2 ANALISI IDROLOGICA

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2 ANALISI IDROLOGICA

2.1 P

REMESSA

L’area di studio si trova in una zona intermedia tra vari pluviometri, come è evidente dalla consistenza della rete di monitoraggio dei pluviometri della regione toscana (Figura 26):

Figura 26 Consistenza rete di Monitoraggio Regione Toscana

L’assenza di stazioni di misura nelle immediate vicinanze hanno reso necessario uno studio tra le varie metodologie a disposizione per la determinazione della pioggia di progetto e, quindi, dello ietogramma in ingresso al calcolo idraulico successivo.

Sono stati utilizzati come riferimento i report di due stazioni di misura: Poggibonsi Strozzavolpe [Cod. 1410] e Siena Poggio al Vento [Cod. 2660]. Per quanto riguarda Siena, la stazione non è più attiva dal 2002 e sono presenti negli Annali idrologici registrazioni per 37 anni di attività.

Le metodologie di studio sono state le seguenti:

Badesse Poggibonsi

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20

- Procedura VAPI: propone una regionalizzazione dei valori basata su analisi statistiche; l’analisi dei dati risale agli anni 2000. Le sue raccomandazioni metodologiche sono state inglobate in tutte le regionalizzazioni successive.

- Applicativo AlTO2000 GIS, integrato in ambiente ArcGIS e promosso dalla regione Toscana. I dati utilizzati sono relativi agli aggiornamenti datati 1998 e 2002.

- Pubblicazione del Servizio Idrologico Nazionale, aggiornato al 2006 e promosso dall’Ufficio Idrografico e Mareografico di Pisa e PIN, Centro Studi Ingegneria, delle Linee Segnalatrici di Possibilità Pluviometrica.

- Studio “Analisi di Frequenza Regionale delle precipitazioni estreme nella Regione Toscana" - Macroattività B: Modellazione idrologica – attività B1: Regionalizzazione Precipitazioni” (E. Caporali – V. Chiarello – G. Rossi - Marzo 2014) e pubblicato all’interno del SIR; i dati sono aggiornati al 2012.

L’utilizzo di studi, anche datati, nella ricerca della pioggia di progetto si è resa necessaria a causa della mancanza/chiusura di pluviometri vicini alla zona di Badesse: l’inevitabile interpolazione di dati conseguente a questa situazione ha restituito risultati che differiscono tra loro in misura non trascurabile.

La scelta finale è stata ponderata a fronte di varie considerazioni fatte sui diversi metodi. Se da un lato, infatti, essa corrisponde ai risultati ottenuti dai dati più aggiornati, è anche vero che essa non fornisce i valori più cautelativi. Le motivazioni della scelta verranno esposte alla fine delle varie analisi.

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21

2.2 L

INEE SEGNALATRICI DI POSSIBILITÀ PLUVIOMETRICA

2.2.1 PROCEDURA VAPI

Negli anni '90 il Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche GNDCI del CNR ha sviluppato un progetto di ricerca per la valutazione delle piene nei corsi d'acqua italiani (Progetto VAPI). L'obiettivo della ricerca era quello di giungere a procedure uniformi, valide per l'intero territorio nazionale, per la stima delle massime precipitazioni a durata assegnata e delle massime portate al colmo di piena ad assegnato periodo di ritorno.

Le principali fonti di incertezze nella ricerca dei massimi derivanoda due fattori:

- Presenza di eventi estremamente intensi, caratterizzati dall’essere molto rari in un determinato sito e la cui manifestazione è improntata alla più estrema aleatorietà nello spazio e nel tempo;

- Scarsità di dati idrometrici diretti a disposizione uniti ad una grande variabilità dei valori delle piene indice (solitamente il valor medio) osservati da sito a sito.

I criteri fondamentali alla base della procedura VAPI possono essere così riassunti (Rossi, 1998): - Utilizzo dell'informazione a priori relativa alla caratteristiche fisiche dei fenomeni; - Integrazione dell'informazione puntuale con dati spaziali;

- Utilizzo di tutta l'informazione idrologica disponibile, integrando i dati pluviometrici con quelli idrometrici.

La metodologia adottata nel progetto VAPI fa riferimento ad un approccio di tipo probabilistico per la valutazione dei massimi annuali delle portate di piena. Per ridurre le incertezze legate alla presenza di eventi estremi molto rari in ogni singolo punto ed alla variabilità da sito a sito del valore indice della piena, si adotta una metodologia di analisi regionale che si avvale anche di modelli concettuali di formazione dei deflussi di piena a partire dalle precipitazioni intense sul bacino. Tale approccio consente di utilizzare non solo tutta l'informazione idrometrica ma anche tutta quella pluviometrica, posseduta su un dato territorio.

In particolare, viene adottato un modello probabilistico a doppia componente (TCEV) che interpreta gli eventi massimi annuali come il risultato di una miscela di due popolazioni distinte: la prima produce gli eventi massimi ordinari, più frequenti ma meno intensi; la seconda produce gli eventi massimi straordinari, meno frequenti ma spesso catastrofici.

La procedura di regionalizzazione impiegata nel progetto VAPI si articola in tre livelli:

- Il primo fa riferimento alla scala regionale o interregionale ed è volto alla stima dei parametri di forma;

- Il secondo riguarda la scala regionale o sub regionale ed è finalizzato alla stima del parametro di scala;

- Il terzo è a scala di bacino ed ha lo scopo di valutare la media delle piene annuali (piena indice).

Per i parametri di ordine più elevato (forma e scala), si analizzano ampie regioni che si suppongono omogenee nei suoi confronti. Il rapporto fra il valore con generico rischio di una variabile ed il valore indice (o media), detto coefficiente probabilistico di crescita, assume una legge di variazione con il rischio unica per l'intera regione.

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22

La metodologia proposta nell’ambito del progetto VAPI è stata successivamente ripresa ed utilizzata nelle varie regionalizzazioni che hanno riguardato la Regione Toscana, ovvero quella proposta dal SIR nel 2006 e quella più recente proposta nell’ambito dell’attività B “Modellazione Idrologica” del 2014, aggiornamento della precedente regionalizzazione del 2002. Infatti, estendendo l’analisi statistica ad un elevato numero di serie storiche registrate su bacini diversi ma considerati appartenenti ad una regione idrologicamente omogenea, non solo si ottiene un campione di dimensione molto maggiore di quello delle singole serie storiche, ma si aumenta la probabilità di includere nell’analisi di frequenza un maggior numero di eventi caratterizzati da elevati tempi di ritorno, rendendo più affidabile la stima degli eventi di intensità eccezionalmente elevata. Mettendo insieme i dati delle stazioni appartenenti ad una medesima regione è così possibile ottenere anche una statistica degli eventi più rari di maggiore intensità.

Una completa procedura di regionalizzazione permette di caratterizzare dal punto di vista idrologico un bacino idrografico anche in siti sprovvisti di stazioni di misura.

2.2.1.1 Distribuzione TCEV

La distribuzione TCEV definisce la probabilità di non superamento di una mistura di due popolazioni di eventi definite come componente bassa (eventi ordinari) e componente alta (eventi straordinari): 𝑃𝑋(𝑥) = 𝑒−𝛬1𝑒 −𝑥 𝛩1−𝛬2𝑒 −𝑥 𝛩1

X è la variabile, x è un generico valore di X ed i parametri indicano:

Λ1 e Λ2 → valore atteso del numero degli eventi che nell'intervallo di tempo unitario (es. l'anno)

appartengono rispettivamente alla parte alta ed alla parte bassa;

Θ1 e Θ2 → valore atteso dell'intensità degli eventi che appartengono rispettivamente alla parte

alta ed alla parte bassa, ovviamente si ha Θ2 > Θ1

Sul territorio di competenza dei Compartimenti del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (SIMN) di Bologna, di Pisa e di Roma sono stati eseguiti vari studi nel rispetto del Progetto VAPI, ai differenti livelli della procedura gerarchica e per differenti grandezze idrologiche. L'area di indagine, che comprende parte dell’Emilia-Romagna e l’intera regione Marche (SIMN Bologna), gran parte della regione Toscana (SIMN Pisa), l’intera regione Umbria e parte della regione Lazio (SIMN Roma), è stata inoltre recentemente estesa ad alcuni bacini idrografici di competenza dell’Ufficio Idrografico del Po di Parma, così da ricoprire totalmente la regione Emilia-Romagna.

La base dati della pluviometria comprende i dati provenienti dai bacini idrografici affluenti in destra Po compresi tra lo Scrivia ed il Panaro (Ufficio Idrografico del Po di Parma), i bacini idrografici con foce in Adriatico compresi tra il fiume Reno ed il fiume Tronto (Compartimento SIMN di Bologna), nonché quelli con foce in Tirreno tra il Serchio e l’Albegna (Compartimento SIMN di Pisa) e tra il Marta a Nord ed il Tevere a Sud (Compartimento SIMN di Roma).

La rete pluviometrica cui si fa riferimento risulta composta da 1556 stazioni di misura con numerosità variabile da 1 a 72 anni, per 540 delle quali sono disponibili anche le osservazioni relative ai massimi annuali delle altezze di pioggia di durata inferiore al giorno, con numerosità variabile da 1 a 62 anni. L’analisi statistica è stata condotta sulle stazioni con almeno 30 anni di osservazione, individuando così 792 stazioni di misura della precipitazione giornaliera (numerosità media campionaria 48 anni) e 240 delle piogge di durata 1-24 ore (numerosità media campionaria di 43 anni).

