II.1 – Breve storia del programma GPS

C APITOLO II

I S ^ISTEMI S ATELLITARI GPS ^E G ^ALILEO

In questo capitolo descriveremo le diverse componenti dei sistemi GPS e GALILEO insieme alle loro principali caratteristiche tecniche, dedicando particolare attenzione alla struttura dei segnali di ranging utilizzati. Il capitolo è completato da alcuni cenni sul progetto futuro di sviluppo del GPS e sul problema della compatibilità tra i due sistemi.

II.1 – Breve storia del programma GPS

Nei primi anni ’60, numerose organizzazioni governative statunitensi quali le forze

armate, la NASA e il Dipartimento dei Trasporti (DoT) erano interessate allo sviluppo di un

sistema satellitare di posizionamento. Il sistema ottimo avrebbe dovuto soddisfare le

seguenti caratteristiche: copertura globale, possibilità di operare con qualsiasi condizione

meteo, capacità di servire veicoli caratterizzati da alte velocità di spostamento ed elevata

precisione. I diversi programmi di studio e sperimentazione proseguirono in maniera

indipendente fino al 1969, anno in cui il Dipartimento della Difesa (DoD) varò il

programma Defense Navigation Satellite System (DNSS) con lo scopo di consolidare i

diversi risultati raggiunti e investigare la possibilità di sviluppare un unico sistema comune a

tutte e tre le forze armate.

Da questo sforzo nacque il concetto del sistema GPS, il cui progetto fu approvato nel 1973 con la denominazione formale di NAVSTAR-GPS (NAVigation System with Timing And Ranging Global Positioning System). La messa in orbita della costellazione iniziò il 22 Febbraio 1978 e si concluse nell’Agosto 1993 con il lancio dell’ultimo dei 28 satelliti complessivi, dei quali 24 operativi e 4 di riserva, mentre l’intero sistema divenne operativo per la prima volta nel Febbraio 1994.

In origine il sistema GPS fu concepito per sole applicazioni militari, ma non appena il gran numero di possibili applicazioni civili divenne chiaro fu concessa la fruizione dei suoi servizi anche a utenti non governativi. Per ragioni legate alla politica di sicurezza interna degli Stati Uniti, l’accuratezza per uso civile fu volutamente degradata; questa situazione è rimasta inalterata fino a Maggio del 2000 quando il DoD ha deciso di rimuovere il disturbo, riservandosi il diritto di reinserirlo in qualsiasi momento e senza preavviso per l’intero globo o solo per un’area circoscritta. Attualmente il sistema GPS è pienamente operativo e fornisce in maniera continua dati su posizione e velocità nelle tre dimensioni agli utenti equipaggiati con un ricevitore appropriato.

II.2 – Panoramica del sistema GPS

Nel suo insieme, il sistema GPS può essere suddiviso in tre distinte componenti alle quali ci si riferisce formalmente come space segment, operational and control segment e user segment. Quest’ultimo è semplicemente costituito dagli utenti civili e militari del sistema GPS, ovvero dai loro ricevitori e non vi ci dilungheremo oltre.

La componente denominata space segment è rappresentata invece dai 24 satelliti operativi che trasmettono all’utente i segnali di ranging e i messaggi di navigazione. Nella Tabella II.1 sono riassunte le caratteristiche salienti della costellazione e delle orbite satellitari.

Questa particolare configurazione assicura nominalmente la visibilità, istante per istante, di un minimo di 5 satelliti fino ad un massimo di 8 da ogni posizione a terra, oltre ad un GDOP che solo in casi eccezionali supera il valore di 3.

Bisogna inoltre precisare che i satelliti operativi non sono equispaziati sull’orbita

d’appartenenza, ma sono disposti in modo da minimizzare gli effetti negativi sul sistema

derivanti dal malfunzionamento di uno o più di questi.

Ciascun satellite trasmette su due portanti ( e L

L

) di frequenza

1

1575.42 154

f = MHz = f e f

= 1227.60 MHz = 120 f

dove f è la frequenza base di

riferimento derivata dagli orologi atomici di bordo e pari nominalmente a 10.23 MHz .

PARAMETRI DELLA COSTELLAZIONE DEI SATELLITI GPS

Numero di satelliti operativi 24

Numero di orbite 6

Numero di satelliti per orbita 4

Inclinazione nominale delle orbite rispetto all’equatore 55°

Altitudine nominale delle orbite 20192 Km

Periodo nominale di rivoluzione 11h 58m 00s

Tabella II.1 Parametri della costellazione dei satelliti GPS.

Le portanti sono modulate da due tipi di codici di spreading: il clear/acquisition o coarse/acquisition code (C/A-code) e il precision code (P-code), oltre che dai dati del messaggio di navigazione. Nella Tabella II.2 sono riportati i valori dei loro parametri caratteristici.

PARAMETRI DEI CODICI DI SPREADING E DEI DATI DI NAVIGAZIONE GPS

C/A 1023 Numero di elementi della

sequenza di codice P 2.35 10 ×

C/A 1.023 Mchip/s

Rate del codice

P 10.23 Mchip/s

Rate 50 bit/s

Modulazione BPSK NRZ

Lunghezza totale 12m 30s

Messaggio di navigazione

Lunghezza del frame 30 s

Tabella II.2 Parametri dei codici di spreading e dei dati di navigazione nel GPS.

Lo schema a blocchi del trasmettitore, rappresentato in Figura II.1, mostra che la componente in fase del segnale è modulata dal P-code, mentre quella in quadratura è modulata dal C/A-code. La modulazione utilizzata è di tipo BPSK e prima di questa entrambi i codici PRN sono combinati con i dati di navigazione tramite l’or esclusivo.

L

Precisiamo che per la rappresentazione degli elementi di codice e dei dati viene utilizzato un alfabeto binario costituito dai livelli logici {0,1} a cui sono associati rispettivamente i livelli di segnale {+1,-1}. La portante è invece modulata di volta in volta, sempre tramite un modulatore BPSK, da un solo codice PRN scelto dal segmento di controllo tra il P-code combinato o meno con i dati e il C/A-code modulato dai dati.

L

Figura II.1 Schema a blocchi del trasmettitore GPS.

