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Si consideri una particella di spin 1/2 in un campo magnetico costante ~ B diretto lungo l’asse x. Una misura della proiezione dello spin individuata dal vettore,

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Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 27 Marzo 2012

PROBLEMA A

Si consideri una particella di spin 1/2 in un campo magnetico costante ~ B diretto lungo l’asse x. Una misura della proiezione dello spin individuata dal vettore,

~

n = 1

√ 2 , 1

√ 2 , 0

!

, al tempo t = 0, fornisce il risultato ¯ h/2.

Qual ´ e la probabilit´ a che al tempo t, una misura dello spin lungo la direzione indivi- duata dal vettore ~ n dia come risultato −¯ h/2?

PROBLEMA B

Utilizzando la teoria delle perturbazioni al primo ordine in V

0

si calcoli l’energia dei primi 3 stati per una buca quadrata di ampiezza A,

V (x) =

( 0 per 0 < x < A

∞ altrove quando si accende la perturbazione

U (x) = V

0

x A .

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