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23

Alla fine dell’analisi, l’intero territorio indagato risulta suddiviso in 7 SZO omogenee nei confronti delle precipitazioni intense, come mostrato in Figura 27:

Figura 27 Sottozone derivanti dalla regionalizzazione

2.2.1.2 PARAMETRI DELLA REGIONALIZZAZIONE Si è visto come la forma generale della distribuzione TCEV sia:

𝑃𝑋(𝑥) = 𝑒−𝛬1𝑒

−𝑥

𝛩1−𝛬2𝑒

−𝑥

𝛩1

Operando le opportune sostituzioni si giunge ad una forma più specifica che esprime la distribuzione di probabilità delle massime altezze di pioggia giornaliere:

𝑃(ℎ𝑑) = 𝑒−𝛬1𝑒 −(ℎ𝑑 𝜇ℎ𝑑𝛽)−𝛬_∗𝛬₁ 1 𝛩∗_𝑒𝛩∗𝜇ℎ𝑑𝛽ℎ𝑑 µhd → media di hd;

Λ* e Θ* → parametri da cui dipende il coefficiente di asimmetria della distribuzione;

Λ1 è un parametro che insieme ai due precedenti determina il coefficiente di variazione, e β è una

funzione dei tre precedenti parametri.

Sostituendo nella formula precedente il coefficiente di crescita: 𝐾𝑇 = ℎ𝑑 𝜇ℎ𝑑 Si ottiene: 𝑃(ℎ𝑑) = 𝑒−𝛬1𝑒−(𝐾𝑇𝛽)−𝛬∗𝛬1 1 𝛩∗_𝑒−(𝐾𝑇 𝛩∗𝛽)

L’equazione fornisce in forma implicita la curva di crescita KT della variabile hd, dove T è il tempo di ritorno di hd:

𝑡 = 1

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24

Nelle approssimazioni pratiche, è possibile anche fare riferimento alla seguente espressione semplificata: 𝑘𝑡 = ( 𝛩∗ln(𝛬∗) 𝛽 + ln(𝛬1) 𝜂 ) + 𝛩∗ 𝜂 ln(𝑇)

I risultati ottenuti per valori del periodo di ritorno superiori a 10 anni restituiscono un errore sempre inferiore al 10%.

Piogge giornaliere

Per tutte le sottozone dell’area di studio sono stati forniti i coefficienti di crescita. La zona di Badesse ricade all’interno della sottozona G (Tabella 1).

Tabella 1 Parametri giornalieri della regionalizzazione VAPI per la sottozona G

Piogge brevi

Le analisi dei massimi annuali delle piogge brevi (1-24 ore) rilevati alle 240 stazioni di misura disponibili hanno evidenziato che l’ipotesi solitamente assunta di un fattore probabilistico di crescita KT costante al variare della durata di pioggia non risulta soddisfatto: KT assume valori diversi a seconda della durata della pioggia (Tabella 2).

Tabella 2 Parametri orari della regionalizzazione VAPI per la sottozona G

2.2.1.3 STIMA DEL VALORE MEDIO

Il terzo livello di regionalizzazione per le piogge di massima intensità e breve durata si può svolgere seguendo due procedure alternative, illustrate nei punti che seguono.

Metodo delle zone omogenee

Al terzo livello di regionalizzazione si possono individuare delle zone omogenee in cui è accettabile l’ipotesi che la media del massimo annuale dell’altezza giornaliera μhd, che prende il nome di

pioggia indice, dipenda dalla quota z della stazione ad esempio secondo una legge lineare:

𝜇ℎ𝑔= 𝑐𝑧 + 𝑑

Il metodo in questione è stato utilizzato con successo e con ampiezza di dettaglio nella procedura VAPI che riguarda il bacino del Tevere.

I parametri non assumono in genere un unico valore per l’intera regione esaminata: si possono identificare delle aree pluviometriche omogenee (APO), in ognuna delle quali se ne può ottenere

SZO Λ* θ* Λ1 η d (ore) G 0.221 3.322 30.78 4.628 24 SZO Λ* θ* Λ1 η d (ore) G 0.131 1.82 16.28 3.571 1 0.77 2.391 24.71 5.14 3 0.38 2.592 26.21 4.633 6 0.303 2.799 30.01 4.68 12 0.221 3.322 30.78 4.628 ≥ 12 e 1g

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25

una stima univoca. In altre regionalizzazioni, come nel Rapporto VAPI Calabria (Dell’Aera, 1991) è stato utilizzato un modello multiregressivo con dipendenza logaritmica dalla quota e con un fattore climatico che tenesse conto della direzione dei venti:

𝑙𝑜𝑔𝜇𝑥= 𝐴0+ 𝐴1𝑧 + 𝐴2𝛩

Nel caso della Toscana centrale, non è stata eseguita un’analisi simile all’interno della procedura VAPI e non si è ritenuto possibile realizzare ex novo una ricerca di questa portata, che esulava dallo scopo di questa tesi.

È stata eseguita, invece, all’interno dello studio “Analisi di Frequenza Regionale delle precipitazioni estreme nella Regione Toscana” nell’ambito dell’attività B1 pubblicata nel 2014, una ricerca molto approfondita sulle correlazioni tra la grandezza indice e molteplici parametri climatici, oltre che la quota; dell’argomento verrà accennano al paragrafo sulle curve segnalatrici ottenute da quella regionalizzazione.

Metodo dell’interpolazione spaziale dei parametri locali

Nel Rapporto VAPI della Toscana centrale venivano indicate a riferimento le mappe isoparametriche pubblicate da Brath et al. (1998) per le sottozone G ed F riguardanti la media dei massimi valori giornalieri annuali m(hg) (Figura 29) e la media dei massimi valori della pioggia di un’ora m(h1) (Figura 28).

Si adotta la legge intensità-durata-frequenza (IDF) a due parametri analoga alla classica curva di possibilità pluviometrica:

𝑚(ℎ𝑑) = 𝑚(ℎ1)𝑡𝑛

𝑛 =ln (𝑚(ℎ𝑔)) − ln(𝑚(ℎ1)) − ln(𝑟) ln(24)

Dove:

𝑚(ℎ𝑑) → media del massimo annuale dell’altezza puntuale di precipitazione di durata t (ore)

(precipitazione indice);

𝑚(ℎ𝑔) → media del massimo annuale dell’altezza puntuale di precipitazione giornaliera;

𝑚(ℎ1) → media del massimo annuale dell’altezza puntuale di precipitazione in 1 ora;

𝑟 =𝑚(ℎ𝑔)

(8)

26

Figura 28 Linee isoparametriche delle medie di pioggia massima di 1 ora

Figura 29 Linee isoparametriche delle medie di pioggia massima giornaliera

La stima dell’altezza di precipitazione puntuale di durata d e tempo di ritorno T si ottiene moltiplicando il fattore di crescita opportuno per la precipitazione indice.

Mediante il software ArcGIS sono state importate e georeferenziate in coordinate Gauss-Boaga le due mappe. Successivamente sono state ricostruite a mano le curve isoparametriche e sono state

(9)

27

salvate in formato shapefile. Dalle curve è stato possibile estrapolare un raster con celle di dimensioni di 500 metri mediante le seguenti tipologie: Inverse Distance Weighted (IDW), Kriging,

Natural Neighbor, Spline; è stato scelto il valore medio tra i risultati ottenuti.

Ponendoci poi nella cella contenente l’area di interesse (è stata scelta la cella con la confluenza del fosso Massimina con il torrente Staggia) si sono individuati i seguenti parametri (Tabella 3):

Tabella 3 Parametri della pioggia indice per l’abitato di Badesse

L’interpolazione è soggetta ad incertezze a causa della natura poco dettagliata della mappa a disposizione. I risultati sono, in ogni caso, coerenti con le regionalizzazioni successive.

Per completezza, sono stati anche ricavati i parametri provenienti dalle serie storiche dei pluviometri di Siena (Tabella 4) e di Poggibonsi (Tabella 5), senza interpolazione, considerando le medie dei valori massimi delle piogge di durata 1 ora m(h1) e 24 ore m(hg):

Tabella 4 Parametri della pioggia indice per la stazione pluviometrica di Siena

Tabella 5 Parametri della pioggia indice per la stazione pluviometrica di Poggibonsi

2.2.1.4 LINEE SEGNALATRICI DI POSSIBILITÀ PLUVIOMETRICA

A partire dai valori di pioggia ottenuti per le ore 1, 3, 6, 12, 24 si sono ricostruite le curve segnalatrice per i tempi di ritorno più significativi.

