BATCH non isotermo con 2 reazioni in serie
r(Ci , T)
Schema cinetico
1 2
k k
A→B →C
( ) ( )
( ) ( )
1 01 1
2 02 2
exp /
exp /
a a
k T k E RT
k T k E RT
= −
= −
( ) ( )
( ) ( )
1 1
2 1
, ,
A A
A B
r C T k T C r C T k T C
=
= Velocità di reazione
Equazioni di bilancio Condizioni iniziali
Equazioni di bilancio
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
1
1 2
2
1 2
1 2
ˆ ˆ ˆ ˆ
A
A
B
A B
C
B
r r
A B
p p p
dC k T C dt
dC k T C k T C dt
dC k T C dt
H H
dT US
T T k T C k T C
dt V cρ ∞ ρc ρc
= −
= −
=
−∆ −∆
= − − + +
Condizioni iniziali
( ) ( ) ( )
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
A A
B B
C C
C C
C C
C C
T T
=
=
=
=
Reattore BATCH non isotermo con 2 reazioni in parallelo di ordine 1
r(Ci , T)
Schema cinetico
1
2
(prodotto desiderato) (prodotto non desiderato)
k k
A B
A C
→
→
( ) ( )
( ) ( )
1 01 1
2 02 2
exp /
exp /
a a
k T k E RT
k T k E RT
= −
= −
( ) ( )
( ) ( )
1 1
2 1
, ,
A A
A A
r C T k T C r C T k T C
=
= Velocità di reazione
Equazioni di bilancio Condizioni iniziali
Equazioni di bilancio
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
1 2
1
2
1 2
1 2
ˆ ˆ ˆ ˆ
A
A
B
A
C
A
r r
A
p p p
dC k T k T C
dt
dC k T C dt
dC k T C dt
H H
dT US
T T k T k T C
dt V cρ ∞ ρc ρc
= − +
=
=
−∆ −∆
= − − + +
Condizioni iniziali
( ) ( ) ( )
( )
0
0
0
0
0
0
0
0
A A
B B
C C
C C
C C
C C
T T
=
=
=
=
BATCH: modello adimensionale con 2 reazioni in parallelo/serie
ADIMENSIONALIZZAZIONE DEI PARAMENTRI
( , )
,
0 0
tot r i
ad i i
v
C H
T
T c T
β ρ
∆ −∆
= =
rif
t τ = t
Reattività della reazione della reazione i-esima.
Tempo adimensionale.
{ }
0 0 0
= , ,
j j j
j
tot tot A B C
n C V C
x j A B C
n C V C C C
= = ∈
+ +
Frazione molare della specie j-esima.
,1
rif r
t =t
Tempo di riferimento.
Rapporto tra i fattori di frequenza delle reazioni
, , { }
0 0
1, 2
a i a i
i
u
T E
T R T i
γ = = =
0
T θ = T
Tempo di riferimento della reazione i-esima.
Temperatura adimensionale.
rif v
UAt φ c V
= ρ Coefficiente di scambio termico adimensionale
, { }
0,
1 1, 2
r i
i tot
t i
= k C =
Temperatura di attivazione adimensionale.
,1 0,2
,2 0,1
r r
t k
t k
α = = delle reazioni
BATCH: modello adimensionale con 2 reazioni in parallelo/serie
1 2
1
2
exp exp
exp
exp
A
A A
B
A
C
A
dx x x
d
dx x d
dx x
d
γ γ
τ θ α θ
γ
τ θ
α γ
τ θ
= − − + −
= −
= −
2 REAZIONI IN PARALLELO
1
1 2
2
exp
exp exp
exp
A
A
B
A B
C
B
dx x
d
dx x x
d
dx x
d
γ
τ θ
γ γ
τ θ α θ
α γ
τ θ
= − −
= − + −
= −
2 REAZIONI IN SERIE
( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 2
1 2
exp
exp exp
0 1, 0 0, 0 0, 0 0
A
A A
A B C
d x
d x x
d
x x x
τ α θ
γ γ
θ φ θ θ β α β
τ θ θ
θ
∞
= −
= − − + − + −
= = = =
( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 2
1 2
exp exp
0 1, 0 0, 0 0, 0 0
B
A B
A B C
d
d x x
d
x x x
τ θ
γ γ
θ φ θ θ β α β
τ θ θ
θ
∞
= − − + − + −
= = = =
