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i
I N D I C E
INDICE DELLE FIGURE ... V
INDICE DELLE TABELLE ... X
1.
INTRODUZIONE ... 1
1.1 GENERALITA’ SULLA PROPULSIONE SPAZIALE ... 2
1.2 GENERALITA’ SULLA PROPULSIONE CHIMICA E NUCLEARE ... 4
1.3 GENERALITA’ SULLA PROPULSIONE ELETTRICA ... 5
1.4 CLASSIFICAZIONE DEI PROPULSORI ELETTRICI ... 7
1.4.1 PROPULSORI ELETTROTERMICI ... 8
1.4.2 PROPULSORI ELETTROSTATICI ... 9
1.4.3 PROPULSORI ELETTROMAGNETICI ... 10
2.
CONTESTO ED OBIETTIVI DELLA TESI ... 13
2.1 CATODI CAVI ... 13
2.1.1 ARCHITETTURA DEI CATODI CAVI ... 14
2.1.2 FISICA DEI CATODI CAVI ... 18
2.1.3 I MODI OPERATIVI ... 20
2.2 STUDIO DEI CATODI CAVI AD ALTA ... 22
2.3 OBIETTIVO DELLA TESI ... 23
2.3.1 REQUISITI ... 24
3.
RISCALDAMENTO PER CONDUZIONE DIRETTA DI CORRENTE
CONTINUA ... 26
3.1 INTRODUZIONE ... 26
3.2 ANALISI DELLE PRESTAZIONI DEL RISCALDAMENTO ... 28
4.
RISCALDAMENTO AD INDUZIONE ... 33
4.1 INTRODUZIONE ... 33
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ii
4.2.1 EQUAZIONI DI MAXWELL ... 34
4.2.2 SPESSORE DI PENETRAZIONE ... 36
4.3 RISCALDAMENTO AD INDUZIONE PER GEOMETRIE TUBOLARI ... 36
4.4 EMETTITORE RISCALDATO PER INDUZIONE... 40
4.4.1 CALCOLO DEI PARAMETRI NECESSARI AL RISCALDAMENTO ... 40
4.4.2 DISTRIZBUZIONI DELLA TEMPERATURA MEDIANTE SIMULAZIONE NUMERICA ... 41
4.4.3 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE VARIABILI CON LA TEMPERATURA ... 45
4.4.4 SIMULAZIONE NUMERICA DELLA DISTRIBUZIONE DI TEMPERATURA PER CARATTERISTICHE VARIABILI ... 48
4.5 DIMENSIONAMENTO DEGLI AVVOLGIMENTI ... 49
4.5.1 MODELLO FISICO... 49
4.5.2 IPOTESI DI ISOLAMENTO TERMICO DELLE SUPERFICI... 52
4.5.3 ANALISI TERMICA DELLE DISPERSIONI ... 53
4.5.4 ANALISI TERMICA DELLE DISPERSIONI CON INSTALLAZIONE DI UNO SCUDO TERMICO ... 55
4.5.5 DISTRIBUZIONI DELLA TEMPERATURA DI CATODO E SCUDO TERMICO MEDIANTE SIMULAZIONE NUMERICA... 60
5.
RISCALDAMENTO MEDIANTE RESISTENZA A FILAMENTO ... 62
5.1 PARAMETRI GEOMETRICI DELL’AVVOLGIMENTO ... 62
5.2 INFLUENZA DEI PARAMETRI GEOMETRICI E CARATTERISTICHE DEL MATERIALE COSTANTI ... 63
5.2.1 POTENZA DEL FILAMENTO AL VARIARE DELLA LUNGHEZZA DELL’AVVOLGIMENTO ... 64
5.2.2 CALCOLO DELLA POTENZA E DELLA TEMPERATURA DEL FILAMENTO AL VARIARE DELLA CORRENTE IMPOSTA... 65
5.3 INFLUENZA DEI PARAMETRI GEOMETRICI E CARATTERISTICHE DEL MATERIALE VARIABILI ... 67
5.3.1 RESISTIVITA’ AL VARIARE DELLA TEMPERATURA ... 67
5.3.2 DILATAZIONI AL VARIARE DELLA TEMPERATURA ... 69
5.3.3 CALCOLO DELLA POTENZA E DELLA TEMPERATURA DEL FILAMENTO AL VARIARE DELLA CORRENTE IMPOSTA... 71
5.3.4
C
ALCOLO DELLA POTENZA E DELLA TEMPERATURA DEL FILAMENTO AL VARIARE DELLA TENSIONE IMPOSTA ... 755.3.5
PA
RAGONE TRA LE MODALITA’ DI RISCALDAMENTO A CORRENTE E TENSIONE IMPOSTA ... 775.3.6 VERIFICA CON IL PROGRAMMA DI SIMULAZIONE COMSOL ... 78
5.4 ANALISI DELLE DISPERSIONI ... 80
5.4.1
SCUDO TERMICO CON LE IPOTESI DI TEMPERATURA SUPERFICIALE DEL FILAMENTO ED EMISSIVITA’ COSTANTE ... 80
5.4.2
SCUDO TERMICO CON LE IPOTESI DI TEMPERATURA SUPERFICIALE DEL FILAMENTO IMPOSTA ED EMISSIVITA’ VARIABILE CON LA TEMPERATURA .. 84
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iii
5.4.3 SCUDO TERMICO, CON LE IPOTESI DI CARATTERISTICHE DEL MATERIALE
COSTANTI E CORRENTE IMPOSTA NEL FILAMENTO ... 87
6.