Si pongono a confronto i grafici ottenuti per i tre gruppi di dati:

Parametri Badesse Ore m(hd)

m(hg) 62.5 mm 1 26.00 mm

m(h1) 26 mm 3 36.57 mm

r 0.896 6 45.35 mm

n 0.311 12 56.25 mm

24 69.75 mm

Parametri Siena Ore m(hd)

m(hg) 67.23 mm 1 23.71 mm

m(h1) 23.71 mm 3 35.31 mm

r 0.896 6 45.39 mm

n 0.317 12 58.36 mm

24 75.03 mm

Parametri Poggibonsi Ore m(hd)

m(hg) 53.92 mm 1 25.75 mm

m(h1) 25.75 mm 3 35.48 mm

r 0.896 6 43.43 mm

n 0.292 12 53.17 mm

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28

Figura 30 Curve di possibilità pluviometrica ricavate con la procedura VAPI per Badesse

Figura 31 Curve di possibilità pluviometrica ricavate con la procedura VAPI per Siena

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 LSPP Badesse - Procedura VAPI

Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP Siena Poggio al Vento - Procedura VAPI

(11)

29

Figura 32 Curve di possibilità pluviometrica ricavate con la procedura VAPI per Poggibonsi

Tabella 6 Valori significativi delle altezze di pioggia ricavate con la procedura VAPI

Dalla Tabella 6 si evince come per le prime 5-6 ore circa le curve di Badesse siano più cautelative, mentre sulle 24 ore sono quelle di Siena a restituire i valori più alti. I valori di Poggibonsi sono, invece, generalmente più bassi. Date le caratteristiche dei bacini in esame, con tempi di corrivazione che in nessun caso superano le 4 ore, si preferiscono le curve ricavate dall’interpolazione dei dati e specifiche per la zona di Badesse.

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP Poggibonsi- Procedura VAPI

Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

CONFRONTO ALTEZZE DI PIOGGIA VAPI Badesse Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 200 Tr 500 a 55.01 58.56 70.18 82.04 97.69 n 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 Siena Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 200 Tr 500 a 60.32 64.22 76.96 89.96 107.12 n 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 Poggibonsi Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 200 Tr 500 a 59.74 63.60 76.21 89.09 106.08 n 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 Ore Tr 30 Tr 50 Tr 100 Tr 200 Tr 500 1 Badesse 60.32 64.22 76.96 89.96 107.12 Siena 55.01 58.56 70.18 82.04 97.69 Poggibonsi 59.74 63.60 76.21 89.09 106.08 3 Badesse 84.84 90.33 108.25 126.53 150.67 Siena 81.92 87.21 104.51 122.17 145.47 Poggibonsi 82.31 87.63 105.02 122.75 146.17 6 Badesse 105.22 112.02 134.25 156.92 186.86 Siena 105.31 112.12 134.37 157.06 187.02 Poggibonsi 100.76 107.27 128.55 150.27 178.93 12 Badesse 130.49 138.93 166.49 194.61 231.73 Siena 135.39 144.15 172.74 201.92 240.44 Poggibonsi 123.34 131.32 157.37 183.95 219.04 24 Badesse 161.83 172.29 206.47 241.35 287.39 Siena 174.07 185.32 222.08 259.60 309.12 Poggibonsi 150.99 160.76 192.65 225.19 268.14

(12)

30

2.2.1.5 Alcune considerazioni sul modello VAPI

La procedura di regionalizzazione consiste essenzialmente nella identificazione e delimitazione delle diverse regioni omogenee, ai diversi livelli di regionalizzazione. Tale procedura, che pure si è visto avere un fondamento climatico, produce un risultato fisicamente inconsistente nelle zone di confine fra una regione e l'altra1_.

Inoltre, l'analisi è stata effettuata ad una scala regionale e per questo tende a trascurare la presenza di eventuali anomalie locali, che vengono trattate come disturbi spaziali locali. Viceversa, in analisi e studi locali, a scala di bacino, l'analisi di tali anomalie può rivestire carattere essenziale ai fini della corretta valutazione della distribuzione di probabilità dei massimi annuali delle portate di piena.

2.2.2 APPLICATIVO ALTO2000 GIS

L’applicativo AlTO2000 GIS è stato sviluppato dalla Regione Toscana ed è integrato in ambiente ESRI-ArcGIS, che ne costituisce l’interfaccia grafica. Esso applica le procedure indicate nella pubblicazione “Regionalizzazione delle portate di piena in Toscana” [PIN, 1996 e s.m.i.] che si basano sui seguenti metodi:

- Modelli T.C.E.V. ed E.V.I. delle distribuzioni probabilistiche regionalizzate dei valori estremi di precipitazione (L.S.P.P. a 3 parametri);

- Modello afflussi-deflussi lineare del tipo IUH (idrogramma di Nash);

- Metodo dell’evento pluviometrico critico, cioè della determinazione della durata critica di pioggia che massimizza la portata la colmo per un assegnato tempo di ritorno;

- Determinazione della pioggia efficace, ottenuta decurtando lo ietogramma della quota di perdite per assorbimento iniziale (Ia) e infiltrazione (Ks).

Mediante l’applicativo è possibile ricavare direttamente gli idrogrammi in uscita per le aste di fiume desiderate, oppure utilizzarne gli output per proseguire l’analisi in altri software quali HEC-HMS.

All’interno dell’applicativo esistono due dataset, uno del 1998 ed uno del 2002 che ne costituisce l’aggiornamento. Un aggiornamento dei parametri idrologici a distanza di soli quattro anni dal precedente è insolito ed i risultati che si ottengono dai due dataset sono estremamente diversi tra di loro: quelli del 1998 sono estremamente alti, quelli, invece, del 2002 sono estremamente bassi. Non è stato possibile capire a cosa sia dovuta questa differenza ma è ragionevole pensare che la versione del 2002 volesse correggere degli errori presenti nella precedente.

Nonostante ciò, il database del 1998 è stato (ed è tuttora) estremamente utilizzato nelle analisi idrologiche a livello provinciale, quindi in questa analisi sono stati inseriti i risultati ottenuti con entrambi e sono stati confrontati con quelli provenienti dalle altre analisi.

L’applicativo restituisce i parametri delle curve secondo la formula a tre parametri: ℎ = 𝑎𝑡𝑛𝑇𝑟𝑚

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31

Con:

h → altezza di pioggia (mm) t → durata (ore)

Tr → tempo di ritorno (anni)

Ai fini di questa tesi, l’asta fluviale di maggior interesse è la 63803 Massimina, per la quale i parametri sono i seguenti (Tabella 7 e Tabella 8):

Tabella 7 - Parametri delle curve segnalatrici ricavate nell'ambito dell'applicativo AlTO2000 GIS – Dataset 1998

Tabella 8 Parametri delle curve segnalatrici ricavate nell'ambito dell'applicativo AlTO2000 GIS - Dataset 2002

Figura 33 Curve segnalatrici per vari Tr per la sezione terminale del fosso Massimina

2.2.3 SERVIZIO IDROLOGICO REGIONALE 2006

L’ultima pubblicazione che riporta i dati specifici per la stazione idrologica di Siena è la “Regionalizzazione delle Portate di Piena” risultante dalla collaborazione tecnico scientifica fra l’Ufficio Idrografico e Mareografico di Pisa, il PIN-Centro Studi Ingegneria dell’Università di Firenze e le strutture operative della Regione Toscana.

Come ormai prassi, è stata seguita la procedura sviluppata dai gruppi di ricerca del CNR – GNDCI (Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche) nell’ambito del Progetto VAPI, ovvero si è adottato lo stesso tipo di distribuzione probabilistica (TCEV) e si è utilizzato lo stesso metodo di taratura dei parametri della distribuzione probabilistica e di verifica dell’efficacia e della bontà delle distribuzioni adottate in confronto con i dati campionari.

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

LSPP AlTO2000 GIS - Massimina

Tr 30 (1998) Tr 100 (1998) Tr 200 (1998) Tr 500 (1998) Tr 30 (2002) Tr 100 (2002) Tr 200 (2002) Tr 500 (2002)

Codice t > 1 ora t < 1 ora

a n m a n m

63803 Massimina 24.462 0.307 0.223 28.747 0.499 0.18

Codice t > 1 ora t < 1 ora

a n m a n m

(14)

32

In tale studio, date le evidenze sperimentali, è stato deciso di rigettare l’ipotesi della Regione Toscana come unica zona omogenea (come avveniva invece nella precedente regionalizzazione del 2002) ed è stata adottata una suddivisione in due zone: la zona "costa" con i bacini della Toscana Nord, il bacino del Serchio, i bacini litoranei dall’Arno (escluso) al Bruna e i bacini litoranei a sud dell’Ombrone Grossetano (escluso), e la zona "interno" con il bacino dell’Arno e il bacino dell’Ombrone Grossetano.

