4. Risultati JHC
La bontà delle simulazioni condotte è stata valutata nel presente lavoro di tesi in base al confronto con i dati sperimentali, sia qualitativamente che quantitativamente.
La valutazione qualitativa è stata effettuata riportando in grafico i risultati delle simulazioni e i dati sperimentali.
La valutazione quantitativa, invece, è stata effettuata utilizzando le cosiddette metriche di validazione. In pratica si tratta della valutazione dell’errore medio relativo per la temperatura, e dell’errore medio assoluto per quanto riguarda le frazioni massiche delle varie specie chimiche, rispettivamente definiti come:
1 13
| | 1
| | 14
con:
Ym = valore ottenuto dalle simulazioni Ye = valore misurato sperimentalmente N = numero punti sperimentali
La scelta dell’errore assoluto per le frazioni massiche deriva dal voler evitare problemi numerici nel caso di concentrazioni nulle.
Nel caso del bruciatore JHC le misure sperimentali sono disponibili a quattro diverse distanze (4, 30, 60 e 120 mm) dall’ugello del bruciatore.
Per il bruciatore JHC per prima cosa è stato verificato l’effetto dei diversi modelli di turbolenza, e successivamente sono stati confrontati i modelli di combustione e gli schemi cinetici.
4.1 Effetto del modello di turbolenza
I modelli di turbolenza presi in esame sono il k-ε standard e il k-ε modificato. Il primo è utilizzato per la sua adattabilità a molti casi e per la robustezza numerica, mentre il secondo è stato sviluppato per migliorare le predizioni di getti.
La Figura 4.1 mostra i profili di temperatura ottenuti con entrambi i modelli e i dati sperimentali.
Figura 4.1: Confronto tra il profilo sperimentale di temperatura e quelli ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
La figura mostra come il modello k-ε standard, a differenza del k-ε modificato, non riesca a predire l’esatta collocazione spaziale del picco di temperatura. Per tutte le porte di misura, fatta eccezione la prima nella quale il flusso ancora non è ben sviluppato, il modello standard predice un getto più rilassato, vale a dire più esteso in direzione radiale e meno in quella assiale.
Tutto ciò si nota perfettamente anche osservando le mappe di temperatura (Figura 4.2).
Figura 4.2: Mappe di temperatura, espressa in Kelvin, ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
L’errore commesso nella predizione della temperatura è mostrato nella Tabella 4.1.
Tabella 4.1: metriche di validazione per le predizioni di temperatura ottenute con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
k-ε STANDARD [-] k-ε MODIFICATO [-]
X=4mm 0,195 0,216
X=30mm 0,125 0,116
X=60mm 0,167 0,153
X=120mm 0,323 0,277
Fatta eccezione per la prima porta, l’errore commesso utilizzando il modello k-ε modificato è sempre più basso dell’errore commesso utilizzando il modello standard.
Analoghe conclusioni circa l’effetto dei modelli di turbolenza si possono trarre osservando i profili della frazione massica di alcune specie chimiche e le relative mappe.
In Figura 4.3, ad esempio, sono riportati i profili della frazione massica del radicale OH, mentre la Figura 4.4 riporta i contours della medesima frazione massica.
Figura 4.3: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica del radicale OH e quelli ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
Figura 4.4: Mappe della frazione massica del radicale OH ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
Il radicale OH è noto come “flame marker” , vale a dire è quello che indica i limiti della zona di reazione nel caso di fenomeni di combustione. Quello che si nota dall’esame delle due figure precedenti è che il modello k‐ε standard non riesca a predire esattamente la collocazione della zona di reazione, la quale risulta essere ancora una volta più estesa in direzione radiale e meno in direzione assiale rispetto a quella predetta con il modello modificato e agli stessi dati sperimentali.
L’errore rispetto ai dati sperimentali, commesso dai due modelli nel predire la frazione massica del radicale OH è riportato nella Tabella 4.3.
Tabella 4.2 : Metriche di validazione per le predizioni della frazione massica del radicale OH ottenute con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
k-ε STANDARD [-] k- ε MODIFICATO [-]
X=4mm 3,34E-05 3,00E-05 X=30mm 1,05E-04 4,89E-05 X=60mm 1,69E-04 4,81E-05 X=120mm 1,84E-04 6,15E-05
Anche in questo caso l’errore commesso utilizzando il modello modificato è inferiore a quello commesso utilizzando il modello standard.
