RELAZIONE DI CALCOLO IDRAULICO

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“ OTTIMIZZAZIONE SISTEMA FOGNARIO AI FINI DEL RISANAMENTO DEI CORPI IDRICI DEL FIUME SABATO E TORRENTE SERRETELLE”

RELAZIONE DI CALCOLO IDRAULICO

INDAGINE PLUVIOMETRICA

La legge di possibilità pluviometrica, come noto, può essere espressa analiticamente da una relazione del tipo:

h = a × t ⁿ in cui:

h = altezza di pioggia (mm);

t = durata della pioggia (ore).

Valori di h e t, per gli eventi di più elevata intensità di pioggia, possono essere rilevati dagli Annali Idrologici del Servizio Idrografico Italiano che, in particolare, pubblica, per ogni stazione pluviometrica:

− i valori assunti anno per anno dall'altezza di pioggia h per intervalli di tempo pari, rispettivamente, a 1, 3, 6, 12, 24 ore e, per alcuni anni, anche a 0.5 ore (tabella III, parte I degli Annali Idrologici);

− i valori assunti anno per anno dalle altezze di pioggia in intervalli di tempo di volta in volta diversi e per di più soltanto in quegli anni in cui il pluviografo abbia registrato "piogge brevi e di notevole intensità" (tabella V, parte I degli Annali Idrologici).

Nel caso specifico, si è fatto riferimento alla stazione pluviometrica di Benevento, le cui caratteristiche idrologiche possono ritenersi analoghe a quelle del bacino interessante il Comune di Ceppaloni.

Dopo attenta valutazione dei risultati ottenuti, è apparso opportuno fare riferimento alla curva di probabilità pluviometrica di equazione:

h = 40 · T ^0,66

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considerando un tempo (T) pari ad ore 0.25, corrispondente al valore di 15' indicato dall'Ing. Guido DE MARTINO quale valore medio del tempo di corrivazione per aree scolanti inferiori a trenta ettari, la su richiamata legge fornisce un'intensità oraria di pioggia (i) pari a

i = h/t = 40 · 0,25 ^–0,34= 64.085 mm/h = 0,064 m/h

valore considerato nei calcoli idraulici di proporzionamento e verifica delle fognature in progetto.

METODO DI CALCOLO

Per la verifica idraulica della rete è stato utilizzato il metodo dell’invaso (con precisione 0.01000). Tale metodo che sfrutta per il calcolo delle portate di pioggia le capacità invasanti della rete. Le ipotesi alla base del metodo sono stazionarietà e linearità che comportano la invarianza nel tempo delle trasformazioni che il bacino compie sugli input (afflussi) e la validità del principio di sovrapposizione degli effetti. In fase di calcolo si ipotizza che il riempimento dei canali avvenga in modo sincrono e che nessun canale determini fenomeni di rigurgito in tratti di canale a monte. Il metodo si fonda sulla equazione di continuità. Se si indica con w il volume invasato nel bacino, con q la portata transitante attraverso la sezione di chiusura z e con p la portata netta immessa in rete, per la continuità si ha:

p(t)dt-q(t)dt=dw

considerando costante l’intensità di pioggia e individuando un legame funzionale tra w e q, si perviene alla fine ad una relazione in cui si esprima q

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in funzione del tempo t.

In particolare si fa riferimento alla relazione (valida nel caso in cui il moto vario si possa definire come sovrapposizione di moti uniformi):

w = Kw

La successiva integrazione della suindicata equazione di continuità tra gli istanti T1 = 0 e T2 = Tr (tempo di riempimento del canale, cui corrisponde una portata Q) ci permette di individuare qual’ è il tempo (tempo di riempimento Tr) necessario perchè il canale convogli la massima portata possibile:

Tr=W/Q*ln(p/(p-Q))

Se allora l’evento meteorico di intensità costante pari ad i ha una durata T_p <

T_r nel canale non si raggiungerà il massimo livello previsto, che invece viene raggiunto per T_p = T_r. Nel caso in cui, invece, dovesse risultare T_p > T_r, allora ci sarà un intervallo di tempo pari a T_p - T_r in cui il canale esonderà non essendo in grado di convogliare la portata in arrivo.

