ab = 8 Join @ a @@ 1 DD , 8 b @@ 1 DD<D , Join @ a @@ 2 DD , 8 b @@ 2 DD<D< ; MatrixForm @ a D

H** SISTEMI LINEARI ** L H* PIVOTING * L

Clear @ a D ;

In[7]:=

a = 88 0.003, 59.14 < , 8 5.291, -6.13 << ; x = 8 x1, x2 < ;

b = 8 59.17, 46.78 < ;

ab = 8 Join @ a @@ 1 DD , 8 b @@ 1 DD<D , Join @ a @@ 2 DD , 8 b @@ 2 DD<D< ; MatrixForm @ a D

MatrixForm @ b D MatrixForm @ x D MatrixForm @ ab D sys = Dot @ a, x D Š b Solve @ sys, x D

Out[11]//MatrixForm=

0.003 59.14 5.291 -6.13

Out[12]//MatrixForm=

59.17 46.78

Out[13]//MatrixForm=

x1 x2

Out[14]//MatrixForm=

0.003 59.14 59.17 5.291 -6.13 46.78

Out[15]=

8 0.003 x1 + 59.14 x2, 5.291 x1 - 6.13 x2 < Š 8 59.17, 46.78 <

Out[16]=

88 x1 ® 10., x2 ® 1. <<

In[17]:=

ab1 = 8 ab @@ 1 DD , ab @@ 2 DD - ab @@ 1 DD * H ab @@ 2 DD@@ 1 DD  ab @@ 1 DD@@ 1 DDL< ; MatrixForm @ ab1 D

Out[18]//MatrixForm=

0.003 59.14 59.17 0. -104 309. -104 309.

In[19]:=

x2sol = ab1 @@ 2 DD@@ 3 DD  ab1 @@ 2 DD@@ 2 DD

x1sol = H ab1 @@ 1 DD@@ 3 DD - ab1 @@ 1 DD@@ 2 DD * x2sol L  ab1 @@ 1 DD@@ 1 DD

Out[19]=

1.

Out[20]=

10.

In[21]:=

Clear @ a, ab, ab1, b D eps = 1.0 * 10 ^ H- 20 L ;

a = 88 eps, 2.1 < , 8 5.2, -3.1 << ;

b = 8 a @@ 1 DD@@ 1 DD + 10 *a @@ 1 DD@@ 2 DD , a @@ 2 DD@@ 1 DD + 10 * a @@ 2 DD@@ 2 DD< ; ab = 8 Join @ a @@ 1 DD , 8 b @@ 1 DD<D , Join @ a @@ 2 DD , 8 b @@ 2 DD<D< ;

MatrixForm @ a D MatrixForm @ b D MatrixForm @ ab D sys = Dot @ a, x D Š b Solve @ sys, x D

Out[26]//MatrixForm=

1. ´ 10

2.1 5.2 -3.1

Out[27]//MatrixForm=

21.

-25.8

Out[28]//MatrixForm=

1. ´ 10

2.1 21.

5.2 -3.1 -25.8

Out[29]=

9 1. ´ 10

x1 + 2.1 x2, 5.2 x1 - 3.1 x2 = Š 8 21., -25.8 <

Out[30]=

88 x1 ® 1., x2 ® 10. <<

In[31]:=

ab1 = 8 ab @@ 1 DD , ab @@ 2 DD - ab @@ 1 DD * H ab @@ 2 DD@@ 1 DD  ab @@ 1 DD@@ 1 DDL< ; MatrixForm @ ab1 D

x2sol = ab1 @@ 2 DD@@ 3 DD  ab1 @@ 2 DD@@ 2 DD

x1sol = H ab1 @@ 1 DD@@ 3 DD - ab1 @@ 1 DD@@ 2 DD * x2sol L  ab1 @@ 1 DD@@ 1 DD

Out[32]//MatrixForm=

1. ´ 10

2.1 21.

8.88178´ 10

-1.092 ´ 10

-1.092 ´ 10

Out[33]=

10.

Out[34]=

0.

In[35]:=

ab2 = 8 ab @@ 2 DD , ab @@ 1 DD<

ab1 = 8 ab2 @@ 1 DD , ab2 @@ 2 DD - ab2 @@ 1 DD * H ab2 @@ 2 DD@@ 1 DD  ab2 @@ 1 DD@@ 1 DDL< ; MatrixForm @ ab1 D

x2sol = ab1 @@ 2 DD@@ 3 DD  ab1 @@ 2 DD@@ 2 DD

x1sol = H ab1 @@ 1 DD@@ 3 DD - ab1 @@ 1 DD@@ 2 DD * x2sol L  ab1 @@ 1 DD@@ 1 DD

Out[35]=

98 5.2, -3.1, -25.8 < , 9 1. ´ 10

, 2.1, 21. ==

Out[37]//MatrixForm=

5.2 -3.1 -25.8 0. 2.1 21.

Out[38]=

10.

Out[39]=

1.

2 Sistemi3.nb