Solitamente viene scelta la prima delle tre opzioni elencate e in questo caso i segnali complessivi trasmessi sulle due portanti possono essere espressi come

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

cos(2

) 2 2

S t = ⋅ A P t ⎡ ⎣ ⊕ D t ⎤ ⎦ ⋅ π f t + A G t ⋅ ⎡ ⎣ ⊕ D t ⎤ ⎦ ⋅ sen π f t

(II.1)

( ) ( ) ( )

2

2 cos(2 )

S t = 2 A P t ⋅ ⎡ ⎣ ⊕ D t ⎤ ⎦ ⋅ π f t

(II.2)

Nelle (II.1)-(II.2) ^{P t} ( ) ^{= ± 1} , ^{G t} ( ) ^{= ± e 1 D t} ( ) = ± rappresentano i livelli di segnale ¹ associati rispettivamente al P-code, al C/A-code e ai dati di navigazione, mentre A è l’ampiezza della componente in fase del segnale . Infine l’occupazione spettrale dei segnali su entrambe le portanti è limitata al valore nominale di

L

20.46 MHz .

Basandosi su questa struttura del segnale il sistema GPS fornisce un servizio a due livelli: Precise Positioning Service (PPS) per utenti delle forze armate e delle agenzie governative autorizzate, Standard Positioning Service (SPS) per uso civile.

Gli utenti PPS utilizzano in ricezione i segnali modulati da entrambi i codici di spreading, mentre un utente SPS può sfruttare solo le componenti di segnale modulate dal C/A-code;

l’utilizzo del precision code viene impedito al generico utente tramite l’attivazione da parte del segmento di controllo della modalità antispoofing (AS) che consiste nel criptare il P- code per costruire un nuovo codice PRN con medesimo chip rate noto come Y-code (spesso però si utilizza l’acronimo P(Y)-code). Lo scopo primario di questa tecnica è quello di ridurre significativamente la possibilità di un soggetto ostile di “ingannare” il ricevitore (in gergo per l’appunto spoofing) trasmettendo una o più repliche ad elevata potenza dei codici di ranging dei satelliti. Poiché generalmente sulla portante non è presente il C/A-code, l’implementazione di AS costringe il ricevitore SPS a stimare il ritardo ionosferico tramite dei modelli di propagazione invece che misurarlo direttamente con la tecnica dual-frequency illustrata in I.3.4.

L

Un’altra tecnica crittografica, utilizzata con lo scopo di limitare l’accuratezza delle soluzioni fornite dal servizio SPS, è nota come Selective Availabilty (SA) e consiste nel variare in maniera pseudocasuale la frequenza del clock del satellite oltre che nell’introdurre un offset nei parametri orbitali diffusi dal satellite stesso. L’implementazione della SA, che interessa sia il C/A-code che il P(Y)-code su entrambe le portanti, si traduce in un disturbo tempo- variante delle misure di pseudorange e in una stima erronea della posizione del satellite da parte dell’utente. Bisogna sottolineare che SA, se attivata, costituisce la sorgente d’errore dominante per un utente SPS e va aggiunta alle altre descritte nel paragrafo I.3.

Naturalmente il ricevitore PPS conosce tutte le informazioni classificate necessarie per

decrittare il P(Y)-code e per rimuovere il disturbo SA; così non è per l’utente SPS e ciò

spiega le notevoli differenze di prestazione tra i due servizi, come mostra la Tabella II.3

dove sono riportati alcuni dati sulla precisione nominale del sistema.

Il parametro drms (distance root mean square) che vi è riportato, viene comunemente utilizzato per caratterizzare la precisione di un sistema di navigazione sul piano orizzontale;

in particolare il doppio di drms (2 drms) rappresenta il raggio della circonferenza centrata sulla reale posizione dell’utente all’interno della quale ricade la posizione calcolata dal ricevitore con una probabilità di almeno il 95%, [Kap98].

PRECISIONE NOMINALE DEL SISTEMA GPS

PPS 22 m (2 drms, 95%)

Precisione di posizionamento

nel piano orizzontale SPS 100 m (2 drms, 95%)

PPS 27.7 m (95%)

Precisione di posizionamento

nel piano verticale SPS 156 m (95%)

PPS 200 ns (95%)

Precisione di timing con

riferimento al UTC(USNO) SPS 300 ns (95%)

Tabella II.3 Precisione nominale del sistema GPS.

L’ultima componente del sistema, denominata control segment, è costituita dall’insieme di tutte le stazioni di terra coinvolte, a vario titolo, nel monitoraggio e nel controllo del sistema GPS. L’intera sezione è composta da una stazione di comando MCS (Master Control Station) situata nella Falcon Air Force Base di Colorado Springs, 6 stazioni di monitoraggio MS (Monitor Station) e 3 stazioni trasmittenti GA (Ground Antenna).

Dalla Figura II.2 che mostra la posizione geografica degli elementi elencati si nota che a parte la MCS tutte le altre stazioni sono dislocate lungo la linea equatoriale.

Il funzionamento di questa importante componente può essere così riassunto: le stazioni di monitoraggio, sincronizzate con il GPS system time tramite due orologi atomici al cesio, compiono in maniera continua misure di pseudorange sui satelliti in vista utilizzando entrambe le portanti e ; questi dati insieme ai messaggi di navigazione ricevuti e ad informazioni meteorologiche di carattere locale sono trasmessi alla MCS la quale li elabora per formare le correzioni dei clock, le effemeridi e i cosiddetti almanac data per ciascun satellite, oltre alle stime del ritardo atmosferico nelle regioni circostanti le MS. Gli almanac data non sono altra che un sottoinsieme dei parametri orbitali contenuti nelle effemeridi, caratterizzato da una precisione ridotta e utilizzato dal ricevitore nella fase iniziale d’acquisizione dei segnali provenienti dai diversi satelliti.

L

L

L’insieme dei dati elaborati per ciascun satellite, denominato TT&C (telemetry, tracking and command) data, è inoltrato alle stazioni trasmittenti GA e qui memorizzato fino a che il satellite d’interesse non è in vista. L’uplink dei dati al satellite avviene tramite un canale in banda S.

Tra gli altri molteplici compiti svolti dal control segment, e in particolare dalla MCS, ricordiamo anche il monitoraggio dello stato di funzionamento dei satelliti e delle stazioni di terra stesse, l’attivazione dei satelliti di riserva e il controllo delle modalità AS e SA.

Figura II.2 Dislocazione geografica delle stazioni componenti il control segment.

II.3 – I codici PRN del GPS

II.3.1 – Generazione dei codici PRN a sequenza diretta

Il processo di modulazione/demodulazione dei segnali GPS è basato

sull’assegnazione ai satelliti di codici PRN differenti trasmessi con identico chip rate sulla

medesima porzione di banda. Questa tecnica, nota come code division multiple access

(CDMA), richiede che il ricevitore GPS generi una replica del codice PRN trasmesso dal

satellite e calcoli la correlazione temporale tra questa e il segnale ricevuto.

