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Ambienti accoppiati

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Academic year: 2021

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Ambienti accoppiati

In seguito sono riportati alcuni estratti del capitolo II.3 Coupled Rooms del testo Principles and Appli-cation of Room Acoustics - Volume 1 di L. Cremer e H. A. Müller, al fine di comprendere la trattazione acustica degli ambienti accoppiati.

Condizioni stazionarie con area di accoppiamento aperta1

L’analisi statistica di una sala, […], non è applicabile per ambienti che, anche se compresi in un unico volume, sono suddivisi architettonicamente in un certo numero di sotto-spazi più piccoli. Questo succede, per esempio, nelle chiese dove l’alta navata centrale confina con le navate laterali più basse o con le cappelle; oppure nei vecchi teatri di corte caratterizzati da palchetti piuttosto profondi. Come esempio, la figura 1 illustra il caso in cui una grande sala lettura di volume V1 è accoppiata ad una sala d’ingresso più bassa, acusticamente attenuata, di volume V2, in modo tale che la piccola area di accop-piamento S12 sia fortemente ridotta da una trave ribassata.

fig. 1 - Schema di una sezione tra due ambienti accoppiati.

In questo caso non è possibile aspettarsi che la potenza sonora W1 emessa nella sala di lettura sia equamente distribuita in tutte e due le sale. L’esperienza dimostra che c’è un notevole decremento di livello sonoro passando dalla sala lettura all’ingresso. Uno dei vantaggi dell’acustica stazionaria è che le

1 traduzione in italiano a cura di chi scrive.

Cfr. L. Cremer, H. A. Müller, Principles and Application of Room Acoustics - Volume 1, 2nd ed., London, Applied Science Publishers, 1982, pp. 261-264. Si rimanda al paragrafo II.3.1 “Steady-state Conditions with an Open Coupling Area”.

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principali caratteristiche acustiche possono essere espresse attraverso una distinzione tra la densità di energia media, D1 e D2, ciascuna equamente distribuita nella rispettiva sala. Questa analisi sostituisce la reale transizione graduale tra D1 e D2 con un salto di densità di energia in corrispondenza della su-perficie di accoppiamento S12.

Se si indica con A10 l’area equivalente di assorbimento della sala 1 (includendo tutte le superfici e gli oggetti ad eccezione di S12 ) e con A20 la corrispondente quantità della sala 2, si ottengono le rispettive quantità di potenza sonora effettivamente assorbite nelle due sale (assumendo, come di consueto, un campo sonoro diffuso):

A10D1c

4

A20D2c

4

Inoltre, la potenza trasferita dalla sala 1 alla 2 è:

S12D1c

4

e quella dalla sala 2 alla 1 è:

S12D2c

4

Perciò è possibile scrivere l’equazione di bilancio delle due sale come segue:

(3.1) W1− c 4A10D1− c4S12D1+ c4S12D2=0 (3.2) c 4S12D1− c4A20D2− c4S12D2=0 Introducendo: (3.3) A11=A10+S12, A22=A20+S12

(ciò significa che l’area di accoppiamento S12 con coefficiente di assorbimento unitario viene inclusa nel totale dell’area di assorbimento equivalente delle sale), è possibile scrivere le equazioni (3.1) e (3.2)

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nella forma usuale per il problema di accoppiamento:

(3.4) 4W1

c =A11D1−S12D2

(3.5) 0 = −S12D1+A22D2

Dal sistema di equazioni si ricava la densità di energia nella sala 1, contenente la sorgente:

(3.6) D1= 4W1 c

A11S122 A 22

Nel caso in cui le due sale fossero state trattete come un unico spazio si sarebbe ottenuta una densità di energia pari a:

(3.7) D = 4W1 c

A10+A20

Tenendo in considerazione le equazioni (3.3), il denominatore dell’equazione (3.6) può essere scritto:

A10+A20S12 A22 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

Comparando questo con il denominatore dell’equazione (3.7), l’area di assorbimento equivalente A20 della sala 2 (non contando la superficie di accoppiamento) non entra nel bilancio dell’energia nella sua interezza, ma è diminuita da un fattore chiamato ‘fattore di accoppiamento’ dalla sala 2 alla sala 1:

(3.8) k2= S12

A22

Questo fattore, che caratterizza la differenza tra l’analisi delle “sale singole” e quella delle “sale piate”, non dipende solamente dalle condizioni geometriche come rapporto tra la superficie di accop-piamento e l’area totale della sala 2, ma anche dai coefficienti di assorbimento di tutte le superfici di quella sala. Se A20S12(cioè, se k2 è piccolo rispetto al valore massimo dell’unità), conseguentemente

(4)

l’area di assorbimento per la sala 1 è

(

A10+S12

)

. Questo significa che l’area di accoppiamento può esse-re considerata come una finestra aperta, che può esseesse-re aggiunta al esse-resto dell’assorbimento nella sala 1. Chiaramente potrebbe essere sbagliato, in questo caso, sommare la maggiore area di assorbimento A20 a A10, dato che sarebbe impossibile un assorbimento maggiore di energia dalla sala 1 rispetto a quella passante per la superficie di accoppiamento. In effetti questa limitazione si verifica per quasi tutti i profondi palchetti nei teatri e per le sedute nelle ultime file sotto le gallerie negli auditorium. D’altra parte, se A20S12, il fattore di accoppiamentoS12 A22differisce lievemente dall’unità da poter sommare A20 direttamente ad A10, a tutti gli effetti trattando le due sale come una. Per esatta deter-minazione del caso limite sarebbe necessario un calcolo esatto del coefficiente di accoppiamento. Ma dato che la teoria statistica delle stanze accoppiate può fornire solo un valore approssimato in ogni modo, viene adottata la seguente regola generale: se la superficie ricoperta con materiali fonoassor-benti nella sala 2 supera l’area di accoppiamento, l’area di accoppiamento è trattata come una finestra aperta; altrimenti, si considera la sala 2 come parte della sala 1. Questa regola generale è applicata anche al calcolo del tempo di riverberazione della sala 1. Il significato del fattore di accoppiamento diventa immediatamente evidente nel calcolo del rapporto tra le densità di energia, basato sull’equa-zione (3.5): (3.9) D2 D1= S12 A22= S12 S12+A20=k2

Se k ≈ 1 (cioè, seS12A20), non ci sarà una significativa diminuzione di livello sonoro passando dalla sala 1 alla sala 2. (Il fatto che le sedute nei palchetti sono in alcuni casi preferite per il loro alto livello sonoro potrebbe in realtà essere dovuto alle geometrie acustiche della sala e ad un breve tempo di decadimento, piuttosto che a un semplice bilancio di energia; […])

Se, d’altra parte, k2 è piccolo (cioè, seS12A20), il calo di densità di energia entrando nella sala 2 è piuttosto evidente, un effetto che è frequente sotto le profonde gallerie negli auditorium. […]

La diminuzione di livello sonoro è generalmente non rilevante in questi casi, perché l’orecchio umano può adattarsi al livello sonoro più basso. Infatti, le sedute sotto le gallerie possono avere il vantaggio

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acustico di una grande chiarezza del suono (ancora una volta dovuta alle geometrie della sala). Ma la diminuzione di livello sonoro del segnale desiderato potrebbe diventare evidente in confronto al livello del rumore di fondo prodotto all’interno della sala accoppiata, 2. Dato che la densità di energia del segnale nella sala 2 è ridotta dal fattoreS12 A22, confrontata con quella della sala 1, la densità di ener-gia del rumore di fondo nella sala 2 è incrementata dal fattoreA11 A22 rispetto alla densità di energia che sarebbe prodotta dallo stesso rumore nella sala 1. Questo significa che il rapporto tra la densità di energia del segnale e quella del rumore di fondo nella sala 2 è minore per il fattoreS12 A11 rispetto a quello che si avrebbe nella sala 1 con lo stesso rumore. Questo fattore di accoppiamento riguarda l’accoppiamento del suono dalla sala 1 alla sala 2, caratterizzato da:

(3.9) k1=S12

A11

Poiché A11 è di norma molto grande rispetto a S12, questo fattore di accoppiamento è generalmente piccolo.