Quanto detto finora è valido anche per le previsioni delle macrospecie quali la CO2, cosi come si può notare nelle Figure 4.5 e 4.6, nelle quali sono mostrati i profili della frazione massica di CO2 e le relative mappe.
Figura 4.5: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica di CO2 e quelli ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
Figura 4.6: Mappe della frazione massica di CO2 ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato.
Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
Anche in questo caso è evidente che il modello k-ε standard predica il picco di CO2 in modo diverso dal modello modificato, e che il modello modificato sia in maggior accordo con i dati sperimentali, cosi come mostrato anche in Tabella 4.3 nella quale è riportato il valore dell’errore commesso dai due modelli:
Tabella 4.3 : Metriche di validazione per le predizioni della frazione massica di CO2 ottenute con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
k-ε STANDARD [-] k-ε MODIFICATO [-]
X=4mm 7,10E-03 7,41E-03
X=30mm 9,22E-03 8,73E-03
X=60mm 1,32E-02 1,20E-02
X=120mm 1,75E-02 1,50E-02
Ancora una volta con il modello k-ε modificato si commette un errore inferiore rispetto a quanto ottenuto con il modello standard.
Può essere interessante notare che anche nelle predizioni di formaldeide (CH2O), composto estremamente importante nei processi combustivi, i due modelli di turbolenza in esame forniscono previsioni molto differenti, cosi come riportato in Figura 4.7.
Figura 4.7: Mappe della frazione massica di CH2O, ottenuti con i modelli di turbolenza k-ε standard e modificato. Modello di combustione EDC, schema cinetico KEE58.
I profili, le mappe significative e le metriche dell’errore relativi alle frazioni massiche delle altre specie chimiche presenti nel sistema sono riportate in Appendice A.
4.2 Effetto del modello di combustione e dello schema cinetico di ossidazione
I modelli di combustione utilizzati nelle simulazioni condotte sono l’EDFR e l’EDC. Il primo accoppiato ad un meccanismo di reazione globale, il secondo sia con un meccanismo globale che con meccanismi dettagliati e in un caso anche con l’aggiunta della Differential Diffusion.
I profili di temperatura ottenuti con i diversi modelli elencati sono riportati in Figura 4.8 e confrontati con i dati sperimentali.
Figura 4.8: Confronto tra il profilo sperimentale di temperatura e quelli ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
Il migliore accordo con i dati sperimentali si ha quando viene utilizzato l’EDC con meccanismi dettagliati, in particolare nel caso senza Differential Diffusion.
I meccanismi globali forniscono delle previsioni diverse sia per quanto riguarda la forma della zona di reazione , sia per quanto riguarda il valore del picco di temperatura.
Tutto ciò è evidente dalla Figura 4.9 nella quale sono riportati le mappe di temperatura.
Figura 4.9: Mappe di temperatura, espressa in Kelvin, ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
L’errore commesso utilizzando i diversi modelli è riportato nella Tabella 4.4.
Tabella 4.4 : Metriche di validazione per le predizioni di temperatura ottenute con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
EDFR globale [-]
EDC globale [-]
EDC KEEwoDD [-]
EDC KEE-DD [-]
EDC ARM9woDD [-]
X=4mm 0,204 0,202 0,216 0,265 0,218
X=30mm 0,125 0,128 0,116 0,138 0,119
X=60mm 0,158 0,180 0,153 0,169 0,154
X=120mm 0,298 0,291 0,277 0,305 0,278
Fatta eccezione per la prima porta di misura, l’errore più basso si ottiene utilizzando il modello EDC accoppiato con entrambi i meccanismi cinetici dettagliati, ma senza differential diffusion.
Per quanto riguarda le frazioni massiche delle diverse specie si osserva lo stesso comportamento. Nella Figura 4.10 è riportato l’andamento dei profili della frazione massica di CO2.
Figura 4.10: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica di CO2 e quelli ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
L’utilizzo dei modelli EDFR e EDC con meccanismo globale comporta una sovrastima della quantità di CO2 presente nel sistema, soprattutto nelle porte a 60 e 120 mm.
La Figura 4.11 mostra invece le mappe della frazione massica di CO2.
