Capitolo 13 Analisi di sensibilità

Capitolo 13

Analisi di sensibilità

In questo capitolo si vuole valutare in quale posizione bisogna collocare i motori, per ottenere le minime tensioni sulla struttura alare. Si prende dunque in considerazione l'ala del velivolo merci analizzata in precedenza, e si introducono i motori. Poiché i motori non sono baricentrici producono eccentricità.

Le analisi vengono effettuate mantenendo costante l'eccentricità rispetto all'asse elastico, e facendo variare solo la posizione del motore lungo l'asse elastico.

In pratica si varia solo la coordinata x del punto di applicazione della forza, considerando le posizioni al 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70% dell'apertura alare.

Si sceglie di fissare la posizione del motore lungo l'asse y e z locali, ai seguenti valori: • 40% della corda media aerodinamica lungo la corda, verso il bordo di attacco; • 25% della corda media aerodinamica lungo l'asse z locale, verso il basso.

Il motore ha un peso di 2'000 Kg e produce una spinta di 50'000 N. L'intensità della forza prodotta del motore è mantenuta costante durante le analisi di sensibilità così come illustrato in fig. 13.1.

134 T=50'000N P = 20'000 N C.G. 40% c 25% c y z Fig. 13.1

Per comprendere meglio l'effetto prodotto dai motori sulla configurazione alare del velivolo merci, si considerano le due seguenti situazioni:

1) configurazione alare in cui agiscono i carichi aerodinamici e i carichi strutturali, realmente presenti sulla configurazione alare, discussi al capitolo 12;

2) configurazione alare in cui le uniche forze esterne sono i carichi concentrati introdotti dai motori.

Nel primo caso le analisi di sensibilità vengono realizzate applicando il motore una volta sull'ala anteriore e una volta sull'ala posteriore, variandone la posizione lungo l'apertura alare; nel secondo caso invece, si fissa il motore al 30% della lunghezza dell'ala, su una delle due ali, e si applica un secondo motore sull'altra ala, variandone la posizione lungo l'apertura.

Poiché la condizione dimensionante ottenuta col massimo valore della tensione, le analisi vengono realizzate calcolando il massimo valore assunto da ciascuna tensione, al variare della posizione del motore. La posizione ottimale è quella con il valore più basso della tensione.

13.2 Configurazione alare senza carichi aerodinamici

Caso A

• 1 motore sull'ala anteriore fisso, posizionato al 30% dell'apertura alare; • 1 motore sull'ala posteriore variabile lungo l'ala.

Il grafico di figura 13.2 rappresenta il valore delle tensioni massime registrate sull'ala anteriore, al variare della posizione del motore sull'ala posteriore, mentre in fig.13.3 è rappresentato il massimo valore delle tensioni sull'ala posteriore.

136 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Max valore delle cds sull'ala anteriore al variare del motore sull'ala anteriore

Nx aa Ty aa Tz aa Mx aa My aa

Posizione del motore in % dell'apertura alare

M a x va lo re d e lle c d s [N ] [ N *m ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

Max valore delle cds sull'ala posteriore al variare del motore sull'ala anteriore

Nx ap Ty ap Tz ap Mx ap My ap

Posizione del motore in % dell'apertura alare

M a x va lo re d e lle c d s [N ] [N *m ] Fig. 13.2 Fig. 13.3

Caso B

◦ 1 motore sull'ala posteriore fisso, posizionato al 30% della lunghezza dell'ala; ◦ 1 motore sull'ala anteriore variabile lungo l'ala.