Appare ovvio, quindi, che la condizione di corretto proporzionamento dello speco è quella che si realizza nel caso che Tp = Tr, cioè nel caso in cui il tempo di pioggia eguagli proprio il tempo di riempimento del canale. In questa ottica nasce il metodo dell’invaso non come metodo di verifica, ma come strumento di progetto: ed infatti, se si impone l’ uguaglianza Tp = Tr e si sostituiscono le espressioni analitiche ai due termini si perviene ad una relazione:

(1) dove

u = coefficiente udometrico della sezione , rappresenta la portata per unità

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sdi superficie (Q/A)

K = costante che vale 2158 per sezioni ovoidali, 2518 per sezioni rettangolari o trapezie, 2878 per sezioni triangolari.

n = esponente della legge di pioggia A = area colante

f = coefficiente di afflusso

Per quanto concerne l’utilizzo della (1), assegnata la legge di pioggia e il coefficiente di afflusso, si fissa un valore di primo tentativo di w, diciamolo w1. Dalla (1) si può così risalire al valore di u e quindi della portata mediante la conoscenza delle scale di deflusso delle sezioni, e si confronta il volume proprio invasato W così ricavato con quello iniziale di tentativo Wo. Se W = Wo (a meno di una certa precisione), allora l’ipotesi iniziale è corretta ed il problema è risolto; se invece W-Wo è maggiore della precisione assegnata è necessario iterare il procedimento.

Si riportano di seguito le caratteristiche delle sezioni utilizzate, le tabelle contenenti i dati di progetto, le tabelle dei risultati (tabella pioggia e tabella verifiche). Ogni tabella è corredata di legenda

DATI

TABELLA SEZIONI CIRCOLARI

N. Nome Diametro Formula Scabrezza

[m]

1 DE500 0.5 GS 70.00

2 DE315 0.315 GS 70.00

Legenda Formule di resistenza

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GS = formula di Gauckler-Strickler: V=KsR^(2/3)j^(1/2)

CB = formula di Chezy-Bazin: V=KbR^(1/2)j^(1/2), dove Kb=87/(1+gamma/R^(1/2))

CK = formula di Chezy-Kutter: V=KkR^(1/2)j^(1/2), dove Kk=100/(1+m/R^(1/2)

MS = formula di Manning-Strickler: V=(1/n)R^(2/3)j^(1/2) TABELLA DATI PICCHETTI

Nome F1 F2 F5 F6 F7 F9 F11

DEPURATORE F12

F18 F19 F22 F23 F3 F4 F10

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F13 F14 F15 F16 F17 F26 F27 F28 F29 F13'

DEPURATORE'

Legenda Tabella Picchetti

Nome = nome identificativo del picchetto

TABELLA DATI TRATTI

Nome Pic1 Pic2 Sez Lungh. Pend Ac Phi Wo Tr Kp [m] [m/m] [ha] [mc/ha] [min

]

F1-F2 F1 F2 DE500 434.00 0.007 2.00 0.50 30.00 5.00 1.00 F5-F6 F5 F6 DE500 1000.00 0.004 2.00 0.50 30.00 5.00 1.00 F7-F9 F7 F9 DE500 764.00 0.010 2.00 0.50 30.00 5.00 1.00 F11-

DEPU RATO

F11 DEP URA TOR

DE500 295.00 0.010 2.00 0.50 30.00 5.00 1.00

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RE E

F12- DEPU RATO RE

F12 DEP URA TOR E'

