della tradizionale randa per ottimizzare il rendimento di spinta.
Figura 5.1 – Catamarano AC-45 -
L’ala in questione è capace di ruotare rigidamente intorno all’asse definito dallo snodo sferico al piede d’albero e dal sartiame in testa.
In particolare facendo riferimento alla figura 5.2 il tirante anteriore (linea verde) è lo strallo, i tiranti posteriori (linee azzurre) sono le volanti ed i tiranti laterali
Figura 5.2 – Sartiame AC-45 -
È importante notare che lo strallo e le sartie vengono precaricate a terra prima della partenza risultando così regolazioni fisse durante la navigazione.
Al contrario le volanti vengono regolate durante la navigazione. In particolare quella sopravento rispetto all’ala viene cazzata (tirata) mentre quella sottovento viene lasciata lasca per permettere all’ala di ruotare, come mostrato in figura 5.3.
Figura 5.4 – Dettaglio asse di rotazione -
La posizione dell’ala è definita dall’asse di rotazione dell’ala e dal punto di scotta, definito dalla forza del vento e dalla scotta dell’ala.
Per quanto detto si sono posti tre vincoli di posizione (in testa ed al piede d’albero ed al punto di scotta) tali da definire una configurazione isostatica.
L’ala è stata suddivisa verticalmente in due settori per renderla modificabile in base all’andatura della barca ed alle condizioni del vento.
Orizzontalmente il secondo settore è stato suddiviso in 3 sezioni, per praticità di montaggio e trasporto. Ogni sezione è unita alle altre ed al main tramite delle cerniere mostrate in figura 5.7.
Figura 5.6 – Forma in pianta ala –
La posizione in apertura (Z) dei 4 manovellismi che gestiscono tutto il secondo settore è messa in evidenza nella figura 5.6 con delle linee grigie verticali più spesse.
Figura 5.7 – Dettaglio cerniera manovellismo secondo settore –
Figura 5.8 – Foto ala AC-45 –
Bisogna notare che la rotazione del secondo settore rispetto al main avviene lungo una spezzata e quindi se per 𝛽2𝑆 = 0 il secondo settore risulta essere
piano, per angoli di 𝛽2𝑆 ≠ 0 ciò non è possibile. Si può osservare tale fenomeno
nella figura 5.8.
Ogni sezione tende a posizionarsi su di un piano con giacitura differente, assecondando i vincoli imposti dalle cerniere.
Questa irregolarità nella deformata viene corretta attraverso un sistema di posizionamento differenziale delle centine di comando. Ciò significa che la prima centina dal basso avrà un certo angolo 𝛽2𝑆 mentre quelle successive, procedendo verso l’alto, avranno angoli sempre minori o maggiori in base alle esigenze.
La regolazione complessiva dell’ala avviene attraverso un elemento nominato
Figura 5.9 – Dettaglio meccanismo delta –
La scotta blu definisce la posizione media tra il primo ed il secondo settore, la scotta arancione definisce la posizione del punto di scotta e quindi del bordo di uscita dell’ala ed in fine la scotta verde regola il differenziale di angolo che c’è tra i vari 𝛽2𝑆 man mano che si procede verso l’alto.
I cavi evidenziati in rosso fanno parte del sistema interno all’ala atto a modificare la posizione delle centine di comando.
5.2 Realizzazione modello CAD
Questo modello è stato realizzato, come la deriva, con il software Solidworks 2009. Anche in questo caso è stata creata solo la geometria esterna dell’ala ed il volume necessario a rappresentare il dominio fluidodinamico.
A causa del fenomeno di deformazione del secondo settore descritto, al paragrafo precedente è necessario scegliere il valore dell’angolo 𝛽2𝑆 durante
la creazione del CAD. Il valore prescelto risulta:
𝛽2𝑆 = 10°
Figura 5.10 – Dimensioni forma in pianta ala AC-45 –
La generica sezione dell’ala è mostrata nella figura 5.11.
Figura 5.11 – Dettaglio profili sezione generica ala AC-45 –
Per creare la geometria in maniera coerente con quella reale si disegnano le 4 sezioni associate alle centine di comando e si uniscono tali profili con la funzione loft, stando attenti ad indicare anche la geometria esatta della forma in pianta.
Il risultato è mostrato nella figura 5.12 nella quale è anche possibile osservare la diversa giacitura delle tre sezioni del secondo settore.
