck = 17,6 N/mm

2

Deformazione ultima: εcu = 0,0035

Classe C20/25

Resistenza a trazione media (frattile 5%): fctk(5%) = 0,7·fctm = 1,62 N/mm2

Resistenza a trazione per flessione (frattile 5%): fcfk(5%) = 0,7·fcfm = 1,94 N/mm2

2

(7)

2

Tensione tangenziale ammissibile per solo taglio: τc1 = 1,4+[(Rck-15)/35] = 1,69 N/mm2

sforzo-deformazione: fcd = 0,44·Rck = 11 N/mm 2 Deformazione ultima: εcu = 0,0035 ACCIAIO ORDINARIO Tipo FeB44k

Tensione di snervamento caratteristica: fyk = 430 N/mm2

Tensione di rottura caratteristica: ftk = 540 N/mm2

Tensione ammissibile di barre ad aderenza

migliorata σs = 255 N/mm

2

Tensione tangenziale ammissibile per aderenza τb = 3·τc0 = 2,61 N/mm2 (C40/50)

τb = 3·τc0 = 2,19 N/mm2 (C32/40)

τb = 3·τc0 = 1,59 N/mm2 (C20/25)

sforzo-deformazione fyd = fyk/γs = 374 N/mm

2

Deformazione ultima εyu = 0,01 (1%)

Tipo FeB38k

Tensione di snervamento caratteristica: fyk = 375 N/mm2

Tensione di rottura caratteristica: ftk = 450 N/mm2

Tensione ammissibile di barre ad aderenza

migliorata σs = 215 N/mm

2

(8)

Tensione tangenziale ammissibile per aderenza τb = 3·τc0 = 2,61 N/mm2 (C40/50) τb = 3·τc0 = 2,19 N/mm2 (C32/40) τb = 3·τc0 = 1,59 N/mm2 (C20/25)

sforzo-deformazione fyd = fyk/γs = 326 N/mm 2 Deformazione ultima εyu = 0,01 (1%) ACCIAIO DA PRECOMPRESSIONE Tipo Trefoli

Tensione caratteristica corrispondente alla

deformazione 0,1%: fp(1)k = 1670 N/mm

2

Tensione caratteristica a rottura: fptk = 1860 N/mm2

Tensione di progetto: fpd = fp(1)k/1,15 = 1452 N/mm2

Tensione ammissibile di tiro: σspi = 0,9·fp(1)k = 1413 N/mm2

Tensione ammissibile di tiro in esercizio: σsp = 0,6·fptk = 1062 N/mm2

(9)

SCHEMA STRUTTURALE

Prospetto nord (vista interna) [Scala 1:350]

Prospetto ovest (vista interna)

Prospetto est (vista interna)

(10)

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DEGLI ELEMENTI

Per le caratteristiche dimensionali degli elementi e la corrispettiva armatura, si rimanda ai disegni allegati.

PILASTRI (sez. 45x45cm)

PESO LUCE AREA CALCESTRUZZO ACCIAIO

25000 N/m3 _{6,5 m} _{0,2025 m}2 _C32/40 _FeB44k

TRAVI (C.A.P.)

PESO LUCE AREA MEDIA CALCESTUZZO ACCIAIO

25000 N/m3 _{16,5 m} _{0,2133 m}2 _C40/50 _FeB44k

TEGOLI (C.A.P.)

25000 N/m3 _{8,75 m} _{0,1679 m}2 _C40/50 _FeB44k

CANALI DI GRONDA

25000 N/m3 _{8,75 m} _{0,1313 m}2 _C32/40 _FeB44k

PLINTO

PESO DIMENSIONI CALCESTRUZZO ACCIAIO

25000 N/m3 _{1,5x1,5 m} _C40/50 _FeB44k

SOTTOPLINTO (C.A.)

PESO DIMENSIONI CALCESTRUZZO ACCIAIO

25000 N/m3 _{2,6x2,6 m} _C20/25 _FeB38k

(11)

AZIONI SULLA COSTRUZIONE

GENERALITA’

Le azioni considerate sulla costruzione comprendono: carichi permanenti, sovraccarichi, ritiro, fenomeni viscosi e di rilassamento.

CARICHI IN ESERCIZIO

Copertura non praticabile: 0 N/mm2

CARICO NEVE

Il sito di costruzione appartiene alla “REGIONE I”.

La quota sopra il livello del mare as del sito di costruzione:

as = 30 m < 300m

Il carico neve al metro quadrato di proiezione orizzontale della costruzione vale quindi: qs = 90 Kg/m2.

Prospetto 2 - DM 27 luglio 1987

Per tener conto della formazione di sacche di neve dovute al prolungamento dei tamponamenti oltre la linea di gronda per un’altezza pari a 1,95 m, viene adottato un peso specifico apparente pari a 375 Kg/m3_{, pari a 38,23 N/m}3_{(valor medio tra 250 e 500 kg/m}3_).

(12)

CARICO VENTO

Le direzioni del vento considerate sono quelle relative agli assi principali della pianta della costruzione.

Prospetto 3 - DM 27 luglio 1987

Il sito di costruzione appartiene alla “REGIONE B”.

