David S. Bywaters* Gareth Thomas**

salita', 'in discesa' o 'stabili', nei successivi tre mesi, che possono dare indicazioni su come le osser- vazioni correnti si stanno orientando nel futuro.

Ci sono diverse fonti di dati sui prezzi reali delle case nel Regno Unito, in particolare gli erogatori di mutui, come la Halifax e la Nationwide, e il Land Registry (Catasto, n.d.t.).

Il Financial Times House Price Index, che si basa sulle informazioni riportate presso il Registry, è smoothed (ovvero risultante dalla media degli ultimi 4 mesi - n.d.t.) e destagionalizzato. Queste fonti danno luogo a quattro serie di indici che forniscono stime sui movimenti reali dei prezzi residenziali.

I prezzi delle case della Nationwide e della Halifax vengono desunti da indici standardizzati sulla base di un paniere (o mix adjusted ovvero un paniere in cui il peso relativo di ciascuna caratteristica di un bene - in questo caso una proprietà immobiliare - nel paniere è fisso da un periodo all’altro - n.d.t.);

di conseguenza tendono a seguire i prezzi rappresentativi delle case, che sono ponderati nel tempo, utilizzando i dati estratti da serie mensili sui mutui (o sui prestiti), il che significa che la dimensione del campione varia di mese in mese.

Il Land Registry ricava un indice dei prezzi basato su informazioni fornite dalle vendite concluse, e quindi in ritardo rispetto alle osservazioni fatte dagli erogatori di mutui ipotecari. Inoltre, il metodo di calcolo adottato fa sì che la fonte possa essere influenzata da un cambiamento del mix, vale a dire dalla proporzione tra differenti tipi di alloggio e di localizzazioni. In questa indagine empirica è utilizzata la banca dati delle serie mensili di prezzi delle case dalla Nationwide, non destagionalizzate, ma sarebbe stato relativamente facile usare, al suo posto, l'indice Halifax.

il modello Teorico

La formazione e diffusione delle aspettative di prezzo nell’ambito del mercato immobiliare residenzia- le può essere modellata sulla base della razionalità limitata e dell'interdipendenza degli agenti. Può essere descritta come un processo di diffusione che comporta un lento adeguamento, in quanto l'intero processo di acquisto e vendita di case richiede un certo tempo e, per la maggior parte degli operatori, accade di rado. La gran parte degli agenti può cercare di minimizzare i costi per acquisire le aspettative di prezzo, facendo affidamento su previsioni messe a punto da altri (Carroll, 2003).

È probabile che quegli agenti che, a partire dalle informazioni incomplete disponibili, hanno le ri- sorse per fare delle previsioni siano dei periti professionisti. In questo caso, si tratta di un numero limitato di persone che possiedono una buona conoscenza del mercato immobiliare e che fanno parte di un’Istituzione che può aspettarsi che le loro previsioni siano pubblicate nei media e rese disponibili per altri agenti membri.

Le aspettative assumono la forma di cambiamenti nella direzione di prezzo (P^e) tra i periodi t e t+3 come valori 'in salita' (P^u_{t, t+3}) o 'in discesa' (P^d_{t, t+3}) nei tre mesi successivi, sebbene corrette per i valori 'stabili' (P^s_{t, t+3}) nello studio empirico, che è P^e_{t, t+3} basato sui valori precedenti di P^e_{t-i, t+3} che si trovano all'interno del set di informazioni, I, al periodo t, precisamente

P^e_{t, t+3} = (P^e_{t-i, t+3}/I_t) (1)

Questo gruppo, tuttavia, è piccolo in rapporto alla maggior parte degli agenti, il che significa che inizialmente la diffusione delle aspettative avviene lentamente, con la divulgazione da parte dell'i- stituzione ai media e ai membri, ed è seguita da un improvviso aumento della velocità nel momento in cui la maggior parte degli agenti immobiliari, degli acquirenti e dei venditori si adegua in modo adattativo al cambiamento previsto. Così si afferma che i seguaci dei periti formuleranno aspettative a partire dal punto in cui le loro previsioni precedenti risultano essere cambiate. Ad esempio, una versione semplificata potrebbe essere

P^f_{t-j, t+3} = P^e_{t-j, t-3} +λ (P^e_{t-j, t+3} -P^e_{t-j, t-3}) (0≤λ≤1) ⁽²⁾ dove λ è uguale al coefficiente delle aspettative dei 'seguaci', che convertono la frazione della mi-

Il ruolo dei dati relativi alle aspettative dei prezzi futuri pubblicato dal

Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS) per spiegare e prevedere

i prezzi delle case nel Regno Unito

David S. Bywaters*

Gareth Thomas**

Parole chiave

:

abstract L'obiettivo di questo contributo è quello di utilizzare i dati relativi alle aspettative dei prezzi futuri pubblicati dal RICS per spiegare e prevedere, con tre mesi di anticipo, i prezzi delle case nel Regno Unito. L'indice Nationwide viene utilizzato per testare le prestazioni dell’indagine RICS sulla base di un processo di razionalità limitata. L’effetto logistico a forma di S mostra di adattarsi bene ai dati, nell'ipotesi che si basi su un percorso di diffusione di aspettative da periti ad altri agenti.

inTroduzione

La maggior parte degli articoli a carattere empirico sul mercato immobiliare residenziale, se inclu- dono delle previsioni, lo fanno solo come concettualizzazione retrospettiva del livello generale dei prezzi e non come previsione dei valori futuri del prezzo delle case (Meen, 2000). Vi è, tuttavia, un forte legame tra le previsioni interne al mercato immobiliare residenziale e lo stato dell'economia (Muellbauer e Murphy, 2008). In passato si sono verificati, in diverse occasioni, cicli di espansione e di frenata, di salita e di discesa dei prezzi delle case (Garino e Sarno, 2004). Uno dei fattori prin- cipali che ha spinto l'ultima recessione è stata l’aspettativa di un calo dei prezzi delle case.

Questo contributo descrive a grandi linee la teoria sulla formazione e la diffusione delle aspet- tative sui prezzi delle case, sulla base dei lavori di Mitchell e altri (2002 e 2005). In seguito la teoria viene applicata ai dati dell’indagine RICS sulle aspettative dei prezzi delle case nei tre mesi successivi, in combinazione con l'indice dei prezzi effettivi delle case forniti dalla Nationwide Bu- ilding Society, illustrato nel paragrafo successivo. L'articolo termina con i risultati empirici e con le implicazioni dello studio econometrico con il modello di previsione. Il contributo non si occupa della determinazione fondamentale dei prezzi delle abitazioni, ma piuttosto delle aspettative sui prezzi futuri delle case.

i daTi

Le aspettative sui prezzi futuri sono fornite dal RICS, un organismo professionale indipendente di tipo rappresentativo che, nel Regno Unito e in altri Paesi, disciplina le attività dei professionisti nel campo dell’immobiliare e dei periti. Questi agenti hanno una conoscenza approfondita del mercato immobiliare in quanto offrono pareri su valutazioni per i mutui e forniscono vari servizi, peritali e legati alle vendite all'asta, sia agli acquirenti che ai venditori. Essi sono l’avanguardia del mercato nel fornire rilevazioni su una serie di variabili importanti legate alle case come: il prezzo, le vendite e la disponibilità; elementi che questa istituzione può elaborare al fine di ottenere dati utili. Le indagini prevedono, in particolare, informazioni dettagliate sulle variazioni attese dei prezzi, nella forma di 'in

* University of Hertfordshire, Accounting, Finance and Economics, Business School, de Havilland Campus, Hatfield, Her- tfordshire, AL10 9 AB, U.K.