La derivazione delle linee segnalatrici di probabilità pluviometrica segue lo stesso approccio seguito nel precedente lavoro di Regionalizzazione delle Portate di Piena della Regione Toscana. L’obiettivo è la stima dei parametri delle linee segnalatrici espresse nella forma:

ℎ = 𝑎𝑡𝑛𝑇𝑟𝑚 Con:

h → altezza di pioggia (mm) t → durata (ore)

Tr → tempo di ritorno (anni)

I parametri a, n, m vengono stimati tramite regressione multipla lineare, previa linearizzazione dell’espressione precedente attraverso il passaggio ai logaritmi:

ln ℎ = ln 𝑎 + n ln 𝑡 + 𝑚 ln 𝑇𝑟 Per le stazioni idrologiche di interesse per questa relazione si ha:

Tabella 9 Parametri delle curve segnalatrici ricavate nell'ambito della Regionalizzazione del 2006

Figura 34 Confronto tra le LSPP delle stazioni di Siena e Poggibonsi

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP - SIR 2006

Tr 30 Siena Tr 30 Poggibonsi Tr 100 Siena Tr 100 Poggibonsi Tr 200 Siena Tr 200 Poggibonsi Tr 500 Siena Tr 500 Poggibonsi

t > 1 ora t < 1 ora

a n m a n m

Siena 23.972 0.3 0.209 28.747 4.99 0.178

(15)

33

Nel grafico si sono volute evidenziare le differenze tra le curve segnalatrici delle due stazioni: come è accaduto per tutte le altre analisi viste, le altezze di pioggia di Poggibonsi risultano essere sempre inferiori di quelle di Siena all’interno della stessa regionalizzazione.

Tabella 10 Valori significativi delle altezze di pioggia ricavate con i parametri SIR 2006

2.2.4 SERVIZIO IDROLOGICO REGIONALE 2012 - NUOVA REGIONALIZZAZIONE

La Regione Toscana ed il Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale dell’università di Firenze hanno stipulato un Accordo per lo sviluppo di attività di ricerca sulla Mitigazione del Rischio Idraulico nella Regione Toscana, finalizzata all’approfondimento dell’attuale quadro conoscitivo e alla definizione delle azioni di riduzione del rischio idraulico e idrogeologico. All’interno di tale Accordo rientra l’attività B Modellazione idrologica e in particolare all’attività B1 “Regionalizzazione precipitazioni”.

Obiettivi specifici dell’accordo sono:

- Aggiornamento del database dei dati pluviometrici estremi fino all’anno 2012 compreso; - Analisi di frequenza regionale delle precipitazioni estreme giornaliere e di durata oraria compresa fra 1 ora e 24 ore. L’analisi si basa su metodologie consolidate in ambito nazionale e internazionale, applicate a oggi solo in via sperimentale e in modo preliminare al territorio regionale;

- Aggiornamento delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica (LSPP) rispetto a quelle attualmente in uso presenti nel software ALTO (2000) e a quelle pubblicate dal Settore Idrologico della Regione Toscana SIR (2002) mediante un’analisi di frequenza regionale.

Le regioni omogenee, individuate mediante i parametri della distribuzione TCEV, sono state individuate utilizzando solo le piogge giornaliere, stante la scarsità di consistenza del campione di dati di pioggia di durate inferiori all’ora.

Per ottenere un buon adattamento tra l’andamento della curva probabilistica TCEV e la serie di dati utilizzata per la stima dei suoi parametri si è considerato il territorio, fin dal primo livello della regionalizzazione, suddiviso in 4 regioni: Nord-Tirrenica, Nord-Appenninica, Centro-Sud ed Appennino-Amiata. Tale suddivisione si è rivelata valida anche per le piogge orarie. Inoltre, per tutte le regioni, la curva di crescita teorica, dedotta dai dati orari, si può considerare rappresentativa per la durata di 30 minuti.

ore \ Tr 30 50 100 200 500 1 Siena 48.80 54.30 62.76 72.55 87.86 Poggibonsi 45.91 51.13 59.18 68.51 83.12 3 Siena 67.85 75.50 87.27 100.87 122.16 Poggibonsi 63.97 71.25 82.47 95.46 115.82 6 Siena 83.53 92.95 107.44 124.18 150.40 Poggibonsi 78.86 87.84 101.67 117.69 142.79 12 Siena 102.84 114.43 132.27 152.89 185.16 Poggibonsi 97.23 108.29 125.35 145.09 176.04 24 Siena 126.62 140.88 162.84 188.23 227.96 Poggibonsi 119.87 133.51 154.54 178.88 217.03

(16)

34

Per la definizione della pioggia indice in ogni sito, e indirettamente delle altezze di pioggia con assegnata durata e tempo di ritorno, sono state individuate le relazioni che la possono legare a variabili dipendenti dalle condizioni locali.

L’indagine viene condotta coinvolgendo alcune grandezze legate al territorio, tra le quali la media delle serie storiche a valori estremi di pioggia delle stazioni per la durata corrispondente, la quota e l’esposizione del versante su cui si trova la stazione, le coordinate geografiche della stazione, la cumulata Media Annuale di Precipitazione (MAP– Mean Annual Precipitation). Per ogni zona omogenea e per ogni durata di pioggia è stato utilizzato un modello multivariato secondo l'espressione introdotta da Caporali et al. (2008):

𝜇 = 𝑎0+ 𝑎1∙ ln(𝑀𝐴𝑃) + 𝑎2∙ 𝑧 + 𝑎3∙ [𝑠𝑒𝑛 ( 𝐴𝑠𝑝 𝑐 − 𝜋 2) + 𝜋] ∙ |𝐴𝑠𝑝| + 𝑎4∙ ℎ𝑚 Dove: µ → pioggia indice

ai → parametri del modello

MAP → valore della Media Annuale di Precipitazione cumulata Z → quota sul livello del mare

Asp → esposizione

Hm → media campionaria delle serie temporali di altezze di pioggia massime annue di

assegnata durata nel punto di misura.

La previsione quantitativa delle piogge estreme in un determinato punto è stata effettuata attraverso la determinazione della curva o linea segnalatrice di probabilità pluviometrica (LSPP), cioè della relazione che lega l’altezza di precipitazione alla sua durata, per un assegnato tempo di ritorno. Tale curva è espressa in forma monomia:

ℎ = 𝑎𝑡𝑛

Sono quindi disponibili, per ogni tempo di ritorno, i parametri a e n con una griglia 1km x 1 km su tutta la regione.

Inoltre, presso il sito internet del SIR (http://www.sir.toscana.it ) è possibile trovare i parametri delle curve e le altezze di pioggia per le stazioni pluviometriche attive ed i dati già elaborati ed aggregati per aree di interesse, ad esempio un Comune, una Provincia od un bacino idrografico. Per la zona di studio di interesse si è scelta la cella che comprende la zona di confluenza del fosso Massimina nel torrente Staggia. Di seguito i valori.

(17)

35

Figura 35 Curve di possibilità pluviometrica ricavate dalla nuova regionalizzazione per Badesse

Tabella 11 Valori significativi delle altezze di pioggia ricavate con la nuova regionalizzazione per Badesse

2.2.5 CONFRONTO TRA LE LINEE SEGNALATRICI DI POSSIBILITÀ PLUVIOMETRICA

La mancanza di dati aggiornati per il pluviometro di Siena e la posizione intermedia dell’area di studio rispetto a stazioni pluviometriche significative ha reso necessario un confronto tra varie metodologie di regionalizzazione per la Regione Toscana ed è evidente, dalle curve segnalatrici ricavate, che tutte le regionalizzazioni fatte mentre la stazione di Siena era ancora attiva restituiscono valori più alti.

2.2.5.1 Grafici Tp ≥ 1 ora

Si riportano i grafici delle 5 curve segnalatrici più significative per tempo di ritorno 30, 100, 200 e 500 anni. 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

LSPP Nuova Regionalizzazione 2014 - Badesse

Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500 ore \ Tr 30 50 100 200 500 1 50.00 55.00 63.00 70.00 80.00 3 68.94 76.54 88.61 99.28 114.29 6 84.43 94.28 109.88 123.76 143.14 12 103.39 116.13 136.27 154.29 179.27 24 126.62 143.05 168.99 192.34 224.51

(18)

36

Figura 36 Confronto curve segnalatrici significative con Tr 30 anni

Nota: la curva “SIR 2006 Siena” si sovrappone a quella “SIR 2012 Staggia”.

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP Tr 30

AlTO Massimina (1998) AlTO Massimina (2002) VAPI Badesse SIR 2006 Siena SIR 2012 Staggia

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP Tr 100

(19)

37

2.2.5.2 Grafici Tp < 1 ora

L’applicativo Alto2000 GIS fornisce i parametri della curva segnalatrice per tempi di pioggia inferiore all’ora. La nuova regionalizzazione del SIR invece consente di utilizzare i parametri delle curve anche per tempi maggiori di mezz’ora. Il confronto tra le curve riflette il fatto di avere o meno parametri specifici per queste durate di pioggia:

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP Tr 200

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 LSPP Tr 500

(20)

38

Figura 40 Confronto curve segnalatrici per tempi di pioggia inferiori all'ora e tempo di ritorno di 200 anni

2.2.5.3 Considerazioni

VAPI

Dal confronto delle curve di possibilità pluviometrica risulta che la regionalizzazione eseguita con il modello VAPI originale, pur non aggiornata, restituisce i valori di intensità di pioggia superiori a quelli delle altre curve per tutti i tempi di ritorno. Inoltre, come scritto nel paragrafo dedicato, l’utilizzo dei parametri mappati da Brath et al. consente di ottenere i maggiori valori per le durate di pioggia di maggior interesse, poiché includono i tempi di corrivazione dei bacini studiati. Tuttavia, l’assoluta mancanza di dettaglio dei parametri rende sconsigliabile utilizzare i valori che si ottengono da questa regionalizzazione.