Il sito di costruzione ha una quota dal livello del mare as = 30 m, con distanza dalla costa maggiore

di 20 km, appartiene quindi alla “ZONA 1”.

La pressione cinetica per un’altezza di 20 m dal suolo relativa alla ZONA 1: q20 = 60 kgf/m2 = 588,6 N/m2

Dato che la costruzione presenta un’altezza massima H < 10 m (H = 7,7 m), la pressione cinetica del vento vale:

q = 0,75·q20 = 441,5 N/m2

Il coefficiente di esposizione e di forma: c = ce ± ci

(13)

Per elementi sopravento con inclinazione sull’orizzontale:

- α ≥ 60°, ce = 0,8

- 0° ≤ α ≤ 60°, ce = 0,8

Per elementi sottovento:

- ce = - 0,4

Dato che la costruzione è non stagna, la pressione interna: ci = ± 0,2

La pressione del vento: p = c·q

La pressione del vento per elementi:

- sopravento

p = 441,5·(0,8 + 0,2) = 441,5 N/m2

- sottovento e copertura

(14)

VERIFICA TRAVE IN C.A.P.

La precompressione della trave è stata realizzata con cavi pretesi.

La trave viene calcolata nell’ipotesi di semplice appoggio alle estremità gravata dal peso proprio, dal peso delle strutture prefabbricate su di essa incidenti tegoli e manto di copertura, dal sovraccarico neve e trascurando a favore di sicurezza il carico vento in quanto produce sempre un’azione sfavorevole diretta dal basso verso l’alto.

I carichi al metro lineare che agiscono sulla trave vengono riassunti nella tabella seguente:

G11 G12 G13 QkN

[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

4,31 12,76 2,58 7,90

Prospetto 4

Avendo indicato con:

G11: carico dovuto al peso proprio della trave

G12: carico dovuto al peso dei tegoli

G13: carico dovuto al manto di copertura

QkN: carico dovuto alla neve

Si riassumo nel seguito i momenti massimi in campata corrispondenti a diverse condizioni di carico:

Mg0 Mge Mg Mq Mgq

[kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm]

149,64 532,21 681,85 274,09 955,94

Prospetto 5

Mg0: momento dovuto al peso proprio della trave

Mg: momento dovuto ai carichi permanenti

Mge: momento dovuto ai carichi permanenti esterni

Mq: momento dovuto ai carichi variabili

(15)

VERIFICA DELLE TENSIONI IN ESERCIZIO

La trave viene dotata di 9 trefoli di diametro 15,2 mm ed area 139 mm2_{; l’area complessiva risulta}

quindi pari a 1251 mm2_.

Le caratteristiche della sezione omogenizzata assunto n = 6: Aid = 0,208 m2

Jid = 0,055 m4

Il cavo risultante dista dal baricentro geometrico della sezione omogenizzata ep = 0,473 m.

P0 = 1881,35 kN Tiro iniziale

Mp0 = 889,88 kNm Momento iniziale

Calcolo della perdita di tiro per accorciamento elastico: σcp = +

·

- ·

=

15,41 N/mm2

La perdita di tiro per accorciamento elastico: Δσp = n·σcp = 92,5 N/mm2

La tensione nei cavi depurata della perdita risulta quindi: σp = σp0 – Δσp = 1881345/1251 - Δσp = 1411 N/mm2

I valori iniziali si riducono quindi a:

P = σp·Ap =1765,63 kN Tiro dopo l’accorciamento elastico

Mp = P·ep = 835,14 kNm Momento dopo l’accorciamento elastico

Verifica nella condizione “iniziale”.

Le tensioni ai lembi della sezione valgono rispettivamente: σce = -· + ·

=

- 1,11 N/mm2_{≤ 0,04·R} ck = - 2 N/mm2 VERIFICATO σci = + · - ·

=

17,58 N/mm2_{≤ 0,48·R} ck = 24 N/mm2 VERIFICATO σp0 =

=

1504 N/mm2 ≤ 0,9·fp(1)k = 1506 N/mm2 VERIFICATO

(16)

Calcolo delle perdite di tiro in esercizio.

Si è Ipotizzato che l’elemento sia stato precompresso prima di 14 giorni di stagionatura.

- Perdita per ritiro

εcs = 0,0003 Deformazione per ritiro del calcestruzzo

Δσcs = εcs·Ep = 60 N/mm2 Perdita di tensione per ritiro del calcestruzzo

- Perdita per viscosità

εcv = 2,3·εce Deformazione viscosa del calcestruzzo

σcp = +

·

- ·

=

9,81 N/mm2

Δσcv = 2,3·n·σcp = 135,4 N/mm2 Perdita di tensione per ritiro del calcestruzzo

- Perdita per rilassamento

Essendo la tensione nei trefoli, a perdita istantanea avvenuta, pari a: σp = 1411 N/mm2 ≥ 0,5·fptk = 930 N/mm2

La perdita di tensione per rilassamento nell’armatura da precompressione viene calcolata facendo ricorso alla legge di variazione parabolica:

Δσr∞ = 16· Δσr∞*·( -0,5)2 = 269 N/mm2

Tenuto conto dell’interazione tra ritiro, viscosità e rilassamento: Δσssf = Δσcs + Δσcv = 195,4 N/mm2

Δσr∞’ = Δσr∞·(1 − 2,5Δσssf_{σp ) = 176 N/mm}2

Δσp = Δσssf + Δσr∞’ = 371 N/mm2 Caduta di tensione complessiva per perdite differite

σp∞ = σp – Δσp = 1040 N/mm2 Perdita di tensione a perdite differite esaurite

P∞ = σp·Ap =1301,04 kN Tiro dopo a perdite esaurite

(17)

Verifica nella condizione “a vuoto”.

