ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “UGDULENA”
LICEO DELLE SCIENZE UMANE CACCAMO
PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2018-2019
Classe I sez A
Prof.ssa Anna Maria Filippello
Libro di testo: Matematica. Azzurro 2 Ed. vol.1
I NUMERI NATURALI
Gli insiemi e i numeri naturali. La rappresentazione dei numeri naturali. L’ordinamento dei numeri naturali.
Le operazioni in N: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Proprietà delle operazioni tra numeri naturali.
I multipli e i divisori di un numero. La potenza di un numero naturale.
Proprietà delle potenze.
Le espressioni con i numeri naturali.
Divisibilità: criteri di divisibilità . Numeri primi tra di loro.
Scomposizione di un numero naturale in fattori primi.
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra due o più numeri naturali.
I NUMERI INTERI
L’insieme Z. L’insieme Z come ampliamento dell’insieme N. La rappresentazione dei numeri interi su una retta. Il confronto tra numeri interi.
Le operazioni nell’insieme dei numeri interi: addizione e sottrazione. Addizione algebrica.
Regola per togliere le parentesi in una somma algebrica.
Moltiplicazione e divisione tra numeri interi.
Le potenze e relative proprietà. Le espressioni con i numeri interi.
I NUMERI RAZIONALI
Le frazioni: definizioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva.
La semplificazione di una frazione.
La riduzione di frazioni allo stesso denominatore.
Dalle frazioni ai numeri razionali. Il confronto tra numeri razionali.
La rappresentazione dei numeri razionali su una retta orientata.
Le operazioni in Q: addizione, sottrazione e moltiplicazione.
Definizione di inverso o reciproco di un numero razionale.
La divisione tra numeri razionali. Potenza di un numero razionale.
Le potenze ad esponente intero negativo.
Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni.
I numeri razionali e i numeri decimali.
I numeri decimali finiti e i numeri decimali periodici.
Frazione generatrice di un numero decimale.
I MONOMI
Le espressioni algebriche. I monomi: definizioni.
La riduzione di un monomio a forma normale. Il grado di un monomio. I monomi simili.
Le operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.
Elevamento a potenza di un monomio. Espressioni con i monomi.
I POLINOMI
I polinomi: definizioni. Grado di un polinomio complessivo e rispetto una singola lettera. Polinomi omogenei. Polinomi ordinati secondo le potenze crescenti o decrescenti di una sua lettera. Polinomi completi.
Le operazioni con i polinomi: l’addizione e la sottrazione. Somme algebriche di polinomi.
La moltiplicazione di un monomio per un polinomio. La moltiplicazione di due polinomi.
I prodotti notevoli. Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Il quadrato di un binomio. Il quadrato di un trinomio. Il cubo di un binomio.
Espressioni con le operazioni tra polinomi e con i prodotti notevoli.
SCOMPOSIZIONE DEI POLINOMI IN FATTORI.
Raccoglimento a fattore comune Raccoglimento parziale
Scomposizione riconducibile a prodotti notevoli.
Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado.
Scomposizione mediante la somma o la differenza di due cubi.
M.C.D.e m.c.m.fra polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE
Semplificazione di una frazione algebrica
L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione di frazioni algebriche.
GEOMETRIA
La geometria razionale e il metodo deduttivo. Enti geometrici e proprietà. Le definizioni. Gli enti primitivi. Le figure geometriche. I postulati. I teoremi.
Appartenenza e ordine. I postulati di appartenenza della retta e del piano. L’ordinamento sulla retta.
Gli enti fondamentali. Le semirette. I segmenti. Le poligonali. I semipiani. Gli angoli.
Le figure concave e le figure convesse. La congruenza delle figure piane.
Gli angoli. Il confronto di angoli. Angoli retti, acuti, ottusi, supplementari, complementari, esplementari.
I triangoli: Considerazioni generali sui triangoli, classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Criteri di congruenza.
Termini Imerese
Gli allievi L’Insegnante
