Pressione, è bene ricordare:
Concetto di pressione
La Pressione è una grandezza fisica che
misura l’azione di una forza su una superficie.
Ricordando che nel S.I. (Sistema
Internazionale), l’unità di misura della Forza è il [N] (Newton) e della Lunghezza il [m] (metro), l’unità di misura della Pressione è il Pascal
[1Pa]= [1N]/[1m2]
1 Pa= 1 N 1 m2
Pressione idrostatica
Molto spesso, si fa riferimento alla pressione esercitata da un fluido sulle pareti di un oggetto. Si pensi all’azione di un gas all’interno di una bombola, dell’acqua sulle pareti di un bacino, ecc.
Ogni qual volta si parla di una pressione esercitata da un Fluido su un oggetto, è bene definirla, Pressione Idrostatica, ricordando che il termine fluido comprende gli stati di aggregazione della materia liquido ed aeriforme.
Densità
A seconda dello stato di aggregazione della
materia e delle sue caratteristiche intrinseche, il rapporto tra la Massa ed il Volume della
materia varia.
Questo rapporto prende il nome di Densità.
Nel S.I. l’unità di misura è il [kg/m3]
ρ= m V
Volume specifico
L’inverso della densità, prende il nome di volume specifico o volume massico e la sua unità di
misura è il kg/m3
v= m V
Peso specifico
Ricordando che la forza peso è data dal prodotto della massa per l’accelerazione di gravità, la
relazione
rappresenta il peso specifico della sostanza e la sua unità di misura è il N/m
3
= m∗g V =
P
VDensità fondamentali
Nel vostro corso di studi, è fondamentale ricordare che:
la densità dell’acqua è pari a
La densità dell’aria è
in condizioni Normali ovvero, alla pressione atmosferica di 101325 [Pa], temperatura di
ρacqua= 1000 kg m3 ρaria= 1,225 kg
m3
Unità di misura - conversioni
È bene ricordare inoltre che, oltre all’unità di misura della pressione del S.I, troviamo ancora in uso
altre unità di misura
Atmosfera: [1Atm]=[101325 Pa]
Bar: [1 bar]=[100000 Pa]
Torricelli: [1 Torr]=[133,322 Pa]
Millimetri di mercurio [1 mmHg]=[1 Torr]
Metri di colonna d’acqua [1 m ]=[9806,4 Pa]
Unità di misura - conversioni
Per facilitare la memorizzazione dei valori
precedentemente descritti, possiamo riferirci ad un valore specifico della pressione.
Al livello del mare, in condizioni standard ovvero, temperatura di 0°C e 45° di latitudine, la
pressione vale 1 atmosfera. Si ha:
1atm = 101325 Pa = 1,01325 bar = 760 mmHg = 10,33 mH2O
Relazione tra densità e pressione
Dalle precedenti slide, è emerso che il liquido esercita una pressione differente a seconda della sua densità. A tal proposito ricordiamo che:
760 mmHg = 10,33 mH2O
ovvero, una colonna pari a 760 mm di mercurio, esercita la stessa pressione alla base di una colonna di 10,33 metri di acqua.
Legge di Stevino
Possiamo notare che le grandezze fisiche che influiscono sulla pressione di un fluido sono:
densità, altezza e la gravità.
Simon Stevino nel 1586 enunciò la seguente legge lineare:
p = ρ*g*h g*g*h h
ovvero la pressione è direttamente proporzionale alla densità, all’accelerazione di gravità ed all’altezza
della colonna fluida.
Il vuoto
Riferendoci al solo concetto di pressione senza descrivere il concetto fisico del termine,
possiamo definire “vuoto” il valore di pressione pari a 0 (zero) unità di pressione.
0 atm = 0 Pa = 0 bar = 0 mmHg = 0 mH2O
L’esperimento di Evangelista Torricelli (1644) dal quale deriva l’unità di misura e lo strumento di misura, pone in relazione il vuoto con la
pressione atmosferica.
Misura della pressione atmosferica
Ad Evangelista Torricelli, era ben nota la legge di Stevino, enunciata 58 anni prima della sua
esperienza sulla misura della pressione atmosferica.
Intuì che l’aria avesse una sua massa, quindi una sua densità specifica e che per Stevino, la
colonna d’aria dell’atmosfera avrebbe
esercitato una pressione sulla superficie terrestre.
Misura della pressione atmosferica
Intuì inoltre,che, se esisteva una pressione nulla, questa avrebbe creato il vuoto.
Per dimostrare ciò, realizzò uno strumento che divenne il primo strumento per la misura della pressione atmosferica:
Il barometro di Torricelli.
Barometro di Torricelli
Torricelli riempì un tubo in vetro graduato chiuso ad una estremità ed una vaschetta con del
mercurio. Immerse poi la parte aperta nella vaschetta.
