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Proprietà dei logaritmi e domini funzioni logaritmiche

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Prof. Franco Fusier Rev. 05/2012 - Pag. 1

Proprietà dei logaritmi e domini funzioni logaritmiche

cambiamento di base

1 Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali 217 2 : ln R ln

2 Esprimere 1

2

17

log 5 utilizzando i logaritmi naturali 5 17

2

ln ln

: ln

R −

3 Esprimere

3 5 3 7

log x utilizzando i logaritmi naturali 3 7

5 3

ln ln

: ln ln

R x −

−

4 Esprimere

3 5 3 7

log x utilizzando i logaritmi in base 10 3 7

5 3

log log

: log log

R x −

−

5 Esprimere

2

2 1

logx x

x − utilizzando i logaritmi naturali (2 1 )

2 ln )

: ln

R x

x

− −

6 Esprimere 3 1 2

sin

log

x x

x

+ x utilizzando i logaritmi naturali (1 2)

3

sin ln ln

: ln ln

x x x

R x

⋅ − +

+ domini funzioni logaritmiche

1 f x( ) = log2(x2 −4) Df = −∞ − ∪] ; 2[ ]2;+∞[

2 ( ) ln

( )

x 41

f x x

= −

+ Df = −∞ − ∪] ; 1[ ]4;+∞[

3 f x( ) = ln(x3 −3x−2) Df = ]2;+∞[

4 f x( ) = ln(2− x2 − x4) Df = − +] 1; 1[

5 ( ) 2 3 4

ln x 2 x

f x x

− −

=

− Df = −∞ − ∪] ; 1[ ]2 4; [

6 f x( ) = ln ln( x) Df = ]1;+∞[

7 f x( ) = log5(ln(x2 −3)) Df = −∞ − ∪] ; 2[ ]2;+∞[

8 f x( ) = ln( x2 − − +3 x 1) Df = −∞ − ; 3∪]2;+∞[

9 f x( ) = ln( x2 − + −9 x 12) Df = 518 ;+∞

10 f x( ) = ln(x − −9 2x+5) Df = 10+2 6 ;+∞

11 f x( ) = ln( 5x + −2 7− x) 5

6;7 Df =

12 ( ) 2 12 4 2

ln x 3 x

f x x

+ − −

=

− Df = ] [3 7;

Nota

Negli esercizi riportati in queste pagine vengono utilizzate le seguenti convenzioni sui simboli:

loga = log10a; lna = logea

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturali

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Esprimere log2217 utilizzando i logaritmi naturaliEsprimere log2217 utilizzan

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