ESERCITAZIONI di CONOMIA POLITICA H-Z n.1 Tiziana Tagliaferri. Orario di Ricevimento: Lunedì h. 13:00 14:00

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ESERCITAZIONI di

CONOMIA POLITICA H-Z n.1

Tiziana Tagliaferri

tagliafe@eco.unibs.it Orario di Ricevimento:

Lunedì h. 13:00 – 14:00

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APPROFONDIMENTO:

Breve periodo : fluttuazioni del PIL e quindi dell’occupazione Lungo periodo : crescita del PIL e PIL pro capite

Questo significa crescita del benessere?

In che misura il PIL è un corretto indicatore di benessere?

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GLI INDICATORI DI BENESSERE

PIL

Misura le dimensioni dell’economia

PIL PRO CAPITE

è un indicatore di benessere; tuttavia, se vale la conclusione della poesia di Trilussa… vanno allora considerati

congiuntamente anche altri indicatori come l’indice di Gini (vedi oltre)

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LA STATISTICA (Trilussa)

Sai ched'è la statistica? È na' cosa    che serve pe fà un conto in

generale    de la gente che nasce, che sta male,    che more, che va in carcere e che spósa.      Ma pè me la statistica curiosa    è dove   

c'entra la percentuale,    pè via che, lì,la media è sempre

eguale    puro co' la persona bisognosa.        Me spiego: da li conti che se fanno    seconno le statistiche d'adesso    risurta che te tocca un pollo all'anno:        e, se nun entra nelle spese tue,    t'entra ne la statistica lo stesso    perch'è c'è un antro che ne magna due.

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Dunque, i seguenti indicatori:

PIL

Misura le dimensioni dell’economia

PIL PRO CAPITE

RICCHEZZA

finanziaria e reale (vedi slide successiva)

sono misure imperfette del benessere: non tengono conto degli aspetti non monetari

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RICCHEZZA

• Ricchezza finanziaria: circolante, depositi a vista e non, titoli di stato, azioni, obbligazioni, fondi comuni

• Ricchezza reale: fabbricati, terreni, beni durevoli

• Ricchezza netta (attività meno passività)

• Ricchezza nazionale: somma di famiglie, imprese, settore pubblico (generalmente negativa per debito pubblico)

• Componente finanziaria si è accresciuta molto

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Altre dimensioni economiche del benessere fondate su aspetti non monetari:

INDICATORI DEL MERCATO DEL LAVORO

(tasso di occupazione; tasso di disoccupazione)

INFLAZIONE

DISTRIBUZIONE DEL REDDITO

INDICE DI GINI misura la concentrazione del reddito o della ricchezza

Reddito: Italia →35-37 Svezia, Norvegia, Finlandia → 25-27 Ricchezza: più concentrata

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POVERTA’

ASSOLUTA: chi vive con meno di un dollaro (PPA) al giorno nei Paesi sviluppati quasi nessuno

RELATIVA: famiglie con reddito pro capite inferiore alla metà del reddito medio del paese

SALUTE (speranza di vita)

ISTRUZIONE

INDICE DI SVILUPPO UMANO (ONU)

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La teoria della crescita centra l’attenzione sul PIL:

del PIL nel lungo periodo sono determinati da produttività del lavoro

produttività del lavoro dipende da:

- capitale fisico per occupato - capitale umano per occupato - tecnologia

Capitale fisico e lavoro hanno produttività marginale decrescente

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il divario nella crescita del PIL di diversi paesi può essere dovuto a:

- risparmio → investimenti - Investimento estero

- Infrastrutture

- Ricerca e sviluppo - Stabilità politica

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Esercizio 1

Si faccia riferimento alla seguente tabella:

Paesi PIL pro capite PPP tasso di crescita medio

2007 1980-2007

Italia 28 815.61 2.61%

India 3 825.25 4.91%

Cina 8 510.59 8.69%

Supponendo che il tasso di crescita si mantenga costante, si calcoli

quanto tempo è necessario affinché il PIL di ciascun Paese raddoppi.