=

7,18 N/mm2_{≤ 0,38·Rck = 19 N/mm}2_VERIFICATO σci = + · - ·

=

5,4 N/mm2_{≤ 0,38·Rck = 19 N/mm}2_VERIFICATO

Verifica nella condizione “con carico variabile”.

=

11 N/mm2_{≤ 0,38·Rck = 19 N/mm}2_VERIFICATO σci = + · - ·

=

1,73 N/mm2_{≤ 0,38·Rck = 15,2 N/mm}2_VERIFICATO

Le tensioni nell’armatura da precompressione vale: σp∞ = 1040 + n·

·

= 1089 N/mm2_{≤ 0,6·fptk = 1116 N/mm}2_VERIFICATO

Vengono quindi verificati i minimi di normativa in merito all’armatura longitudinale in zona tesa. As ≥ 0,15% Ac = 437 mm2

(18)

Verifica alla distanza z = 1m dall’ appoggio.

I carichi al metro lineare che agiscono sulla trave vengono riassunti nella tabella seguente:

G11 G12 G13 QkN

[kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

4,31 12,76 2,58 7,90

Prospetto 6

G11: carico dovuto al peso proprio della trave

G12: carico dovuto al peso dei tegoli

G13: carico dovuto al manto di copertura

Si riassumo nel seguito i momenti alla quota considerata corrispondenti a diverse condizioni di carico:

Mg0 Mge Mg Mq Mgq

33,77 120,11 153,88 61,86 215,74

Prospetto 7

Mg0: momento dovuto al peso proprio della trave

(19)

La trave viene dotata di 9 trefoli di diametro 15,2 mm ed area 139 mm2_{; l’area complessiva risulta}

Jid = 0,0218 m4

Il cavo risultante dista dal baricentro geometrico della sezione omogenizzata ep = 0,165 m.

P0 = 1881,35 kN Tiro iniziale

·

- ·

=

15,25 N/mm2

La perdita di tiro per accorciamento elastico: Δσp = n·σcp = 91,5 N/mm2

P = σp·Ap =1766,88 kN Tiro dopo l’accorciamento elastico

=

7,53 N/mm2_{≤ 0,48·R} ck = 24 N/mm2 VERIFICATO σci = + · - ·

=

17,58 N/mm2_{≤ 0,48·R} ck = 24 N/mm2 VERIFICATO

(20)

Si è Ipotizzato che l’elemento sia stato precompresso prima di 14 giorni di stagionatura.

εcs = 0,0003 Deformazione per ritiro del calcestruzzo

σcp = +

·

- ·

=

13,4 N/mm2

Δσcv = 2,3·n·σcp = 185 N/mm2 Perdita di tensione per ritiro del calcestruzzo

Essendo la tensione nei trefoli, a perdita istantanea avvenuta, pari a: σp = 1412 N/mm2 ≥ 0,5·fptk = 930 N/mm2

Δσr∞ = 16· Δσr∞*·( -0,5)2 = 269 N/mm2

Tenuto conto dell’interazione tra ritiro, viscosità e rilassamento: Δσssf = Δσcs + Δσcv = 245 N/mm2

P∞ = σp·Ap =1268,51 kN Tiro dopo a perdite esaurite

(21)

=

10 N/mm2_{≤ 0,38·Rck = 19 N/mm}2_VERIFICATO

Verifica nella condizione “con carico variabile”.

=

8,74 N/mm2_{≤ 0,38·Rck = 19 N/mm}2_VERIFICATO

·

(22)

VERIFICA A TAGLIO

Ai fini della verifica a taglio si considera nulla l’influenza della precompressione fino ad una distanza dall’appoggio pari a z = 70Ф = 1,064 m.

Le caratteristiche della sezione di solo calcestruzzo: Ac = 0,13 m2

Jx = 0,0096 m4

Le caratteristiche della sollecitazione ai fini della verifica a taglio alla quota z = 1,064 m:

V = ·

! – G11·z = 31,34 kN Taglio dovuto al solo peso proprio della trave N = 1765,63 kN Sforzo normale dovuto alla precompressione

τ = "·#

·$ = 0,53 N/mm2 Tensione tangenziale massima σ =

% = 13,84 N/mm2 Tensione normale dovuta alla precompressione La verifica viene condotta in termini di tensioni principali:

σI = 0,5·[σ - (σ2 + 4·τ2)0,5] = - 0,02 N/mm2 Tensione principale di trazione

σI = - 0,02 N/mm2 ≤ 0,02·Rck = -1 N/mm2 VERIFICATO

σII = 0,5·[σ + (σ2 + 4·τ2)0,5] = 13,86 N/mm2 Tensione principale di compressione

σII = 13,86 N/mm2 ≤ 0,48·Rck = 24 N/mm2 VERIFICATO

Non è quindi necessaria specifica armatura a taglio.