Per un confronto generale verrà in ogni caso eseguita un’analisi idrologica utilizzando i valori di pioggia derivati dalle curve segnalatrici del modello VAPI.

AlTO2000 GIS

I risultati che si ottengono dal software AlTO2000 GIS sono ambigui. Da un lato c’è la loro grande diffusione a livello provinciale e il loro essere cautelativi. Dall’altro c’è l’aggiornamento più recente del 2002 che, arrivato a pochissima distanza dalla prima versione, fa ipotizzare alcuni errori in questa e pone dei dubbi sulla loro verosimiglianza. Un eccesso di cautela porta anche a sovradimensionamenti che non sono sostenibili a livello di costi. La versione 2002 in ogni caso restituisce valori decisamente inferiori alle due regionalizzazioni più recenti e per questo ne viene scartato l’utilizzo.

Per il confronto verranno utilizzati sia i risultati restituiti direttamente dall’applicativo sia quelli ottenuti dal software HEC-HMS e curva segnalatrice in ingresso derivata dall’applicativo (dataset 1998). 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 0.25 0.3 0.4 Tr 200 Tp < 1 ora

(21)

39

Regionalizzazioni del 2006 e del 2012

I risultati ottenuti dagli studi di Pisa (2006) e Firenze (2012) sono praticamente identici tra loro, pur essendo stati realizzati in maniera indipendente. Per una semplice questione di vicinanza al sito in esame verranno in seguito utilizzati i risultati ottenuti utilizzando le curve segnalatrici del Servizio Idrologico Regionale del 2012.

(22)

40

2.3 I

DROGRAMMI DI PIENA

–

A

L

TO2000

GIS

L’applicativo AlTO2000 GIS fornisce direttamente gli idrogrammi di piena alle sezioni di chiusura delle aste fluviali.

Il programma utilizza l’idrogramma unitario istantaneo di Nash come modello afflussi-deflussi ed è possibile ottenere dall’elaborazione, oltre agli idrogrammi per specifiche portate e tempi di ritorno, anche l’evento pluviometrico critico, ovvero quello di durata tale da massimizzare la portata al colmo per un determinato tempo di ritorno.

Le caratteristiche geomorfologiche dell’area di interesse sono riportate in Tabella 12:

Tabella 12 Caratteristiche geomorfologiche dei bacini interessati

Dove:

Area → Area del bacino

L asta → Lunghezza dell’asta fluviale Hmax → Massima quota del bacino Hmin → Minima quota del bacino Hmed → Quota media del bacino

Hm → Altezza media del bacino rispetto alla sezione di chiusura Id → Pendenza media del bacino

Iv → Pendenza media dell’asta principale

Nel software sono inseriti i bacini idrografici tra cui quello dell’Arno, cui appartiene il torrente Staggia ed i suoi affluenti (Figura 41).

SEZIONI DESCRIZIONE AREA L ASTA Hmax Hmin Hmed Hm Id iv

kmq km m slm m slm m slm m % %

SEZ A1 F. Massimina a monte della confluenza con il

Fosso di Poggio Orlando 3.23 3.14 323.5 217.6 262.8 45.2 13.0 2.5

SEZ A2 F. Poggio Orlando a monte della confluenza con

il Fosso Massimina 0.63 1.62 302.7 217.6 255.7 38.1 14.1 3.9

SEZ B1 F. Massimina a monte della confluenza con il T.

Staggia 3.97 3.49 323.5 215 259.5 44.5 12.5 2.3

SEZ C Interbacino 1 – F. di Massimina (a monte della

confluenza con il T. Staggia) 0.11 0.66 228.9 215 218.9 3.9 2.7 1.0

SEZ B2 T. Staggia a monte della confluenza con il F.

(23)

41

Figura 41 Identificazione della sezione di chiusura del fosso Massimina

Il calcolo dei parametri idrologici per la sezione 63803 di chiusura del fosso Massimina alla confluenza con il torrente Staggia restituisce i valori in Tabella 13:

Tabella 13 Parametri idrologici della sezione 63803 Massimina nell'applicativo AlTO

Dove:

Ia → perdita iniziale media del bacino (mm)

Ks → Infiltrazione a saturazione media sul bacino (mm/h) N → Parametro di forma dell’idrogramma di Nash K → Parametro di scala dell’idrogramma di Nash (ore)

a1 → parametro a della curva di possibilità pluviometrica per durate inferiori all’ora n1 → parametro n della curva di possibilità pluviometrica per durate inferiori all’ora m1 → parametro m della curva di possibilità pluviometrica per durate inferiori all’ora a → parametro a della curva di possibilità pluviometrica per durate superiori all’ora n → parametro n della curva di possibilità pluviometrica per durate superiori all’ora m → parametro m della curva di possibilità pluviometrica per durate superiori all’ora

I coefficienti della curva di possibilità pluviometrica sono stati utilizzati in precedenza.

Sono stati quindi calcolati gli idrogrammi in uscita per i tempi di ritorno di 30, 100 e 200 anni e di durata tale da massimizzare la portata in uscita (Tabella 14).

ID Nom e A re a (km q) Ia (m m ) K s ( m m h) N _K(h) _a1 _n1 _m1 a n m 63803 Massimina 4.752 3.3 0.287 2.685 0.298 28.747 0.499 0.180 24.46 0.307 0.223

(24)

42

Tabella 14 File di output dell'elaborazione di AlTO per la sezione di chiusura del fosso Massimina

Dove:

Forma Ieto → “1” indica lo ietogramma Chicago

Picco Ieto → Tempo di picco dello ietogramma Chicago Afflusso → Afflusso meteorico (mm)

Intensità → Intensità media dell’evento

Fa → parametro a della formula di ragguaglio areale Fb → parametro b della formula di ragguaglio areale Fc → parametro c della formula di ragguaglio areale Tipo Kr → “1” indica che il calcolo è di tipo globale Kr → Valore del coefficiente di ragguaglio areale Prec → Precipitazione (mm)

Vol. Lib → Volume libero nel suolo (mm)

Inf. Tot. → Quantità di acqua che si infiltra nel suolo (mm) Defl Tot → Deflusso, Afflusso ridotto meno infiltrazione (mm) Q valle → Portata al colmo a valle (mc/s)

Si riportano gli idrogrammi per i tempi di ritorno calcolati:

Figura 42 Idrogrammi alla sezione di chiusura del fosso Massimina per diversi tempi di ritorno

0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 0:0 0 0:0 6 0:1 2 0:1 8 0:2 4 0:3 0 0:3 6 0:4 2 0:4 8 0:5 4 1:0 0 1:0 6 1:1 2 1:1 8 1:2 4 1:3 0 1:3 6 1:4 2 1:4 8 1:5 4 2:0 0 2:0 6 2:1 2 2:1 8 2:2 4 2:3 0 2:3 6 2:4 2 2:4 8 2:5 4 3:0 0 3:0 6 3:1 2 3:1 8 3:2 4 3:3 0 3:3 6 3:4 2 3:4 8 3:5 4 4:0 0

ID 63803 - Massimina a monte della confluenza con lo Staggia

Serie1 Serie2 Serie3

ID 63803 Massimina Tr ( an ni ) D ur at a (h) Fo rm a Ie to P ic co Ie to A ff lus so ( m ) Int ens it à (m m /h) Fa Fb Fc Ti po Kr Kr _Prec Vo l l ib (m m ) Inf T o t ( m m ) D ef l( m m ) Q val le ( m c/s) 30 0.88 1 0.4 49.75 56.53 0.036 0.25 0.01 1 0.98 48.77 2.80 3.55 45.54 49.36 100 1.12 1 0.4 69.69 62.22 0.036 0.25 0.01 1 0.981 68.38 2.78 3.61 65.09 63.38 200 1.36 1 0.4 86.98 63.95 0.036 0.25 0.01 1 0.982 85.42 2.77 3.67 82.07 72.18

(25)

43

Allo stesso modo, per il fosso Orlando:

Tabella 15 Parametri idrologici della sezione 63783 Orlando nell'applicativo AlTO

Tabella 16 File di output dell'elaborazione di AlTO per la sezione di chiusura del fosso Orlando

Figura 43 Idrogrammi alla sezione di chiusura del fosso Orlando per diversi tempi di ritorno

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 0:00 0:06 0:12 0:18 0:24 0:30 0:36 0:42 0:48 0:54 1:00 1:06 1:12 1:18 1:24 1:30 1:36 1:42

ID 63783 - Fosso Orlando a monte della confluenza con il fosso Massimina

Tr 30 (TAB. 1998) Tr 100 (TAB. 1998) Tr 200 (TAB. 1998)

ID Nom e A re a (km q) Ia (m m ) K s ( m m h) N _K(h) a1 n1 m1 a n m 63783 Orlando 1.056 3.300 0.517 1.758 0.151 28.747 0.499 0.180 24.46 0.307 0.223 ID 63783 Orlando Tr (anni ) D ur at a (h) Fo rm a Ie to P ic co Ie to A ff lus so ( m ) Int ens it à (m m /h) Fa Fb Fc Ti po Kr Kr _Prec Vo l l ib (m m ) Inf T o t ( m m ) D ef l( m m ) Q val le ( m c/s) 30 0.53 1 0.4 38.70 72.74 0.04 0.25 0.01 1 1 38.51 3.03 3.59 35.15 18.17 100 0.53 1 0.4 48.06 90.35 0.04 0.25 0.01 1 1 47.83 3.03 3.59 44.46 22.80 200 0.53 1 0.4 54.45 102.35 0.04 0.25 0.01 1 1 54.18 3.03 3.59 50.82 25.97

(26)

44

2.4 I

DROGRAMMI DI PIENA

–

H

EC

-HMS

Il modello idrologico viene eseguito utilizzando il programma HEC – HMS 4.0 dell’US Corps of

Enginers che è stato sviluppato per simulare i processi di trasformazione afflussi - deflussi

(precipitazioni – runoff) di bacini di drenaggio naturali e/o artificiali. L’applicativo consente la creazione di un modello afflussi – deflussi che è in grado di simulare gli idrogrammi di piena con assegnato tempo di ritorno, sulla base della definizione della pioggia di progetto e dalle caratteristiche idrogeomorfologiche del bacino, suddivisi in:

- modello del bacino (basin model).