Figura 5.12 – CAD ala AC-45 –
Come osservato nel capitolo precedente, la correttezza delle dimensioni del box di simulazione fluidodinamica è importante per un buon risultato della simulazione; per questo motivo si è fatto riferimento ad analisi precedenti riguardanti tale argomento.
Figura 5.13 – Misure box fluidodinamico AC-45 –
Per completare il cad si monta l’ala nel box come assieme, posizionando l’asse di rotazione principale dell’ala in coincidenza del centri degli assi in figura 5.13. In figura 5.14 è rappresentato il CAD complessivo.
5.3 Realizzazione del modello strutturale
La struttura interna dell'ala rigida dell'AC45 viene realizzata interamente all'interno del programma MSC Patran in maniera tale, come già detto nel capitolo quattro, da separare le necessità geometriche strutturali da quelle fluidodinamiche.
Il primo passo è l'importazione del modello CAD in formato *.igs, in maniera analoga a quanto già fatto per la deriva, per passare poi alla schematizzazione geometrica e successivamente a quella agli elementi finiti.
Figura 5.15 - Modello cad importato -
La struttura interna del main consiste nella realizzazione delle centine, dell'albero e del longherone di bordo di uscita.
In maniera analoga, per il secondo settore, si realizzano le centine, l' albero, il longherone di bordo d'uscita e una trave interna di irrigidimento torsionale evidenziata con la linea gialla in figura 5.16.
Figura 5.16 - Struttura interna -
Figura 5.17 - Particolari struttura interna -
Una volta realizzata l' intera geometria, si creano diversi gruppi di tipo geometrico con lo scopo di poter effettuare mesh differenti per le diverse parti strutturali.
Figura 5.18 - Gruppi geometrici -
La griglia risulta essere composta da 5995 elementi di tipo shell (cquad4) con i quali è stata modellata l' intera ala e le centine interne e da 59 elementi di tipo beam per modellare la trave presente all'interno del secondo settore. Vedi fig.5.19 e 5.20.
Figura 5.20 - Griglia strutturale spaccato interno -
Nella figura seguente possiamo osservare il numero di mesh seed sul ventre e sul dorso del profilo alare.
Come nel caso della deriva, è importante controllare la forma dei vari elementi tramite lo strumento aspect control di Patran.
Figura 5.22 - Aspect control skin ala -
Da tale analisi lo skin esterno risulta essere l'elemento critico. Come si può osservare dall'immagine in fig.5.22, anche in questo caso l' aspect rimane minore di cinque per tutti gli elementi.
Anche per quanto riguarda l'analisi agli elementi finiti, sono stati creati diversi gruppi ( di tipo Fem). Questo permette di andare a modificare le singole parti strutturali, nel numero di elementi, nelle proprietà e nel tipo di materiale, nonché di realizzare un gruppo di interfaccia da importare in STAR-CCM+ per la procedura di coupling.
Figura 5.23 - Gruppi Fem -
Una volta realizzata la griglia strutturale bisogna vincolare la struttura.
Le quattro centine di forza presenti sia nel primo che nel secondo settore vengono considerate rigide. Ciò viene realizzato attraverso un mpc di tipo rbe2, imponendo che tutti i nodi di ogni centina di forza del main si muovano come un prescelto nodo master, preso in corrispondenza della linea di cerniera del secondo settore.
Per il secondo settore si procede in maniera analoga imponendo che anche i suoi nodi si muovano come il medesimo nodo master.
Infine le due centine vengono collegate attraverso una molla con adeguata rigidezza torsionale.
Per ognuno dei quattro vincoli il valore di tale rigidezza decresce andando dalla molla situata in basso verso quella in testa d'albero.
Figura 5.24 - Schematizzazione del collegamento tra le centine -
Figura 5.25 - Visualizzazione del collegamento tra le centine in Patran -
Vengono ora realizzate le sartie, la scotta, la volante e lo strallo; modellate come delle rod e collegate all’albero con un mpc di tipo RBE3 (vedi figura 5.26). Viene schematizzata una sola volante visto che l'altra è completamente scarica e non lavora.
Figura 5.26 - Schematizzazione sartie, strallo, volante, scotta -
La struttura viene vincolata al piede d'albero attraverso una cerniera sferica. La scotta, la volante, lo strallo e le sartie vengono vincolate sempre con una cerniera sferica e ad esse viene applicato un precarico tramite uno spostamento nella direzione del loro asse.
Nelle tabelle seguente sono descritti i materiali e le proprietà dei vari elementi.
