Capitolo 6 - Attrezzature e misure in camera

Capitolo 6 - Attrezzature e misure in camera

In questo capitolo, dopo un paragrafo dedicato allo strumento scientifico “analizzatore di rete”, verrà descritta l’esperienza effettuata in camera semi-anecoica durante la messa in pratica dei metodi di misura esposti nel precedente capitolo.

6.1 Analizzatori di rete

L’analisi di rete è il processo che permette di misurare le prestazioni elettriche dei componenti e dei circuiti utilizzati in sistemi complessi valutando l’effetto che tali componenti hanno su ampiezza e fase dei segnali mediante l’utilizzo degli analizzatori di rete.

Prima dell’avvento degli strumenti moderni il metodo tradizionale usato per determinare l’impedenza a radiofrequenza e i parametri derivati era quello di misurare il VSWR usando un probe a radiofrequenza, una linea di trasmissione ed un apposito tester. Mentre la sonda veniva spostata lungo la linea di trasmissione, la posizione ed i valori relativi ai massimi ed ai minimi del coefficiente di riflessione venivano registrati sul tester; da queste misure si derivavano l’impedenza e gli altri parametri d’interesse, la procedura veniva dunque ripetuta a frequenze differenti.

L’analizzatore di rete moderno è uno strumento molto complesso capace di misurare i parametri caratterizzanti una rete, sia che questa sia attiva o passiva, e può essere visto come un insieme di apparecchiature che attraverso un’opportuna connessione consentono di realizzare diversi tipi di misure. La maggior parte degli analizzatori di rete ha una procedura di calibrazione che consente di compiere misure anche su di una banda minore di quella usata per la calibrazione stessa senza la necessità di ripeterla, questo fatto, associato

60

all’elevata capacità di elaborazione dati propria dell’analizzatore, rende questo strumento più veloce e più accurato dell’uso combinato di più strumenti.

Gli analizzatori misurano l’energia incidente, la riflessa e quella trasmessa direttamente durante lo sweep in frequenza. Il campo trasmesso e quello riflesso sono caratterizzati da un modulo ed una fase per cui le caratteristiche della trasmissione e della riflessione possono essere espresse come un vettore (ampiezza e fase), come uno scalare (ampiezza soltanto) o come sola quantità di fase.

Gli analizzatori di rete si dividono in due categorie principali: analizzatori di rete scalari e analizzatori di rete vettoriali.

Gli analizzatori di rete scalari misurano solamente l’ampiezza del segnale analizzato, mostrata sul display in funzione della frequenza, quelli vettoriali misurano sia ampiezza che fase del segnale e questo consente loro di visualizzare i parametri non solo in scala lineare ma anche in forma complessa sul piano complesso polare (carta di Smith).

Solitamente a bassa frequenza la descrizione di una rete o di un dispositivo è basata sulla misura dei parametri di impedenza Z, di ammettenza Y e della matrice ibrida H, parametri che dipendono direttamente da tensione e corrente misurate all’uscita del dispositivo. Poiché alle alte frequenze la corrente o la tensione sono difficili da misurare si valutano i parametri S che sono rapporti tra energia incidente, riflessa e trasmessa misurate. I parametri S misurati possono essere visualizzati sulla carta di Smith o sul piano cartesiano sotto forma di modulo e fase e, se necessario, da questi si possono ricavare altre grandezze quali i parametri Z, Y e H, il VSWR ed i coefficienti di trasmissione e riflessione. Un richiamo sui parametri S e le formule da applicare per ricavare da questi gli altri parametri citati sono riportati nell’ “Appendice B”.

Il modello d’analizzatore di rete vettoriale da noi utilizzato è l’Agilent E8364B, della Agilent Technologies, che permette di fare analisi a frequenze che vanno dai 10 MHz ai 50 GHz e permette di esportare su PC sia tabelle di dati misurati che immagini in vari formati dei diagrammi dei parametri S (nella carta di Smith o nella rappresentazione cartesiana).

Figura 6.1: Schema a blocchi semplificato del VNA Agilent E8364B

62

6.2 Set-up ed operazioni di misura

Per misurare la riflettività delle pareti della camera semi-anecoica nel range frequenziale che va dai 500 MHz ai 6 GHz in accordo al metodo di misura AVSWR si è innanzitutto settato l’analizzatore di rete impostandolo per la misura del parametro S11 nell’intervallo di frequenze indicato, con un numero di

punti pari a 3201, IF bandwith di 700 Hz e dwell time di 50 µsec.