- modello meteorologico (meteorological model);

Il basin model contiene le caratteristiche del bacino e i metodi con i quali effettuare la simulazione dei meccanismi di deflusso (runoff simulation), in riferimento:

- calcolo dei volumi di runoff (individuazione della pioggia netta che origina il deflusso), per il quale è stato scelto il metodo SCS Curve Number;

- trasformazione dell’eccesso di precipitazione in deflusso (generazione dell’idrogramma di piena), basandosi sul metodo dell’idrogramma unitario (IUH), per il quale è stato utilizzato l’idrogramma unitario del Soil Conservation Service (SCS UH Model).

Il meteorological model definisce l’evento pluviometrico di progetto (rainfall simulation).

L’evento pluviometrico assegnato, attraverso i punti della curva di probabilità pluviometrica prescelta, può essere inserito o utilizzando il metodo frequency – based hypothetical storm basato su una data frequenza di superamento con ietogramma di tipo “Chicago”, o utilizzando il metodo dello specified hyetograph inserendo uno ietogramma di pioggia costante per tutta la durata dell’evento. Il primo risulta più cautelativo per corsi d’acqua con tempo di corrivazione minore dell’ora, fissando al valore di un’ora il tempo di durata dell’evento piovoso; il secondo risulta più adatto per i bacini più estesi, individuando la durata critica dell’evento che massimizza gli idrogrammi di progetto.

2.4.1 IETOGRAMMA DI TIPO "CHICAGO"

Lo ietogramma di progetto tipo "Chicago" (Keifer e Chu 1957) è uno ietogramma sintetico costruito a partire dalla curva segnalatrice di possibilità pluviometrica ed imponendo che le piogge di qualsiasi durata estraibili da tale ietogramma siano sempre compatibili con tale curva. Il metodo "Chicago" risulta più cautelativo per bacini con un tempo di corrivazione minore dell'ora poiché considera i picchi caratteristici degli scrosci di massima intensità che si verificano all'inizio dell'evento piovoso.

Lo ietogramma tipo "Chicago" presenta il vantaggio di essere poco sensibile alla variazione della durata TP. Infatti, la parte centrale dello ietogramma rimane la stessa per durate progressivamente maggiori, aggiungendosi solo due "code" all'inizio ed alla fine dell'evento.

Utilizzando una curva segnalatrice di tipo monomio, l'intensità istantanea vale: 𝑖(𝑡) =𝑑ℎ(𝑡)

𝑑𝑡 = 𝑛𝑎𝑡

(27)

45

Si può tracciare uno ietogramma Chicago scindendo due rami: 𝑖𝑎= 𝑛𝑎 ( 𝑡𝑎 1 − 𝑟) {𝑛−1} 𝑖𝑏 = 𝑛𝑎 ( 𝑡𝑏 𝑟) {𝑛−1}

Quindi, fissata una qualsiasi pioggia di durata tP risulta che la pioggia complessiva relativa a detta durata sia costituita da due parti pari a:

𝑟ℎ(𝑡𝑃) (1 − 𝑟)ℎ(𝑡𝑃)

dove r indica la posizione relativa del picco all'interno dell'intera durata e deve essere individuato in base ad analisi statistiche.

Le formule così scritte non sono applicabili direttamente, nella pratica bisogna operare con piogge discrete di durata finita.

2.4.2 PERDITE INIZIALI – METODO CURVE NUMBER

È esperienza comune che la prima parte di pioggia non dà luogo a deflusso ma si infiltra nel terreno in una certa quantità che dipende da vari fattori.

Un metodo molto utilizzato per determinare le perdite di bacino è il metodo “SCS – Curve

Number” che è basato sulle curve di precipitazione e perdita cumulate e nel quale il calcolo, istante

per istante, del quantitativo di pioggia che va a produrre deflusso viene calcolato in funzione del tipo di suolo, del suo uso e del grado di imbibizione dello stesso.

Tale metodo permette di calcolare l’altezza di pioggia persa fino ad un dato istante attraverso la valutazione dell’altezza di pioggia massima immagazzinabile nel suolo a saturazione (S), il cui valore viene determinato attraverso un parametro detto CN (Runoff Curve Number) il quale è funzione della natura del terreno, del tipo di copertura vegetale dello stesso e del corrispondente grado di imbibizione. Tale metodo è applicabile ad eventi di pioggia consistenti, in corrispondenza dei quali l’infiltrazione costituisce il fenomeno di perdita di maggiore rilevanza. Il metodo CN si basa su una semplice equazione di bilancio tra i volumi cumulati nel tempo a partire dall’inizio della precipitazione:

𝑃(𝑡) = 𝐼𝑎(𝑡) + 𝐼(𝑡) + 𝑄(𝑡)

P (t) → pioggia caduta (mm) deflusso (mm)

Ia (t) → perdite iniziali prima della produzione di deflusso (mm)

It (t) → perdite successive all’inizio del deflusso (mm)

Q (t) → deflusso superficiale (mm)

Per l’applicazione del metodo CN occorre quindi determinare la quota parte di precipitazione persa durante l’evento pluviometrico e lo si fa introducendo il parametro S → valore teorico massimo delle perdite (mm) che rappresenta l’altezza di pioggia (o volume specifico) che deve essere infiltrata nel suolo per portarlo in condizioni di saturazione. Tale parametro non dipende più dalla precipitazione ma dipende esclusivamente dalle caratteristiche del bacino per cui può essere definito a priori.

(28)

46

Il metodo CN assume, inoltre, che il rapporto tra le perdite It ed il parametro S sia uguale al rapporto tra il deflusso Q e l’’afflusso P. Depurando, inoltre, la pioggia dalle perdite iniziali si ottiene:

𝑄 = (𝑃 − 𝐼𝑎) 2 𝑃 − 𝐼𝑎+ 𝑆

La perdita iniziale Ia è quella che si manifesta prima dell’inizio dei deflussi superficiali. Viene inoltre supposto che le perdite iniziali siano proporzionali alle ritenzione potenziale S (a saturazione):

𝐼𝑎= 𝛽𝑆

Dove β è un coefficiente adimensionale che varia da 0.1 a 0.2

In caso di presenza di eventi meteorologici registrati è possibile calibrare i suddetti parametri del modello di trasformazione afflussi-deflussi. In particolar modo viene lasciato libero il parametro β, percentuale dell’infiltrazione che avviene inizialmente, sull’infiltrazione totale ipotizzata. Poiché gli eventi dell’Ottobre 2012 e Maggio 2013 non consentono di effettuare tale calibrazione (non è presente la contemporanea registrazione dell’evento meteorologico e la perimetrazione delle aree allagate), si ritiene di assumere per il parametro β il valore standard pari a 0.2.

Il parametro S(mm) che definisce la capacità di infiltrazione si determina con la seguente espressione:

𝑆 = 254 (100

𝐶𝑁 − 1 )

Che riconduce la determinazione di S a quella di CN che è un parametro variabile tra 0 (superficie totalmente permeabile, con nessuna produzione di deflusso) e 100 (superficie totalmente impermeabile, con nessuna perdita e deflusso uguale alla precipitazione) ed i cui valori sono tabellati in funzione delle caratteristiche litologiche e dell’uso del suolo.