Naturalmente il procedimento va ripetuto per tutti i satelliti in vista che, come già detto nel paragrafo I.1.2, devono essere in numero pari almeno a quattro. Al processore interno spetterà poi il compito di ricavare le soluzioni PVT (Position Velocity and Time) a partire dalle misurazioni effettuate. E’ in ogni modo evidente che le proprietà di auto- e cross- correlazione delle sequenze di codice utilizzate risultano determinanti ai fini del buon funzionamento della tecnica CDMA e in ultima analisi dell’intero sistema. A livello ideale tali sequenze dovrebbero essere ortogonali tra loro, ma nella realtà questa condizione è soddisfatta solo in maniera approssimativa.

La Figura II.3 mostra lo schema a blocchi per la generazione dei codici PRN a sequenza diretta implementato nei satelliti GPS. Ogni sequenza PRN utilizzata deriva dalla combinazione di due generatori di codice: in generale l’uscita del secondo generatore è ritardata rispetto all’uscita del primo di un numero intero di chip e combinata con questa tramite un sommatore modulo 2, implementato da una porta logica XOR se si considera l’alfabeto binario {0,1}, per dar luogo alla sequenza desiderata.

Figura II.3 Schema a blocchi per la generazione dei codici PRN a sequenza diretta.

Il ritardo tra le due uscite è variabile e poiché a ritardi diversi corrispondono sequenze finali diverse, ad ogni satellite è assegnato in modo univoco un ritardo.

Il C/A-code del GPS è un codice di Gold di lunghezza pari a 1023 chip; poiché il chip rate del C/A-code è di 1.023 Mchip s si ottiene un periodo di ripetizione della / sequenza di 1 . Per la sua generazione sono utilizzati due registri a scorrimento (shift register) di 10 bit, detti G1 e G2, dai quali si ottengono con le opportune condizioni iniziali codici pseudocasuali (pseudonoise PN) di tipo maximum-lenght cioè di lunghezza

. Comunemente questi generatori lineari sono descritti da polinomi della forma

ms

2

1 1023

N = − = chip

i i

+

∑

dove il termine X indica che l’i-esima cella dello shift register è

utilizzata come ingresso di un sommatore modulo due, mentre il termine 1 indica che l’uscita del sommatore stesso è riportata in ingresso al registro (cioè alla prima cella). Per esempio il generatore G1, rappresentato in Figura II.4, è descritto dal polinomio

3 1

. 1 + X + X

Figura II.4 Registro a scorrimento G1.

Anche il P-code è generato a partire da sequenze PN ottenute da quattro registri a

scorrimento di 12 bit indicati come X1A, X1B, X2A e X2B; la procedura per arrivare alla

sequenza finale è diversa da quella vista per il C/A-code (effettivamente il P-code non

rientra nella famiglia dei codici di Gold) e più complicata. Ai fini della nostra trattazione è

sufficiente dire che l’uscita del registro X1A è combinata tramite l’or esclusivo con l’uscita

del registro X1B per formare il generatore composito X1 visibile in Figura II.3; in maniera

simile, anche se non identica, sono combinate le uscite di X2A e di X2B per dare luogo a

X2. A questo punto il codice composito in uscita da X2 è ritardato di un numero intero di

chip e combinato con l’uscita di X1 tramite un sommatore modulo 2 per generare la

sequenza finale del P-code.

Con questa architettura la lunghezza del codice generato sarebbe equivalente alla durata di 38 settimane circa ovvero considerato il chip rate del P-code si avrebbero

elementi di codice. Tuttavia, poiché la sequenza è troncata alla fine della settimana e i registri riportati allo stato iniziale, ogni satellite utilizza solo una parte della sequenza totale del codice e risultano disponibili complessivamente 38 sequenze PRN, [Kap98].

2.35 10 ×

II.3.2 – Funzioni di auto e cross-correlazione dei codici PRN

Le proprietà d’autocorrelazione dei codici PRN utilizzati sono fondamentali per il processo di demodulazione; inoltre le densità spettrali di potenza dei codici stessi determinano la larghezza di banda del canale necessaria per la trasmissione e la ricezione del segnale a spettro espanso. La funzione di autocorrelazione periodica di una generica sequenza PRN C t di ampiezza A ( ) ± , chip rate 1 e periodo secondi (dove N è il numero di elementi del codice) è definita come

/ T

N T

( ) ( ) ( )

0

1

C

c

R C t C t d

τ = N T ∫ ⋅ ⁺ τ τ (II.3)

dove τ rappresenta lo shift di fase relativo tra le due copie di codice. Per le sequenze C/A (sequenze di Gold) si ottiene, come mostrato in Figura II.6, un’autocorrelazione

( ) τ composta da una serie periodica di funzioni triangolari con periodo pari a 1023 chip (1 ).

Gli impulsi triangolari hanno larghezza ( circa), ampiezza e sono centrati negli istanti

ms

2 T

1955 10 s ×

A

τ pari a ± × n 10

s ( n = 0,1, 2,3, 4.... ).

Figura II.6 Funzione di autocorrelazione di un codice C/A.

Negli intervalli a cavallo di due impulsi triangolari successivi, la funzione d’autocorrelazione ha un comportamento caratterizzato da piccole fluttuazioni nell’intorno di un valor medio negativo pari a

, [Kap98].

La densità spettrale di potenza può essere invece ricavata dalla seguente equazione per la trasformata di Fourier della funzione d’autocorrelazione:

( ) ( ) ( )

/ /

cos

C A C A

S ω

R τ ωτ d

= ∫

⋅ ^τ (II.4)

con ω = 2 π f . Il risultato ottenuto, rappresentato in Figura II.7, è uno spettro a righe spaziate di 1/ NT

= 1000 Hz . Per confronto è riportato a tratteggio l’inviluppo dello spettro delle sequenze PN generatrici del C/A-code. Si nota facilmente come alcune righe si trovino al di sopra e altre al di sotto dell’inviluppo: questa differenza nasce proprio dalle fluttuazioni individuate in precedenza nell’autocorrelazione delle sequenze C/A, [Kap98].

Figura II.7 Densità spettrale di potenza di un codice C/A.

Le sequenze di tipo P hanno caratteristiche molto simili a quelle appena descritte per i codici C/A; le differenze riguardano i valori assunti. Infatti all’esterno dell’intervallo di correlazione il livello tipico di

( ) τ è pari a -127.9 dB (rispetto al suo massimo) contro il valore tipico di -30.1 dB per

( ) τ , [Kap98]. Essenzialmente ciò è dovuto all’elevato chip rate e al periodo di ripetizione che caratterizzano le sequenze di tipo P e ci consente con buona approssimazione di considerarle sequenze ideali.

Ogni codice PRN utilizzato in un sistema CDMA deve anche presentare livelli

minimi di cross-correlazione con qualunque altro codice per tutto il periodo della sequenza e

per qualsiasi combinazione delle differenze di fase e di frequenza Doppler.

Il P-code, grazie all’elevato numero di chip delle sue sequenze, presenta livelli di cross- correlazione dell’ordine di -127 dB rispetto al valore massimo della sua autocorrelazione.

