Algebre di Banach ed Equazioni Integrali con Nucleo Strutturato Operatori di Fredholm. Propriet`a elementari, algebra di Calkin, inverse generalizzate, perturbazioni.
Algebre di Banach. Propriet`a elementari, funzionali molteplicativi e idea- li massimali, trasformata di Gelfand, algebre , teorema di Gelfand-Naimark, alcuni esempi ( , , ).
Sistemi di Toeplitz. Matrici di Toeplitz, simbolo, invertibilit`a e fattorizzazio- ne.
Equazioni integrali. Equazioni integrali di Wiener-Hopf e equazioni inte- grali singolari, conversione ad un problema di Riemann-Hilbert, invertibilit`a e fattorizzazione, simboli positivi.
Sistemi di equazioni di Toeplitz e equazioni integrali. Riduzione ad un pro- blema di Riemann-Hilbert, indici parziali, invertibilit`a e fattorizzazione, simboli positivi e vicino all’identit`a.