DE500 531.00 0.007 2.00 0.50 30.00 5.00 1.00

F18- F19

F18 F19 DE500 137.00 0.005 1.00 0.50 30.00 5.00 1.00

F22- F23

F22 F23 DE500 170.00 0.005 1.00 0.50 30.00 5.00 1.00

F3-F4 F3 F4 DE315 160.00 0.006 0.10 0.50 30.00 5.00 1.00 F10-

F7

F10 F7 DE315 361.00 0.004 0.50 0.50 30.00 5.00 1.00

F13- F14

F13 F14 DE315 352.00 0.007 0.10 0.50 30.00 5.00 1.00

F13- F15

F13' F15 DE315 33.00 0.005 0.20 0.50 30.00 5.00 1.00

F16- F17

F16 F17 DE315 221.00 0.004 0.20 0.50 30.00 5.00 1.00

F26- F27

F26 F27 DE315 126.00 0.004 0.10 0.50 30.00 5.00 1.00

F28- F29

F28 F29 DE315 325.00 0.003 0.20 0.50 30.00 5.00 1.00

Legenda Tabella Tratti

Nome = nome identificativo del tratto inserito lungo il tracciato della rete Pic1 = nome del 1° picchetto del tratto

Pic2 = nome del 2° picchetto del tratto

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Sez = nome della sezione assegnata al tratto L = lunghezza del tratto

Pend = pendenza del tratto

Ac = area colante che grava sul tratto

phi = coefficiente di afflusso; indica l'aliquota impermeabile dell'area gravante che effettivamente contribuisce alla formazione della portata nel tratto

Wo = volume dei piccoli invasi; rappresenta la quantità di acqua che resta invasata sul terreno prima che possa cominciare a defluire

Tr = tempo di ruscellamento; rappresenta il tempo che una goccia d'acqua caduta nel punto più sfavorito del bacino impiega per arrivare alla rete

Kp = coefficiente di punta della portata nera

TABELLA PIOGGIA

Nome Sez Actot Phim a n Wp u tc Qp

[ha] [mc] [l/sha] [min] [mc/s]

F1-F2 DE500 2.00 0.50 62.00 0.50 78.91 150.76 0.00 0.3015 F5-F6 DE500 2.00 0.50 62.00 0.50 154.34 96.53 0.00 0.1931 F7-F9 DE500 2.50 0.50 62.00 0.50 141.92 120.52 0.00 0.3013 F11-

DEPUR ATORE

DE500 2.00 0.50 62.00 0.50 54.20 181.65 0.00 0.3633

F12- DEPUR ATORE

DE500 2.00 0.50 62.00 0.50 88.76 139.37 0.00 0.2787

F18- F19

DE500 1.00 0.50 62.00 0.50 20.37 206.46 0.00 0.2065

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F22- F23

DE500 1.00 0.50 62.00 0.50 23.85 192.74 0.00 0.1927

F3-F4 DE315 0.10 0.50 62.00 0.50 3.32 164.22 0.00 0.0164 F10-F7 DE315 0.50 0.50 62.00 0.50 25.33 129.91 0.00 0.0650 F13-

F14

DE315 0.10 0.50 62.00 0.50 5.59 121.89 0.00 0.0122

F13- F15

DE315 0.20 0.50 62.00 0.50 1.77 268.26 0.00 0.0537

F16- F17

DE315 0.20 0.50 62.00 0.50 8.13 146.80 0.00 0.0294

F26- F27

DE315 0.10 0.50 62.00 0.50 3.11 170.20 0.00 0.0170

F28- F29

DE315 0.20 0.50 62.00 0.50 11.45 119.92 0.00 0.0240

Legenda Tabella Pioggia

Nome = nome identificativo del tratto

Sez = nome della sezione assegnata al tratto

Actot = area colante totale, intesa come somma delle aree dei bacini che gravano, con i loro afflussi, sul tratto in esame;

Phim = coefficiente di afflusso medio delle aree gravanti sul tratto; indica l'aliquota impermeabile media delle aree gravanti sul tratto che effettivamente contribuisce alla formazione della portata

a = coefficiente della legge di pioggia n = esponente della legge di pioggia

Wp = volume proprio totale invasato dalla rete; è la sommatoria dei volumi propri invasati in tutti i tratti a monte fino al tratto in esame incluso.

