I SISTEMI LINEARI
ESERCIZI SVOLTI
SISTEMI DI EQUAZIONI IN TRE INCOGNITE
Risolvere il seguente sistema di primo grado nelle incognite x, y, z:
1 1 1
2 2 5 18 30
1 21
2
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
Prima di tutto eseguiamo il minimo comune multiplo nella prima e nella terza equazione per poter eliminare i denominatori:
5 5 2
10
x+ y+ z 180
= 10 30
2 2
2 x y z
x y z
+ + =
+ + 42
= 2
⇒
5 5 2 180
30
2 2 42
x y z
x y z
x y z
+ + =
= − −
+ + =
Svolgendo i calcoli indicati e riducendo i termini simili si ha:
150 5 y− −5z+5y 2 180 30
60 2 2
z
x y z
y z
+ =
= − −
− − + +y 2z 42
=
⇒
3 30 30 18 z
x y z
y
− =
= − −
=
⇒
10
30 18 10 18
z x y
= −
= − +
=
da cui:
10 22 18 z x y
= −
=
= In definitiva:
{
(22;18; 10)}
S = − .
Prof. Salvatore Scialpi - www.numerica.altervista.org Pag. 1/1