Condizioni stazionare per accoppiamento attraverso un muro di partizione2

La trattazione delle sale accoppiate può essere estesa ai casi in cui l’area di accoppiamento non sia una finestra aperta, ma una partizione con coefficiente di accoppiamento τ < 1, come ad esempio porte, sottili pannelli pieghevoli, tende e persino muri e soffitti di partizione. Infatti questi esempi rappresen-tano il campo di applicazione primario per la teoria degli ambienti accoppiati.

In questo caso, la potenza trasmessa dalla sala 1 alla sala 2 è data da

(

cD1 4

)

( )

τS12 e quella trasmessa dalla sala 2 alla 1 da

(

cD2 4

)

( )

τS12 . Quindi nelle equazioni (3.4) e (3.5) si deve solamente sostituire S12 con τS12 (assumendo nuovamente che soltanto la sala 1 contenga la sorgente sonora):

2 trad. it. a cura di chi scrive.

Cfr. L. Cremer, H. A. Müller, Op. cit., p. 265. Si rimanda al paragrafo II.3.2 “Steady-state Conditions for Coupling throu-gh a Partition Wall”.

(6)

(3.11) 4W1

c =A11D1−τS12D2

(3.12) 0 = −τS12D1+A22D2

[...]

Riverberazione in ambienti accoppiati3

Si procede con i processi non stazionari in ambienti accoppiati: è necessario quindi tralasciare le equa-zioni di bilancio (3.11) e (3.12), assumendo che l’introduzione e la rimozione di energia in entrambe le sale porti a una variazione nel tempo dell’energia totale contenuta,

( )

D1V1 e

( )

D2V2 . Rappresentando lo spegnersi della seconda sorgente ponendo W1=0 ci si occupa solo del decadimento del suono di riverbero. Così, al posto delle equazioni (3.11) e (3.12), si trovano le equazioni differenziali:

(3.18) c 4

(

A11D1−τS12D2

)

= −V1 dD1 dt (3.19) c 4

(

−τS12D1+A22D2

)

= −V2 dD2 dt

Dato che queste equazioni sono lineari, si pone

(3.20) D12=D01,2e−2δt

ciò significa assumere che il processo di riverberazione è definito da una funzione di decadimento esponenziale. La quantità δ che caratterizza il grado di decadimento del livello di pressione è chiama-ta coschiama-tante di smorzamento. Avendo a che fare con le energie, proporzionali al quadrato del livello di pressione, la quantità 2δ appare all’esponente. Tra δ e il tempo di riverberazione di Sabine, esistono le seguenti relazioni:

3 trad. it. a cura di chi scrive.

(7)

(3.21) 2δ = 6

Tln10, δ = 6⋅9T

Inserendo l’equazione (3.20) in (3.18) e (3.19), omesso il fattore comune e−2δt, si ottengono per D 1 e

D2, ed anche per i loro valori iniziali D01 e D02, le equazioni lineari:

(3.22) c 4A11−2δV1 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟D01− c4τS12D02=0 (3.23) − c 4τS12D01+ c4A22−2δV2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟D02=0

Queste due equazioni possono essere valide per un semplice decadimento esponenziale con un solo valore di δ solo se entrambe risultano nello stesso rapporto per D01 D02. Ma questo richiede che il determinante dei coefficienti di D01 e D02 scompaia:

(3.24) c 4A11−2δV1 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ − c4τS12 − c 4τS12 c 4A22−2δV2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ =0

Il risultato, così chiamato ‘equazione caratteristica’ per δ , diviene semplice introducendo le costanti di smorzamento:

(3.25) δ1=cA11

8V1 , δ2=

cA22

8V2

le quali corrispondono ai decadimenti delle due sale così come sarebbero se non fossero accoppiate e la quantità α1,2S12 fosse inclusa nelle loro rispettive aree di assorbimento.