Quindi nella pratica una sequenza di tipo P può essere considerata non correlata con le altre per qualsiasi shift di fase τ .

Poiché invece la lunghezza del C/A-code è di soli 1023 chip, in alcune circostanze le sue proprietà di cross-correlazione possono non essere così soddisfacenti. Nel caso peggiore si arriva fino a livelli di -21 dB rispetto al picco dell’autocorrelazione, [Kap98]. Tutto ciò può provocare false acquisizioni da parte del ricevitore specie se il segnale di ranging che si desidera “agganciare” presenta una differenza di potenza non molto elevata con il secondo segnale. Fortunatamente il ricevitore non rimarrà agganciato al segnale indesiderato a lungo, poiché sia le proprietà di correlazione sia la frequenza Doppler cambiano rapidamente provocando la perdita dell’aggancio e un nuovo processo di acquisizione del segnale desiderato.

II.4 – Evoluzione futura del sistema GPS

A conclusione della sezione del capitolo dedicata al GPS vogliamo descrivere le principali novità per il sistema previste dai progetti di futura implementazione messi a punto tra il ’97 e il ’99 dai dipartimenti statunitensi della difesa e del trasporto. Questi cambiamenti consistono essenzialmente in una modernizzazione ed estensione del servizio che dovrebbe portare ad un generale miglioramento delle prestazioni.

A livello d’utenza civile è prevista l’implementazione di un nuovo segnale nella banda L

con portante a frequenza f

= 1176.45 MHz = 115 f

e occupazione spettrale pari a 24 MHz . Il tipo di modulazione utilizzata sarà la QPSK e sia il canale in fase che quello in quadratura saranno modulati da codici PRN con chip rate di 10.23 Mchip s . Anche la / potenza dei due canali sarà la medesima, mentre solo il canale in fase trasporterà i dati del messaggio di navigazione con il canale in quadratura che fungerà invece da canale pilota.

L’utilizzo di questo segnale sarà riservato ad applicazioni civili concernenti la sicurezza (safety of life) in settori quali l’aviazione civile e la marina mercantile. Oltre a ciò sulla portante verrà multiplato un nuovo segnale ad uso civile in aggiunta a quello già esistente, che ricordiamo è modulato dal codice criptato P(Y) ed è quindi inutilizzabile da utenti non appartenenti alle forze armate.

L

Il nuovo segnale, denominato GPS Civil Signal ( GPS CS), avrà un’occupazione di banda pari a

L

L

24 MHz e verrà modulato da un codice PRN con chip rate di 1.023 Mchip s / ottenuto dalla multiplazione temporale di due sotto-sequenze entrambe a 511.5 Mchip s . / Questa particolare tecnica dovrebbe assicurare proprietà di cross-correlazione migliori rispetto a quelle del codice C/A; inoltre la disponibilità di un secondo segnale permetterà anche agli utenti civili di stimare direttamente il ritardo ionosferico utilizzando un ricevitore dual –frequency.

L

A livello d’utenza militare è prevista l’implementazione di un nuovo segnale detto M-code su entrambe le portanti e . La differenza sostanziale rispetto all’attuale PPS sarà la tecnica di modulazione utilizzata che passerà dalla BPSK alla cosiddetta BOC, della quale parleremo in maniera più estesa nei prossimi paragrafi a proposito del sistema GALILEO.

L

L

II.5 – Il progetto europeo GALILEO

La decisione da parte dell’Unione Europea di realizzare un proprio sistema di navigazione satellitare, deriva dalla volontà dei paesi membri di rendersi indipendenti e competitivi in un settore dalle enormi prospettive future di crescita qual è quello delle applicazioni che utilizzano informazioni di posizionamento e di timing.

Le principali linee guida del progetto possono essere così riassunte:

• GALILEO sarà compatibile ed interoperabile con i sistemi globali di posizionamento esistenti (GPS e GLONASS), ma indipendente da essi;

• il controllo del sistema sarà affidato ad autorità ed enti civili;

• GALILEO incorporerà un sistema di analisi delle prestazioni e sarà in grado di segnalare all’utente le eventuali carenze del servizio (integrità in tempo reale).

Il principio di funzionamento sarà a grandi linee analogo a quello del GPS: tutti i satelliti

operativi trasmetteranno i propri messaggi di navigazione sulle stesse bande di frequenza e

per selezionare i diversi segnali il ricevitore utilizzerà la tecnica CDMA illustrata nel primo

capitolo; inoltre verrà predisposta una rete di stazioni di terra con il compito di supportare e

monitorare il funzionamento dell’intero sistema.

Da un punto di vista tecnico le differenze maggiori con il GPS riguarderanno le specifiche di progetto del segnale quali bande e frequenze di trasmissione, schemi di modulazione e multiplazione, codici di spreading e formato dei dati di navigazione Alcuni di questi aspetti, insieme a molti altri, sono ancora in fase di analisi e discussione e le possibili opzioni da valutare sono ancora numerose; la questione più delicata rimasta in sospeso però, riguarda le modalità con le quali verranno gestiti quei servizi i cui segnali risulteranno sovrapposti in frequenza a quelli del GPS.

L’insieme dei servizi che verranno offerti all’utenza dal sistema GALILEO può essere suddiviso come segue in base ai livelli di prestazione e sicurezza associati:

• Galileo Open Service (OS): è il servizio di base gratuito pensato per applicazioni pubbliche e private di interesse generale; rispetto al corrispondente servizio civile del GPS assicurerà livelli di precisione e disponibilità superiori; per accedervi non sarà necessario alcun tipo di autorizzazione, ma non saranno fornite informazioni elaborate a livello di sistema sull’integrità del servizio;

• Safety-of-Life Service (SoL): ha le stesse prestazioni e caratteristiche appena descritte per l’OS alle quali aggiungerà un servizio di integrità su scala globale;

tutto ciò lo rende adatto all’utilizzo in quei settori del trasporto in cui l’assenza di informazioni in tempo reale sullo stato di malfunzionamento del sistema di navigazione può mettere a repentaglio vite umane;

• Commercial Service (CS): tale servizio faciliterà lo sviluppo di applicazioni professionali a valore aggiunto che richiedono prestazioni di navigazione migliori di quelle offerte dall’OS e consentirà la disseminazione di dati addizionali criptati;

• Public Regulated Service (PRS): sarà implementato con segnali criptati particolarmente resistenti alle interferenze, compresi i disturbi di natura volontaria (jamming, spoofing); l’accesso verrà controllato dalle autorità civili e riservato alle necessità delle istituzioni pubbliche in materia di protezione civile, lotta al crimine organizzato e sicurezza nazionale; se ne prevede inoltre l’uso da parte del futuro esercito unico europeo.