** University of Hertfordshire, Accounting, Finance and Economics, Business School, de Havilland Campus, Hatfield, Her- tfordshire, AL10 9 AB, U.K.

salita', 'in discesa' o 'stabili', nei successivi tre mesi, che possono dare indicazioni su come le osser- vazioni correnti si stanno orientando nel futuro.

Ci sono diverse fonti di dati sui prezzi reali delle case nel Regno Unito, in particolare gli erogatori di mutui, come la Halifax e la Nationwide, e il Land Registry (Catasto, n.d.t.).

Il Financial Times House Price Index, che si basa sulle informazioni riportate presso il Registry, è smoothed (ovvero risultante dalla media degli ultimi 4 mesi - n.d.t.) e destagionalizzato. Queste fonti danno luogo a quattro serie di indici che forniscono stime sui movimenti reali dei prezzi residenziali.

I prezzi delle case della Nationwide e della Halifax vengono desunti da indici standardizzati sulla base di un paniere (o mix adjusted ovvero un paniere in cui il peso relativo di ciascuna caratteristica di un bene - in questo caso una proprietà immobiliare - nel paniere è fisso da un periodo all’altro - n.d.t.);

di conseguenza tendono a seguire i prezzi rappresentativi delle case, che sono ponderati nel tempo, utilizzando i dati estratti da serie mensili sui mutui (o sui prestiti), il che significa che la dimensione del campione varia di mese in mese.

Il Land Registry ricava un indice dei prezzi basato su informazioni fornite dalle vendite concluse, e quindi in ritardo rispetto alle osservazioni fatte dagli erogatori di mutui ipotecari. Inoltre, il metodo di calcolo adottato fa sì che la fonte possa essere influenzata da un cambiamento del mix, vale a dire dalla proporzione tra differenti tipi di alloggio e di localizzazioni. In questa indagine empirica è utilizzata la banca dati delle serie mensili di prezzi delle case dalla Nationwide, non destagionalizzate, ma sarebbe stato relativamente facile usare, al suo posto, l'indice Halifax.

il modello Teorico

La formazione e diffusione delle aspettative di prezzo nell’ambito del mercato immobiliare residenzia- le può essere modellata sulla base della razionalità limitata e dell'interdipendenza degli agenti. Può essere descritta come un processo di diffusione che comporta un lento adeguamento, in quanto l'intero processo di acquisto e vendita di case richiede un certo tempo e, per la maggior parte degli operatori, accade di rado. La gran parte degli agenti può cercare di minimizzare i costi per acquisire le aspettative di prezzo, facendo affidamento su previsioni messe a punto da altri (Carroll, 2003).

È probabile che quegli agenti che, a partire dalle informazioni incomplete disponibili, hanno le ri- sorse per fare delle previsioni siano dei periti professionisti. In questo caso, si tratta di un numero limitato di persone che possiedono una buona conoscenza del mercato immobiliare e che fanno parte di un’Istituzione che può aspettarsi che le loro previsioni siano pubblicate nei media e rese disponibili per altri agenti membri.

Le aspettative assumono la forma di cambiamenti nella direzione di prezzo (P^e) tra i periodi t e t+3 come valori 'in salita' (P^u_{t, t+3}) o 'in discesa' (P^d_{t, t+3}) nei tre mesi successivi, sebbene corrette per i valori 'stabili' (P^s_{t, t+3}) nello studio empirico, che è P^e_{t, t+3} basato sui valori precedenti di P^e_{t-i, t+3} che si trovano all'interno del set di informazioni, I, al periodo t, precisamente

P^e_{t, t+3} = (P^e_{t-i, t+3}/I_t) (1)

Questo gruppo, tuttavia, è piccolo in rapporto alla maggior parte degli agenti, il che significa che inizialmente la diffusione delle aspettative avviene lentamente, con la divulgazione da parte dell'i- stituzione ai media e ai membri, ed è seguita da un improvviso aumento della velocità nel momento in cui la maggior parte degli agenti immobiliari, degli acquirenti e dei venditori si adegua in modo adattativo al cambiamento previsto. Così si afferma che i seguaci dei periti formuleranno aspettative a partire dal punto in cui le loro previsioni precedenti risultano essere cambiate. Ad esempio, una versione semplificata potrebbe essere

P^f_{t-j, t+3} = P^e_{t-j, t-3} +λ (P^e_{t-j, t+3} -P^e_{t-j, t-3}) (0≤λ≤1) ⁽²⁾ dove λ è uguale al coefficiente delle aspettative dei 'seguaci', che convertono la frazione della mi-

Il ruolo dei dati relativi alle aspettative dei prezzi futuri pubblicato dal

Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS) per spiegare e prevedere

i prezzi delle case nel Regno Unito

David S. Bywaters*

Gareth Thomas**

Parole chiave

:

abstract L'obiettivo di questo contributo è quello di utilizzare i dati relativi alle aspettative dei prezzi futuri pubblicati dal RICS per spiegare e prevedere, con tre mesi di anticipo, i prezzi delle case nel Regno Unito. L'indice Nationwide viene utilizzato per testare le prestazioni dell’indagine RICS sulla base di un processo di razionalità limitata. L’effetto logistico a forma di S mostra di adattarsi bene ai dati, nell'ipotesi che si basi su un percorso di diffusione di aspettative da periti ad altri agenti.

inTroduzione

La maggior parte degli articoli a carattere empirico sul mercato immobiliare residenziale, se inclu- dono delle previsioni, lo fanno solo come concettualizzazione retrospettiva del livello generale dei prezzi e non come previsione dei valori futuri del prezzo delle case (Meen, 2000). Vi è, tuttavia, un forte legame tra le previsioni interne al mercato immobiliare residenziale e lo stato dell'economia (Muellbauer e Murphy, 2008). In passato si sono verificati, in diverse occasioni, cicli di espansione e di frenata, di salita e di discesa dei prezzi delle case (Garino e Sarno, 2004). Uno dei fattori prin- cipali che ha spinto l'ultima recessione è stata l’aspettativa di un calo dei prezzi delle case.

