Meccanica Quantistica I - Scritto 21/3/2007
Problema 1
Una particella di massa m è vincolata sul segmento 0 x< <L. Una misura di energia può fornire esclusivamente i due primi autovalori E , E1 2 ed il valore medio dell’energia vale E 3 2 22
= 2mL .
Sappiamo inoltre che la probabilità che la particella sia confinata nella seconda metà del segmento
L x L
2 < è massima al tempo t 0= . Determinare lo stato del sistema a tutti i tempi.
Problema 2
Un oscillatore armonico di massa m e frequenza angolare , al tempo t 0= , si trova nello stato
i4 1 0 e 1
2 2
= + . Determinare i valori medi x t( ) e p t( ) a tutti i tempi.