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ESERCIZIO DI ASD DEL 15 DICEMBRE 2008

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ESERCIZIO DI ASD DEL 15 DICEMBRE 2008

Da Vettore Ordinato a Binary Search Tree

Sia A un vettore di interi ordinato di lunghezza n. Si consideri il problema di creare un BST T contenente gli elementi di A ed avente altezza O(log n).

1 Si scriva lo pseudocodice di una procedura per risolvere tale problema.

Suggerimento: Mettere l’elemento centrale del vettore nella radice e poi procedere ricorsivamente sul sottovettore di sinistra per costruire il sot- toalbero sinistro e sul sottovettore di destra per costruire il sottoalbero destro.

2 Si dimostri la correttezza della procedura proposta.

Suggerimento: Procedere per induzione sulla lunghezza del vettore.

3 Si determini la complessit`a della procedura proposta.

Suggerimento: Determinare e risolvere l’equazione ricorsiva di comples- sit`a.

Date: 15 Dicembre 2008.

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