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Laboratorio Branch-and-bound

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

Dipartimento di Matematica, Universit`a di Padova

(2)

Esercizio 1

Risolvere con il metodo del Branch-and-bound:

max 22x

1

+ 30x

2

+ 40x

3

+ 11x

4

+ 15x

5

+ 9x

6

s.t. 10x

1

+ 15x

2

+ 21x

3

+ 6x

4

+ 8x

5

+ 5x

6

≤ 47 x

1

, . . . , x

6

∈ {0, 1}

Branching: binario

Bound: rilassamento continuo (usare AMPL!) Fathoming: standard

Esplorazione: a piacere (Best Bound First)

Valutazione soluzioni ammissibili: nessuno (da rilassamento intero) Stop: lista nodi aperti vuota

(3)

max 3x

1

+ 6x

2

+ 3x

3

+ 6x

4

+ 13x

5

s.t. −3x

1

− 6x

2

+ 6x

3

+ 12x

4

+ 7x

5

≤ 8

6x

1

+ 12x

2

− 3x

3

− 6x

4

+ 7x

5

≤ 8 x

1

, . . . , x

5

∈ Z

+

Branching: binario

Bound: rilassamento continuo (usare AMPL!) Fathoming: standard

Esplorazione: a piacere (Best Bound First)

Valutazione soluzioni ammissibili: nessuno (da rilassamento intero) Stop: lista nodi aperti vuota

Variante: cosa succede se si considera fin dall’inizio la soluzione

(4)

Esercizio 3

Risolvere con il metodo del Branch-and-bound:

min 1.97x

1

+ 3x

2

+ 5x

3

+ 2.14x

4

+ 2x

5

s.t. −x

1

+ 3x

2

+ 1x

3

+ 2x

4

+ x

5

≥ 4

2x

1

+ 1.5x

2

+ 2x

3

+ 3x

4

+ x

5

≥ 7 x

1

, . . . , x

5

∈ Z

+

Branching: binario

Bound: rilassamento continuo (usare AMPL!) Fathoming: standard

Esplorazione: a piacere (Best Bound First)

Valutazione soluzioni ammissibili: nessuno (da rilassamento intero) Stop: lista nodi aperti vuota

(5)

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