L’ampio ventaglio dei servizi offerti da GALILEO è riassunto nella Tabella II.4, corredata con i valori nominali delle principali specifiche di progetto.

Nei paragrafi seguenti, dopo una rapida descrizione dell’architettura del sistema,

concentreremo la nostra attenzione sulle specifiche di progetto dei segnali.

II.6 – Architettura del sistema GALILEO

Il sistema GALILEO sarà composto da due distinte sezioni denominate a livello formale Galileo Space Segment (GSS) e Galileo Ground Segment (GGS).

Il cuore del sistema è costituito dalla costellazione di 30 satelliti MEO (Medium Earth Orbit) disposti su tre piani orbitali ad una altitudine di 23616 Km dalla superficie per un periodo di rivoluzione intorno alla Terra di circa 14 ore. Le orbite saranno inclinate di 56° rispetto al piano equatoriale e su ognuna di esse saranno posizionati in maniera regolare 10 satelliti, di cui 9 attivi e uno di riserva in stand-by. Questa particolare configurazione, denominata Walker 27/3/1, garantisce prestazioni uniformi sia in termini di disponibilità che di precisione e permette di gestire in maniera efficiente eventuali guasti o malfunzionamenti di uno dei satelliti operativi.

GALILEO Global

Services Open

Services Commercial

Services Safety of Life

Services Public Regulated Services

Copertura Globale Globale Globale Globale

Precisione di posizionamento - orizzontale (H) - verticale (V)

15 m H – 35 m V (single frequency) 4 m H – 8 m V (double frequency)

4 m H – 8 m V (double frequency)

15 m H – 35 m V (single frequency) 6.5 m H – 12 m V

(double Precisione di

timing 30 nsec 30 nsec 30 nsec

Disponibilità 99.5 % 99.5 % 99.5 % 99.5 %

Integrità NO NO SI SI

Tipologia di

accesso Libero

Controllato (Ranging Code, Nav. Data Mess.)

Controllato (Nav. Data

Mess.)

Controllato (Ranging Code, Nav. Data Mess.)

Tabella II.4 Prestazioni dei servizi di navigazione di GALILEO.

La sezione terrestre può essere scomposta a sua volta in due elementi principali: il Ground

Control System (GCS) e l’EIDS: il primo ha come compiti il supporto della missione di

navigazione e il controllo della costellazione dei satelliti mentre il secondo si occupa della

determinazione e diffusione dei messaggi d’integrità nell’area di copertura europea. Per

aumentare la robustezza del sistema le due componenti saranno distinte fisicamente e

indipendenti in termini operativi.

Il nucleo del GCS sarà il Galileo Control Center (GCC) che assolverà alle seguenti funzioni:

• elaborazione e trasferimento ai satelliti dei messaggi di navigazione;

• elaborazione del riferimento temporale interno (Galileo System Time);

• gestione delle interfacce dati con tutti gli elementi interni ed esterni.

L’architettura, per garantire una elevata continuità operativa, prevede due centri di controllo ridondanti entrambi localizzati sul territorio europeo. Il GCC sarà supportato nei suoi compiti da un insieme di stazioni remote, connesse da link dedicati, classificabili come:

• stazioni TT&C (Telemetry Tracking and Command ) che implementeranno un canale di comunicazione a due vie in banda S per l’up-link dei dati di navigazione e le operazioni di monitoraggio dello stato di funzionamento del satellite;

• stazioni OSS (Orbitography and Synchronization Station) il cui compito sarà quello di acquisire in maniera continua i segnali trasmessi dai satelliti in vista e fornire queste misure, insieme ad informazioni meteo locali, al GCC per la successiva elaborazione.

La struttura dell’EIDS ricalca quella appena vista per il GCS: due centri di controllo

ridondanti ICC (Integrity Control Center) elaboreranno i dati e le misure acquisite da una

rete di stazioni remote IMS (Integrity Monitoring Station) con lo scopo di monitorare

l’integrità del segnale di navigazione ricevuto dai satelliti in vista e determinare per ognuno

di essi le cosiddette Integrity Flags (IF). Questi dati di integrità sono poi trasferiti ai

satelliti, per la successiva diffusione agli utenti, da una rete di stazioni IULS (Integrity Up-

Link Station) in banda C. Tutte le stazioni descritte saranno di tipo automatico (cioè prive di

personale) e comandate in remoto dai rispettivi centri di controllo. Il loro numero totale e

l’esatta ubicazione geografica sono ancora in via di definizione; allo stato attuale è possibile

dire che i criteri seguiti per queste scelte sono quelli di ottimizzare la copertura e il livello di

ridondanza della rete globale di osservazione e comunicazione.

II.7 – I segnali di GALILEO

Il sistema GALILEO diffonderà 10 segnali di navigazione con polarizzazione RHCP nelle bande E5 (composta dalle sottobande E5a ed E5b), E6 e E2-L1-E1 (o per semplicità L1), facenti parte delle frequenze allocate al Radio Navigation Satellite Service (RNSS).

Una panoramica del piano frequenziale è mostrata in Figura II.8, dove sono messe in evidenza anche le frequenze a comune con i sistemi GPS e GLONASS.

Sei di questi 10 segnali, inclusi tre segnali pilota (cioè codici di ranging non modulati dai dati), saranno accessibili a tutti gli utenti sulle bande E5 ed L1 per i servizi di tipo OS e SoL; due segnali con codici di ranging criptati, di cui uno pilota, saranno dedicati sulla banda E6 ai servizi di tipo CS gestiti dai providers locali. I due segnali rimanenti nelle bande E6 e L1 saranno invece caratterizzati da codici e dati criptati accessibili quindi ai soli utenti autorizzati del Public Regulated Service, [Hei02].

Figura II.8 Piano delle frequenze di GALILEO.

Le principali specifiche di segnale riguardo alle quali sono state raggiunte delle decisioni

definitive sono riportate nella Tabella II.5, [SIS03]. Il seguente sottoparagrafo è invece

dedicato alle diverse alternative attualmente in fase di studio e valutazione riguardo gli

schemi di modulazione e multiplazione da utilizzare per i segnali di GALILEO.

II.7.1 – Schemi di modulazione e multiplazione per i segnali di GALILEO

La scelta del tipo di modulazione da adottare per i diversi segnali di GALILEO, così come quella del tipo di multiplazione, dovrà tener conto dei seguenti criteri:

• minimizzazione delle perdite d’implementazione al satellite;

• massimizzazione dell’efficienza energetica del satellite;

• minimizzazione del livello d’interferenza sui segnali GPS;

• ottimizzazione delle prestazioni e della complessità del ricevitore d’utente.

Naturalmente, la scelta finale risulterà essere un compromesso tra queste diverse esigenze.