Dalla quota z = 1,064 m dall’appoggio vengono disposte staffe Ф8 passo 300 mm, che rispettano i minimi di normativa riportati in seguito.

Verifica nella condizione “in esercizio”.

V = ( ' !' (') )·

(23)

N∞ = 1301,04 kN Sforzo normale dovuto alla precompressione τ = "·#

σI = 0,5·[σ - (σ2 + 4·τ2)0,5] = - 1,02 N/mm2 Tensione principale di trazione

σI = - 1,02 N/mm2 ≤ 0,02·Rck = - 1 N/mm2 VERIFICATO

σII = 0,5·[σ + (σ2 + 4·τ2)0,5] = 11,22 N/mm2 Tensione principale di compressione

Dalla quota z = 1,064 m dall’appoggio vengono disposte staffe Ф8 passo 300 mm, che rispettano i minimi di normativa riportati in seguito.

Le caratteristiche della sollecitazione ai fini della verifica a taglio nell’intervallo 0 ≤ z ≤ 1,064 m:

V = ( ' !' (') +)·

! = 229,52 kN Taglio dovuto al solo peso proprio della trave N = 0 kN Sforzo normale dovuto alla precompressione τ = "

$· ,, = 1,96 N/mm2 Tensione tangenziale massima

τc0 = 0,4+(Rck-15)/75 = 0,87 N/mm2 Tensione tangenziale ammissibile per cui non

è richiesta armatura a taglio

τc1 = 1,4+(Rck-15)/35 = 2,4 N/mm2 Tensione tangenziale ammissibile per solo

taglio

Risultando τc0 ≤ τ ≤ τc1 si riporta la verifica relativa all’armatura a taglio necessaria.

Viene fatto incassare alle staffe il 40% di V e il restante 60% ai ferri piegati.

-. =

,/·"

,,· · - = 0,625 mm

Avendo disposto nell’intervallo 0 ≤ z ≤ 1,064 m misurato dall’appoggio staffe Ф8 passo 150 mm: Asw = 100 mm2 Area della singola staffa Ф8 a due bracci

Δ≤

(24)

-. =

,0·"

,,· ·√!· -= 0,663 mm

Avendo disposto nell’intervallo 0 ≤ z ≤ 1,064 m misurato dall’appoggio 2Ф14 passo 450 mm: Asw = 308 mm2 Area della singola staffa Ф8 a due bracci

Δ≤ ( 3

,00(= 464 mm ≥ 450 mm VERIFICATO

Vengono quindi verificati i minimi di normativa in merito all’armatura a taglio. b = 100 mm Spessore minimo della sezione

- Ast ≥ 0,15b cm2/m = 150 mm2/m Area totale a taglio al metro lineare nel tratto

z ≥ 1,5 m

Asw = 100 mm2 Area della singola staffa Ф8 a due bracci

Asteff = 300 mm2/m ≥ 150 mm2/m VERIFICATO

b = 300 mm Spessore minimo della sezione

- Ast ≥ 0,15b cm2/m = 450 mm2/m Area totale a taglio al metro lineare nel tratto

0 ≤ z ≤ 1,5 m

Asw = 100 mm2 Area della singola staffa Ф8 a due bracci

Asteff = 600 mm2/m ≥ 450 mm2/m VERIFICATO

- Ast ≥ 3 cm2/m = 300 mm2/m Area totale a taglio al metro lineare nel tratto

0 ≤ z ≤ 1,5m Asteff = 600 mm2 ≥ 300 mm2/m VERIFICATO - Almeno 3 staffe/m Δeff = 300 mm ≤ Δ = 1000/3 = 333,33 mm VERIFICATO - Δ ≤ 0,8d = (0,65-0,234)·0,8 = 333 mm Δeff = 300 mm ≤ = 333 mm VERIFICATO

- Δ ≤ 12Фlong = 12·14 = 168mm Passo minimo nella zona d’appoggio per una

(25)

Δeff = 150 mm ≤ 182,4 mm VERIFICATO

- As ≥

" - =

!!,1 0

!11 = 900 mm2 Armatura minima nella zona d’appoggio Aseff = 911 mm2 (2Ф14 +3Ф16) ≥ 900 mm2 VERIFICATO

(26)

VERIFICA A ROTTURA

La sezione viene verificata considerando 9 trefoli di area complessiva Ap = 1251 mm2, 2Ф14 di area

complessiva As = 308 mm2 posti al lembo superiore e inferiore.

Le tensioni di progetto valgono rispettivamente:

- Acciaio ordinario fyd = 374 N/mm2

- Trefoli fpd = 1452 N/mm2

- Calcestruzzo fcd = 22 N/mm2

Vengono riportati in seguito i limiti in termini di deformazione:

εcu = 0,35% Deformazione ultima del calcestruzzo

εyd = fyd/Es = 0,187 % Deformazione relativa alla tensione fyd

εyd = fpd/Es = 0,726 % Deformazione relativa alla tensione fyd

εyu = εpu = 1 % Deformazione ultima dell’acciaio

Vengono di seguito riportate le deformazioni nelle barre per la verifica delle deformazioni:

- Armatura lenta εsmax = 0,45 % ≤ 1% VERIFICATO - Armatura da precompressione εp∞ = 4 = / ! = 0,52% εpmax = 0,37% + 0,52% = 0,9% ≤ 1% VERIFICATO

Indicando nel seguito le grandezze in KN·m: 5

- = 601

(27)

VERIFICA TEGOLO IN C.A.P.