Una volta impostato l’analizzatore si è collegato un cavo coassiale a radiofrequenza ad una delle sue porte e, alla fine del cavo, proceduto alla calibrazione del VNA per la misura del parametro S11 utilizzando un apposito kit

(HP 85052B), composto da un carico broadband da 50 Ω, un corto circuito ed un circuito aperto. Dopo aver completato l’operazione i tre standard sono stati riconnessi al cavo coassiale per controllare, visualizzando i valori su di una carta di Smith, che la calibrazione fosse corretta.

Un’antenna horn AEL6 H-1734 progettata per lavorare dai 500 MHz ai 6 GHz è stata posizionata a circa un metro dalle punte dei coni di una delle pareti, posta su di un supporto di polistirolo, essendo questo materiale quasi trasparente alle radiofrequenze, e collegata all’analizzatore di rete tramite un cavo coassiale a radiofrequenza.

Figura 6.3: Antenna AEL H-1734

6

Quando l’antenna verrà posizionata sul supporto in modo che il connettore si trovi perpendicolare al terreno questa trasmetterà in polarizzazione verticale, quando il connettore sarà parallelo al terreno l’antenna trasmetterà in polarizzazione orizzontale.

Sul terreno, tra il supporto dell’antenna e la parete da analizzare, sono stati posti dei pannelli di materiale assorbente (Eccosorb VHP-2) in modo da prevenire la presenza di echi causati dalle riflessioni del suolo. Un caso particolare è rappresentato dalla parete della stanza in cui è presente la porta d’ingresso, in questo caso i pannelli assorbenti sono stati posti non solo sul terreno ma anche contro la base dei pannelli mobili che coprono la porta, in modo da nascondere la base in legno dei loro supporti e le ruote metalliche.

Figura 6.4: Set-up per l’analisi tra 500 MHz e 6 GHz in polarizzazione verticale della parete 3

Tornando all’analizzatore di rete, che a questo punto sul display mostrava l’andamento in modulo del parametro S11 in funzione della frequenza, si è

passati alla visualizzazione nel dominio del tempo in modo da poter applicare al segnale riflesso un gating che lo “pulisse” da contributi dovuti alla discontinuità

64

tra cavo coassiale e connettore dell’antenna, alla discontinuità tra antenna ed aria e ad eventuali echi dovuti a riflessioni varie non desiderate; per impostare un gating temporale è necessario fornire all’analizzatore un valore iniziale tmin ed

uno finale tmax.

Per capire come si devono individuare i limiti del gate è necessario aver chiaro che applicare un gate temporale significa in realtà applicarne uno spaziale nell’intorno della superficie, o volume, che si intende misurare.

Per calcolare i due limiti si è quindi misurata la distanza tra antenna e punta dei coni, indicata con dmin, e quella tra antenna e fine del pannello composto dai coni

indicata con dmax facendo attenzione a misurare le distanze non dalla bocca

dell’antenna bensì dal punto di connessione con il cavo coassiale alla fine del quale si è effettuata la calibrazione dell’analizzatore di rete.

Considerando che l’onda trasmessa deve compiere un percorso di andata e ritorno da antenna a cono e che la velocità di trasmissione del segnale in spazio libero è pari alla velocità della luce nel vuoto v si sono ricavati i valori tmin e tmax

min min

2d

t

v

=

t

2d

v

=

Il gate si comporta analogamente ad un filtro passabanda lasciando inalterato, all’interno dell’intervallo temporale selezionato, il valore del parametro misurato abbattendolo invece al di fuori dell’intervallo.

Dopo aver applicato il gate si è tornati al dominio della frequenza, ottenendo così il valore in modulo del parametro S11 al variare della frequenza riferito alla

sola parete assorbente, ovvero la sua riflettività.

Effettuata la misura con trasmissione in polarizzazione verticale si è ruotata l’antenna di 90° e si è ripetuta la procedura per ottenere la riflettività della parete anche in polarizzazione orizzontale.

In Figura 6.5 e Figura 6.6, a titolo d’esempio, sono stati riportati l’andamento nel dominio del tempo del modulo del parametro S21 rispettivamente prima e

Figura 6.7 è mostrato l’andamento del parametro, con gate applicato, nel dominio della frequenza.

Figura 6.5: Andamento temporale dell’S21 prima dell’applicazione del gate

66

Figura 6.7: Modulo del parametro S21 in funzione della frequenza

Ottenuta la riflettività nel range 500 MHz – 6 GHz si è passati a valutarla per le frequenze 6–18 GHz con il metodo di misura RCS.

