a l u b e l s.p.a. via Torricelli, Bagnolo in Piano (RE) RELAZIONE DI CALCOLO ARCO L= 3,00 m IN LAMIERA GRECATA D ACCIAIO alubel 40

a l u b e l s.p.a.

via Torricelli, 8

42011 Bagnolo in Piano (RE)

RELAZIONE DI CALCOLO ARCO L= 3,00 m IN LAMIERA GRECATA D’ACCIAIO

alubel 40

Reggio Emilia, aprile 2009

1. Oggetto della verifica

La presente relazione di calcolo verifica la pedonabilità ed il rifollamento di una lastra in lamiera d’acciaio grecata profilo “alubel 40” sagomata ad arco con R = 5,00 m, di spessore 6/10 mm con rivestimento in

“aluzink”, vincolata tra due travi prefabbricate in c.a.p. poste alla distanza di 3,00 m.

2. Normativa di riferimento

DM 09.01.96 Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche Circolare Ministeriale LL.PP. Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche relative ai criteri generali 156 AA.GG./STC 04.07.96 per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di cui al DM 16.01.96

DM 14.01.08 Norme Tecniche per le Costruzioni ( NTC ).

3. Dimensioni dell’arco e caratteristiche della lamiera grecata d’acciaio “alubel 40”

- Caratteristiche tecniche del profilo 40 acciaio:

- Arco circolare di raggio 5000 mm in lamiera d’acciaio Alubel 40; sp. = 0,6 mm e luce = 3000 mm Vedi schema alle pagine successive.

4. Carichi agenti sull’arco in lamiera di L = 3,00 m ed R = 5,00 m ( sp. = 6/10 mm )

- carico neve = 1,60 x 0,8 ≈………. 1,30 kN/m² ( uniformemente distribuito ) - sovraccarico concentrato = ………1,20 kN ( pedonabilità su 50x50mm ) - pressione del vento = si trascura perché < del carico neve ( con segno contrario )

5. Sviluppo analitico calcoli statici di verifica

- acciaio S 280 GD con……….. σamm= 140 N/mm² E = 2,1 . 10⁵ N/mm² - viti in acciaio inox austenitico AISI 304 Φ 5,5 con………...τ min taglio = 4600 N 5.2 Ipotesi generali di calcolo

a) I calcoli di verifica sono condotti ipotizzando la lamiera grecata di profilo alubel 40 come trave con profilo ad arco di raggio 5,00 m, di larghezza = 1,020 m, di luce = 3,00 m e di freccia 0,23 m.

s (mm)

p (kg/m2)

J (cm4/m)

W (cm3/m)

A (cm2)

EJ (kN.cm2/m)

M_max (kNcm/m) 0,6 5,77 17,61 6,21 126 362.766 62,61

Si è individuato il numero di onde della lastra che devono collaborare nel reagire alla deformazione, al fine di verificare la lastra con questa condizione di carico.

e) Per la verifica al rifollamento, la lastra di larghezza unitaria è considerata vincolata da n. 10 viti Ф 5,5 inox tipo SXC5 5,5/1 a ciascuno dei due appoggi, cioè con n. 2 viti/onda sia sull’appoggio di dx che su quello di sn.

Si è scelta la maggiore sollecitazione agli appoggi tra le due condizioni di neve massima e di pedonabilità.

5.3 Sviluppo del calcolo con codice SAP 90 a) Geometria del sistema:

Raggio di curvatura 5.000 mm, interasse di appoggio 3.000 mm, appoggi che bloccano tutti gli spostamenti e le due rotazioni attorno a x e z, lasciando libera solo la rotazione intorno a y.

Per simulare la curvatura la trave viene divisa in 10 spezzoni rettilinei incastrati fra di loro con i vertici alle coordinate sotto riportate.

Come primo caso si studia una sezione come quella in figura, larghezza pari a 950 mm.

I valori caratteristici della sezione sono:

b) Schema di carico:

Carico uniformemente distribuito di 1.300N/m².

Su una striscia di 3.000x950 mm si ha un carico di 1.300x3,0x0,950=3.705,00 N.

Si considera un carico lineare di 3.705,00/3.046,9265=1.22 N/mm (3046,9265 è la lunghezza dell’arco)

Carico concentrato pari a 1.200 N posti a 750 mm dal vincolo sx.

Reazione verticale: 903,37 N a sx Reazione verticale : 296,63 N a dx Reazione orizzontale: 2.157,20 N Con il solo carico distribuito:

Reazione verticale: 1.858,26 N Reazione orizzontale: 5.997,82 N

Risultante: 6.279,09 N

d) Massimo valore sforzo normale:

Con il solo carico concentrato

N = -2.321,12 N costante.

Con il solo carico distribuito:

N = - 6.276,87 N costante.

e) Massimo valore momento flettente

: Con il solo carico distribuito

M = 3.778,13 Nmm Max freccia = 0,381 mm

Con il solo carico concentrato

:

M = 303.469,34 Nmm Max freccia = 3,92mm

VERIFICHE DI SICUREZZA

σdistribuito=N/A+M/Wx= 6.276,87x8/697,05+3.778,13/(171.652/14,09)=72+0,31 = 72,31 < 140 N/mm²

σ

-

………..

Considero la sezione della lastra composta da 2 sole onde

:

σ

=

=128,84< 140N/mm

Già due onde reggono l’impronta di 120 daN concentrati nella posizione più sfavorevole: a 0,75 m dall’appoggio di dx o di sn.