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Esercizio 1 - Soluzione

Per calcolare quanto tempo è necessario affinché il PIL aumenti di n volte avete utilizzato:

t ≅ ln ≅ ln ≅ ln ≅ ln nnnn / / / / gggg se n = 2 :

Italia g = 2.61%  t ≅ 0,693147181 / 0,0261 = 26.6 anni India g = 4.91%  t ≅ 0,693147181 / 0,0491 = 14.1 anni Cina g = 8.69%  t ≅ 0,693147181 / 0,0869 = 8 anni

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Es. 1 - Soluzione

La ‘regola del 70’:

È una regola empirica per calcolare il tempo necessario affinché il valore di una variabile economica raddoppi, se si conosce il suo tasso di crescita medio annuo:

Anni necessari perché

una variabile raddoppi = 70 / tasso di crescita annuo

Es. se il PIL reale pro capite di un paese cresce a un tasso medio dell’1%

all’anno, il tempo necessario affinché raddoppi è all’incirca pari a 70 anni:

70 / tasso di crescita annuo = 70/1 = 70 anni.

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Es. 1 - Soluzione

Paesi tasso di crescita medio 1980-2007

Italia g = 2.61%  70 / 2.61 = 26.8 anni

India g = 4.91%  70 / 4.91 = 14.3 anni

Cina g = 8.69%  70 / 8.69 = 8 anni

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Esercizio 2

Si considerino due paesi, Poverlandia (A) e Auronia (B), nella situazione descritta dal grafico seguente:

A

B

PIL reale per occupato

Capitale fisico per occupato

(K/N)_A (K/N)_B (Y/N)_A

(Y/N)_B

Produttività

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Es. 2

2.1

Nella relazione descritta dalla curva della produttività quali fattori sono tenuti costanti? Questi paesi sperimentano rendimenti decrescenti del capitale fisico per occupato?

2.2

Quali provvedimenti di politica economica potrebbero determinare un raddoppio del PIL reale pro capite in ciascun paese?

( si fornisca la rappresentazione grafica)

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Es. 2 – Soluzione

2.1

Nella relazione descritta dalla curva della produttività sono tenuti costanti il capitale umano per lavoratore e la tecnologia

Entrambi i paesi sperimentano rendimenti decrescenti del capitale fisico per occupato.

2.2

Poverlandia (paese A) può cercare di aumentare il capitale fisico per lavoratore fino a (K/N)_B ; mentre per Auronia (paese B)

occorrerebbe un aumento ben maggiore.

Ancora, le misure di politica economica possono essere volte ad aumentare il capitale umano per lavoratore e/o a migliorare la tecnologia.

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Es. 2 – Soluzione

rappresentazione grafica:

A

B

PIL reale per occupato

Capitale fisico per occupato (K/N)_A (K/N)_B

(Y/N)_A (Y/N)_B

Produttività₁ Produttività ₂

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Es. 3

Nei prossimi 100 anni si prevede che il PIL reale pro capite di

Crescilandia cresca a un tasso medio annuo del 2% mentre quello di Pigrilandia all’1,5%.

Se oggi il PIL reale pro capite di entrambi i paesi è pari a 20 000 euro, in che misura differirà tra 100 anni?

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Es. 3

Regola dell’interesse composto

PIL^e = PIL_t (1 + tasso di crescita)^{n. anni} Tasso di crescita : [( 1+ g)^t – 1] * 100

PIL_C¹⁰⁰ = 20 000 ( 1+0,02)¹⁰⁰ = 144 893

Tasso di crescita : [( 1+0,02)¹⁰⁰ – 1] * 100 = 624%

PIL_P¹⁰⁰ = 20 000 ( 1+0,015)¹⁰⁰ = 88 641

Tasso di crescita : ( 1+0,015)¹⁰⁰ – 1 = 465%

PIL_P = (88 641 / 144 893) * 100 = 61%

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Esercizio 4.1

Si consideri una funzione di produzione di tipo “Cobb-Douglas”:

F(K,N) = γγγγ K^α^α^α^αN^β^β^β^β

(dove α, β e γ sono numeri positivi) e si verifichi sotto quali condizioni è a rendimenti di scala costanti, crescenti, decrescenti.