Questo contributo descrive a grandi linee la teoria sulla formazione e la diffusione delle aspet- tative sui prezzi delle case, sulla base dei lavori di Mitchell e altri (2002 e 2005). In seguito la teoria viene applicata ai dati dell’indagine RICS sulle aspettative dei prezzi delle case nei tre mesi successivi, in combinazione con l'indice dei prezzi effettivi delle case forniti dalla Nationwide Bu- ilding Society, illustrato nel paragrafo successivo. L'articolo termina con i risultati empirici e con le implicazioni dello studio econometrico con il modello di previsione. Il contributo non si occupa della determinazione fondamentale dei prezzi delle abitazioni, ma piuttosto delle aspettative sui prezzi futuri delle case.

i daTi

Le aspettative sui prezzi futuri sono fornite dal RICS, un organismo professionale indipendente di tipo rappresentativo che, nel Regno Unito e in altri Paesi, disciplina le attività dei professionisti nel campo dell’immobiliare e dei periti. Questi agenti hanno una conoscenza approfondita del mercato immobiliare in quanto offrono pareri su valutazioni per i mutui e forniscono vari servizi, peritali e legati alle vendite all'asta, sia agli acquirenti che ai venditori. Essi sono l’avanguardia del mercato nel fornire rilevazioni su una serie di variabili importanti legate alle case come: il prezzo, le vendite e la disponibilità; elementi che questa istituzione può elaborare al fine di ottenere dati utili. Le indagini prevedono, in particolare, informazioni dettagliate sulle variazioni attese dei prezzi, nella forma di 'in

* University of Hertfordshire, Accounting, Finance and Economics, Business School, de Havilland Campus, Hatfield, Her- tfordshire, AL10 9 AB, U.K.

** University of Hertfordshire, Accounting, Finance and Economics, Business School, de Havilland Campus, Hatfield, Her- tfordshire, AL10 9 AB, U.K.

per quantificare P^e_t,t+3 all'interno di un processo non lineare, ma solo se i valori 'stabili' (P^S_t,t+3) rappre- sentano, all’interno dell'indagine, una proporzione costante delle rilevazioni, altrimenti i risultati finali differiranno tra i valori 'in salita' e quelli 'in discesa'.

Dato che i valori 'stabili' sono cambiati notevolmente nel periodo di tempo, è necessario effettuare un aggiustamento. I valori ‘in salita e ‘in discesa’ possono essere normalizzati in modo che la loro somma sia pari ad uno (o cento), attraverso il calcolo Z=1-P^s_t,t+3 per derivare le variabili aggiustate u_t,t+3 = P^u_t,t+3/Z e d_t,t+3= P^d_t,t+3/Z.

Poi, sia l’una che l’altra variabile normalizzata possono essere utilizzate per l'analisi empirica come proxy per P^e_t,t+3 all'interno di (4), poichè ognuna dà risultati perfettamente simmetrici.

Se i valori ‘in salita’ aggiustati sono adottati e tracciati in un diagramma a dispersione in rapporto alle previsioni dei prezzi delle case a tre mesi, derivate dalle osservazioni della Nationwide, come nella figura 3, allora si può notare che il percorso di diffusione non-lineare a forma di S si manifesta nel set di dati nella forma di una curva sigmoidea. Questo implica che la discussione teorica sia pro- babilmente nel giusto corso e dovrebbe assumere la forma di logit all'interno dell’espressione (4).

La difficoltà, tuttavia, è che la serie di aspettative di valori 'in salita' aggiustati contiene valori uguali a zero, e quindi, non può essere formalizzata mediante l’espressione (4).

Per superare questo problema, gli zeri sono posti pari a 0,005 e gli uni ridotti a 0,995 in modo che la variabile logistica possa essere derivata e l'analisi statistica continui lungo le linee teoriche discusse nella sezione precedente.

Lo studio statistico utilizza una metodologia che va dal generale al particolare al fine di ricavare una forma ristretta dell’espressione (4) con i valori ‘in salita’ normalizzati e i tassi di crescita reali.

Questo consente di rappresentare la 'memoria' espressa nella serie di dati che guida le dinamiche di breve periodo della struttura del ritardo che prevale nel mercato immobiliare. Essa nasce dalla inte- razione tra domanda e offerta e determina la direzione futura del tasso di crescita dei prezzi mensili delle case, in particolare

24 24

Lu_t,t+3 = β₀ + Σ α_i Lu_t-i,t+3 + Σ β_j P^f_{t-j, t+3} + ε_t

i=1 j=0

(5)

Figura 1 Curva sigmoidale Figure 1: Curva a forma dì S

dove Lu_t,t+3 rappresenta In (u_t,t+3 /1-u_t,t+3)formata dai valori ‘in salita’ aggiustati, P^f_t,t+3 denota la pre- I valori 'in salita'

aggiustati

Nationwide, previsione del tasso di crescita futuro a tre mesi dei prezzi delle abitazioni

sura in cui la situazione attuale è ormai cambiata per gli erogatori di mutui ipotecari, gli agenti immobiliari, i compratori e i venditori, aggiungendo o sottraendo alla crescita dei prezzi del periodo precedente, per formulare il valore atteso per il periodo t+3 nel periodo t-j.

Quest’ultimo viene assorbito nei valori correnti e lag dei dati effettivi prodotti da istituzioni come la Nationwide. Questo è seguito da un rallentamento, in quanto gli agenti rimanenti, come ad esem- pio i piccoli immobiliaristi, si adeguano, adattandosi alle aspettative della maggioranza riguardo ai prezzi futuri. Questa sequenza di dispersione delle aspettative iniziali formulate dai periti e il grado di interdipendenza tra gli agenti implicano un processo non lineare di diffusione, ben reso da una funzione dinamica logistica che, secondo Cramer (2003), è una controparte naturale del metodo di regressione con un lag ottimale per caratterizzare la memoria dei set di dati, e cioè¹:

∙

∙

P^e_{t, t+3} = 1+exp (3)

Le aspettative dei periti, p^e_{t, t+3}, quindi, saranno chiaramente una funzione della precedente previ- sione, p^e_{t-i, t+3} rappresentando così la sua formazione storica (o memoria) incarnata nel set di infor- mazioni, I_t della previsione attuale al tempo 't'. Queste informazioni saranno incorporate all’interno della previsione attuale ed effettiva del tasso di crescita così come le osservazioni precedenti dei dati provenienti da erogatori di mutui ipotecari, come la Nationwide, sotto forma di p^f_{t-j, t+3} nel corso del tempo. Il termine ε_t rappresenta il termine di errore sotto forma residuale perché l'analisi denota uno “screening device” medio di evidenza empirica. Inoltre, le aspettative saranno correlate ai coef- ficienti proporzionali, α_i,β_j e ad una costante, β_0.