L’equazione (3.24) può essere scritta:

(3.26) 1−δ δ1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1−δδ 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − k1k2=0

(8)

τ. Visto che solo il loro prodotto appare nell’equazione (3.26), si introduce la loro media geometrica

(3.27) κ = k1k2

chiamata coefficiente medio di accoppiamento, come di consueto nella teoria degli oscillatori accop-piati. Dato che l’equazione (3.26) è quadratica in δ , ci si aspettano due differenti costanti di smorza-mento; ciò non è una sorpresa, dato che stanze non accoppiate hanno in generale due valori differenti di δ . I corrispondenti autovalori δI e δII per le sale accoppiate sono:

(3.28) δI,II= 1

2

(

δ1+δ2

)

± 14

(

δ1−δ2

)

2

+κ2δ 1δ2

La differenza tra δI e δII è grande, più è grande il coefficiente di accoppiamento κ . Se assumiamo

δI2, otteniamo:

δI12II

Con κ →0, δI si avvicina a δ1 dal basso, e δII si avvicina a δ2 dall’alto. Se l’accoppiamento tra le due sale avviene attraverso un muro di partizione o una porta, il valore di κ diviene così piccolo che le dif-ferenze

( )

δ1−δI e

(

δII−δ2

)

divengono trascurabili. In questo caso è possibile trascurare non soloτS12

ma ancheα1,2S12nelle equazioni:

(3.29) A11=A101S12, A22=A202S12

Quindi le costanti di smorzamento δ1 e δ2 non sono molto differenti da:

(3.30) δ10=cA10

8V1 , δ20=

cA20

8V2

valide per superfici di accoppiamento impenetrabili.

(9)

generalmen-te molto piccolo. Anche se k2=S12 A22 è prossimo all’unità, almenok1=S12 A11 sarà molto piccolo a causa della grandezza di A11. Per piccoli valori di κ le differenze tra δI e δ1, e tra δII e δ2 sono sempre piccole. Sono massime quando δ12, ma mai maggiori di κδ1. Ma se δ1 e δ2 differiscono enorme-mente tra loro— o, più precisaenorme-mente, se

(3.31)

(

δ1−δ2

)

2 4δ1δ2 = 14 δ1 δ2 − δ2 δ1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 2 ≫κ2

(una condizione che è soddisfatta pienamente per sale di teatro accoppiate tenendo conto dei diversi volumi), allora è possibile esplicitare la radice quadrata dell’equazione (3.28) in una serie di potenze in

κ2

( )

, trascurando tutto tranne il primo termine, e ottenendo:

(3.32) δI1−κ2 δ1δ2

δ2−δ1, δII=δ2−κ 2 δ1δ2

δ2−δ1

Il presupposto (equazione (3.31)) per questo sviluppo mostra che i termini correttivi sono piccoli, comparati a δ1δ2 così che in pratica le costanti di smorzamento specificate per le sale non accoppia-te potrebbero essere usaaccoppia-te con buona approssimazione.

Con questo si intende che S12 (o α1,2S12) deve essere sommato alle altre aree di assorbimento, A10 o A20, delle sale. Ma questo è giusto quello che è stato considerato come espediente nella trattazione in condizioni stazionarie. Un alto grado di accoppiamento nelle sale acustiche è possibile solo se le aree di assorbimento parziale, A10 e A20, sono piccole rispetto all’area di accoppiamento: questa condizione, di conseguenza, porterebbe ad un approccio come singola sala, alquanto riverberante. In questi casi, è più opportuno esprimere l’equazione (3.28) in questa forma:

(3.33) δI,II= 1

2

(

δ1+δ2

)

± 14

(

δ1+δ2

)

2

( )

1−κ2 δ 1δ2

(10)

(3.34) δI

( )

1−κ2 δ1δ2

δ12

e

(3.35) δII≈δ12

Con A10S12 e A20S12, l’equazione (3.34) avvicina

(3.36) δI≈ c 8

A10+A20 V1+V2

Questo significa ottenere una costante di smorzamento corrispondente a quella di una singola sala avente un’area di assorbimento equivalente pari a

(

A10+A20

)

e un volume

( )

V1+V2 .

Esempi di riverberazione in sale accoppiate4

Per larghe sale accoppiate (cioè, per piccoli valori di κ ), le costanti di smorzamento sono praticamen-te le spraticamen-tesse che si avrebbero se le sale non fossero accoppiapraticamen-te (con α1,2S12 incluso nelle loro rispettive aree di assorbimento); ma questo non significa che il processo di riverberazione sia identico a quello delle sale divise. Persino per piccoli valori di κ è possibile udire nella sala adiacente la parte iniziale della riverberazione della sala contenente la sorgente. Per di più, il decadimento corrispondente alla sala adiacente influenza la riverberazione in entrambe le sale.

