ANALISI ESPLORATIVA DI SERIE DI OSSERVAZIONI

(1)

P Claps

IDROLOGIA

Analisi esplorativa di serie di dati

Rappresentazione tabellare della serie storica

Sequenza ordinata Sequenza

cronologica

(2)

P Claps

Rappresentazione grafica della serie storica (Sequenza cronologica)

3 0

100 200 300 400 500

1921 1926 1931 1936 1941 1946 1951 1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986

h(mm)

anno

massimo annuo di pioggia in un giorno

IDROLOGIA

Diagramma a punti

Rappresentazione grafica elementare della serie ordinata:

(3)

P Claps

Ampiezza del campione

5

• Individuazione del numero delle classi

Per evitare l'arbitrarietà della determinazione del numero di classi, si può utilizzare la relazione suggerita da Sturges che lega il numero delle classi, k, alla dimensione del campione, N, secondo la :

(logaritmo in base 10)

Distribuzione (o Istogramma) di Frequenza del campione CARATTERISTICHE DI VARIABILITA’ del campione

Si rappresenta attraverso la suddivisione del campione in classi (grafico delle frequenze relative o assolute di classe) oppure esaminandone la frequenza cumulata

IDROLOGIA

n= numero totale di dati campionari k= numero di classi

Numero di dati campionari che ricadono nella classe(0-75) divisi per il numero totale di dati

• Rappresentazione ad istogramma delle frequenze di classe, sia assolute che relative.

Assoluta: n°elementi per classe

Relativa: n° elementi per classe scalati su N(numero totali dati)

(4)

P Claps

7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

X(mm)

frequenza cumulata

Curva di Frequenza cumulata (campionaria) delle osservazioni

Frequenza cumulata campionaria:

IDROLOGIA

Media campionaria Varianza

Coefficiente di asimmetria (skewness)

Coefficiente di appiattimento (kurtosi) MOMENTI CAMPIONARI

singolo dato campionario Media campionaria

(5)

P Claps

Rappresentazione Box-Plot della serie

!

Limiti del box:

!

Si definisce range interquartile (IQR) la differenza:

IQR = X(F=0.75) - X(F=0.25)

9

Inferiore: I quartile del campione x(!=0.25) Superiore: III quartile del campione x(!=0.75) Linea mediana: II quartile del campione x(!=0.50)

IDROLOGIA

Limiti dei whiskers:

Inferiore

Valor minimo della serie delle osservazioni (X₁) oppure

I quartile - 1.5 volte IQR ! X(F=0.25) - 1.5 IQR

Se negativo può essere posto pari a zero quando le osservazioni sono definite positive

Superiore

(6)

P Claps

Nella rappresentazione con i whiskers si possono indicare tutte le osservazioni di valore inferiore al whisker minimo e superiore al whisker massimo

11

IDROLOGIA