La manipolazione algebrica dell’espressione (3) porta alla forma statistica generale di

m m

LP^e_t,t+3 = β₀ + Σ α_i LP^e_t-i,t+3 + Σ β_j P^f_{t-j, t+3} + ε_t

i=1 j=0

(4)

dove LP^e_t,t+3 rappresenta i logit: In (P^e_t,t+3 /1-P^e_t,t+3)_.

L’espressione (4) è il formato logistico in grado di rendere bene il processo di diffusione rappresen- tato da una curva sigmoidea (o a forma di S). Una volta che le previsioni sono annunciate ai media dalla RICS e rese disponibili ai suoi membri, le aspettative si diffonderanno lentamente a causa della presenza di incertezza tra molti degli agenti immobiliari, ma ad un tasso crescente fino a che viene raggiunto il punto di inflessione, dopo di che la variazione del tasso di conformità diminuisce, influen- zando i prezzi attesi dei compratori e dei venditori man mano che il processo si diffonde all’interno dell’insieme di dati ufficiali raccolti da erogatori di mutui ipotecari come la Nationwide.

La sezione successiva di questo contributo, quindi, prende in considerazione questa analisi della diffusione e cerca di spiegare le regolarità empiriche delle aspettative che portano alle cifre reali del mercato immobiliare e che danno origine, a loro volta, a cicli di attività economica all'interno dell'economia generale.

sTima empirica del modello di diffusione

Il modello logistico di diffusione in (4) può essere parzialmente stimato utilizzando i dati RICS sulle tendenze future dei prezzi sia nella forma dei valori 'in salita' (P^u_t,t+3) che di quelli ' in discesa' (P^d_t,t+3)

1 La parte entro le parentesi dell'espressione 3 può essere interpretata come una costante più una matrice rettangolare X di regressori con elementi di ordine t in riga e K in colonna, ossia (T x K).

per quantificare P^e_t,t+3 all'interno di un processo non lineare, ma solo se i valori 'stabili' (P^S_t,t+3) rappre- sentano, all’interno dell'indagine, una proporzione costante delle rilevazioni, altrimenti i risultati finali differiranno tra i valori 'in salita' e quelli 'in discesa'.

Dato che i valori 'stabili' sono cambiati notevolmente nel periodo di tempo, è necessario effettuare un aggiustamento. I valori ‘in salita e ‘in discesa’ possono essere normalizzati in modo che la loro somma sia pari ad uno (o cento), attraverso il calcolo Z=1-P^s_t,t+3 per derivare le variabili aggiustate u_t,t+3 = P^u_t,t+3/Z e d_t,t+3= P^d_t,t+3/Z.

Poi, sia l’una che l’altra variabile normalizzata possono essere utilizzate per l'analisi empirica come proxy per P^e_t,t+3 all'interno di (4), poichè ognuna dà risultati perfettamente simmetrici.

Se i valori ‘in salita’ aggiustati sono adottati e tracciati in un diagramma a dispersione in rapporto alle previsioni dei prezzi delle case a tre mesi, derivate dalle osservazioni della Nationwide, come nella figura 3, allora si può notare che il percorso di diffusione non-lineare a forma di S si manifesta nel set di dati nella forma di una curva sigmoidea. Questo implica che la discussione teorica sia pro- babilmente nel giusto corso e dovrebbe assumere la forma di logit all'interno dell’espressione (4).

La difficoltà, tuttavia, è che la serie di aspettative di valori 'in salita' aggiustati contiene valori uguali a zero, e quindi, non può essere formalizzata mediante l’espressione (4).

Per superare questo problema, gli zeri sono posti pari a 0,005 e gli uni ridotti a 0,995 in modo che la variabile logistica possa essere derivata e l'analisi statistica continui lungo le linee teoriche discusse nella sezione precedente.

Lo studio statistico utilizza una metodologia che va dal generale al particolare al fine di ricavare una forma ristretta dell’espressione (4) con i valori ‘in salita’ normalizzati e i tassi di crescita reali.

Questo consente di rappresentare la 'memoria' espressa nella serie di dati che guida le dinamiche di breve periodo della struttura del ritardo che prevale nel mercato immobiliare. Essa nasce dalla inte- razione tra domanda e offerta e determina la direzione futura del tasso di crescita dei prezzi mensili delle case, in particolare

24 24

Lu_t,t+3 = β₀ + Σ α_i Lu_t-i,t+3 + Σ β_j P^f_{t-j, t+3} + ε_t

i=1 j=0

(5)

Figura 1 Curva sigmoidale Figure 1: Curva a forma dì S

dove Lu_t,t+3 rappresenta In (u_t,t+3 /1-u_t,t+3)formata dai valori ‘in salita’ aggiustati, P^f_t,t+3 denota la pre- I valori 'in salita'

aggiustati

Nationwide, previsione del tasso di crescita futuro a tre mesi dei prezzi delle abitazioni

sura in cui la situazione attuale è ormai cambiata per gli erogatori di mutui ipotecari, gli agenti immobiliari, i compratori e i venditori, aggiungendo o sottraendo alla crescita dei prezzi del periodo precedente, per formulare il valore atteso per il periodo t+3 nel periodo t-j.

Quest’ultimo viene assorbito nei valori correnti e lag dei dati effettivi prodotti da istituzioni come la Nationwide. Questo è seguito da un rallentamento, in quanto gli agenti rimanenti, come ad esem- pio i piccoli immobiliaristi, si adeguano, adattandosi alle aspettative della maggioranza riguardo ai prezzi futuri. Questa sequenza di dispersione delle aspettative iniziali formulate dai periti e il grado di interdipendenza tra gli agenti implicano un processo non lineare di diffusione, ben reso da una funzione dinamica logistica che, secondo Cramer (2003), è una controparte naturale del metodo di regressione con un lag ottimale per caratterizzare la memoria dei set di dati, e cioè¹:

∙

∙

P^e_{t, t+3} = 1+exp (3)

Le aspettative dei periti, p^e_{t, t+3}, quindi, saranno chiaramente una funzione della precedente previ- sione, p^e_{t-i, t+3} rappresentando così la sua formazione storica (o memoria) incarnata nel set di infor- mazioni, I_t della previsione attuale al tempo 't'. Queste informazioni saranno incorporate all’interno della previsione attuale ed effettiva del tasso di crescita così come le osservazioni precedenti dei dati provenienti da erogatori di mutui ipotecari, come la Nationwide, sotto forma di p^f_{t-j, t+3} nel corso del tempo. Il termine ε_t rappresenta il termine di errore sotto forma residuale perché l'analisi denota uno “screening device” medio di evidenza empirica. Inoltre, le aspettative saranno correlate ai coef- ficienti proporzionali, α_i,β_j e ad una costante, β_0.

La manipolazione algebrica dell’espressione (3) porta alla forma statistica generale di

m m

LP^e_t,t+3 = β₀ + Σ α_i LP^e_t-i,t+3 + Σ β_j P^f_{t-j, t+3} + ε_t

i=1 j=0

(4)

dove LP^e_t,t+3 rappresenta i logit: In (P^e_t,t+3 /1-P^e_t,t+3)_.