La prima operazione da fare è stata quella di modificare nell’analizzatore di rete il valore da misurare da S11 a S21 e cambiare i limiti di frequenza in cui effettuare

la misura mentre non è stato necessario modificare gli altri parametri impostati. Si sono collegati un cavo coassiale alla porta 1 dell’analizzatore di rete ed uno alla porta 2 dopodiché si è effettuata la calibrazione dell’apparecchio con le due porte cortocircuitate tramite i cavi.

Per la misura sono state usate due antenne Flam&Russel modello 6414, progettate per lavorare tra i 6 e i 18 GHz, una in trasmissione ed una ricezione, poste su supporti di polistirolo. Come per l’antenna AEL utilizzata per le frequenze 500 MHz – 6 GHz anche in questo caso l’antenna trasmette in polarizzazione verticale quando il connettore dell’antenna si trova perpendicolare al terreno e in polarizzazione orizzontale quando è parallelo ad esso.

Figura 6.8: Antenna Flam & Russel 6414

Un bersaglio di RCS nota è stato posto su un ulteriore supporto di polistirolo a distanza D dalla bocca delle antenne posto come mostrato in Figura 5.7.

I bersagli ideali sarebbero stati una sfera o un cilindro, per il quale si sarebbe dovuto ottimizzare solo l’angolo d’elevazione, ma alla fine, nonostante fosse disponibile una sfera si è optato per una piastra quadrata di lato 10 cm; la scelta è stata dettata dalle eccessive dimensioni della sfera, il cui diametro è 30 cm. La dimensione del bersaglio è determinante in quanto lo stesso deve trovarsi in condizione di campo lontano per tutte le frequenze di indagine, e la distanza che assicura sia verificata tale condizione è legata, oltre alla frequenza, proprio alla dimensione massima dell’oggetto che indicheremo con A.

2

2

D

A

λ

≥

Applicando la formula si può notare che alla frequenza massima, 18 GHz, sarebbe stato necessario posizionare la sfera ad almeno 10,8 metri dalla bocca delle antenne, cosa non possibile a causa delle dimensioni della camera semi-anecoica; la distanza minima da rispettare per una piastra quadrata di lato 10 cm (A sarà pari alla sua diagonale) risulta invece essere 2,4 metri.

68

Le antenne sono state puntate sul bersaglio e, non avendo a disposizione un posizionatore che lavorasse sull’angolo d’elevazione della piastra, si è provveduto a mettere in bolla rispetto al terreno sia questa che le antenne; successivamente si è lavorato sull’angolo di azimuth del bersaglio in modo da ottenere il massimo livello di riflessione possibile. L’individuazione della posizione ottima della piastra è stata facilitata da una proprietà dell’analizzatore di rete, la possibilità di memorizzare sul display l’andamento del parametro misurato ad un dato istante, che nel nostro caso corrisponde ad un particolare valore dell’angolo di azimuth del bersaglio, per poi permettere un confronto con gli andamenti ottenuti ad istanti successivi mostrando in tempo reale la differenza tra il primo ed i secondi.

Figura 6.9: Piastra usata come bersaglio di RCS nota e suo supporto

Trovata la posizione ottima del bersaglio si è provveduto a misurarne la distanza dalla bocca delle antenne e ad applicare un gate temporale intorno alla piastra. Questo ha implicato che l’unico contributo al valore del parametro S21 misurato

non appartenente al bersaglio fosse quello dovuto al supporto della piastra, trascurabile comunque rispetto a quello d’interesse, escludendo invece la riflessione della parete assorbente, l’accoppiamento tra le due antenne e le eventuali riflessioni del terreno; una volta applicato il gate temporale si è reimpostato l’analizzatore di rete per lavorare nel dominio della frequenza e si sono salvati su file i risultati così ottenuti.

Completata la misurazione del parametro S21 riferita al bersaglio di riferimento,

facendo bene attenzione a non modificare la posizione delle antenne, si è provveduto a rimuovere la piastra con il suo supporto e, tornati con l’analizzatore nel dominio del tempo, ad impostare un nuovo gate temporale questa volta attorno ai pannelli assorbenti della parete sotto misura; anche in questo caso, dopo aver applicato il gate, si è tornati nel dominio della frequenza e si sono salvati i risultati su file.

Nei due grafici presentati di seguito è riportato l’andamento temporale del parametro S21 della parete con porta d’ingresso prima che venga applicato il gate

in modo da mostrare i vari echi che influirebbero sul valore del parametro in frequenza se non si applicasse il gating.

Nel Grafico 6.1, che riporta l’andamento del parametro S21 tra 0 e 14

nanosecondi, sono evidenziati i contributi dovuti all’accoppiamento tra le due antenne horn.