Il parametro S dipende, inoltre, dalle condizioni di “bagnamento” del suolo e per tenere conto di questo fatto il metodo CN individua tre condizioni di “bagnamento iniziale” (A.M.C. – Antecedent

Moisture Condition) definite attraverso il valore dell’altezza di pioggia caduta nei 5 giorni

precedenti l’inizio della pioggia:

A.M.C. I → suolo asciutto

A.M.C. II → suolo mediamente bagnato A.M.C. III → suolo molto bagnato

Tabella 17 Coefficienti Curve Number, Ritenzione Potenziale ed infiltrazione iniziale nei bacini di interesse

SEZIONI DESCRIZIONE Parametri Curve Number Infiltrazione

CN1 CN2 CN3 S CN2 S CN3 Ia = βS CN2 Ia = βs CN3

SEZ A1 Fosso Massimina a monte della confluenza con il

Fosso di Poggio Orlando 72.8 86.4 93.7 39.98 17.08 8.00 3.42

SEZ A2 Fosso Poggio Orlando a monte della confluenza

con il Fosso Massimina 69.8 84.6 92.7 46.24 20.00 9.25 4.00

SEZ B1 Fosso Massimina a monte della confluenza con il

T. Staggia 72.3 86.2 93.6 40.66 17.37 8.13 3.47

SEZ B2 T. Staggia a monte della confluenza con il Fosso

Massimina 55.6 74.9 87.4 85.12 36.62 17.02 7.32

SEZ C1 Fosso della Ruota a monte della confluenza con

(29)

47

2.4.3 STIMA DEL COEFFICIENTE DI DEFLUSSO – METODO CURVE NUMBER

Il termine Curve Number deriva dal fatto che a ciascun valore di CN corrisponde una diversa curva che rappresenta il rapporto tra i volumi di deflusso e di precipitazione (coefficiente di deflusso

cumulato) in funzione del volume della precipitazione. Definendo il coefficiente di deflusso come:

𝐶 =𝑄

𝑃 Dove:

Q (mm) → deflusso di piena P (mm) → afflusso meteorico

Il coefficiente di afflusso viene fatto dipendere dall’afflusso meteorico P, secondo l’espressione: 𝐶 =(1 − 0.2𝐾) 2 1 + 0.8𝐾 Dove 𝐾 =𝑆 𝑃 K dipende dalla ritenzione potenziale S (mm).

2.4.4 TEMPO DI CORRIVAZIONE E TIME LAG

Per la trasformazione afflussi-deflussi simulata all’interno del software HMS è stato utilizzato, nel caso delle elaborazioni con piogge in ingresso derivate da SIR e da AlTO, l’idrogramma di piena del Soil Conservation Service.

L’idrogramma unitario di piena in ingresso del SCS può essere interpretato formalmente come l’idrogramma della piena provocata da una pioggia di altezza 1cm e durata pari a tr. Secondo questo metodo, la forma dell’idrogramma unitario è definita per mezzo del tempo di picco, della durata dell’idrogramma stesso e del valore della portata massima.

Il metodo si basa sul calcolo del tempo di ritardo del bacino (time lag, tlag), che rappresenta lo

sfasamento temporale tra il picco dell’idrogramma ed il baricentro della pioggia che lo ha prodotto.

Al tempo di ritardo si può arrivare partendo dal calcolo del tempo di corrivazione secondo la formula:

𝑡𝑙𝑎𝑔 = 0.6 𝑇𝐶

Alcuni autori propongono il calcolo diretto del tempo di corrivazione Kirpich:

𝑇𝐶 = 0.01947 [ 𝐿√𝐿 √𝛥𝐻]

0.77

Dove: Tc è in minuti, L in metri, ΔH è la differenza tra ma massima quota dell’asta principale e la sezione di chiusura del bacino.

(30)

48

𝑇𝐶 =

4√𝐴 + 1.5𝐿

0.8√𝐻𝑚

Dove: TC è in ore, A in Km2 L in Km ed Hm è l’altezza media del bacino rispetto alla sezione di chiusura misurata in metri. La formula è più adatta per bacini di dimensioni maggiori.

Si può altrimenti usare la formula proposta da Bocchiola e Rosso (2003)2_{che rappresenta} l’adattamento ai bacini italiani del metodo SCS (Soil Conservation Service). Tale formula non calcola direttamente il tempo di corrivazione, bensì il tempo di ritardo (time lag) tra il picco dello ietogramma e quello dell’idrogramma.

Formula del Soil Conservation Service:

𝑡𝑙 = 0.00136

𝐿0.8(1000_{𝐶𝑁 − 9)} 0.7

𝑦0.5 Dove:

tl → lag time (ore)

CN → Curve Number del bacino

L → lunghezza dell’asta fluviale (metri) Y → pendenza media del bacino (%)

Formula di Bocchiola e Rosso:

𝑡𝑙𝑎𝑔= 0.0026𝐿0.82

(𝑆 + 1)0.13 𝑖_𝑑0.2 Dove:

L(km) → Lunghezza dell’asta principale (considerando l’impluvio di lunghezza massima più l’asta cartografata)

Id (%) → pendenza media del bacino

S (mm) → ritenzione potenziale

Il metodo di Bocchiola-Rosso riesce ad adattarsi alle dimensioni dei bacini in analisi, come riscontrabile dai valori ottenuti che risultano compresi all'interno dei valori calcolati applicando gli altri due metodi citati.

Si riporta il confronto tra i metodi sopra elencati; per le formule di Bocchiola-Rosso e del SCS è stato utilizzato CN3:

2_{D. Bocchiola, C. De Michele, S. Pecora, R. Rosso “Sul tempo di risposta dei bacini italiani” (On response}

(31)

49

Tabella 18 Confronto tra i tempi di corrivazione dei bacini

2.4.5 IDROGRAMMA UNITARIO DEL SOIL CONSERVATION SERVICE

Una volta definito il lag time del bacino e la durata della pioggia unitaria, il valore del tempo di picco dell’idrogramma unitario risulta:

𝑇𝑝𝑖𝑐𝑐𝑜= 𝑡𝑝

2 + 𝑡𝑙 Mentre la durata totale dell’idrogramma vale:

𝑇𝐼= 2.67 𝑇𝑝𝑖𝑐𝑐𝑜

L’ordinata al colmo dell’idrogramma unitario si determina considerando che l’area di tale idrogramma è pari all’unità:

𝑞 = 2

2.67 𝑇𝑝𝑖𝑐𝑐𝑜

= 0.75

𝑇𝑝𝑖𝑐𝑐𝑜 Ed ha le dimensioni dell’inverso del tempo.

L’idrogramma qui descritto ha forma triangolare ed è costruito in forma discreta. Il software HMS lo implementa in forma adimensionale con le seguenti caratteristiche:

- Durata della fase ascendente e della portata di picco uguali a quelle dell’idrogramma triangolare;

- Volume di deflusso nella fase ascendente uguale nei due idrogrammi, lo stesso per il volume della fase seguente il picco;

- Durata della fase di esaurimento dell’idrogramma adimensionale notevolmente superiore rispetto a quella dell’idrogramma triangolare.

2.4.6 MODELLAZIONE IN HMS

2.4.6.1 Elaborazioni

Per definire gli idrogrammi alle sezioni di chiusura dei corsi d’acqua di nostro interesse abbiamo eseguito tre distinte elaborazioni all’interno nel software HEC-HMS.

Nella prima, sono stati utilizzati in ingresso i dati di pioggia provenienti dalla curva segnalatrice ricavata con la procedura VAPI (Badesse) e l’interpolazione dei dati provenienti dalle mappe

SEZIONI DESCRIZIONE TC K (ore) TC G

(ore) TC B (ore) TC SCS (ore) tlag K (min) tlag G (min) tlag B (min) tlag SCS (min) SEZ A1

Fosso Massimina a monte della confluenza con il Fosso di Poggio Orlando

0.59 0.92 0.97 0.56 21.23 33.03 34.77 20.27

SEZ A2

Fosso Poggio Orlando a monte della confluenza con il Fosso Massimina

0.30 0.44 0.56 0.33 10.75 15.77 20.28 12.01

SEZ B1 Fosso Massimina a monte della

confluenza con il T. Staggia 0.66 1.02 1.06 0.63 23.76 36.89 38.30 22.60

SEZ B2

T. Staggia a monte della confluenza con il Fosso Massimina

1.44 2.34 3.02 2.18 51.93 84.12 108.75 78.61

SEZ C1 Fosso della Ruota a monte della

(32)

50

isoparametriche dei coefficienti. Data l’entità delle piogge si è scelto di considerare il suolo mediamente saturo e quindi in condizione di CN2. I tassi di infiltrazione iniziale ed i tempi di ritardo nella risposta dei bacini sono quelli conseguenti a questa scelta.

Invece, nell’elaborazione fatta con le curve segnalatrici ricavate dal software AlTO2000 GIS è stato considerato il terreno in condizione di CN3 supponendo comunque che tale condizione venga raggiunta nei primi minuti della pioggia e che quindi sia congruente con la realtà fisica dell’evento.

Nella terza elaborazione sono stati utilizzati i dati di pioggia provenienti dalla nuova Regionalizzazione; anche in questo caso il terreno è stato considerato in condizione di CN3. L’elaborazione fatta con i dati VAPI parte con i valori di pioggia di 1 ora. Infatti, niente nelle relazioni che descrivono la procedura consente di stabilire se sia corretto utilizzare i valori della curva segnalatrice per tempi inferiori.

Le elaborazioni con dati di AlTO e del SIR consentono invece di analizzare anche durate di 30’ o 45’ che sono molto significative per i corsi d’acqua minori come il fosso Orlando, oggetto dello studio. L’elaborazione fatta all’interno di AlTO2000 GIS mostra tempi di picco per il Fosso di Poggio Orlando inferiori all’ora per tutti i tempi di ritorno e di poco sotto l’ora per il Fosso di Massimina per un tempo di ritorno di 30 anni. Per un confronto, quindi, si eseguono analisi per tempi di pioggia pari a 30’, 45’, 1h, 1h e 30’, 2h, 3h, 4h e 5h.