[…]

Si prendono in considerazione i due casi limite δ1≫δ2 e δ1≪δ2, dove la sala con la sorgente è

forte-mente assorbente e la sala adiacente è riverberante, o viceversa.

Il primo caso potrebbe verificarsi quando si apre una porta tra un salotto, riccamente arredato con tappeti e lussureggianti rivestimenti, e un nudo spazio di ingresso. Urlando nel salotto, per prima viene udita la riverberazione con il breve tempo di decadimento di quello spazio; ma quando il livello sonoro

4 trad. it. a cura di chi scrive.

Cfr. L. Cremer, H. A. Müller, Op. cit., pp. 276-283. Si rimanda al paragrafo II.3.4 “Examples of Reverberation in Coupled Rooms”.

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si è abbassato sufficientemente, si noterà solo la lunga riverberazione dell’ingresso. Il relativo grafico livello sonoro-tempo è tracciato come una linea continua, in fig. 2. La linea tratteggiata corrisponde al decadimento nell’ingresso; da notare in questo caso la tangenza orizzontale all’inizio del decadimento.

fig. 2 - Grafico livello sonoro—tempo per la riverberazione in sale accoppiate, dopo lo spegnimento di una sorgente stazi-onaria nella sala 1. Sinistra: sala con sorgente altamente assorbente e sala adiacente riverberante. Destra: sala adiacente altamente assorbente e sala con sorgente riverberante. Sala 1: linea continua, sala 2: linea tratteggiata.

L’altro caso limite, δ1≪δ2, corrisponde al problema iniziale, cioè palchetti nei teatri, sedute sotto le

gallerie, e navate laterali connesse all’alta navata centrale: tutti spazi relativamente piccoli, spazi ‘morti’ accoppiati a larghi spazi ‘vivi’ dove la sorgente sonora è collocata. Di nuovo in fig. 2, il grafico destro mostra le curve livello sonoro-tempo; la linea continua corrisponde alla sala con la sorgente, la linea tratteggiata alla sala adiacente. Nella sala con la sorgente predomina fin dall’inizio del decadimen-to il proprio processo di riverberazione, mentre il breve decadimendecadimen-to della sala adiacente non è mai percepito. Nella sala adiacente, comunque, si riscontra un processo simile a quello sopra descritto. Il decadimento inizia con una tangente orizzontale e dopo diminuisce costantemente. In pratica, la pri-ma parte del decadimento non è evidente, poiché la necessaria assunzione della teoria statistica (cioè campo sonoro omogeneo ed isotropo) non è stabilita se non dopo le prime riflessioni. Come secondo esempio, è possibile discutere del processo di riverberazione che segue una perturbazione sonora di tipo impulsivo. […]

(12)

fig. 3 - Grafici analoghi alla fig.2, ma con una sorgente di tipo impulsivo. Sinistra: sala con sorgente molto assorbente. Destra: sala con sorgente molto più riverberante di quella adiacente. Sala 1 linea continua, sala 2 linea tratteggiata.

[…] Un tipico esempio di sale accoppiate si verifica nei teatri d’opera. Il tempo di riverberazione della sala è generalmente basso (1.2 fino a (al massimo) 1.6s) a causa della consuetudine di collocare il più grande numero di sedute possibile all’interno di un certo volume. Nell’area scenica del proscenio, co-munque, il palco può avere un tempo di riverberazione fino a 3s. In questi casi, i suoni sul palcoscenico possono produrre nella sala pendenze come quelle rappresentate nel grafico della fig. 3 (destro) (linea tratteggiata). Dall’altra parte la fossa orchestrale, collocata verso la sala, può produrre curve simili al grafico di sinistra. Tale differenza viene generalmente notata solo dagli ascoltatori più esperti, mentre è percepita dal resto del pubblico come una ‘speciale’ ma non definita qualità. Ci sono stati tentativi occasionali di compensare un tempo di riverberazione troppo breve in una sala consentendo al pubbli-co di sentire il tempo di riverberazione più lungo dell’area scenica; ma, pubbli-come emerge in queste pagine, il processo di decadimento così ottenuto è abbastanza differente da un tempo di riverberazione più lungo della sala stessa.