-145 -135 -125 -115

0,00E+00 2,00E-09 4,00E-09 6,00E-09 8,00E-09 1,00E-08 1,20E-08 1,40E-08

Tempo in secondi A m p ie z z a S 2 1 i n d B

70

Nel Grafico 6.2, che riporta l’andamento temporale del parametro S21 tra i 18 e i

30 nanosecondi, sono evidenziati in rosso il contributo al valore del parametro S21 dato dal riflesso del segnale trasmesso sul supporto del bersaglio, in verde

quello dovuto alla riflessione sulla piastra ed in arancione il contributo dovuto ai pannelli assorbenti fissati alla parete. Il bersaglio era posizionato ad una distanza di 2,45 metri dalla bocca dell’antenna, a cui vanno aggiunti i 60 centimetri di lunghezza dell’antenna stessa, questo significa che il segnale per raggiungere la piastra e tornare indietro ha percorso 6,10 metri e perciò avrebbe dovuto raggiungere il cavo coassiale connesso all’antenna ricevente con un ritardo di circa 20,4 nanosecondi, che è esattamente il riferimento temporale a cui corrisponde nel grafico il picco più alto.

Il picco evidenziato in rosso è facilmente assegnabile alla riflessione del segnale sul supporto del bersaglio, questo perché il supporto è un tronco di cono a base circolare con diametro, all’altezza cui puntano le antenne, di circa 10 centimetri, il bersaglio era posto al centro di esso e la differenza del ritardo tra l’eco in questione e quello dovuto alla piastra indica che la riflessione è avvenuta proprio 5 centimetri prima rispetto alla posizione del bersaglio, quindi sul bordo del supporto.

Mentre i picchi già descritti sono facilmente distinguibili nel grafico, per individuare le componenti dovute ai coni della parete è necessario calcolare la “finestra temporale” in cui l’eco raggiunge l’antenna ricevente.

-135 -120 -105 -90 -75 -60 -45 -30

1,80E-08 2,00E-08 2,20E-08 2,40E-08 2,60E-08 2,80E-08 3,00E-08

Tem po in secondi A m p ie z z a S 2 1 i n d B

Terminate le misure in camera, su tutte e quattro le pareti sia in polarizzazione verticale che orizzontale, si è passati all’elaborazione dei dati tramite PC.

Su un foglio di lavoro Excel sono stati importati i valori dei parametri S21

relativi a parete e piastra precedentemente salvati e, utilizzando le stesse frequenze di questi, si è calcolata la RCS teorica della piastra attraverso la seguente formula, valida solo per bersagli di forma rettangolare, in cui σ indica la RCS del bersaglio ed a e b la dimensione dei due lati.

2 2 2

4

10log

π

a b

σ

λ





=









Per poter calcolare la RCS della parete su cui sono applicati i pannelli assorbenti si è poi applicata l’ Equazione 5.1 riportata nella descrizione del metodo di misura della riflettività tramite RCS. Per capire come questa sia stata ricavata è necessario partire dall’equazione semplificata del radar

(

)

4

G G

P

P

A

R

σ

π

=

PT e PR sono rispettivamente la potenza trasmessa, o meglio fornita ai

morsetti dell’antenna, e quella ricevuta.

GT e GR indicano i guadagni dell’antenna trasmittente e di quella

ricevente, nel nostro caso, usando due antenne di stesso modello, i due termini saranno uguali e ometteremo pertanto i pedici.

σ è la RCS del bersaglio colpito dal segnale trasmesso.

72

Aeff è l’area efficace dell’antenna in ricezione.

Indicando con R la distanza tra antenne e parete, con D quella tra antenne e piastra ed utilizzando il pedice “W” per riferirsi alla piastra e “R” per la parete avremo:

(

)

4

G

P

P

A

R

σ

π

=

(

)

4

G

P

P

A

D

σ

π

=

e facendo il rapporto tra le due potenze ricevute si ottiene:

4 RW W RP P

P

D

P

R

σ

σ





=

_

_





P

R

P

D

σ

=

σ



_



_





da cui, considerando che il modulo quadro del generico parametro S21 è pari al

rapporto tra la potenza ceduta al carico e quella messa a disposizione dalla sorgente, il rapporto tra le due potenze ricevute è uguale a quello tra i moduli quadri dei parametri S21 e quindi, sostituendolo, si ottiene l’ Equazione 5.1.

Calcolata la RCS della parete, sempre utilizzando un foglio di lavoro Excel, si è infine ottenuta la sua riflettività applicando l’ Equazione 5.2.