L’espressione (4) è il formato logistico in grado di rendere bene il processo di diffusione rappresen- tato da una curva sigmoidea (o a forma di S). Una volta che le previsioni sono annunciate ai media dalla RICS e rese disponibili ai suoi membri, le aspettative si diffonderanno lentamente a causa della presenza di incertezza tra molti degli agenti immobiliari, ma ad un tasso crescente fino a che viene raggiunto il punto di inflessione, dopo di che la variazione del tasso di conformità diminuisce, influen- zando i prezzi attesi dei compratori e dei venditori man mano che il processo si diffonde all’interno dell’insieme di dati ufficiali raccolti da erogatori di mutui ipotecari come la Nationwide.

La sezione successiva di questo contributo, quindi, prende in considerazione questa analisi della diffusione e cerca di spiegare le regolarità empiriche delle aspettative che portano alle cifre reali del mercato immobiliare e che danno origine, a loro volta, a cicli di attività economica all'interno dell'economia generale.

sTima empirica del modello di diffusione

Il modello logistico di diffusione in (4) può essere parzialmente stimato utilizzando i dati RICS sulle tendenze future dei prezzi sia nella forma dei valori 'in salita' (P^u_t,t+3) che di quelli ' in discesa' (P^d_t,t+3)

1 La parte entro le parentesi dell'espressione 3 può essere interpretata come una costante più una matrice rettangolare X di regressori con elementi di ordine t in riga e K in colonna, ossia (T x K).

in un arco di tempo di 24 periodi. Inoltre, la sommatoria dei valori sui coefficienti ufficiali è comples- sivamente positiva. Le stime della variabile dipendente hanno una funzione essenziale da svolgere agendo come un processo di correzione degli errori, che risale indietro a dodici mesi.

Nella prossima sezione del contributo l'analisi considera le proprietà di previsione del modello.

sTima economeTrica dei modelli previsionali

La previsione di crescita futura dei prezzi delle case, usando l'indagine RICS, ha cause molto dif- ferenti dalla spiegazione delle aspettative illustrate nella sezione precedente. In questi casi non è possibile la semplice inversione di una equazione di regressione.

Il modello previsionale, tuttavia, non indica quali variabili dipendenti e quali variabili esplicative po- trebbero essere di particolare interesse.

Date le informazioni empiriche, la variabile dipendente indagata è stata quella della variazione log (InP_t+4 - InP_t+1) con P^f_t,t+3 spiegata attraverso variazioni di prezzo precedenti nelle variabili logistiche e di crescita, dove la forma ristretta è stata stimata nella tabella 2.

Per poter utilizzare questo modello per la previsione dei prezzi è necessaria la costruzione di un modello intermedio di P^f_t-1,t+3 che segnali in modo chiaro la complessità sottostante le indagini RICS e che rifletta le dinamiche complesse del mercato immobiliare quando si tratta di formulazioni di aspettative che potrebbero costituire l'innesco iniziale di cicli espansivi o recessivi. Quindi gli stru- menti delle politiche dovrebbero essere focalizzati sulla manipolazione delle aspettative future che si sviluppano nel mercato immobiliare attraverso il set di informazioni.

Il modello nella tabella 2, in termini di P_t,t+3^f può essere confrontato con la procedura di Pesaran per la generazione di aspettative (1994).

Questa stima del format di Pesaran è stata effettuata per il periodo di tempo da aprile 1999 a gen- naio 2010 e ha portato ad una rappresentazione statistica retrospettiva della forma ben definita:

P^f_t,t-3 = - 0.016367 + 0.061555 u_t,t-3 + Vˆ_t,

(0.0017731) (0.015736)

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

V_t = 0.10086V_t-1 - 0.61791V_t-3 + 0.53420V_t-4 - 0.3805V_t-6 + 0.22747V_t-7 + 0.13304V_t-11

(0.058945) (0.10000) (0.10156) (0.096773) (0.082777) (0.054187)

ˆ ˆ + 0.13872V_t-14 + 0.16986V_t-23 + U_t.

(0.054278) (0.056993)

_

R² = 0.89533, R² = 0.88748, σ ˆ = 0.010388, DW =2.0103, T = 130, S = 0.030969, AIC = 404.4637, ˆ SBC = 390.1260,

A:χ²₁₂ = 16.2345, B:χ²₁ = 0.43669, C:χ²₂ = 2.4723, D:χ²₁ = 2.4283.

(6)

visione del tasso di crescita futuro a tre mesi, misurato dalla serie ufficiale di prezzi non aggiustati delle case della Natiowide, P_t, sotto forma di (InP_t+4 - InP_t+1).

La forma generale di (5) è stata semplificata attraverso l'imposizione di restrizioni e la rimozione di variabili non significative, utilizzando formali statistiche-t, riducendo al contempo l'errore standard della regressione e migliorando le prestazioni in rapporto ai criteri di selezione. Il modello ristretto nella tabella 1 rappresenta il modello previsionale di diffusione.

R² è il coefficiente di correlazione multipla, mentre quello aggiustato è denotato da R_

2, σ è l’errore standard stimato della regressione, DW è la statistica Durbin-Watson, AIC è l'informazione di Akaike e SBC è il Schwartz- Bayesian Criterions, LL rappresenta la log-verosimiglianza, RRS denota la somma dei quadrati residui e T è il numero di osservazioni utilizzate nella stima.

Tabella 1 Il modello di diffusione stimato con le serie di dati della Nationwide

VARIABILE DIPENDENTE ∆Lu_t,t+3 • Lasso temporaLe daL 1999 m:10 aL 2009 m:9 *

Regressore Coefficiente Errore standard Statistiche -T

(T Ratio)

costante -0.19006 0.14760 -1.2877

Lu_t-5,t+3 -0.14490 0.031623 -4.5821

Lu_t-12,t+3 0.19323 0.03851 5.7427

P^f_t,t+3 10.6318 3.0228 3.5171

P^f_t-14,t+3 -25.9521 5.4485 4.2199

P^f_t-24,t+3 18.8206 4.4599 4.2199

D₂ 3.0910 0.95660 3.2312

D₃ 2.7173 0.96878 2.8049

Variabili dummy: D₂, per 2004; M9 = -1, altrimenti zero; D₃, per 2008: M12 = -1, altrimenti zero.

_

R² = 0.45714, R² = 0.42321, σ = 0.93988, DW =1.8521, AIC = -166.6930, SBC = -177.8430, LL = -158.6930, RRS = 98.9385, T = 120.

A:χ₁₂ = 14.8243, B:χ₁ = 0.19905, C:χ₂ = 0.023373, D:χ₁ = 0.94464.

Se l’equazione stimata rimane nella forma Lu_{t,t +3} , quindi R² = 0.92378.