La precompressione del tegolo è stata realizzata con la tecnologia dei cavi aderenti.

Il tegolo viene calcolato nell’ipotesi di semplice appoggio alle estremità gravata dal peso proprio, dal peso del manto di copertura, dal sovraccarico neve e trascurando a favore di sicurezza il carico vento in quanto produce sempre un’azione sfavorevole diretta dal basso verso l’alto.

I carichi al metro lineare che agiscono sul tegolo vengono riassunti nella tabella seguente:

G11 G12 QkN

[kN/m] [kN/m] [kN/m]

3,67 0,74 2,26

Prospetto 8

G11: carico dovuto al peso proprio del tegolo

G12: carico dovuto al peso del manto di copertura

Si riassumo nel seguito i momenti massimi in campata corrispondenti a diverse condizioni di carico:

Mg0 Mge Mg Mq Mgq

35,12 7,04 42,17 21,61 63,78

Prospetto 9

Mg0: momento dovuto al peso proprio del tegolo

(28)

Il tegolo viene dotato di 8 trefoli di diametro 12,5 mm ed area 93 mm2_{; l’area complessiva risulta}

Jid = 0,001 m4

Il cavo risultante dista dal baricentro geometrico della sezione omogenizzata ep = 0,127 m. P0 = 553,50 kN Tiro iniziale

·

- ·

=

8,2 N/mm2

La perdita di tiro per accorciamento elastico: Δσp = n·σcp = 49 N/mm2

P = σp·Ap = 535,27 kN Tiro dopo l’accorciamento elastico

=

11,1 N/mm2_{≤ 0,48·R} ck = 24 N/mm2 VERIFICATO σp0 =

=

1488 N/mm2 ≤ 0,9·fp(1)k = 1506 N/mm2 VERIFICATO

(29)

Ipotizzando che l’elemento sia stato precompresso prima di 14 giorni di stagionatura: εcs = 0,0003 Deformazione per ritiro del calcestruzzo

σcp = +

·

- ·

=

6,85 N/mm2

Essendo la tensione nei trefoli, a perdita istantanea avvenuta, pari a: σp = 1439 N/mm2 ≤ 0,5·fptk = 930 N/mm2

Δσr∞ = 16· Δσr∞*·( -0,5)2 = 301 N/mm2

P∞ = σp·Ap =395,81 KN Tiro a perdite differite esaurite

(30)

=

Verifica nella condizione “con carico variabile”. σce = -· + 7 ·

=

3,6 N/mm2_{≤ 0,38·R} ck = 19N/mm2 VERIFICATO σci = + · - 7 ·

=

- 0,45 N/mm2_{≤ 0,03·R} ck = -1,5 N/mm2 VERIFICATO

, ·

= 1113 N/mm2_{≤ 0,6·fptk = 1116 N/mm}2_VERIFICATO

(31)

Verifica alla distanza z = 1m dall’ appoggio.

I carichi al metro lineare che agiscono sul tegolo vengono riassunti nella tabella seguente:

G11 G12 QkN

[kN/m] [kN/m] [kN/m]

3,67 0,74 2,26

Prospetto 10

G11: carico dovuto al peso proprio del tegolo

G12: carico dovuto al peso del manto di copertura

Si riassumo nel seguito i momenti alla quota considerata corrispondenti a diverse condizioni di carico:

Mg0 Mge Mg Mq Mgq

14,22 2,85 17,07 8,75 25,82

Prospetto 11

Mg0: momento dovuto al peso proprio del tegolo

(32)

Il tegolo viene dotato di 8 trefoli di diametro 12,5 mm ed area 93 mm2_{; l’area complessiva risulta}

Jid = 0,001 m4

Il cavo risultante dista dal baricentro geometrico della sezione omogenizzata ep = 0,127 m. P0 = 553,50 kN Tiro iniziale

·

- ·

=

10,81 N/mm2

La perdita di tiro per accorciamento elastico: Δσp = n·σcp = 65 N/mm2

P = σp·Ap = 529,32 NN Tiro dopo l’accorciamento elastico

Mp = P·ep = 67,22 KNm Momento dopo l’accorciamento elastico

=

- 0,23 N/mm2_{≤ 0,04·R} ck = -2 N/mm2 VERIFICATO σci = + · - ·

=

(33)

Ipotizzando che l’elemento sia stato precompresso prima di 14 giorni di stagionatura: εcs = 0,0003 Deformazione per ritiro del calcestruzzo

σcp = +

·

- ·

=

9,9 N/mm2

Essendo la tensione nei trefoli, a perdita istantanea avvenuta, pari a: σp = 1423 N/mm2 ≤ 0,5·fptk = 930 N/mm2

Δσr∞ = 16· Δσr∞*·( -0,5)2 = 282 N/mm2

P∞ = σp·Ap =387,62 KN Tiro a perdite differite esaurite

(34)

=

Verifica nella condizione “con carico variabile”. σce = -· + 7 ·

=

0,92 N/mm2_{≤ 0,38·R} ck = 19 N/mm2 VERIFICATO σci = + · - 7 ·

=

(35)

VERIFICA A TAGLIO

Ai fini della verifica a taglio si considera nulla l’influenza della precompressione fino ad una distanza dall’appoggio pari a z = 70Ф = 0,9 m.

