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ESERCIZIO DI ASD DEL 20 OTTOBRE 2008

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ESERCIZIO DI ASD DEL 20 OTTOBRE 2008

Distanze Minime

Sia A un vettore contenente n numeri interi positivi. Definiamo la distanza tra due elementi A[i] e A[j] di A come d(A[i], A[j]) = |A[i] − A[j]|.

Si consideri il problema di determinare due distinte posizioni a e b nel vettore A che minimizzino la distanza d(A[a], A[b]), ovvero

∀c, d(d(A[c], A[d]) ≥ d(A[a], A[b])

a.1 Si scriva lo pseudo-codice di un algoritmo per risolvere il problema sopra proposto.

a.2 Si dimostri la correttezza dell’algoritmo descritto.

a.3 Si determini la complessit`a nel caso peggiore dell’algoritmo descritto.

Date: 20 Ottobre 2008.

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