Nel seguito si farà riferimento a generiche componenti di segnale in banda base modulate da onde quadre e di potenza nominale , ovvero

( )

s ti

P

^{s t}

( ) ^{= 2 P e t}

^⋅

( ) ^dove ( ) {

}

e ti ∈ + −

.

Segnale E5 E6 L1

Portante f

= 1191.795 MHz f

= 1278.750 MHz f

= 1575.420 MHz

Banda 71.61 MHz / 92.07 MHz 40 MHz 40 MHz

Canale E5aI E5aQ E5bI E5bQ A B C A B C

Bilancio

potenza 50% 50% 50% 50% 50% 25% 25% 50% 25% 25%

Chip rate

(Mchip/s) 10.23 10.23 10.23 10.23 5.115 5.115 5.115 5.115 2.046 2.046 Data rate

(simboli/s) 50 pilota 250 pilota 100 1000 pilota 100 250 pilota

Tabella II.5 Caratteristiche dei segnali di GALILEO.

Per la banda E5 è prevista la generazione di un unico segnale a banda larga

trasmesso sulla portante a frequenza f

= 1191.795 MHz . I vantaggi derivanti

dall’adozione di questa soluzione risiedono essenzialmente nella semplificazione dei

sottosistemi comprendenti il generatore in banda base e l’amplificatore di potenza (High

Power Amplifier o HPA), ma anche nell’ottimizzazione dell’architettura del ricevitore a

terra.

Lo schema a blocchi relativo riportato in Figura II.9 mostra che l’ingresso del modulatore è costituito dai codici di ranging

(

) e

(

) dei due canali pilota e dai messaggi di navigazione F/NAV E5aI e I/NAV E5bI combinati rispettivamente con i codici di ranging e . Nella figura sono rappresentati anche gli stadi per l’inserzione dei bit di coda (tail bits) e della parola unica (Unique Word) utilizzati per la sincronizzazione di frame.

( ⁵ )

C E a

(

)

Figura II.9 Modulazione della portante E5.

Per limitare le distorsioni introdotte dalle non linearità dell’HPA sarebbe desiderabile un segnale a inviluppo costante, ottenibile in linea di principio con una modulazione particolare detta Alternative BOC (AltBOC).

Il punto di partenza è costituito dalla Binary Offset Coding (BOC) Modulation che consiste nel modulare il generico segnale in banda base e t tramite una sottoportante quadrata a ( )

frequenza f ; in questo modo si ottiene il segnale

( ) ( ) ( (

) )

BOC S

s t =e t sign sen⋅

π

(II.5)

Nel nostro caso, come già detto in precedenza, e t è un segnale BPSK con chip rate ( ) f .

Nella pratica la BOC risulta equivalente ad utilizzare degli impulsi di trasmissione che

hanno la forma di un’onda quadra troncata ad un numero di cicli pari al rapporto f

/ f , ma

sempre della stessa durata di quelli rettangolari.

La densità spettrale di potenza (dsp) S

( ) f del segnale modulato può essere espressa, trascurando le armoniche di ordine superiore, come

( ) ( ) ( )

BOC S S

S f ≅

α

α

(II.6)

dove ^{E f} ( ) rappresenta la dsp di e t : si ottiene quindi con buona approssimazione la ( )

divisione della spettro in due componenti simmetriche rispetto alla frequenza centrale. Tutto ciò è mostrato in Figura II.10, dove vengono messi a confronto gli spettri di due diversi segnali BOC con quelli dei segnali BPSK utilizzati nel GPS. Precisiamo che in letteratura per evidenziare i parametri principali della modulazione si parla di BOC (

) , mentre nella nomenclatura di GALILEO si utilizza il termine BOC ( n m dove n ed m sono numeri ^, )

interi che rappresentano rispettivamente f e

f normalizzati rispetto alla frequenza di

riferimento di 1.023 MHz.

Figura II.10 Confronto tra gli spettri delle modulazioni BOC e BPSK.

Dalla figura si nota che nella BOC all’aumentare del rapporto f

/ f (o

) cresce la distanza tra i lobi principali laterali e allo stesso tempo diminuisce la potenza associata alle frequenze intorno al centro banda o detto in altro modo aumenta la selettività del segnale.

/ m n

Questo vuol dire che aggiustando opportunamente i parametri della modulazione BOC è possibile entro certi limiti selezionare in frequenza segnali trasmessi da sistemi diversi operanti sulla stessa banda o anche, all’interno dello stesso sistema, segnali dedicati a servizi di natura diversa.

L’idea alla base della AltBOC consiste nel modulare il segnale in banda base di partenza con una sottoportante quadrata “complessa”, ovvero

( ) ( ) ( ( ( ) ) ( ^{( )} ) )

( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( )

cos 2 2

AltBOC S S

s t e t sign f t j sign sen f t e t cr t j sr t e t er t

π π

= ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅ = ⋅

(II.7)

In questo modo lo spettro del segnale non viene diviso in due componenti come nella BOC, ma solo traslato a frequenze superiori. Quindi la dsp del segnale

( )

sarà approssimabile, a meno delle armoniche di ordine superiore, come

( ) ( )

AltBOC S

S f ≅

α

(II.8)

Ovviamente è possibile traslare lo spettro anche a frequenze inferiori e in definitiva si possono utilizzare segnali diversi (cioè contenenti codici e messaggi di navigazione diversi) per i due lobi laterali del segnale BOC.

Il segnale Alt BOC può essere espresso allora come

( )

( ) ( )

( )

( )

AltBOC

s t =e t er t⋅ +e t er⋅ t

(II.9) dove e t e

( ) e t rappresentano due segnali BPSK indipendenti. Gli spettri dei segnali

( )

( )

er t e ^{er t}

( ) sono costituiti da una riga principale rispettivamente a frequenza ± (come f

quella per l’esponenziale complesso ideale) e da altre armoniche minori spaziate di 4 f .

La (II.9) può anche essere riscritta come

( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

AltBOC

s t = ⎡ ⎣ e t + e t ⎤ ⎦ ⋅ cr t + ⋅ j e t ⎡ ⎣ − e t ⎤ ⎦ ⋅ sr t (II.10) dalla quale risulta essere equivalente a due segnali BOC modulati in fase e quadratura.

Nel nostro caso specifico verrà utilizzata una modulazione AltBOC ( , cioè con sottoportante quadrata a 15.345 MHz, formata da quattro segnali BPSK con chip rate 10.23

)

15,10

/

Mchip s , dei quali due di navigazione e due pilota, [SIS03].

L’espressione in banda base del segnale totale sarà

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

5 1 3 2 4

s

t = ⎡ ⎣ e t + ⋅ j e t ⎤ ⎦ ⋅ er t + ⎡ ⎣ e t + ⋅ j e t ⎤ ⎦ ⋅ er t (II.11) dalla quale si vede che e t e

( ) saranno modulati rispettivamente sul canale in fase e in quadratura della banda laterale superiore, mentre

( )

e t

2

( )

e t e e t saranno modulati sui

( )

medesimi canali, ma della banda laterale inferiore.