(13)

T

60

(reverberation time, tempo di riverberazione)

Con il termine “riverbero” si intende la continuazione di un suono musicale in un ambiente dopo che la sorgente ha cessato di produrre il suono stesso. Si immagini un violinista su un palco suonare una singola nota, le onde acustiche che si propagano dallo strumento in tutte le direzioni impatteranno contro le superfici circostanti: muri, balconi, soffitto, … (vedi fig. 1) Un ascoltatore udirà per primo il suono diretto e, dopo un breve intervallo, una successione di “prime” riflessioni, seguite a loro volta da riflessioni secondarie. In un secondo la singola nota può incidere ed essere riflessa dalle superfici della stanza circa 20 volte. Per questo il suono perderà parte della sua energia ad ogni riflessione fino a raggiungere gradualmente la soglia del non udibile (fig. 2).

fig. 1 - Illustrazione dei percorsi del suono dall’esecutore all’ascoltatore (tratta da L. Beranek, Concert halls and opera houses (1996), p. 21)

La valutazione di questo fenomeno acustico avviene attraverso il tempo di riverberazione (T), il più importante parametro che caratterizza il decadimento nel tempo del campo sonoro, definito come l’intervallo di tempo, successivo allo spegnimento della sorgente sonora, dopo il quale l’intensità del suono nella sala si riduce di 60dB.

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fig. 2 - Diagramma del decadimento sonoro. La linea verticale alla sinistra del diagramma definisce il suono diretto, seguita dal tempo iniziale di ritardo (ITDG). Questo a sua volta è seguito da una succesione di riflessioni sonore la cui ampiezza di-minuisce all’aumentare del numero di riflessioni nella sala. (tratta da L. Beranek, Concert halls and opera houses (1996), p. 22)

Nel corso degli anni sono state proposte varie teorie per la valutazione del tempo di riverberazione, in funzione delle caratteristiche acustiche e geometriche delle sale, tuttavia rimane tra le più utilizzate la prima formulazione, presentata nel 1898 da Wallace Clement Sabine, e data dalla formula:

T = 0.161V A

dove

V volume della sala [m3]

A potere fonoassorbente totale della sala [m2], definito come: A = S

i

αi+

Un

Si superficie dell’i-esima parete che delimita la sala αi coefficiente di assorbimento dell’i-esima parete

Un potere fonoassorbente del generico oggetto o generica persona presente nella sala

Il riverbero è una delle caratteristiche della sala che il compositore (e il musicista) ha a disposizione per ottenere determinati effetti. Il riverbero consente di riempire lo spazio tra una nota e quella successi-va, garantendo così la “pienezza del suono”.

Il tempo di riverberazione ottimale per una sala varia in base al suo volume e alla sua destinazione (prosa, opera, …), per questo in letteratura esistono dei grafici, come quello in fig. 3, che consentono di determinare il valore ideale.

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fig. 3 - Grafico per la determinazione del tempo di riverberazione ottimale in base alla volumetria della sala e alla sua destinazione.

La sensibilità dell’orecchio umano, variabile con la frequenza, implica un tempo di riverberazione otti-male non costante, valutabile attraverso un grafico che determina il campo di accettabilità (vedi fig. 4).

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EDT (Early Decay Time, tempo di primo decadimento)

Il tempo di primo decadimento, noto come EDT, si è rivelato un parametro meglio correlato alla river-berazione per il parlato e la musica rispetto al tempo di riverriver-berazione T60.

Come il tempo di riverberazione anche questo indice tiene misura il tempo di decadimento sonoro, ma in un intervallo di 10dB.

Il comportamento della parte iniziale della curva di riverbero è particolarmente influenzato dalla di-stribuzione e dai livelli sonori relativi alle prime riflessioni, che a loro volta dipendono dalla posizione della sorgente e del ricevitore nella sala. Allo stesso modo, il valore di EDT è influenzato da questi fattori e presenta così oscillazioni maggiori all’interno della sala rispetto al tempo di riverberazione. Nonostante la maggiore affidabilità nella descrizione della qualità acustica della sala da parte dell’EDT, rimane comunque il tempo di riverbero T60 il parametro fondamentale; ciò è dovuto in particolare alle relazioni che esistono tra esso e altri parametri acustici e alla grande diffusione negli argomenti teorici.