Jx = 0,001 m4

V = ·

! – G11·z = 12,75 kN Taglio dovuto al solo peso proprio del tegolo N = 553,50 kN Sforzo normale dovuto alla precompressione τ = "·#

σI = 0,5·[σ - (σ2 + 4τ2)0,5] = - 0,03 N/mm2 Tensione principale di trazione

σII = 0,5·[σ + (σ2 + 4τ2)0,5] = 3,8 N/mm2 Tensione principale di compressione

Le caratteristiche della sollecitazione ai fini della verifica a taglio nell’intervallo 0 ≤ z ≤ 0,9 m:

V = ·

! = 29,16 kN Taglio dovuto al solo peso proprio del tegolo N = 0 kN Sforzo normale dovuto alla precompressione τ = "

$· ,, = 0,78 N/mm2 Tensione tangenziale massima

τc0 = 0,4+(Rck-15)/75 = 0,87 N/mm2 Tensione tangenziale ammissibile per cui non

(36)

τc1 = 1,4+(Rck-15)/35 = 2,4 N/mm2 Tensione tangenziale ammissibile per solo

taglio τ = 0,78 N/mm2_{≤ τ}

c0 = 0,87 N/mm2 VERIFICATO

Verifica nella condizione “in esercizio”.

V = ( ' !' (') )·

! – (G11 + G12 + G13 + QkN)·z = 23,16 kN

Taglio dovuto al solo peso proprio del tegolo N∞ = 395,81 kN Sforzo normale dovuto alla precompressione

τ = "·#

Viene di seguito riportata la verifica relativa all’armatura longitudinale in corrispondenza dell’appoggio: As ≥ " - = !( 16 !11 = 91 mm2 Aseff = 308 mm2 (2Ф14) ≥ 91 mm2 VERIFICATO

(37)

VERIFICA A ROTTURA

La sezione viene verificata considerando i 4 trefoli solo in termini di sforzo normale e i 2Ф14 di area complessiva As = 308 mm2 come armatura inferiore resistente.

- Trefoli fpd = 1452 N/mm2

- Calcestruzzo fcd = 22 N/mm2

εyd = fpd/Es = 0,726 % Deformazione relativa alla tensione fyd

εyu = εpu = 1 % Deformazione ultima dell’acciaio

- Calcestruzzo εc = 0,09 %

- Armatura lenta

εsmax = 1 % ≤ 1 % VERIFICATO

Indicando nel seguito le grandezze in KN·m:

Msd = Mgq - Mp∞ = 63,8–50,3 = 13,5 KN·m

5 - =

31

(38)

VERIFICA CANALE DI GRONDA

Il canale di gronda viene calcolato nell’ipotesi di semplice appoggio alle estremità gravato dal solo peso proprio.

G1 = 3,02 kN/m Carico dovuto al peso proprio del canale

(39)

Il canale di gronda viene dotato di 2Ф14 di area complessiva pari a 308 mm2_.

Jid = 0,0021 m4

Le tensioni nei materiali valgono rispettivamente: σc = ·

=

1,95 N/mm2_{≤ σ} c = 6 + (Rck - 15)/4 = 12,25 N/mm2 VERIFICATO σs= n· ·( 8 )

=

5362 N/mm2_{≤ σ} s= 255 N/mm2 VERIFICATO

(40)

VERIFICA A TAGLIO

Jx = 0,00186 m4

Le caratteristiche della sollecitazione ai fini della verifica a taglio sono:

V = ·

! = 13,21 kN Taglio dovuto al solo peso proprio del canale τ = "·#

·$ = 0,142 N/mm2 Tensione tangenziale massima

τc0 = 0,4+(Rck-15)/75 = 0,73 N/mm2 Tensione tangenziale ammissibile per cui non è

richiesta armatura a taglio

τc1 = 1,4+(Rck-15)/35 = 2,11 N/mm2 Tensione tangenziale ammissibile per solo taglio

Risultando τ ≤ τc0 non è quindi necessaria specifica armatura a taglio.

Viene di seguito riportata la verifica relativa all’armatura longitudinale in corrispondenza dell’appoggio: As ≥ " - = (! ( !11 = 52 mm2 Aseff = 308 mm2 ≥ 52 mm2 VERIFICATO

(41)

VERIFICA A ROTTURA

La sezione viene verificata considerando 2ϕ14 di area complessiva pari a 308 mm2_.