I segnali , , rappresentano nell’ordine le quattro componenti E5bI, E5aI, E5bQ ed E5aQ date da

( )

e ti

i = 1,2,3,4

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

5 5 5

5 5

5 5 5

5 5 5

2 , ,

5 5

4 ,

5 5 5

1 , ,

5

5

5

5

E a E a

LE aI DI

E a E a L Q

E b E b

L E bI DI

i E a E a E a

I i I i T c

i

i E a E a

Q i T c

i

i E b E b E b

I i I i T c

i

E aI e t c d rect t i T

E aQ e t c rect t i T

E bI e t c d rect t i T

E bQ

=+∞

⎢ ⎥⎣ ⎦

=−∞

=+∞

=−∞

=+∞

⎢ ⎥⎣ ⎦

=−∞

⎡ ⎤

≡ = ⎢⎣ ⋅ ⋅ − ⋅ ⎥⎦

⎡ ⎤

≡ = ⎢⎣ ⋅ − ⋅ ⎥⎦

⎡ ⎤

≡ = ⎢⎣ ⋅ ⋅ − ⋅ ⎥⎦

∑

∑

∑

( )

( )

5 5

3 , E b ^{E b}

L Q

i E b E b

Q i T c

i

e t ^=+∞ c rect t i T

=−∞

⎡ ⎤

≡ =

∑

(II.12)

I simboli utilizzati per descrivere il formato di questi come degli altri segnali a seguire sono riportati insieme ai rispettivi significati nella Tabella II.6.

Simboli Significato

|

|i _L

i modulo L

⎣ ⎦ i

parte intera di i/D

PX

potenza del segnale sulla portante X

X

k

c

,

k-esimo chip della sequenza di codice del canale Y sulla portante X

X

L

lunghezza (in chip) della sequenza di codice del canale Y sulla portante

X k

dY_,

k-esimo chip del messaggio di navigazione del canale Y sulla portante X

X

D

lunghezza (in chip) del simbolo del messaggio di navigazione del canale Y sulla portante X

) (t

rect_T

impulso rettangolare di ampiezza unitaria e durata T

X c X

c

R

T = 1 / durata (in secondi) del chip

Tabella II.6 Simboli utilizzati nella descrizione dei segnali GALILEO.

Al fine di esplicitare la relazione esistente tra s

( ) t e i segnali di ranging la (II.11) può essere riscritta, utilizzando la relazione

i

( )

e t

( ) ( ) ( )

er t =cr t + ⋅j sr t

, come

( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) }

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

{ }

5 1 2 4 3

1 2 3 4

E

c

s t e t e t r t e t e t sr t

j e t e t sr t e t e t sr t

= ⎡ ⎣ + ⎤ ⎦ ⋅ + ⎡ ⎣ − ⎤ ⎦ ⋅ + ⋅ ⎡ ⎣ − ⎤ ⎦ ⋅ + ⎡ ⎣ + ⎤ ⎦ ⋅

(II.13)

Calcolando la (II.13) per tutte le 64 possibili combinazioni dei segnali e t cr t sr t si

( ) ( ) ( ) ^{, ,}

giunge al risultato che s

( ) t assume i valori (e solo questi valori):

( ) ( ( ) ) [ ]

( )

( ( ) )

1 2

5

2

2 2 / 2 1

2 2 2 / 4

S

E k

S

sign sen f t k j k

s t

j sign sen f t k

π π

π π

⎧ ⋅ + ⋅ ⋅

= ⎨ ⎪

⋅ ⋅ + ⋅

⎪⎩

+ ⋅

}

(II.14)

con e , [SIS02]. Dalla (II.14) si deduce immediatamente che è, come richiesto all’inizio, un segnale a inviluppo costante. Nella pratica tale condizione risulta verificata solo in maniera approssimativa, a causa della necessaria limitazione in banda dei segnali modulati dalle onde quadre.

{ }

1

1, 2,3, 4

k ∈ k

∈ − + { 1, 1

5

( )

s

t

Il segnale E6 è composto invece da tre canali, indicati con le lettere A, B, e C, trasmessi sulla medesima portante di frequenza f

= 1278.750 MHz . Lo schema a blocchi di Figura II.11 mostra i messaggi di navigazione G/NAV E6-A e C/NAV E6-B che, dopo gli opportuni stadi di codifica, modulano la portante E6 insieme ai codici di ranging

( ) ^{6 ,} ( ) ⁶

A B

C E C E e , utilizzando la tecnica di multiplazione nota come Coherent Adptative Subcarrier Modulation (CASM), [SIS02].

( ⁶

C E

)

Dati tre segnali

( ) ,

( ) e

( ) la CASM dà luogo ad un segnale complessivo in banda passante esprimibile come

( )

S t

( ) 2

( ) cos 2 (

( ) ) 2

^{( )} ( 2

^{( )} )

s t = P s t ⋅ ⋅ π f t m + ⋅ φ t − P s t sen ⋅ ⋅ π f t m + ⋅ φ t

(II.15)

dove f rappresenta la frequenza della portante,

φ

( )

φ

(

( ) ( ) ( )

) ,

{ ^{1, 1} }

φ

∈ + − e m è un parametro detto indice di modulazione.

Essendo quindi

(

φ

)

(

) e

(

φ

)

( )

φ

la (II.15) può essere riscritta nella forma

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

0 0

1 1 2 2 0

2 2 1 1 0

cos 2 2

2 cos 2 cos 2

2 cos 2 2

I Q

S

S

S t s t f t s t sen f t

P s t m P s t t sen m f t

P s t m P s t t sen m sen f t

π π

φ π

φ π

= ⋅ − ⋅ =

⎡ ⎤

=⎣ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⎦⋅

⎡ ⎤

−⎣ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎦⋅

(II.16)

Notiamo che l’inviluppo del segnale

( ) è dato da

( ) ( ( ) ( ) )

( ) ( )

( ) ^{( ) ( ) ( )}

2 2

2 2 2 2 2

1 2 1 2

1 2

1 cos .

2

I Q

S

P t s t s t

s t s t m φ t sen m P P P const

= ⋅ +

⎡ ⎤

= ⋅ + ⋅ ⎣ + ⋅ ⎦ = + = =

(II.17)

cioè con la CASM otteniamo un segnale a inviluppo costante.

Figura II.11 Modulazione della portante E6.