C

80

(Clarity, indice di chiarezza)

Questo parametro è stato introdotto da Reichardt e Laumann nel 1974 per valutare la trasparenza temporale (cioè la percezione nitida di note musicali suonate in successione rapida) e la trasparenza armonica (cioè la possibilità di distinguere chiaramente note di uno o più strumenti suonate contem-poraneamente), ed è definito dalla relazione:

C80=10log10 p 2

( )

t dt 0 80ms

p2

( )

t dt 80ms

Il tempo di integrazione del suono utile pari a 80ms proposto per la musica deriva dalla considerazione che l’intervallo di tempo di integrazione dell’orecchio è più lungo rispetto al parlato e che i transitori della maggior parte degli strumenti musicali hanno una durata minore di 100ms.

(17)

G (sound strenght, indice di intensità)

L’influenza della sala sull’intensità di volume percepita è un aspetto importante nella valutazione della qualità acustica di uno spazio. Una misura rilevante di questa caratteristica può essere effettuata con-siderando la differenza in dB tra il livello sonoro di una sorgente calibrata e continua misurato nella sala e il livello sonoro generato dalla stessa sorgente a 10m di distanza in camera anecoica. Questa misura oggettiva è definita da:

G = 10log10 p 2

( )

t dt 0 ∞

p10m2

( )

t dt 0 tdir

D

50

(Definition, indice di definizione)

L’indice di definizione, sviluppato da Thiele e Mayer negli anni ‘50, riguarda la corretta comprensione del messaggio trasmesso, ossia la sua intelligibilità, intesa come la percentuale di parole o frasi corret-tamente comprese da un ascoltatore rispetto alla totalità di quelle pronunciata da un relatore. Indice di definizione è definito come il rapporto tra l’energia sonora utile e l’energia sonora totale:

D50= p 2

( )

t dt 0 50ms

p2

( )

t dt 0 ∞

Il suono giudicato utile ai fini della comprensione e al trasferimento delle informazioni è dunque quello compreso nei primi 50ms.

Il parametro è una grandezza adimensionale, con valori compresi tra 0 e 1; in presenza di solo suono diretto il suo valore è pari ad 1, mentre nel caso (irreale) di completa esclusiva presenza di suono river-berato il valore del rapporto tende a 0.

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LEF

80

(Lateral Energy Fraction, frazione di energia laterale)

La sensazione di spazialità per un ascoltatore in un ambiente chiuso si ha quando si percepisce il suo-no come proveniente da molte direzioni. Esistosuo-no due aspetti legati a questo tipo di sensazione che risultano particolarmente interessanti per l’ascolto di musica:

• avvolgimento dell’ascoltatore: impressione di essere completamente circondato dal campo river-berante all’interno della sala;

• larghezza apparente della fonte: impressione che l’immagine sonora sia più larga della reale esten-sione fisica e visiva della fonte sul palco (da non confondere con errori legati alla localizzazione della fonte che devono essere evitati).

Entrambi gli aspetti sono dipendenti dalla direzione di incidenza dell’impulso nelle riflessioni. Quando una discreta quantità di energia relativa alle prime riflessioni (fino a circa 80ms) arriva all’ascoltatore da una direzione laterale, si ha l’impressione che la sorgente abbia una larghezza maggiore. Mentre la sensazione di suono proveniente da tutte le direzioni è incrementata da alti livelli nelle tarde riflessioni laterali.

Le componenti laterali dell’energia possono essere registrate utilizzando un microfono bi-direzionale, collocato con l’asse sensibile orizzontale e perpendicolare alla direzione della sorgente (in modo da avere la fonte sul piano sordo del microfono).

L’indice viene matematicamente definito come:

LEF80= 5ms p12

( )

t dt 80ms

p2

( )

t dt 0 80ms

con p1 livello di pressione registrato con microfono bi-direzionale e p livello registrato con microfono omnidirezionale.