A: Il test del moltiplicatore di Lagrange della correlazione seriale dei residui, raffrontato con i 12 mesi precedenti.

B: Il test Reset di Ramsey per la forma funzionale, utilizzando il quadrato dei valori teorici.

C: Il test del moltiplicatore di Lagrange della normalità, basato su un test di simmetria e di curtosi dei residui.

D: Il test del moltiplicatore di Lagrange dell’eteroschedasticità basato sulla regressione dei residui al quadrato su valori teorici al quadrato.

* Dal 1999 M:10 al 2009 M:9 ovvero da ottobre 1999 a settembre 2009.

Le statistiche diagnostiche nella tabella 1, da A a C, suggeriscono un modello statisticamente ben definito. Le restrizioni hanno aumentato le statistiche AIC e nel contempo determinato un calo nell’er- rore standard delle equazioni e della somma dei quadrati dei residui, se confrontato con il modello generale. Il processo dinamico rappresentato nell’equazione suggerisce una diffusione complessa

in un arco di tempo di 24 periodi. Inoltre, la sommatoria dei valori sui coefficienti ufficiali è comples- sivamente positiva. Le stime della variabile dipendente hanno una funzione essenziale da svolgere agendo come un processo di correzione degli errori, che risale indietro a dodici mesi.

Nella prossima sezione del contributo l'analisi considera le proprietà di previsione del modello.

sTima economeTrica dei modelli previsionali

La previsione di crescita futura dei prezzi delle case, usando l'indagine RICS, ha cause molto dif- ferenti dalla spiegazione delle aspettative illustrate nella sezione precedente. In questi casi non è possibile la semplice inversione di una equazione di regressione.

Il modello previsionale, tuttavia, non indica quali variabili dipendenti e quali variabili esplicative po- trebbero essere di particolare interesse.

Date le informazioni empiriche, la variabile dipendente indagata è stata quella della variazione log (InP_t+4 - InP_t+1) con P^f_t,t+3 spiegata attraverso variazioni di prezzo precedenti nelle variabili logistiche e di crescita, dove la forma ristretta è stata stimata nella tabella 2.

Per poter utilizzare questo modello per la previsione dei prezzi è necessaria la costruzione di un modello intermedio di P^f_t-1,t+3 che segnali in modo chiaro la complessità sottostante le indagini RICS e che rifletta le dinamiche complesse del mercato immobiliare quando si tratta di formulazioni di aspettative che potrebbero costituire l'innesco iniziale di cicli espansivi o recessivi. Quindi gli stru- menti delle politiche dovrebbero essere focalizzati sulla manipolazione delle aspettative future che si sviluppano nel mercato immobiliare attraverso il set di informazioni.

Il modello nella tabella 2, in termini di P_t,t+3^f può essere confrontato con la procedura di Pesaran per la generazione di aspettative (1994).

Questa stima del format di Pesaran è stata effettuata per il periodo di tempo da aprile 1999 a gen- naio 2010 e ha portato ad una rappresentazione statistica retrospettiva della forma ben definita:

P^f_t,t-3 = - 0.016367 + 0.061555 u_t,t-3 + Vˆ_t,

(0.0017731) (0.015736)

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

V_t = 0.10086V_t-1 - 0.61791V_t-3 + 0.53420V_t-4 - 0.3805V_t-6 + 0.22747V_t-7 + 0.13304V_t-11

(0.058945) (0.10000) (0.10156) (0.096773) (0.082777) (0.054187)

ˆ ˆ + 0.13872V_t-14 + 0.16986V_t-23 + U_t.

(0.054278) (0.056993)

_

R² = 0.89533, R² = 0.88748, σ ˆ = 0.010388, DW =2.0103, T = 130, S = 0.030969, AIC = 404.4637, ˆ SBC = 390.1260,

A:χ²₁₂ = 16.2345, B:χ²₁ = 0.43669, C:χ²₂ = 2.4723, D:χ²₁ = 2.4283.

(6)

visione del tasso di crescita futuro a tre mesi, misurato dalla serie ufficiale di prezzi non aggiustati delle case della Natiowide, P_t, sotto forma di (InP_t+4 - InP_t+1).

La forma generale di (5) è stata semplificata attraverso l'imposizione di restrizioni e la rimozione di variabili non significative, utilizzando formali statistiche-t, riducendo al contempo l'errore standard della regressione e migliorando le prestazioni in rapporto ai criteri di selezione. Il modello ristretto nella tabella 1 rappresenta il modello previsionale di diffusione.

R² è il coefficiente di correlazione multipla, mentre quello aggiustato è denotato da R_

2, σ è l’errore standard stimato della regressione, DW è la statistica Durbin-Watson, AIC è l'informazione di Akaike e SBC è il Schwartz- Bayesian Criterions, LL rappresenta la log-verosimiglianza, RRS denota la somma dei quadrati residui e T è il numero di osservazioni utilizzate nella stima.

Tabella 1 Il modello di diffusione stimato con le serie di dati della Nationwide

VARIABILE DIPENDENTE ∆Lu_t,t+3 • Lasso temporaLe daL 1999 m:10 aL 2009 m:9 *

Regressore Coefficiente Errore standard Statistiche -T

(T Ratio)

costante -0.19006 0.14760 -1.2877

Lu_t-5,t+3 -0.14490 0.031623 -4.5821

Lu_t-12,t+3 0.19323 0.03851 5.7427

P^f_t,t+3 10.6318 3.0228 3.5171

P^f_t-14,t+3 -25.9521 5.4485 4.2199

P^f_t-24,t+3 18.8206 4.4599 4.2199

D₂ 3.0910 0.95660 3.2312

D₃ 2.7173 0.96878 2.8049

Variabili dummy: D₂, per 2004; M9 = -1, altrimenti zero; D₃, per 2008: M12 = -1, altrimenti zero.

_

R² = 0.45714, R² = 0.42321, σ = 0.93988, DW =1.8521, AIC = -166.6930, SBC = -177.8430, LL = -158.6930, RRS = 98.9385, T = 120.

A:χ₁₂ = 14.8243, B:χ₁ = 0.19905, C:χ₂ = 0.023373, D:χ₁ = 0.94464.

Se l’equazione stimata rimane nella forma Lu_{t,t +3} , quindi R² = 0.92378.

A: Il test del moltiplicatore di Lagrange della correlazione seriale dei residui, raffrontato con i 12 mesi precedenti.

B: Il test Reset di Ramsey per la forma funzionale, utilizzando il quadrato dei valori teorici.

C: Il test del moltiplicatore di Lagrange della normalità, basato su un test di simmetria e di curtosi dei residui.

D: Il test del moltiplicatore di Lagrange dell’eteroschedasticità basato sulla regressione dei residui al quadrato su valori teorici al quadrato.

* Dal 1999 M:10 al 2009 M:9 ovvero da ottobre 1999 a settembre 2009.

