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Analisi dinamica lineare
6.1 Introduzione
Al fine di stabilire quale fosse l’analisi più opportuna è stato necessario valutare la regolarità della struttura secondo quanto previsto dal DM 14 gennaio 2008 §7.2.2
L’edificio in esame a causa dello sbilanciamento delle masse e dell’assenza di piani rigidi risulta non regolare sia in elevazione che in pianta. A seguito di questa irregolarità si è deciso di utilizzare un’analisi dinamica lineare con spettro di risposta elastico come previsto dalla Normativa.
6.2 Regolarità strutturale dell’edificio [§ 7.2.2 NTC]
La normativa prevede che per valutare la regolarità della struttura nel suo complesso è necessario verificarne la regolarità in pianta ed in altezza.
• Regolarità in pianta
La valutazione dei requisiti di regolarità in pianta è riportata di seguito in Tabella 6.1:
Tabella 6.1 : Criteri regolarità in pianta
Almeno'una'dimensione'di'eventuali'rientri'o' sporgenze'non'supera'il'25%'della'dimensione' totale'dell'edificio'nella'direzione'del'rientro'o'della' sporgenza Non'vi'sono'rientranze'o'sporgenze VERIFICA Solai'infinitamente'rigidi'nel'loro'piano'rispetto'agli'
elementi'verticali Non'sono'presenti'solai'rigidi'nel'loro'piano NON'VERIFICA
CARATTERISTICA VALUTAZIONE VERIFICA
Configurazione'in'pianta'compatta'e' approssimativamente'simmetrica'rispetto'a'due' direzioni'ortogonali,'in'relazione'alla'distribuzione' di'masse'e'rigidezze L'edificio'ha'una'forma'rettangolare'regolare VERIFICA Rapporto'tra'i'lati'di'un'rettangolo'in'cui'l'edificio' risulta'inscritto'è'inferiore'a'4 37.8'/'16.94'=1.895'<'4 VERIFICA
• Regolarità in altezza
La struttura è da considerarsi non regolare in altezza a causa del forte sbilanciamento delle masse. Gran parte della massa è concentrata nella parte superiore della struttura.
Alla luce delle considerazioni fatte la struttura è da considerarsi non regolare sia in pianta che in elevazione.
6.3 Fattore di struttura [C 8.7.2.4 NTC]
Secondo quanto stabilito dalla normativa il valore del fattore di struttura per edifici esistenti “ è scelto nel campo tra 1.5 e 3.00 sulla base della regolarità nonché
dei tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni statiche. Valori superiori a quelli indicati devono essere adeguatamente giustificati con riferimento alla duttilità disponibile a livello locale e globale”.
Secondo le valutazioni fatte al capitolo precedente, ovvero considerando la non regolarità della struttura, inoltre tenendo in considerazione la tipologia strutturale mista a telai e controventi e il fatto che si suppone che la struttura non sia stata progettata secondo il criterio del capacity design, non è possibile stimare a priori la duttilità globale della struttura.
Si è ritenuto a favore di sicurezza affrontare le analisi in termini puramente elastici adottando un fattore di struttura unitario. Si assume quindi
q = 1
6.4 Analisi dinamica lineare
Per la struttura in esame si conduce un’analisi dinamica lineare con spettro di risposta elastico.
L’analisi modale viene condotta utilizzando un modello che tiene conto di un numero di modi di vibrare sufficienti ad assicurare l’eccitazione dell’85 % della massa
totale. Per ciascuna direzione di eccitazione (orizzontale X, orizzontale Y) la generica componente di risposta sismica Ei è stata combinata al fine di ottenere gli spostamenti e le sollecitazioni massime complessive utilizzando la combinazione quadratica completa (CQC):
E = (Σi ΣjµijEiEj)1/2
dove
E : valore della componente di risposta sismica che si sta considerando Ei: analogo valore della medesima componente dovuta al modo i Ej: analogo valore della medesima componente dovuta al modo j µij: coefficiente di correlazione fra modo i e modo j
6.5 Effetti torsionali [C 7.2.6 NTC]
Per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo.
L’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0.05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.
Nel caso specifico del fabbricato oggetto di questo lavoro di tesi non sono stati considerati gli effetti torsionali delle masse. Di concerto con il personale tecnico dell’ILVA si è stabilito che le modalità di funzionamento dell’impianto non prevedono il caso di dissimmetria dei carichi dato che per il corretto funzionamento dell’impianto le tramogge risultano riempite sempre dello stesso quantitativo di polveri.
6.6 Risultati dell’analisi dinamica lineare
L’analisi dinamica ha consentito di determinare il periodo proprio e i relativi modi di vibrare della struttura.
E’ stato necessario il calcolo di 18 modi di vibrare al fine di mobilitare l’85% della massa come richiesto da normativa
Si nota che i primi due modi di vibrare principali (il primo e il terzo) sono traslazionali puri rispettivamente lungo X e lungo Y. Il fatto che questi modi siano inoltre in grado di mobilitare una percentuale di massa alta, almeno 81%, dimostra che la struttura ha tutto sommato un comportamento sufficientemente regolare.
Tabella 6.2 : Modi di vibrare principali TABLE:''Modal'Participating'Mass'Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 1 1,032225 0,90705 0,00005792 9,714E=07 0,90705 0,00005792 9,714E=07
MODAL Mode 2 0,913696 0,00035 3,939E=09 1,161E=06 0,9074 0,00005792 2,133E=06
MODAL Mode 3 0,7961 0,00007344 0,81077 8,727E=08 0,90747 0,81083 0,00000222
MODAL Mode 4 0,631419 5,554E=09 0,00001211 0,00008025 0,90747 0,81084 0,00008247
MODAL Mode 5 0,44076 1,087E=06 7,641E=08 0,00303 0,90748 0,81084 0,00311
MODAL Mode 6 0,438202 0,00000736 5,666E=09 0,0156 0,90748 0,81084 0,01871
MODAL Mode 7 0,400029 1,861E=08 0,0000702 1,133E=07 0,90748 0,81091 0,01871
MODAL Mode 8 0,392555 2,186E=07 0,00601 1,126E=08 0,90748 0,81692 0,01871
MODAL Mode 9 0,387158 5,992E=10 2,23E=07 4,855E=09 0,90748 0,81692 0,01871
MODAL Mode 10 0,374588 1,346E=07 1,416E=06 7,169E=09 0,90748 0,81692 0,01871
MODAL Mode 11 0,355186 1,142E=07 0,00006885 6,18E=10 0,90748 0,81699 0,01871
MODAL Mode 12 0,32827 6,481E=07 0,00855 1,661E=09 0,90748 0,82554 0,01871
MODAL Mode 13 0,320874 0,00561 4,097E=09 5,505E=09 0,91309 0,82554 0,01871
MODAL Mode 14 0,3109 7,169E=07 0,00014 5,069E=08 0,91309 0,82568 0,01871
MODAL Mode 15 0,306478 3,441E=06 4,974E=07 4,876E=08 0,9131 0,82568 0,01871
MODAL Mode 16 0,305177 6,747E=08 3,042E=07 6,31E=08 0,9131 0,82568 0,01871
MODAL Mode 17 0,297122 4,201E=07 0,00085 7,021E=06 0,9131 0,82653 0,01872
Figura 6.2: 1° modo di vibrare (lungo X). T1 =1.03 sec; Mpart,x =90%.