MATERIALE SIGLA E n
Carbonio Unidirezionale
M1 100GPa 0.28
Carbonio Tessuto M2 70Gpa 0.12
Mylar M3 3GPa 0.28 Acciaio M4 210GPa 0.3 Rigido M5 72000Gpa 0.3 Tabella 5.1 - Materiali - Proprietà Shell Ala Materiale Spessore (mm) Albero M1 15 Dorso M3 3 Ventre M3 3 Centine M2 5 Longherone bordo uscita M1 1
Tabella 5.2 - Proprietà shell ala -
Proprietà Shell Secondo Settore Materiale Spessore (mm) Albero M1 10 Dorso M3 3 Ventre M3 3 Centine M2 5 Longherone bordo uscita M1 1
Tabella 5.3 - Proprietà shell secondo settore -
La trave all' interno del secondo settore è realizzata in tessuto di carbonio, modellata all'interno di Patran come una Beam le cui proprietà sono illustrate in figura5.28:
Figura 5.28 - Proprietà trave -
Il piede d' albero viene modellato come una beam rigida, le cui proprietà sono illustrate in figura 5.29:
Figura 5.29 - Proprietà beam piede d'albero-
Infine nella tabella 5.4 si possono leggere le proprietà delle Rod:
Proprietà Rod Materiale Diametro (mm)
Scotta M5 10
Sartie testa M4 10
Sartie medie M4 6
Strallo M4 10
Volante M4 10
Tabella 5.4 - Proprietà rod -
Una caratteristica della struttura modellata e schematizzata in questa maniera è quella di permettere successive variazioni e modifiche sia nella geometria che nelle proprietà degli elementi.
5.4 Realizzazione del modello fluidodinamico
Seguendo la procedura, descritta nel paragrafo 4.3, si importa il modello CAD, descritto nel capitolo 5.2, suddividendo la geometria e rinominandola, come in figura 5.30, in maniera coerente con le condizioni a contorno che verranno in seguito poste.
Figura 5.30 - Dettaglio suddivisione condizioni a contorno-
Si genera la mesh imponendo come medello:
Polyhedral masher
Surface remesher
Tabella 5.5 – Parametri mesh-
Per velocizzare la procedura di simulazione si decide di non utilizzare l’opzione prism layer nel modello di mesh. Questa scelta in base alla tipologia di analisi potrebbe avere dei grossi effetti sul risultato.
Per conferma è stata preparata una seconda simulazione equivalente alla prima con l’opzione di prism layer attiva.
Alla fine della simulazione la differenza tra i due risultati, in termini di forza complessiva sull’ala, è risultata inferiore all’1% e quindi trascurabile.
Figura 5.32 - Dettaglio sezione mesh con prism layer -
La griglia finale risulta essere composta da:
𝑛° 𝐶𝑒𝑙𝑙𝑒 = 905298 𝑛° 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖 = 5648691
Figura 5.34 - Dettaglio mesh ala –
Per quanto riguarda le condizioni a contorno si continua a seguire la procedura descritta nel paragrafo 4.3.3, ponendo come parametri di inlet:
𝑈𝑊 = 15 𝑚 𝑠 𝛼𝑊 = 8°
Figura 5.35 – Schema angoli vento ala –
Dove 𝑈𝑊 è la velocità del vento mentre 𝛼𝑊 è l’angolo tra il vento e l’asse del
Per le impostazioni del modello fisico i parametri da scegliere sono i seguenti:
• Three dimensional • Gas
• Ideal gas • Segregated flow
• Segregated fluid temperature • Turbolent
• RANS • k-ε
• Realizable k-ε two-layer
• Two-layer all y + wall treatment • Steady
Come criterio per la convergenza si impone un limite di asintoticità sul report della forza di portanza dell’ala. Le proprietà ad esso associate sono state impostate utilizzando i seguenti valori:
𝑀𝑖𝑛 − 𝑀𝑎𝑥 = 1.0 𝑁
𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 = 10
In questo modo la simulazione si ferma quando il valore del lift cambia di meno di 1 N ogni 10 passi.
Figura 5.36 – Andamento dei residui-
n°
Passo Lift DLift% Spostamento-Max DSpostamento-MAX %
1 13842 [N] - 197 [mm] -
2 14850 [N] 6,788 225 [mm] 12,44
3 14948 [N] 0,656 229 [mm] 1,75
4 14960 [N] 0,080 230 [mm] 0,43
Tabella 5.6 – Analisi di convergenza-
Nei grafici successivi è mostrato l’andamento del lift e dello spostamento massimo al variare dei passi di simulazione.