Le statistiche diagnostiche nella tabella 1, da A a C, suggeriscono un modello statisticamente ben definito. Le restrizioni hanno aumentato le statistiche AIC e nel contempo determinato un calo nell’er- rore standard delle equazioni e della somma dei quadrati dei residui, se confrontato con il modello generale. Il processo dinamico rappresentato nell’equazione suggerisce una diffusione complessa

P^f_t,t-3 è la crescita dei prezzi retrospettiva, che è il cambiamento logaritmico in (InP_t -InP_t-3) con u_t,t-3 che rappresenta i valori passati ‘in salita’ aggiustati.

L'inclusione dei residui precedenti Vˆt è stata testata utilizzando come strumento il test di Hausman (1978), che non poteva rifiutare l'ipotesi nulla di assenza di previsioni di correzione di errori.

Quindi, è necessario includere i residui precedenti come strumenti per il meccanismo di auto- correzione degli errori di previsione. Inoltre i test diagnostici indicano chiaramente un format statistico ben definito.

La crescita prevista dei prezzi delle case nei tre mesi successivi utilizzando i valori ‘in salita’ aggiu- stati, u_t,t+3 viene utilizzata nella seguente equazione per creare le aspettative dall’equazione (6) per aiutare il confronto:

P^f_t,t+3 = - 0.016367 + 0.061555 u_t,t+3 + 1.008667V_t - 0.61791V_t-2 + 0.5342V_t-3 - 0.38085V_t-5

+ 0.22747V_t-6 + 0.13304V_t-10- 0.13872V_t-13+ 0.16969V_t-22.

(7)

Questi vengono confrontati con i valori teorici di P^f_t,t+3 derivati dall'equazione nella tabella 2.

Secondo Hansen (2005), oltre all'uso di statistiche di selezione del modello, la radice dell’errore quadratico medio (RMSFE) può essere rilevante nel confronto tra modelli.

Nel caso dell’equazione (7), l'RMSFE porta ad un valore pari a 0.021323.

Utilizzando i valori teorici P^f_t,t+3 di cui alla tabella 2, il valore del RMSFE era 0.0069912.

La funzione logistica mostra qui di avere, rispetto al metodo Pesaran, un RMSFE inferiore.

Data la complessità che si è formata a partire dalla metodologia Hendry, si è deciso di sperimentare con la lunghezza del lag della variabile dipendente. Per esempio, quando la lunghezza del lag è stata inserita a dodici mesi nel futuro, che è il cambiamento logaritmico di (InP_t+12 - InP_t+1) = P^f_t,t+12 la ta- bella 3 è stata derivata dalla stima.

Ciò suggerisce che la banca dati delle rilevazioni contiene più di soli tre mesi di informazioni, ma potrebbe anche contenere una sequenza di eventi annuale. Data l'analisi e l'evidenza empirica che si trovano in questo contributo, l'anello mancante per quanto riguarda le politiche è quello di in- fluenzare le aspettative future dei prezzi delle case attraverso i fondamentali delle banche dati di informazioni. Il passo successivo nella ricerca dovrebbe essere quindi l’esposizione dei rudimenti del set di informazioni.

Tabella 2 Il modello di previsione stimato

VARIABILE DIPENDENTE P^f_t,t+3 • Lasso temporaLe daL 2000 m:10 aL 2009 m:10 *

Regressore Coefficiente Errore standard Statistiche-T (T-Ratio)

costante 0.0006726 0.0016712 0.40248

Lu_t-10,t+3 0.0019744 0.0007623 2.5871

Lu_t-14,t+3 -0.0015691 0.0006082 -2.5800

Lu_t-20,t+3 -0.0025680 0.0008909 -2.8825

Lu_t-21,t+3 0.0031341 0.0012170 2.5753

Lu_t-22,t+3 -0.0033007 0.0012081 -2.7322

Lu_t-23,t+3 0.0052421 0.0011823 4.4337

Lu_t-24,t+3 -0.0026064 0.0008559 -3.0453

P^f_t-1,t+3 1.2850 0.056202 22.8639

P^f_t-3,t+3 -0.92930 0.11365 -8.1766

P^f_t-4,t+3 0.85450 0.11366 7.5181

P^f_t-6,t+3 -0.82729 0.11804 -7.0083

P^f_t-7,t+3 0.74494 0.12164 6.1242

P^f_t-9,t+3 -0.34255 0.086768 -3.9479

P^f_t-11,t+3 0.25862 0.099226 2.6064

P^f_t-12,t+3 -0.27439 0.089240 -3.0748

P^f_t-17,t+3 0.13897 0.056942 2.4406

P^f_t-22,t+3 0.18639 0.078668 2.3693

P^f_t-24,t+3 -0.015496 0.078388 -2.0000

R² = 0.94189, R² = 0.93014, σ = 0.0086278, DW =2.05484, AIC = 351.5020, SBC = 326.0218, LL = 370.5020, RRS = 0.0066251, T = 109.

A:χ₁₂ = 9.0114, B:χ₁ = 0.12997, C:χ₂ = 3.6514, D:χ₁ = 0.34384.

* Dal 2000 M:10 al 2009 M:10 ovvero da ottobre 2000 a ottobre 2009

P^f_t,t-3 è la crescita dei prezzi retrospettiva, che è il cambiamento logaritmico in (InP_t -InP_t-3) con u_t,t-3 che rappresenta i valori passati ‘in salita’ aggiustati.

L'inclusione dei residui precedenti Vˆt è stata testata utilizzando come strumento il test di Hausman (1978), che non poteva rifiutare l'ipotesi nulla di assenza di previsioni di correzione di errori.

Quindi, è necessario includere i residui precedenti come strumenti per il meccanismo di auto- correzione degli errori di previsione. Inoltre i test diagnostici indicano chiaramente un format statistico ben definito.

La crescita prevista dei prezzi delle case nei tre mesi successivi utilizzando i valori ‘in salita’ aggiu- stati, u_t,t+3 viene utilizzata nella seguente equazione per creare le aspettative dall’equazione (6) per aiutare il confronto:

P^f_t,t+3 = - 0.016367 + 0.061555 u_t,t+3 + 1.008667V_t - 0.61791V_t-2 + 0.5342V_t-3 - 0.38085V_t-5

+ 0.22747V_t-6 + 0.13304V_t-10- 0.13872V_t-13+ 0.16969V_t-22.

(7)

Questi vengono confrontati con i valori teorici di P^f_t,t+3 derivati dall'equazione nella tabella 2.

Secondo Hansen (2005), oltre all'uso di statistiche di selezione del modello, la radice dell’errore quadratico medio (RMSFE) può essere rilevante nel confronto tra modelli.

Nel caso dell’equazione (7), l'RMSFE porta ad un valore pari a 0.021323.

Utilizzando i valori teorici P^f_t,t+3 di cui alla tabella 2, il valore del RMSFE era 0.0069912.