Il segnale

( ) può allora essere visto come combinazione di quattro segnali componenti

( )

u t per k=1,2,3,4, ovvero:

( )

( )

( ) cos 2 (

)

( )

( ) ( 2 )

S t = ⎡ ⎣ u t − u t ⎤ ⎦ ⋅ π f t − ⎡ ⎣ u t + u t ⎤ ⎦ ⋅ sen π f t

(II.18) dove

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 2 2 2

3 2 2 4 1 1

2 cos , 2 cos

2 _S , 2 _S

u t P s t m u t P s t m

u t P s t

φ

φ

⎧ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

⎪⎨

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅

⎪⎩

(II.19)

Tenuto conto che nel nostro specifico caso vale s t

( ) = ∀ , perché ¹ i u t sia uguale a

( )

sarà sufficiente selezionare

3

( )

s t

( )

( ) ( )

φ

(II.20)

La (II.20) porta direttamente a

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3 2 3

4 1 1 2 3

2 2

u t P s t sen m

u t P s t s t s t sen m

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (II.21)

e alle seguenti relazioni per la potenza dei singoli segnali componenti

( ) ( ) ( ) ( )

2

1 1

2

2 2

2

3 2

2

4 1

cos cos

u u u u

P P m

P P m

P P sen m

P P sen m

= ⋅

= ⋅

= ⋅

= ⋅

(II.22)

Ricapitolando con la tecnica CASM si ottiene un segnale a inviluppo costante, ma al prezzo della comparsa di un quarto segnale componente dato dal prodotto dei tre segnali desiderati e perciò detto segnale di inter-modulazione (o segnale IM). A causa del requisito di accesso separato ai servizi CS (canale B e C) e a quello PRS (canale A) rimangono solo le due seguenti opzioni per l’utilizzo del canale IM:

• utilizzarlo in ricezione per il tracking del codice PRS (infatti noti i codici dei canali A e IM si potrebbe risalire al prodotto dei codici dei canali B e C, ma non li si potrebbe ricostruire singolarmente);

• non utilizzarlo.

Nella seconda ipotesi la potenza associata al segnale IM può essere considerata come una perdita e va quindi minimizzata. Per la ripartizione della potenza tra i canali “utili” vista in

precedenza ( 1 1 1

: : : :

2 4 4

A B C

P P P = ), il minimo di P

si ottiene ponendo u

= e

, u

= e

, e l’indice di modulazione m pari a 0.6155, [SIS02] .

3 E C6

u = e

Questa scelta, riassunta nella Tabella II.7, porta alla seguente espressione in banda base per il segnale complessivo di E6:

[ ]

{ }

6 6 6 6 6 6 6 6

( ) 1 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( )

E

3

s t = P ⎡ ⎣ e t − e t ⎤ ⎦ + j e t + e t e t e t

(II.23)

dove P

è la potenza media del segnale complessivo s

( ) t .

Le componenti dei canali B e C sono segnali BPSK e possono quindi essere espressi come

{ }

{ }

6 ,6

,6

6 6 6

6 , ,

6 6

6 , ,

( ) ( )

( ) ( )

E c BE

DB

c CE

i E E E

E B B i B i T c B

i

i E E

E C C i T c C

i

e t c d rect t iT

e t c rect t iT

=+∞

⎢ ⎥⎣ ⎦

=−∞

=+∞

=−∞

= ⋅ −

= ⋅ −

∑

∑

,

(II.24)

Per il segnale del canale A si prevede l’utilizzo di una modulazione di tipo BOC, ma non sono disponibili ulteriori informazioni trattandosi di dati classificati (ricordiamo che il canale A del segnale E6 è dedicato al servizio PRS).

u

,u ,u

P :P :P

m sin(m) cos(m) P / P

P / P

P / P

P / P

, ,

B A C

s s s

: :

0.6155 1/ 3 2 / 3 2/9 4/9 2/9 1/9

Tabella II.7 Parametri della modulazione CASM per E6 e L1.

Per quanto riguarda il segnale L1 valgono molti dei discorsi appena visti per E6:

anche in questo caso infatti avremo tre canali (al solito indicati con le lettere A, B e C) trasmessi sulla medesima portante di frequenza f

= 1575.420 MHz . Per i canali B e C sarà utilizzata una modulazione del tipo BOC(1,1) ovvero, [SIS03]:

1 ,1

,1

1 (1,1)

1 1 1

1 , , , 1

, 1

(1,1)

1 1

1 , , 1

,

( ) ( ) sin 2 .

( ) ( ) sin 2 .

L c BL

DB

c CL

i L

L L L BOC

L B B i B i T c B L

i c B

L BOC

L L

L C C i T c C L

i c C

n t

e t c d rect t iT sign

T

n t

e t c rect t iT sign

T π π

=+∞

⎢ ⎥⎣ ⎦

=−∞

=−

⎧ ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ ⎫

⎪ ⎪

= ⎨ − ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎬

⎢ ⎝ ⎠ ⎥

⎪ ⎣ ⎦ ⎪

⎩ ⎭

⎧ ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ ⎫

⎪ ⎪

= ⎨ − ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎬

⎢ ⎝ ⎠ ⎥

⎪ ⎣ ⎦ ⎪

⎩ ⎭

∑

i=+∞

∑

(II.25)

Per il canale A, dedicato al servizio PRS come nella E6, è in fase di studio la possibilità di utilizzare o una modulazione BOC(10,5) o una BOC(14,2), cioè con sottoportante quadrata a 14.322 MHz . La Figura II.12 mostra i messaggi di navigazione G/NAV L1-A e I/NAV L1-B che, insieme ai codici di canale C L

( ) ^{1 ,} C L e

( ) ¹ C L , modulano la portante L1

( ) ¹

utilizzando la multiplazione CASM.

Poiché la ripartizione della potenza è la medesima di quella vista per L1, valgono tutte le considerazioni fatte in quel caso e l’espressione del segnale complessivo L1 risulta formalmente identica alla (II.23).

Con le debite sostituzioni degli indici della portante si ottiene

[ ]

{ }

1 1 1 1 1 1 1 1

( ) 1 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( )

L

3

s t = P ⎡ ⎣ e t − e t ⎤ ⎦ + j e t + e t e t e t (II.26)

Figura II.12 Modulazione della portante L1.

II.8 – Compatibilità tra GALILEO e il GPS

In più occasioni e a più riprese, le autorità europee hanno chiaramente affermato che GALILEO dovrà essere un sistema indipendente, compatibile ed interoperabile con i sistemi di posizionamento esistenti, specie il GPS, ma anche con gli altri sistemi di telecomunicazioni in genere (per es. il GSM o l’UMTS).

L’indipendenza tra GALILEO e il GPS è di fondamentale importanza per garantire

l’elevata continuità operativa di un sistema di posizionamento satellitare su scala globale,

alla luce anche del fatto che gli Stati Uniti si riservano il diritto di interrompere, senza alcun