- Calcestruzzo fcd = 17,6 N/mm2

εyu = 1 % Deformazione ultima dell’acciaio

- Calcestruzzo

εc = 0,15 %

- Armatura lenta

- = /,

(42)

VERIFICA PILASTRO

Il pilastro viene calcolato nell’ipotesi di incastro alla base e libero in sommità gravato dal peso proprio, dal peso delle strutture prefabbricate su di esso incidenti trave, tegoli e manto di

copertura, dal sovraccarico neve e dal carico vento agente su di esso tramite i pannelli orizzontali che rivestono il fabbricato.

I carichi che agiscono sul pilastro vengono di seguito riassunti:

Ap = 67,4 m2 _{Area del tamponamento}

qv = q·(ce + ci)·Ap/h = 442·(0,8 + 0,2)·67,4/5,75 = 5,18 KN/m Carico dovuto al vento

R1 = q·l/2 = (4,313+12,76+2,58+7,90) ·16,66/2 = 229,52 KN

Reazione d’appoggio della trave R2 = q·l/2 = 3,02·8,75/2 = 13,21 KN Reazione d’appoggio del canale di gronda

N = 229,52 + 13,21 = 242,73 KN Sforzo normale indotto dalle strutture prefabbricate e dal carico neve sul pilastro N = N + Ac·h·γc = 242,73 + 0,452·25·5,75 = 271,84 KN

Sforzo normale alla base del pilastro M = qv·5,752/2 = 85,63 KNm Momento alla base del pilastro

(43)

Il pilastro viene dotato di 8Ф14 di area complessiva pari a 1232 mm2_.

Jid = 0,0041 m4

Le tensioni nei materiali valgono rispettivamente:

σc =

+

·

=

8,132 N/mm2_{≤ σ} c = 6 + (Rck - 15)/4 = 12,25 N/mm2 VERIFICATO σcm = σc/2

=

4,07 N/mm2 ≤ σc = 0,7· σc = 8,575 N/mm2 VERIFICATO σs= n·( + ·( 8 ) )

=

174 N/mm2_{≤ σ} s = 255 N/mm2 VERIFICATO

Vengono quindi verificati i minimi di normativa in merito all’armatura longitudinale.

- As ≥ 0,8% % = 233 mm2 Aseff = 1232 mm2 (8Ф14)≥ 178 mm2 VERIFICATO - 0,3 % Ac ≤ As ≤ 6 % Ac 608 mm2_{≤ A} seff = 1232 mm2 (8Ф14) ≤ 12150 mm2 VERIFICATO - Ф ≥ 12 mm Ф = 14 mm ≥ 12 mm VERIFICATO

(44)

VERIFICA A TAGLIO

Jx = 0,0034 m4

Le caratteristiche della sollecitazione ai fini della verifica a taglio sono:

V = 29,79 kN Taglio alla base del pilastro τ = "·#

·$ = 0,221 N/mm2 Tensione tangenziale massima La verifica viene condotta in termini di tensioni principali:

σI = - 0,04 N/mm2 ≤ 0,02·Rck = - 0,8 N/mm2 VERIFICATO

σII = 1,32 N/mm2 ≤ 0,38·Rck = 15,2 N/mm2 VERIFICATO

Vengono quindi verificati i minimi di normativa in merito all’armatura a taglio.

- Δ ≤ 250 mm

Δeff = 200 mm ≤ Δ = 250 mm VERIFICATO

- Δ ≤ 15Фlong = 15·14 = 210 mm Passo minimo alla quota d ≥ 430 mm

Δeff = 200 mm ≤ 210 mm VERIFICATO

- Δ ≤ 12Фlong = 12·14 = 168 mm Passo minimo alla quota 0 ≤ d ≤ 430 mm

Δeff = 150 mm ≤ 168 mm VERIFICATO - As ≥ " - = !,631 !11 = 117 mm2 Aseff = 616 mm2 (4Ф14) ≥ 117 mm2 VERIFICATO - Ф ≥ 6 mm - Ф ≥ 1/4Фlong = 20/4 = 3,5 mm Ф = 8 mm ≥ 6 mm VERIFICATO

(45)

VERIFICA A ROTTURA

La sezione viene verificata considerando 8Ф14 di area complessiva pari a 1232 mm2_.

- Calcestruzzo fcd = 17,6 N/mm2

εyu = 1 % Deformazione ultima dell’acciaio

- Calcestruzzo εc = 0,19 %

- Armatura lenta

- = /!

30 = 1,65 ≥ γu =1,5 VERIFICATO

NOTA: I pilastri d’angolo su cui poggiano i pannelli vengono armati simmetricamente nelle due direzioni, per un totale di 12Ф14.

(46)

VERIFICA PLINTO

Sul bicchiere agiscono le sollecitazioni già ricavate alla base del pilastro con l’aggiunta del peso del pannello prefabbricato:

P = 2500·25,8·0,18 = 96,75 kN

Si trascura il momento prodotto dal pannello alla base del plinto a favore di sicurezza.