La funzione logistica mostra qui di avere, rispetto al metodo Pesaran, un RMSFE inferiore.

Data la complessità che si è formata a partire dalla metodologia Hendry, si è deciso di sperimentare con la lunghezza del lag della variabile dipendente. Per esempio, quando la lunghezza del lag è stata inserita a dodici mesi nel futuro, che è il cambiamento logaritmico di (InP_t+12 - InP_t+1) = P^f_t,t+12 la ta- bella 3 è stata derivata dalla stima.

Ciò suggerisce che la banca dati delle rilevazioni contiene più di soli tre mesi di informazioni, ma potrebbe anche contenere una sequenza di eventi annuale. Data l'analisi e l'evidenza empirica che si trovano in questo contributo, l'anello mancante per quanto riguarda le politiche è quello di in- fluenzare le aspettative future dei prezzi delle case attraverso i fondamentali delle banche dati di informazioni. Il passo successivo nella ricerca dovrebbe essere quindi l’esposizione dei rudimenti del set di informazioni.

Tabella 2 Il modello di previsione stimato

VARIABILE DIPENDENTE P^f_t,t+3 • Lasso temporaLe daL 2000 m:10 aL 2009 m:10 *

Regressore Coefficiente Errore standard Statistiche-T (T-Ratio)

costante 0.0006726 0.0016712 0.40248

Lu_t-10,t+3 0.0019744 0.0007623 2.5871

Lu_t-14,t+3 -0.0015691 0.0006082 -2.5800

Lu_t-20,t+3 -0.0025680 0.0008909 -2.8825

Lu_t-21,t+3 0.0031341 0.0012170 2.5753

Lu_t-22,t+3 -0.0033007 0.0012081 -2.7322

Lu_t-23,t+3 0.0052421 0.0011823 4.4337

Lu_t-24,t+3 -0.0026064 0.0008559 -3.0453

P^f_t-1,t+3 1.2850 0.056202 22.8639

P^f_t-3,t+3 -0.92930 0.11365 -8.1766

P^f_t-4,t+3 0.85450 0.11366 7.5181

P^f_t-6,t+3 -0.82729 0.11804 -7.0083

P^f_t-7,t+3 0.74494 0.12164 6.1242

P^f_t-9,t+3 -0.34255 0.086768 -3.9479

P^f_t-11,t+3 0.25862 0.099226 2.6064

P^f_t-12,t+3 -0.27439 0.089240 -3.0748

P^f_t-17,t+3 0.13897 0.056942 2.4406

P^f_t-22,t+3 0.18639 0.078668 2.3693

P^f_t-24,t+3 -0.015496 0.078388 -2.0000

R² = 0.94189, R² = 0.93014, σ = 0.0086278, DW =2.05484, AIC = 351.5020, SBC = 326.0218, LL = 370.5020, RRS = 0.0066251, T = 109.

A:χ₁₂ = 9.0114, B:χ₁ = 0.12997, C:χ₂ = 3.6514, D:χ₁ = 0.34384.

* Dal 2000 M:10 al 2009 M:10 ovvero da ottobre 2000 a ottobre 2009

Bibliografia

Carroll, C.D. (2003) Macroeconomic Expectations of Households and Professional Forecasters, Quarterly Journal of Economics, Vol.118, February, pp 269-298.

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Hansen, B.E. (2005) Challenges for Econometric Model Selection, Econometric Theory, 21, pp 60-68.

Hausman, J. (1978) Specification Tests in Econometrics, Econometrica, 46, pp 1251-1271.

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Mitchell, J., Smith, R. and Weale, M. (2005) forecasting Manufacturing Output Growth, using Firm-Level Survey Data, The Manche- ster School, Vol.73, No.4, pp 479-499.

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24, (1), pp 1-33.

Pesaran, M.H. (1984) Expectations Formations and Macroeconometric Modelling, in Malgrange and Muet (eds.) Contemporary Macroeconometric Modelling, Basil Blackwell, pp 27-55.

Tabella 3 Il modello di previsione a 12 mesi

VARIABILE DIPENDENTE ∆P^f_t,t+12=P^f_t,t+12-P^f_{t-1, t+12} • Lasso temporaLe daL 2000 m:10 a 2009 m:1*

Regressore Coefficiente Errore standard Statistiche-T (T Razio)

costante -0.0010070 0.0020347 -0.49489

Lu_t-1,t+3 -0.0031463 0.0008732 -3.6031

Lu_t-2,t+3 0.0047452 0.0009147 5.1877

Lu_t-6,t+3 -0.0016784 0.0006789 -2.4720

Lu_t-12,t+3 -0.0035910 0.0008312 -4.3202

Lu_t-13,t+3 0.0026312 0.0009408 2.7969

Lu_t-15,t+3 0.0019840 0.0006026 3.2922

Lu_t-23,t+3 0.0012278 0.0004519 2.7169

P^f_t-1,t+12 0.15290 0.021685 7.0508

P^f_t-6,t+12 -0.17978 0.045207 -3.9769

P^f_t-10,t+12 -0.21174 0.098920 -2.1405

P^f_t-11,t+12 -0.45308 0.12454 -3.6380

P^f_t-12,t+12 0.75898 0.10445 7.2662

P^f_t-22,t+12 -0.59035 0.10937 -5.3979

P^f_t-23,t+12 0.49213 0.10297 4.7796

D₄ 0.037020 0.0091427 4.0492

Variabile dummy: D₄,per2007: M12 = -1, altrimenti zero.

_

R² = 0.76156, R² = 0.71898, σ = 0.0085057, DW = 1.8118, AIC = 357.5253, SBC = 306.6840, LL = 343.5253, RRS = 0.008057, T = 100.

A:χ₁₂ = 18.2972, B:χ₁ = 0.045388, C:χ₂ = 1.0760, D:χ₁ = 0.26786.

*Dal 2000 M:10 a 2009 M:1 ovvero da ottobre 2000 a gennaio 2009.

conclusioni

Il presente contributo si è occupato in particolare del processo di formazione delle aspettative dei prezzi delle abitazioni alla base dell'indagine RICS. Lo studio suggerisce che esiste un processo di diffu- sione che viene evidenziato dal modello logistico. I risultati empirici provenienti dalla stima forniscono elementi di prova a favore della distribuzione logistica. Questo è in linea con i modelli di razionalità limitata, in cui il processo decisionale è incerto, si auto-realizza ed è complesso e costoso. La maggior parte degli agenti segue i pochi esperti, cioè i Chartered Surveyors. Nella sezione precedente, la di- scussione sulle implicazioni per quanto riguarda le politiche, suggerisce che le aspettative dei prezzi delle case potrebbero giocare un ruolo fondamentale nei cicli economici, e, quindi, che il modello di previsione potrebbe essere utilizzato come un sistema di allerta precoce della prossima stagione di 'giostre ed altalene' dell'economia.