In questo caso, dato che l’applicativo HMS non consente di utilizzare l’idrogramma Chicago per tempi inferiori all’ora, si è deciso di utilizzare l’idrogramma costante in tutte le elaborazioni. 2.4.6.2 Modello dei bacini idrografici

Il basin model è costituito da un modello ampio che comprende anche alcuni corsi d’acqua a valle dell’area di studio.

(33)

51

Figura 44 Modellazione in HMS dei bacini del corsi d'acqua di interesse e loro connessioni

I risultati utili ai fini dell’indagine riguardano i fossi Orlando, Massimina, Ruota, il torrente Staggia e l’interbacino 1.

Per modellizzare il trasferimento degli idrogrammi dalle confluenza A, B, C, D ed E, è stato utilizzato il modello cinematico; ai tratti di collegamento è assegnata la lunghezza L, la pendenza

SEZIONI DESCRIZIONE AREA L ASTA Hmax Hmin Hmed Hm Id iv

kmq km m slm m slm m slm m % %

SEZ A1 Fosso Massimina a monte della confluenza con

il Fosso di Poggio Orlando 3.23 3.14 323.5 217.6 262.8 45.2 13.0 2.50

SEZ A2 Fosso Poggio Orlando a monte della confluenza

con il Fosso Massimina 0.63 1.62 302.7 217.6 255.7 38.1 14.1 3.90

SEZ B1 Fosso Massimina a monte della confluenza con

il T. Staggia 3.97 3.49 323.5 215 259.5 44.5 12.5 2.30

SEZ C Interbacino 1 - Fosso di Massimina (a monte

della confluenza con il T. Staggia) 0.11 0.66 228.9 215 218.9 3.9 2.7 1.00

SEZ B2 T. Staggia a monte della confluenza con il Fosso

Massimina 20.44 10.61 615 214.9 330.8

115.

9 10.3 2.90

SEZ C1 Fosso della Ruota a monte della confluenza con

il T. Staggia 6.29 5.56 377.5 214.9 281.9 67 17.2 1.90

SEZ D1 Fosso Campofiori a monte della confluenza con

il T. Staggia 0.65 1.24 295.4 249.8 270 20.2 12.7 4.60

SEZ D Interbacino 2 - T. Staggia (a monte della

confluenza con il fosso Campofiori) 0.08 0.44 297.24 213.5 237.2 23.7 8 19.3

SEZ E1 Fosso Maggio a monte della confluenza con il

T. Staggia 0.18 0.5 287 213.3 243.9 30.6 15.2 9.30

SEZ E2 Fosso Affluente in sinistra del T. Staggia 0.55 1.08 330.1 213.3 277.5 64.2 10 4.60

Interbacino 3 - T. Staggia 0.15 0.55 297.1 212.5 239.1 26.6 15 15.4

(34)

52

media i, l’indice di scabrezza media n della formula di Manning e la forma della sezione equivalente schematizzata di tipo trapezia.

2.4.6.3 Output HMS → VAPI Badesse

Di seguito, le tabelle delle portate al colmo per tempo di pioggia da 1 a 5 ore con ietogramma Chicago (1 ora) e costante (ore 2÷5). Le portate di picco sono in grassetto.

Tabella 21 Portate al colmo per tempo di pioggia di 1 ora (VAPI)

Tabella 22 Portata al colmo per tempo di pioggia di 1:30 ore (VAPI)

Tabella 23 Portata al colmo per tempo di pioggia di 2 ore (VAPI)

Tratto A-B Tratto B-C Tratto C-D Tratto D-E

Lunghezza asta (m) 350 50 350 350

Pendenza media fondo i 0.005 0.001 0.005 0.003

Coefficiente di Manning n 0.04 0.04 0.04 0.04

Larghezza di fondo B 1.5 7 7 7

Pendenza media delle sponde SS 1 1 1 1

Tabella 20 Parametri del modello cinematico per il trasferimento degli idrogrammi di piena nel sistema idraulico

T pioggia 1 ora

Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

SEZIONE Q (mq/s) T picco Q (mq/s) T picco Q (mq/s) T picco Q (mq/s) T picco

A1 Fosso Massimina 29.90 1:12 42.80 1:12 53.30 1:12 67.50 1:12 A2 Fosso Orlando 8.10 0:56 11.70 0:56 14.70 0:56 18.70 0:56 Confluenza A 36.10 1:08 51.70 1:08 64.40 1:08 81.50 1:08 B2 Staggia Monte 36.60 2:36 57.50 2:36 75.50 2:36 101.00 2:36 Confluenza B 44.60 1:16 65.00 1:16 81.90 1:20 106.70 2:20 C1 Fosso Ruota 24.00 1:40 36.30 1:40 46.90 1:40 61.70 1:40 T pioggia 1:30 ore Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

A1 Fosso Massimina 26.10 1:44 36.30 1:44 44.40 1:44 55.10 1:40 A2 Fosso Orlando 5.70 1:32 7.90 1:32 9.60 1:32 12.00 1:32 Confluenza A 32.20 1:40 44.80 1:40 54.70 1:40 68.20 1:36 B2 Staggia Monte 46.20 3:00 71.20 3:00 92.40 3:00 122.00 3:00 Confluenza B 50.30 1:56 75.80 2:48 98.00 2:48 129.00 2:48 C1 Fosso Ruota 25.50 2:08 38.30 2:08 48.90 2:08 63.80 2:04 T pioggia 2 ore Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

A1 Fosso Massimina 24.90 2:12 34.00 2:12 41.20 2:08 50.70 2:08 A2 Fosso Orlando 5.10 2:04 7.00 2:04 8.40 2:04 10.40 2:00 Confluenza A 30.70 2:08 42.00 2:08 50.90 2:08 62.70 2:04 B2 Staggia Monte 54.30 3:24 82.40 3:24 106.00 3:24 138.50 3:20 Confluenza B 59.50 2:32 88.50 3:04 113.40 3:04 147.90 3:04 C1 Fosso Ruota 27.40 2:36 40.60 2:32 51.40 2:32 66.30 2:32

(35)

53

Si riportano i grafici relativi al tempo di ritorno di 200 anni specifici per le sezioni di interesse di fosso Orlando, Fosso Massimina e la confluenza B con il torrente Staggia.

T pioggia 3 ore

Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

A1 Fosso Massimina 21.10 3:08 28.40 3:04 34.00 3:04 41.50 3:04 A2 Fosso Orlando 4:20 3:00 5.60 3:00 6.70 3:00 8.20 3:00 Confluenza A 26.00 3:00 34.90 3:04 41.90 3:04 51.00 3:04 B2 Staggia Monte 61.20 4:12 91.00 4:08 115.60 4:08 149.10 4:08 Confluenza B 70.70 3:28 103.90 3:28 131.40 3:28 169.10 3:28 C1 Fosso Ruota 27.10 3:28 39.10 3:24 49.00 3.24 62.20 3.24 T pioggia 4 ore Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

A1 Fosso Massimina 18.10 4:04 24.10 4:04 28.80 4:04 34.90 4:00 A2 Fosso Orlando 3.50 4:00 4.70 4:00 5.60 4:00 6.80 4:00 Confluenza A 22.30 4:04 29.60 4:00 35.40 4:00 42.90 4:00 B2 Staggia Monte 63.40 5:00 92.60 5:00 116.20 4:56 148.40 4:56 Confluenza B 76.00 4:24 110.20 4:24 138.00 4:20 175.80 4:20 Fosso Ruota 25.50 4:20 36.20 4:20 44.80 4:16 56.40 4:16 T pioggia 5 ore Tr 30 Tr 100 Tr 200 Tr 500

A1 Fosso Massimina 15.90 5:04 21.10 5:00 25.00 5:00 30.30 5:00 A2 Fosso Orlando 3.10 5:00 4.10 5:00 4.90 5:00 5.90 5:00 Confluenza A 19.50 5:00 25.90 5:00 30.80 5:00 37.20 5:00 B2 Staggia Monte 62.90 5:52 90.70 5:52 113.00 5:48 143.10 5:48 Confluenza B 76.90 5:20 110.10 5:16 136.70 5:16 172.60 5:16 Fosso Ruota 23.60 5:16 33.20 5:12 40.90 5:12 51.10 5:12

(36)

54

Figura 45 Confronto idrogrammi per durate 1-5 ore Tr 200 anni Fosso di Poggio Orlando (VAPI)

Figura 46 Confronto idrogrammi per durate 1-5 ore Tr 200 anni Fosso Massimina (VAPI)

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 0:00 0:16 0:32 0:48 1:04 1:20 1:36 1:52 2:08 2:24 2:40 2:56 3:12 3:28 3:44 4:00 4:16 4:32 4:48 5:04 5:20 5:36 5:52 6:08 6:24 6:40 6:56

Confronto idrogrammi per durate 1-5 ore Tr 200 anni Fosso di Poggio Orlando 1h 01:30 2h 3h 4h 5h 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 0:00 0:16 0:32 0:48 1:04 1:20 1:36 1:52 2:08 2:24 2:40 2:56 3:12 3:28 3:44 4:00 4:16 4:32 4:48 5:04 5:20 5:36 5:52 6:08 6:24 6:40 6:56 7:12 7:28 7:44 8:00

Confronto idrogrammi per durate 1-5 ore Tr 200 anni Fosso Massimina