1,36E+4 1,38E+4 1,40E+4 1,42E+4 1,44E+4 1,46E+4 1,48E+4 1,50E+4 1,52E+4 1 2 3 n° Passo 4 Lift [N]
Figura 5.40 –Grafico di convergenza dello spostamento massimo -
Di seguito sono mostrate alcune immagini riguardanti le simulazioni fluidodinamiche e strutturali della configurazione di convergenza.
In alcune immagini è stato cambiato il fattore di scala della deformazione ( Fs ) da 1 a 10 per migliorare la visualizzazione delle deformate.
195 200 205 210 215 220 225 230 235 1 2 3 4 Spost-MAX [mm] n° Passo
Figura 5.42 – Visualizzazione deformata ( Fs=10 ) –
Nelle figure 5.42 e 5.43 è stata rappresentata in rosso la configurazione indeformata ed in grigio quella deformata.
Gli imbozzamenti superficiali sono connessi alla deformazione locale dello skin, coerente con le ondulazioni osservabili nella mappa di figura 5.41. Questo è un fenomeno reale osservabile nell’ala dell’AC-45 sotto carico.
Figura 5.43 – Visualizzazione deformata ( Fs=10 ) -
Le figure 5.44 e 5.45 mostrano l’ala (deformata in grigio ed indeformata in blu) vista dal basso. Nella seconda è stato aumentato il fattore di scala della deformazione per rendere maggiormente comprensibile il modo in cui si deforma la struttura.
5.6 Post-processing
Come analisi successiva dei risultati ottenuti dalla procedura di coupling, può essere interessante estrapolare, dalla deformata complessiva, il comportamento dei due settori dell’ala, in termini di rotazione e spostamento.
Di maggiore interesse in questo caso risultano essere le rotazioni attorno all’asse z e gli spostamenti lungo l’asse y (vedi figura 5.6).
Figura 5.46 – Configurazione deformata/indeformata -
Per estrapolare questi risultati è necessario seguire il procedimento riportato di seguito.
- Per ogni sezione dell’albero del primo settore si crea un mpc di tipo RBE3 in cui si prende come nodo dipendente il baricentro della sezione stessa (vedi figura 5.47).
Figura 5.47 – Dettaglio RBE3 albero -
Per un risultato accurato si è deciso di prendere un numero di sezioni coincidente con il numero di mesh seed in apertura (vedi figura 5.21). - Si crea un report contenente gli spostamenti e le rotazioni nella sezione
Results attraverso il comando:
Create>Report>Overwrite file
- Visualizzazione grafica dei dati contenuti nei report attraverso il programma Matlab R2010b.
La medesima procedura è stata utilizzata per il secondo settore dell’ala. Di seguito sono riportati i risultati ottenuti.
Figura 5.48 – Grafico deformazione lungo Y primo settore -
Facendo riferimento alla figura 5.48 e 5.49 i grafici in blu sono i risultati della simulazione e quindi affetti da possibili errori connessi alle approssimazioni del modello.
In particolare l’effetto maggiore è connesso all’ipotesi di centine di forza infinitamente rigide.
Figura 5.49 – Grafico rotazione attorno a Z primo settore -
In figura 5.49 si nota che il grafico è non monotòno. Questo a causa della rotazione del secondo settore che, avvenendo attorno ad una linea spezzata, impone una ulteriore deformazione alla struttura.
Figura 5.50 – Dettaglio rotazione attorno a Z primo settore -
Il bordo di uscita del primo settore tende quindi ad assecondare la forma lunata del secondo settore, come mostrato nella figura 5.50.
Figura 5.51 – Grafico deformazione lungo Y secondo settore -
Facendo riferimento ai grafici 5.51 e 5.52 le singolarità che si notano nell’andamento del grafico sono connesse, anche in questo caso, alla rigidezza infinita delle centine di forza.
Lo spostamento lungo Y del secondo settore è direttamente dipendente dall’angolo di rotazione del primo settore.
Figura 5.52 – Grafico rotazione attorno a Z primo settore -
Il grafico in figura 5.52 presenta una pendenza che varia da sezione a sezione a causa delle differenti rigidezze delle molle torsionali con le quali si sono schematizzati i collegamenti fra le centine di forza.
La rotazione tende a diminuire procedendo verso la testa d’albero, in accordo con i valori delle rigidezze imposte alle relative molle torsionali.