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ODEON Room Acoustics

ODEON è un software sviluppato per la simulazione e la misurazione dell’acustica interna degli edifi-ci, che con appropriati accorgimenti può essere utile per lo studio di situazioni esterne. Impostando la geometria e le proprietà delle superfici, è possibile prevedere l’acustica dello spazio, attraverso l’analisi dei dati e l’ascolto con riproduzioni sonore. I suoi algoritmi si basano sul metodo delle immagini sor-genti attraverso l’utilizzo del ray tracing. Il suo campo di applicazione varia da edifici per lo spettacolo, come sale da concerto e teatri d’opera, edifici per il culto, uffici, ristoranti, studi musicali, ma anche grandi infrastrutture, come stazioni della metropolitana, della ferrovia o terminal aeroportuali, fino ai grandi impianti industriali ed aree esterne dalle geometrie complesse.

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Il programma è disponibile in quattro differenti versioni: • base

• per impianti industriali • auditorium

• combinata (include tutte le funzionalità delle precedenti)

Specifiche

Sistema operativo: Odeon è un applicazione sviluppata a 32 bit, eseguibile su Windows® (Windows® XP, Windows® Vista 32 e 64 bit, Windows® 7 32 e 64 bit e Windows® 8 32 e 64 bit). Può essere eseguito su OSX attraverso l’utilizzo di un emulatore Windows o con il sistema operativo installato su un partizione fisica.

RAM: raccomandata 2GB.

Spazio libero su disco: minimo 20GB, raccomandato 300GB. Odeon è un programma leggero, con consumi ridotti di memoria temporanea (RAM), ma necessita di grandi spazi sull’hard disk. Durante i processi di calcolo vengono creati file, scritti sull’hard disk. Tali file, di simulazione o auralizzazione, possono avere grandi dimensioni, in relazione alla tipologia di sala/progetto.

CPU: raccomandato un minimo di 1GHz Pentium® e un processore multicore per effettuare proces-si paralleli.Scheda grafica:SVGAPorta USB:necessaria per l’inserimento della chiavetta di proces-sicurezza (dongle).

Algoritmi di calcolo

Metodo ibrido delle riflessioni: combinazione tra ray-tracing e metodo delle immagini sorgente. Prime riflessioni: metodo delle immagini sorgenti e ray-tracing.

Tarde riflessioni: ray-tracing simulando le riflessioni di diffusione.

Scattering: dipendente dalla frequenza, utilizza il coefficiente di diffrazione per tenere di conto della rugosità della superfici e della diffrazione.

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Strumenti

Editor: editor di testo che supporta linguaggi di programmazione.

Importazione semplice: importazione con file DXF da programmi di modellazione CAD.

Strumenti di verifica: 3D display, 3D ray tracing, 3D view, ricerca automatica di superfici sovrapposte o distorte.

Strumenti di correzione: eventuali superfici mancanti possono essere create usando la visualizzazione 3D view.

Caratteristiche modello

Dimensione: max. 2000 x 2000 x 2000m Punti: max. 2500 punti per superficie Superfici: max. 50000

Vertici: max. 100000

Sorgenti (puntuali, lineari o planari): fino a max 250 entità Ricevitori: nessun limite

Risultati

Ray-tracing: visualizzazione dinamica del ray-tracing. 3D Billiard: visualizzazione interattiva delle onde.

Quick estimate: stima rapida del tempo di riverberazione.

Global estimate: stima del tempo di riverberazione tenuto di conto delle superfici, della posizione delle sorgenti e delle caratteristiche dei materiali.

Single point response: risultati dettagliati e auralizzazione per uno specifico ricevitore. Multi-point response: parametri acustici per uno specifico numero di ricevitori. Grid response: parametri acustici riportati su mappe di colore e dati tabellati.

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Parametri acustici

SPL (Sound Pressure Level)

SPL(A) (A-weighted Sound Pressure Level) DL2 (Rate of Spatial Decay)

T30 (Reverberation Time) EDT (Early Decay Time) STI (Speech Transmission Index) Ts (Centre Time)

G (Level rel. 10 m free-field)

C80 (Clarity)

D50 (Definition)

LF80 (Early Lateral Energy Fraction)

STearly (Early Support)

STlate (Late Support)

STtotal (Total Support)

Riferimenti

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