Barometro di Torricelli
Se nel tubo si fosse creato il vuoto, allora avrebbe
significato che, la pressione esercitata dall’atmosfera sul fluido contenuto nella vaschetta, sarebbe stato in equilibro con la pressione esercitata dalla colonna di mercurio in quanto sul pelo libero del mercurio non vi erano ulteriori pressioni.
Barometro di Torricelli
Torricelli, portandosi all’altezza del mare ed in condizioni standard, trovò che l’altezza della colonna di mercurio era pari a 760 mm.
Barometro di Torricelli
Applichiamo la legge di Stevino ricordando che:
L’altezza della colonna di mercurio è 760 mm;
L’accelerazione di gravità è pari a 9,81 m/s2;
La densità del mercurio è 13,590 x 103 kg/m3;
Sul pelo libero del mercurio agisce la pressione atmosferica.
Si ha che la pressione esercitata dalla colonna di mercurio é:
pHg = ρ g h = 13,590 x 103 [kg/m3]x 9,81 [m/s2] x 0,76 [m] = 101322 [Pa]
Barometro di Torricelli
In conclusione, analizzando le pressioni presenti sul pelo libero del mercurio, è
comprensibile come la pressione atmosferica contrasta la pressione esercitata dalla colonna di mercurio portandosi all’equilibrio.
patm = pHg = 101322 [Pa] ~ 101325 [Pa]
La pressione atmosferica al livello del mare
Barometro di Torricelli
La variazione della pressione atmosferica determina quindi una variazione dell’altezza della colonna di mercurio.
Supponendo di chiudere vaschetta e tubo in un contenitore e realizzando il vuoto all’interno del
contenitore, l’altezza della colonna rispetto al pelo libero della vaschetta sarà dunque pari a 0 [mmHg] quindi pari a 0 [Pa].
Video Youtube (1) Video Youtube (2)
Barometro aneroide
Barometro e Altimetro
Il barometro della figura precedente, a seconda della taratura e della sensibilità della membrana aneroide, può apprezzare variazioni di pressione anche molto significative.
In questo caso, può essere utilizzato come altimetro.
Infatti, all’aumentare della quota da terra, la
pressione esercitata dalla colonna d’aria sovrastante è sempre minore. Ad una variazione di pressione
atmosferica, corrisponde una variazione dell’altezza dal suolo
Schema Altimetro aneroide
Membrana aneroide
Affinché lo strumento possa misurare la
pressione atmosferica, la membrana aneroide deve essere chiusa e contenere al suo interno la pressione atmosferica. Questo si può
ottenere sigillando la membrana alle condizioni di pressione standard ovvero all’altezza del
mare, 0°C e a 45° di latitudine.
Pressione assoluta e relativa
La pressione misurata a partire dal vuoto prende il nome di pressione assoluta.
Tuttavia, la pressione atmosferica agisce su tutte le superfici a contatto con l’atmosfera. Lo
stesso corpo umano ne è soggetto. Talvolta è dunque comodo non considerare la presenza della pressione atmosferica. In questo caso la pressione viene definita relativa
Pressione assoluta e relativa
Manometro
Lo strumento per la misurazione della pressione relativa è il manometro.
Differentemente dal barometro e dall’altimetro (che misurano piccole variazioni di pressione), il
manometro può misurare pressioni elevatissime.
Per questo motivo, esistono svariate tipologie di manometri.
La più comune tipologia è il manometro a molla di
Manometro
Manometro
Manometro
Gruppo manometro pompe di calore
Manometro a molla di Bourdon
a) Presa di pressione b) Indice
c) Settore dentato d) Scala graduata e) Tubo ellittico f ) Giunto chiuso
Funzionamento manometro
Il manometro di Bourdon, per la sua semplicità
costruttiva, costituisce lo strumento più comune per la misurazione della pressione relativa. È
costituito da un tubo di sezione ellittica,
collegato alla presa di pressione e all’altra
estremità chiuso e collegato a sua volta ad un meccanismo costituito da pignone e settore dentato.
Funzionamento manometro
Il tubo subisce una deformazione sotto l’effetto della pressione perché la superficie
dell’intradosso è minore della superficie dell’estradosso. La deformazione del tubo
dipende dal materiale, dalla geometria, dalla pressione e dal raggio di curvatura.
Video youtube dai 2’20’’
Manometro a membrana, capsula e diaframma
Manometro a membrana
Laddove il manometro di Bourdon non può essere
usato, è possibile usare un manometro a membrana.
Come si potrà notare dalla figura, la membrana offre una maggiore sensibilità alle variazioni di pressione avendo una grande superficie ed elasticità, ha
normalmente una protezione contro le
sovrappressioni e può essere realizzata in materiali resistenti ad agenti corrosivi.
Video Youtube
Manometri a capsula e diaframma
Concettualmente similari ai manometri a
membrana, vengono costruiti i manometri a soffietto. Concettualmente, vengono
sovrapposte più membrane così da
incrementare la sensibilità dello strumento.
Viceversa, per alte pressioni vengono utilizzati i manometri a diaframma costituiti da una lamina di spessore variabile a seconda della portata