Figura 4.11: Mappe della frazione massica di CO2, ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
Quello che si può osservare è che i modelli EDFR e EDC con meccanismo globale, oltre a fornire una sovrastima della quantità di CO2 presente nel sistema, predicono anche una diversa distribuzione spaziale rispetto ai modelli con meccanismi dettagliati.
L’errore commesso nella predizione della CO2 con ciascun modello rispetto ai punti sperimentali è riportato in Tabella 4.5 :
Tabella 4.5 : Metriche di validazione per le predizioni della frazione massica di CO2 ottenute con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
EDFR globale [-]
EDC globale [-]
EDC KEEwoDD [-]
EDC KEE-DD [-]
EDC ARM9woDD [-]
X=4mm 7,09E-03 7,09E-03 7,41E-03 7,40E-03 7,43E-03 X=30mm 7,38E-03 7,39E-03 8,73E-03 7,80E-03 8,51E-03 X=60mm 1,35E-02 9,66E-03 1,20E-02 1,02E-02 1,15E-02 X=120mm 2,25E-02 2,01E-02 1,50E-02 1,33E-02 1,43E-02
L’errore minore si ottiene quando si utilizza il modello EDC con il meccanismo KEE58 e tenendo conto della Differential Diffusion.
Conclusioni analoghe possono esser tratte anche per quanto riguarda la frazione massica di O
Le Figure 4.12 e 4.13 mostrano rispettivamente i profili e le mappe della frazione massica di O2.
Figura 4.12: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica di O2 e quelli ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
Figura 4.13 : Mappe della frazione massica di O2, ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
Anche per la frazione massica di O2 i modelli EDFR e EDC con meccanismo globale forniscono una sovrastima e un diverso andamento spaziale.
L’errore rispetto allo sperimentale è mostrato nella Tabella 4.6 .
Tabella 4.6 : Metriche di validazione per le predizioni della frazione massica di O2 ottenute con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
EDFR globale [-]
EDC globale [-]
EDC KEEwoDD [-]
EDC KEE-DD [-]
EDC ARM9woDD [-]
X=4mm 1,45E-02 1,46E-02 1,51E-02 1,96E-02 1,52E-02 X=30mm 2,12E-02 2,52E-02 1,66E-02 1,43E-02 1,53E-02 X=60mm 2,90E-02 3,48E-02 2,01E-02 1,77E-02 1,86E-02 X=120mm 3,03E-02 3,35E-02 2,68E-02 2,74E-02 2,58E-02
Anche in questo caso il modello che consente di ottenere l’errore minore è l’EDC con meccanismo KEE58 e Differential Diffusion.
I cambiamenti bruschi nell’andamento dei profili ottenuti con le diverse simulazioni sono dovuti alla presenza di cosiddetti shear layers, cosi come suggerito da Ihme e See [37] e mostrato nella Figura 4.14.
Figura 4.14: Schematizzazione delle interazioni tra le tre correnti del JHC [37].
Quello che si nota è la presenza di una prima regione di interazione, indicata dalla linea rossa in figura, nella quale i fenomeni chimici dipendono fortemente dal miscelamento del combustibile con il coflow, mentre più a valle quello che influenza la reazione è la formazione dello shear layer dovuto al trascinamento dell’aria presente nel tunnel.
Le specie minori come CO e OH nei modelli con meccanismi cinetici globali non sono presenti.
Per quanto riguarda il CO, tra i meccanismi cinetici dettagliati quello che fornisce le prestazioni migliori è l’ EDC con KEE58 e Differential Diffusion, cosi come mostrato in Figura 4.15.
Figura 4.15: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica di CO e quelli ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
Il fatto che il modello con Differential Diffusion sia quello che da i risultati migliori è evidente anche dalla Tabella 4.7 dove sono riportate le metriche dell’errore per quanto riguarda la frazione massica di CO:
Tabella 4.7 : Metriche di validazione per le predizioni della frazione massica di CO ottenute con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
EDFR globale [-]
EDC globale [-]
EDC KEEwoDD [-]
EDC KEE-DD [-]
EDC ARM9woDD [-]
X=4mm - - 1,10E-03 2,38E-03 1,14E-03
X=30mm - - 1,16E-03 1,67E-03 1,59E-03
X=60mm - - 0,0017 0,0014 0,0023
X=120mm - - 2,21E-03 9,91E-04 2,25E-03
I profili della frazione massica del radicale OH (Figura 4.16) mostrano invece che l’aggiunta della Differential Diffusion non comporta un miglioramento significativo nelle predizioni, anzi i risultati migliori si ottengono utilizzando il meccanismo KEE senza Differential Diffusion.