I carichi che agiscono alla base del plinto vengono di seguito riassunti: N = 271,84 + 0,452_{·25·1,5 + 96,75 = 376,18 kN}

M = 85,63 kNm V = 29,79 kN

Prospetto 12. Schemi di calcolo per la verifica dei plinti a pozzetto, CNR 10025/84

Verifica delle pareti del pozzetto trasversali al piano di sollecitazione. La verifica si ritiene soddisfatta se:

1) F’sd ≤ F’rd; F’’sd ≤ F’’rd;

2) Risultano positive le verifiche di sicurezza relative ai telai orizzontali chiusi che si formano nella parte attiva dell’alloggiamento;

lp = 950 mm Lunghezza di infissione del pilastro F’sd = ( ! · ( + ! · V) = 176,16 kN F’’sd = ( !· ( + ( ! · V) = 146,38 kN

(47)

Verifica 1)

Verifica lato calcestruzzo. α = 0,3; α1 = 0,35; α2 = 0,27 fcd = 0,83·50/1,6 = 25,94 N/mm2 bp = 570 mm lp = 950 mm F’rd = α·fcd·bp·lp = 4213,95 kN ≥ F’sd = 176,16 kN VERIFICATO F’’rd = α1·Nsd + α2·fcd·bp·lp = 3792,64 kN ≥ F’’sd = 146,38 kN VERIFICATO Verifica 2)

Verifica lato acciaio.

Vengono disposte 5 staffe orizzontali Ф12 nella parte alta di area complessiva 565 mm2_.

β = 66,5° Angolo di inclinazione della biella compressa Fsr = As · fyd = 212,31 kN ≥ Fss = F’sd·tgβ/2 = 202,57 kN VERIFICATO

Verifica lato calcestruzzo.

Fcr = fcd ·lp/2·0,4·d·cosβ = 235,81 kN ≥ Fcs = F’sd/(2·cosβ) = 220,895 kN VERIFICATO

Verifica delle pareti del pozzetto parallele al piano di sollecitazione.

Fs = As·fyd = 212,31 kN ≥ F’sd/2 = 88,08 kN VERIFICATO

(48)

Vengono disposte 2 staffe verticali Ф12 agli spigoli del pozzetto di area complessiva 452 mm2

Fsr = As · fyd = 169,05 kN ≥ Fss = F’sd/2·tgβ = 81,19 kN VERIFICATO

β = 42,67° Angolo di inclinazione della biella compressa a = 2·0,15·950·senβ = 193,2 mm Spessore della biella compressa

Fcr = fcd ·a·t = 751,67 kN ≥ Fcs = F’sd/(2·cosβ) = 119,79 kN VERIFICATO

Verifica della soletta di fondo del pozzetto.

Vengono riportate nel seguito le sollecitazioni alla base della soletta: Pplinto = 26,80 kN

N = 376,18 + 26,80 = 402,98 kN V = 29,79 kN

M = 85,63 + 29,79·1,5 = 130,310 kNm

La pressione massima di contatto al fondo del pozzetto vale σmax = 0,448 N/mm2.

e = M/N = 0,32 m

A’ = 1500 – 2·e = 0,860 m Lato alla base ridotto del pozzetto B’ = 1500 mm Lato alla base del pozzetto

σmax = N/(B’·A’) = 0,448 N/mm2

sc = 234 mm Lunghezza della mensola del pozzetto R = σmax·B’·sc = 157,25 kN Risultante delle pressioni

Vengono disposti ferri Ф12 passo 200 mm al lembo inferiore della soletta del pozzetto in ambo le direzioni di area complessiva 905 mm2_.

β = 53,67° Angolo inclinazione della biella compressa Fsr = As · fyd = 338,47 kN ≥ Fss = R·tgβ = 213,83 kN VERIFICATO

(49)

Verifica a punzonamento.

Prospetto 14. Schemi di calcolo per la verifica dei plinti a pozzetto, CNR 10025/84

fctd = fctk/уc =1,6 N/mm2

sp = 270 mm

b1 = b + 2Sp = 450 + 250·2 = 950 mm

Prd = 0,5·fctd·sp·b1 = 205,20 kN ≥ Psd = σmax·Ωd = 0,448·451400 = 202,23 kN VERIFICATO

Verifica del sottoplinto.

Il momento Ms(A) prodotto dalle pressioni del terreno nel punto in cui il sottoplinto incontra il plinto

sovrastante vale:

sm = 575 mm sbalzo del sottoplinto hm = 350 mm spessore del sottoplinto N = 402,98 + 25·2,652_{= 578,55 kN} V = 29,79 kN M = 85,63 + 29,79 ·1,85 = 140,73 kNm e = M/N = 0,243 m A’ = A – 2·e = 2,164 m B = 2, 650 m σt = N/(A’·B) = 0,1 N/mm2 Ms(A) = σt · B ·sm2/2 = 43,81 kNm

(50)

Sono presenti 9Ф10 per ogni lato di area totale 707 mm2_.

fyd = 326 N/mm2

Ms(A) = 43,81 Nm ≤ 0,9·fyd·As·d = 66,38 kNm VERIFICATO

Verifica la calcestruzzo. fcd = 12,97 N/mm2

Ms(A) = 43,81 kNm ≤ 0,2·fcd·d2·B = 703,91 Nm VERIFICATO

Verifica delle pressioni del terreno. σt = N/(A’·B) = 0,1 N/mm2

Può essere ritenuta accettabile dato che il limite è di 0,095 N/mm2_{, quindi la verifica si considera}