Il grafico di figura 13.4 rappresenta il valore delle tensioni massime registrate sull'ala anteriore, al variare della posizione del motore sull'ala posteriore; mentre il grafico di fig. 13.5 è relativo all'ala posteriore. 137 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000

Max valore delle cds sull'ala posteriore al variare della posizione del motore

Nx ap Ty ap Tz ap Mx ap My ap

Posizione della forza in % dell'apertura alare

M a x va lo re d e lle c d s [N ] [N *m ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Max valore delle cds sull'ala anteriore al variare della posizione del motore

Nx aa Ty aa Tz aa Mx aa My aa

Posizione del motore in % dell'apertura alare

M a x va lo re d e lle c d s [N *m ] [N ] Fig. 13.4 Fig. 13.5

13.3 Configurazione alare con i carichi aerodinamici e strutturali

Viene ora preso in considerazione il caso reale, cioè l'ala viene sottoposta al carico aerodinamico e strutturale, e si fa variare la posizione del motore per capire qual'è la posizione in cui si ottiene la minima sollecitazione.

Caso A

• 1 motore sull'ala anteriore variabile lungo l'apertura alare.

Il grafico di fig. 13.6 è relativo alle max cds sull'ala anteriore, mentre la fig. 13.7 si riferisce alle max cds dell'ala posteriore, al variare della posizione del motore sull'ala anteriore.

138 Fig. 13.7 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 20000000 40000000 60000000 80000000 100000000 120000000 140000000 160000000

Max valore delle cds sull'ala anteriore al variare della forza sull'ala anteriore Nx aa Ty aa Tz aa Mx aa My aa

Punto di applicazione della forza in % dell'apertura alare

M a x va lo re d e lle c d s [N ] [ N *m ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000

Max valore della cds sull'ala posteriore al variare della forza sull'ala anteriore Nx ap Ty ap Tz ap Mx ap My ap

Punto di applicazione della forza in % dell'apertura alare

M a x va lo re d e lle c d s [N ] [N *m ] Fig. 13.7 Fig. 13.6

Caso B

• 1 motore sull'ala posteriore variabile lungo l'ala.

Il grafico di fig. 13.8 rappresenta le max cds sull'ala anteriore, mentre la fig. 13.9 rappresenta le max cds dell'ala posteriore, al variare della posizione del motore sull'ala posteriore.

139 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Max valore delle cds sull'ala anteriore al variare della posizione del motore sull'ala posteriore

Nx aa Ty aa Tz aa Mx aa My aa

Posizione del motore in % dell'apertura alare

M a x v a lo re c d s [N ] [ N *m ] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000

Max valore delle cds sull'ala posteriore al variare del motore sull'ala posteriore

Nx ap Ty ap Mx ap My ap

Posizione del motore in % dell'apertura alare

M a x v a lo re c d s [N ] [ N *m ] Fig. 13.8 Fig. 13.9

13.4 Considerazioni conclusive

Dai grafici emerge che la tensione più elevata è quella del momento flettente Mz; ciò è dovuto alla elevata intensità della spinta, che provoca una forza orizzontale.

Nel caso della configurazione alare senza carichi aerodinamici e strutturali, tutte le sollecitazioni sono più o meno costanti, e di un ordine di grandezza inferiore rispetto al momento Mz, che invece cresce mano a mano che il motore viene spostato verso il tip dell'ala.

Nel caso invece della configurazione in cui sono presenti i carichi aerodinamici e strutturali, si nota che nel caso in cui il motore viene posizionato sull'ala anteriore, oltre al momento Mz diventa significativo anche il valore del momento My, il cui valore si mantiene pressappoco costante. Anche in questo caso le altre tensioni hanno un'ordine di grandezza inferiore.

La sollecitazione da tenere sotto controllo per posizionare correttamente il motore, è il momento flettente My ed Mz, e poiché questa aumenta posizionando il motore vicino al tip, ne consegue che è conveniente posizionare i motori vicino al root, sia che si tratti dell'ala anteriore, che dell'ala posteriore. Tra le due ali quella più sollecitata è l'ala posteriore.

Inoltre le sollecitazioni risultano più elevate, quando il motore è posizionato sull'ala anteriore.

Dal punto di vista strutturale la condizione ideale è quella di avere i motori sull'ala anteriore, e preferibilmente il più vicino possibile al root dell'ala.