Figura 4.16: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica di OH e quelli ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
Analoghe considerazioni possono essere tratte osservando le mappe delle frazione massica del radicale OH (Figura 4.17).
Figura 4.17: Mappe della frazione massica di OH, ottenuti con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
L’errore commesso nelle predizioni del radicale OH risulta minore nel caso del modello KEE58 senza Differential Diffusion, cosi come mostrato nella Tabella 4.8.
Tabella 4.8 : Metriche di validazione per le predizioni della frazione massica di OH ottenute con il modello di turbolenza k-ε modificato, modelli di combustione EDFR e EDC, schema cinetico globale, KEE58 e ARM9.
EDFR globale [-]
EDC globale [-]
EDC KEEwoDD [-]
EDC KEE-DD [-]
EDC ARM9woDD [-]
X=4mm - - 3,00E-05 1,28E-04 5,66E-05
X=30mm - - 4,89E-05 6,27E-05 5,26E-05
X=60mm - - 4,81E-05 5,33E-05 5,01E-05
X=120mm - - 6,15E-05 1,00E-04 5,52E-05
I profili, le mappe significative e le metriche dell’errore relativi alle frazioni massiche delle altre specie chimiche presenti nel sistema sono riportate in Appendice B.
4.3 Effetto del livello di turbolenza delle correnti in ingresso
Indipendentemente dalla scelta del modello, quello che si osserva nei profili di temperatura e delle specie chimiche maggiori (Figure 4.8, 4.10, 4.12) è un netto distacco tra le previsioni e i punti sperimentali quando ci si allontana dall’asse di simmetria.
Ulteriori investigazioni sul JHC condotte in collaborazione con uno studente di dottorato dell’Iran University of Science and Technology (IUST), ospite del dipartimento di Ingegneria Chimica dell’Università di Pisa per alcuni mesi, Javad Aminian [45], hanno mostrato come sia possibile migliorare le previsioni di temperatura e di tutte le specie chimiche effettuando modifiche ma al livello di turbolenza delle correnti in ingresso.
Il problema nella modellazione del JHC nasce principalmente dal fatto che il coflow venga viziato in prossimità dell’ugello e che quindi all’ingresso del bruciatore le condizioni non siano perfettamente omogenee, come assunto nel modello computazionale.
Per tener conto di ciò sono state effettuate prove variando il livello di turbolenza in ingresso dato comunque non noto, sia nel coflow che nell’aria di tunnel.
In tutte le simulazioni è stato adottato il modello EDC con il meccanismo KEE58 e la Differential Diffusion.
Il migliore accordo con i dati sperimentali si ha per una turbolenza del coflow pari a 16.
Per quanto riguarda il livello di turbolenza del wind tunnel, sono stati presi in considerazione tre valori, rispettivamente 6, 10 e 16, rispetto allo 0,05 suggerito in letteratura.
I risultati sono mostrati nelle Figure 4.18 e 4.19, le quali mostrano rispettivamente i profili di temperatura e i profili della frazione massica di O2.
Figura 4.18: Confronto tra il profilo sperimentale di temperatura e quelli ottenuti al variare del livello di turbolenza del wind tunnel.
Figura 4.19: Confronto tra il profilo sperimentale della frazione massica di O2 al variare del livello di turbolenza del wind tunnel.
Quello che si nota è che il miglior accordo con i dati sperimentali si ottiene con un livello di turbolenza pari a 16.
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0 10 20 30 40 50 60
T (K)
r (mm) Z=30mm
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0 10 20 30 40 50 60
T (K)
r (mm) Z=60mm
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0 10 20 30 40 50 60
T (K)
r (mm) Z=120mm
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
0 10 20 30 40 50 60
YO2
r (mm) Z=30mm
HM3 Tunnel TI=6 Tunnel TI=10 Tunnel TI=16
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
0 10 20 30 40 50 60
YO2
r (mm) Z=60mm
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
0 10 20 30 40 50 60
YO2
r (mm) Z=120mm