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u = coefficiente udometrico; rappresenta il contributo di piena per unità di superficie Q/A

tc = tempo di corrivazione; rappresenta il tempo necessario affinchè una goccia precipitata nel punto più lontano del bacino raggiunga la sezione di chiusura

Qp = portata di pioggia che defluisce lungo il tratto in esame

1^a TABELLA VERIFICHE

Nome Sez L i Qn Qnp Qp Qt

[ha] [m/m] [l/s] [l/s] [mc/s] [mc/s]

F1-F2 DE500 434.00 0.007 0.00 0.00 0.3015 0.3015 F5-F6 DE500 1000.00 0.004 0.00 0.00 0.1931 0.1931 F7-F9 DE500 764.00 0.010 0.00 0.00 0.3013 0.3013 F11-

DEPURAT ORE

DE500 295.00 0.010 0.00 0.00 0.3633 0.3633

F12- DEPURAT ORE

DE500 531.00 0.007 0.00 0.00 0.2787 0.2787

F18-F19 DE500 137.00 0.005 0.00 0.00 0.2065 0.2065 F22-F23 DE500 170.00 0.005 0.00 0.00 0.1927 0.1927 F3-F4 DE315 160.00 0.006 0.00 0.00 0.0164 0.0164 F10-F7 DE315 361.00 0.004 0.00 0.00 0.0650 0.0650 F13-F14 DE315 352.00 0.007 0.00 0.00 0.0122 0.0122

(12)

F13-F15 DE315 33.00 0.005 0.00 0.00 0.0537 0.0537 F16-F17 DE315 221.00 0.004 0.00 0.00 0.0294 0.0294 F26-F27 DE315 126.00 0.004 0.00 0.00 0.0170 0.0170 F28-F29 DE315 325.00 0.003 0.00 0.00 0.0240 0.0240

Legenda 1° Tabella Verifiche

Sez = nome della sezione assegnata al tratto L = lunghezza del tratto

Pend = pendenza del tratto

Qn = portata media nera totale che affluisce al tratto in esame Qnp = portata nera di punta totale che affluisce al tratto in esame Qp = portata di pioggia totale che affluisce al tratto in esame

Qt = portata totale intesa come il valore delle portate di pioggia + nera alla punta che affluisce al tratto in esame

2^a TABELLA VERIFICHE

Nome Sez Qt hmin hmax Grmax Vmax

[mc/s] [m] [m] [%] [m/s]

F1-F2 DE500 0.302 0.001 0.436 87.28 1.66 F5-F6 DE500 0.193 0.001 0.367 73.34 1.25 F7-F9 DE500 0.301 0.001 0.363 72.56 1.97 F11-

DEPURA TORE

DE500 0.363 0.001 0.442 88.45 1.98

F12- DEPURA

DE500 0.279 0.001 0.397 79.39 1.67

(13)

TORE

F18-F19 DE500 0.206 0.001 0.354 70.81 1.39 F22-F23 DE500 0.193 0.001 0.336 67.20 1.37 F3-F4 DE315 0.016 0.001 0.098 31.20 0.79 F10-F7 DE315 0.065 0.001 0.266 84.38 0.93 F13-F14 DE315 0.012 0.001 0.081 25.75 0.77 F13-F15 DE315 0.054 0.001 0.205 65.00 1.00 F16-F17 DE315 0.029 0.001 0.151 47.80 0.80 F26-F27 DE315 0.017 0.001 0.111 35.39 0.69 F28-F29 DE315 0.024 0.001 0.146 46.24 0.68

Legenda 2° Tabella Verifiche

Sez = nome della sezione assegnata al tratto Qt = portata totale

hmin = tirante minimo inteso come valore dell'altezza idrica con cui la portata nera defluisce lungo il tratto in esame

hmax = tirante massimo inteso come valore dell'altezza idrica con cui la portata totale defluisce lungo il tratto in esame

Grmax = grado di riempimento massimo Vmax = velocità massima