Scheda di lavoro sulla percentuale.

(1)

Scheda di lavoro sulla percentuale.

Con soluzioni guidate.

Arithmetic - Proportion Solved Exercises

Calcola il prezzo unitario facedno riferimento al prezzo scontato e la percentuale di sconto applicata (conosci il peso o la capacità della confezione, il prezzo di listino e il prezzo scontato).

soluzione soluzione

Calcola il costo unitario e il prezzo scontato pagato (conosci il peso o la capacità della confezione, il prezzo di listino e la percentuale id sconto applicata).

soluzione soluzione

(2)

Calcola il costo unitario e il prezzo di listino (conosci il peso o la capacità della confezione, il prezzo scontato e la percentuale di sconto applicata).

soluzione soluzione

soluzione

Ribasso!? Certo, ma di quanto in percentuale?

(3)

Soluzioni

Tutti i seguenti esempi, opportunamente adattati, sono stati presi da casi reali. Basta raccogliere della pubblicità per poter eseguire un lavoro simile a questo.

Alcuni dati si discostano dal calcolo in quanto si pubblicano risultati arrotondati e non con il dettaglio delle cifre decimali che sarebbe necessario per andare a ritroso.

Utilizzando il rapporto 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à=1,29 €

0,2 𝑘𝑔 =12,9

2 = 6,45 €/𝑘𝑔 Utilizzando la riduzione all’unità

1,29 ∶ 200 €/g 𝑥 =1,29 €

200 𝑔 ∙ 1000 𝑔 =12,9

2 = 6,45 €/𝑘𝑔 Utilizzando le proporzioni

200 𝑔 ∶ 1000 𝑔 = 1,29 € ∶ 𝑥 𝑥 =1000 ∙ 1,29

200 =12,9

2 = 6,45 €/𝑘𝑔

Utilizzando il rapporto 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜% = 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜∙ 100 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜% =1,89 − 1,29

1,89 ∙ 100 = 60

1,89= 31,74% ≈ 32%

Utilizzando le proporzioni

𝑥 ∶ 100 = (1,89 − 1,29)€ ∶ 1,89 € 𝑥 =100 ∙ 0,60

1,89 = 60

1,89= 31,74% ≈ 32%

(4)

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à= 0,59 € 0,15 𝑙 = 59

15= 3,93̅ ≈ 3,93 €/𝑙

150 𝑚𝑙 ∶ 1000 𝑚𝑙 = 0,59 € ∶ 𝑥 𝑥 =1000 ∙ 0,59

150 = 59

15= 3,93̅ ≈ 3,93 €/𝑙 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜% = 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜% =0,75 − 0,59

0,75 ∙ 100 = 16

0,75= 21, 3̅ ≈ 21%

𝑥 ∶ 100 = (0,75 − 0,59)€ ∶ 0,75 € 𝑥 =100 ∙ 0,16

0,75 = 16

0,75= 21, 3̅ ≈ 21%

(5)

Calcola il prezzo unitario e la percentuale di sconto applicata

(6)

𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = %𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 16

100∙ 2,39 € = 0,3824 ≈ 0,38 € 𝑑𝑖 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 2,39 – 0,38 = 2,01 €

16 ∶ 100 = 𝑥 ∶ 2,39

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =2,01 €

0,8 𝑘𝑔 =20,1

8 = 2,5125 = 2,51 €/𝑘𝑔

800 𝑔 ∶ 1000 𝑔 = 2,01 ∶ 𝑥 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =1000 ∙ 2,01

800 = 20,1

8 = 2,5125 = 2,51 €/𝑘𝑔

𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = %𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 30

100∙ 0,99 € = 0,297 ≈ 0,30 € 𝑑𝑖 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 0,99 – 0,30 = 0,60 €

30 ∶ 100 = 𝑥 ∶ 0,99 € 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 0,60 €

(4 ∙ 0,075)𝑘𝑔 = 0,6 0,3= 6

3= 2 €/𝑘𝑔

300 𝑔 ∶ 1000 𝑔 = 0,60 € ∶ 𝑥 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =0,60 € ∙ 1000

300 𝑔 = 600

300= 2 €/𝑘𝑔

In questi casi ci possono essere differenze tra la pubblicità e il calcolo causa l’arrotondamento operato sulla percentuale indicata!

(7)

Calcola il costo unitario e il prezzo scontato pagato.

In questi casi ci possono essere differenze tra la pubblicità e il calcolo causa l’arrotondamento operato sulla percentuale indicata!

(8)

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 1,29 €

(6 ∙ 0,03)𝑘𝑔=1,29

0,18= 7,16̅ ≈ 7,17 €/𝑘𝑔

180 𝑔 ∶ 1000 𝑔 = 1,29 € ∶ 𝑥

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 = 1

1 − %𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 Trovo la % del prezzo di listino pagata

1 − 27

100= 73%

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 = 100

100 − 27∙ 1,29 = 129

73 = 1,7671 …

≈ 1,77 € 𝑑𝑖 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜

(27 − 100) ∶ 100 = 1,29 € ∶ 𝑥

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 = 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à= 1,79 €

0,23 𝑘𝑔= 7,782 … ≈ 7,78 €/𝑘𝑔

230 𝑔 ∶ 1000 𝑔 = 1,79 € ∶ 𝑥

100 − 31 = 69% è la % del prezzo di listino pagato

𝑥 = 100

100 − 31∙ 1,79 =179

69 = 2,5942 … ≈ 2,59 € 𝑑𝑖 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 (31 − 100) ∶ 100 = 1,79 € ∶ 𝑥

(9)

Calcola il costo unitario e il prezzo di listino

In questi casi ci possono essere piccole differenze tra la pubblicità e il calcolo causa l’arrotondamento operato sulla percentuale indicata!

(10)

𝑟𝑖𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜% = 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜∙ 100 𝑥% =1,49 − 0,99

1,49 ∙ 100 = 50

1,49= 33,557. . ≈ 33%

𝑥 ∶ 100 = (1,49 − 0,99) ∶ 1,49

Ora prova tu da solo

(11)

𝑟𝑖𝑏𝑎𝑠𝑠𝑜% = 𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜

𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜∙ 100 𝑥% =1,49 − 0,99

1,59 ∙ 100 = 10

1,59= 6,2893. . ≈ 6%

𝑥 ∶ 100 = (1,59 − 1,49) ∶ 1,59

Ora prova tu da solo