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Esercizio 4.1 - Soluzione

Proviamo a moltiplicare i fattori lavoro e capitale per un fattore positivo x:

F(xK , xN) = γ (x K)^α (x N)^β =

= γ x^αK^α x^βN^β =

= x^α+β (γ K^αN^β) =

= x^α+β F(K , N)

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Es, 4.1 - Soluzione

Pertanto:

F(xK , xN) = x^α+β F(K , N) Questo comporta che:

a) se αααα ⁺ββββ = 1 ⇒ F(xK , xN) = x F(K , N)

⇒ La funzione è a rendimenti costanti di scala.

b) se αααα ⁺ββββ > 1 ⇒ F(xK , xN) > x F(K , N)

⇒ La funzione è a rendimenti crescenti di scala.

c) se αααα ⁺ββββ < 1 ⇒ F(xK , xN) < xF(K , N)

⇒ La funzione è a rendimenti decrescenti di scala.

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Es. 4 - Soluzione

Nel seguito useremo spesso funzioni a rendimenti costanti di scala.

Quindi, se si tratterà di Cobb-Douglas, avranno la forma:

F(K , N) = γγγγ K^α^α^α^αN^{1 –} ^α^α^α^α

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Esercizio 4.2

Si consideri una funzione di produzione “Cobb-Douglas”:

F(K,N) = γγγγ K^α^α^α^αN^{1 –}^α^α^α^α

e si definiscano:

• PMN = δF(K,N) / δN funzione di produttività marginale del lavoro

• PMK = δF(K,N) / δK funzione di produttività marginale del capitale

Si determinino le funzioni PMN e PMK e si verifichi il segno della loro relazione, rispettivamente ad N ed a K: sono verificate le proprietà di rendimento decrescente del lavoro e del capitale?

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Esercizio 4.2 - Soluzione

PMN = δF(K,N) / δN = δ (γ K^α N^{1 –} ^α ) / δN =

= γ K^α(1 – α) N^{1 –}^{α –1}=

= γ (1 – α) K^α(1/N)^α = PMN = γγγγ (1 – αααα) (K/N)^α^α^α^α

Dato K, PMN è funzione decrescente di N: a parità di K, quote

aggiuntive di lavoro fanno crescere la produzione, ma sempre di meno.

E’ verificata la proprietà del rendimento decrescente del lavoro.

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Es. 4.2 - Soluzione

PMK = δF(K,N) / δK = δ (γ K^α N^{1 –}^α ) / δK =

= γ N^{1 –} ^αα K^{α – 1} =

= γ α N^{1 –}^α (1/K)^{1 –}^α = PMK = γγγγ αααα (N/K)^{1 –}^α^α^α^α

Dato N, PMK è funzione decrescente di K: fissato N, successivi aumenti di capitale sono sempre meno efficaci, nel senso che fanno

aumentare la produzione, ma ogni volta sempre di meno.

Anche per il fattore K è verificata la proprietà dei rendimenti decrescenti.

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Esercizio 4.3

Si consideri il caso: γγγγ = 1, ααα = 1/3α

e si rappresenti graficamente la funzione PMN quando K = 27 e PMK quando N = 27.

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Esercizio 4.3 - Soluzione Se γγγγ = 1, αααα = 1/3

allora: F(K,N) = K^1/3N^2/3 ;

PMN = γ (1 – α) (K/N)^α = 1 (1 – 1/3) (K/N)^1/3 PMN = 2/3 (K/N)^1/3

PMK = γ α (N/K)^{1 –}^α = 1/3 (N/K)^{1 – 1/3} PMK = 1/3 (N/K)^2/3

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Es. 4.3 - Soluzione

Se K = 27 PMN = 2/3 (27/N)^1/3 PMN = 2/3 ( 3/ ³

√

^{N )}

PMN = 2 / ³

√

N

N=8 PMN= 2/ ³

√

²³^{= 1}

N= 27 PMN= 2/ ³

√

³³^{= 2/3}

N= 64 PMN= 2/ ³

√

²⁶ = 2/4 = 1/2 N= 125 PMN= 2/ ³√5³= 2/5

(31)

Es. 4.3 - Soluzione

Se N = 27 PMK = 1/3 (27/K)^2/3 PMK = 1/3 ( 3/ ³

√

^K² ⁾

PMK = 3 / ³

√

K²

K=8 PMK= 3/ ³

√

²⁶^{= 3/4}

K= 27 PMK= 1/3 K= 64 PMK= 3/16 K= 125 PMK= 3/25