RISCALDAMENTO MEDIANTE RESISTENZA AD AVVOLGIMENTI 91
6.1 EFFETTO DEL PASSO SULLA LUNGHEZZA DELL’AVVOLGIMENTO ... 916.2 INFLUENZA DELLE CARATTERISTICHE GEOMETRICHE SULLE PRESTAZIONI DEL RISCALDATORE ... 93
6.2.1 FATTORE DI VISTA ... 94
6.2.2 COEFFICIENTE DI RESISTENZA DELL’AVVOLGIMENTO ... 98
6.2.3 CONFRONTO TRA RISCALDATORE A FILAMENTO E AD AVVOLGIMENTI... 99
6.3 EFFETTO DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE SULLE PRESTAZIONI DEL RISCALDATORE ... 100
6.3.1 INFLUENZA DEL PASSO SULLE PRESTAZIONI DEL RISCALDATORE ... 101
6.3.2 CONFRONTO TRA DIVERSE CONFIGURAZIONI DI RISCALDATORI AD AVVOLGIMENTI ... 102
6.3.3 SIMULAZIONE CON COMSOL ... 104
6.4 CONCLUSIONI ... 107
7.
RISCALDAMENTO PER IRRAGGIAMENTO ... 108
7.1 RISCALDAMENTO PER IRRAGGIAMENTO ... 108
7.2 CURVA DI PASCHEN ... 110
7.3 PRESTAZIONI DEL RISCALDATORE PER IRRAGGIAMENTO AL VARIARE DEI PARAMETRI GEOMETRICI ... 113
7.4 ANALISI PRELIMINARE DI SCAMBIO TERMICO TRA RISCALDATORE CILINDRICO E CATODO ... 119
7.4.1 SCAMBIO TERMICO 2 − 1 ... 122
7.4.2 DISPERSIONI 2 ... 123
7.4.3 DISPERSIONI 1 ... 124
7.4.4 BILANCIO TERMICO ... 125
7.5 ANALISI TERMICA DELLE PRESTAZIONI DEI RISCALDATORI MEDIANTE SIMULAZIONE CON COMSOL ... 131
7.6 ANALISI TERMICA IN CONDIZIONI DI RISCALDATORE SPENTO E EMETTITORE AUTORISCALDATO ... 140
8.
ISOLANTI ELETTRICI ... 144
8.1 INTRODUZIONE ... 144
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iv
8.2.1 CLASSIFICAZIONE ... 145
8.2.2 SOLLECITAZIONE DIELETTRICA E RIGIDITA’ DIELETTRICA ... 145
8.2.3 SOLLECITAZIONE TERMICA ... 147
8.3 MATERIALI CERAMICI AVANZATI... 149
8.3.1 CERAMICI ... 149
8.3.2 CERAMICI AVANZATI ... 150
8.3.3 FABBRICAZIONE DEI MATERIALI CERAMICI AVANZATI ... 150
8.3.4 PROPRIETA’MECCSANICHE E TERMICHE DEI MATERIALI CERAMICI AVANZATI ... 154
8.4 SCELTA DEGLI ISOLANTI ... 159
8.4.1 BN ... 164
8.4.2 AIN ... 167
9.
CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI ... 169
9.1 CONCLUSIONI ... 169
9.2 SVILUPPI FUTURI ... 171
APPENDICE A ... 172
A.1 BN GRADO AX05 ... 172
A.2 BN GRADO HP ... 175
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v
INDICE DELLE FIGURE
Figura 1.1 - Ricerca dell'impulso specifico ottimale [1] 6 Figura 1.2 - Potenza richiesta in funzione dell’impulso specifico [1] 7
Figura 1.3 - Schema di un resistogetto 8
Figura 1.4 - Schema di un arcogetto [1] 8
Figura 1.5 - Schema di un propulsore a bombardamento elettronico 9
Figura 1.6 - Schema di un propulsore FEEP 10
Figura 1.7- Schema di un propulsore MPD a campo magnetico autoindotto [2] 11 Figura 1.8 - Schema di un propulsore MPD a campo magnetico esterno [2] 11 Figura 1.9 - Schema di un propulsore ad effetto Hall [3] 12 Figura 2.1- Architettura di un neutralizzatore [2] 14 Figura 2.2 - Schematizzazione delle tre configurazioni caratteristiche dei catodi cavi [1] 16 Figura 2.3 - Schematizzazione di un catodo cavo con il keeper [1] 17 Figura 2.4 - Schematizzazione del plasma in un catodo cavo [2] 20 Figura 2.5 - Illustrazione dei modi operativi 21 Figura 2.6 - Disegno tridimensionale del catodo cavo progettato ad Alta 22 Figura 2.7- Schema della sezione del catodo cavo riguardante l’emettitore 24 Figura 3.1- Pezzo da riscaldare caratterizzsto da disuniformità 27 Figura 3.2 - Particolare del catodo cavo da riscaldare 29 Figura 3.3 - Schematizzazione circuito equivalente 29 Figura 3.4 - Potenza e corrente in funzione della lunghezza 31 Figura 3.5 - Corrente in funzione della tensione imposta ai morsetti 32 Figura 4.1 - Campo magnetico e correnti indotte in un trasformatore 34
Figura 4.2 - Esempio di geometria tubolare 36
Figura 4.3 - Caduta della densità di corrente per geometrie tubolare in funzione del rapporto r/R e
R/delta [1] 38
Figura 4.4 – Caduta della densità di corrente per geometrie cilindriche in funzione del rapporto r/R e
R/delta [1] 38
Figura 4.5 - Andamento del parametro p e q per vari rapporto d/delta e t/delta [2] 39 Figura 4.6 - Distribuzione della temperatura interna al pezzo al tempo di 100s alla frequenza di 1
kHz 42
Figura 4.7 - Distribuzione della temperatura interna al pezzo al tempo di 100s alla frequenza di 0.1
MHz 42
Figura 4.8 - Distribuzione della temperatura interna al pezzo al tempo di 100s alla frequenza di 10
MHz 43
Figura 4.9 - Temperatura al variare del tempo di un punto posizionato a 0,2mm dall’asse di
simmetria, per le tre frequenze in esame 43
Figura 4.10 - Distribuzione della temperatura sulla supercificie esterna del catodo alla frequenza di
1kHz 44
Figura 4.11 - Distribuzione della temperatura sulla superficie esterna del catodo alla frequenza di
100kHz 44
Figura 4.12 - Distribuzione della temperatura sulla supercificie esterna del catodo alla frequenza di
10MHz 44
Figura 4.13 - Andamento dello spessore di penetrazione al variare della temperatura per il tantalio e
la graffite, alla frequenza di 1 kHz 46
Figura 4.14 - Andamento dello spessore di penetrazione al variare della temperatura per il tantalio e
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vi
Figura 4.15 - Andamento dello spessore di penetrazione al variare della temperatura per il tantalio e
la graffite, alla frequenza di 10 MHz 46
Figura 4.16 - Quantità di calore teorica necessaria per riscaldare da 0°C fino a 1400°C alcuni
materiali [1] 47
Figura 4.17 - Conducibilità termica λ in funzione della tempera [2] 47 Figura 4.18 - Distribuzione della temperatura interna al pezzo al tempo di 100s alla frequenza di 10
MHz con caratteristiche dei materiali variabili 48
Figura 4.19 - Andamento della temperatura nel tempo nel punto a distanza 0.2 mm dall’asse di
simmetria alla frequenza di 1 KHz con caratteristiche dei materiali variabili 48
Figura 4.20 – Percorso dei flussi 49
Figura 4.21 – Circuiti equivalenti 51
Figura 4.22 – Perdite di calore del corpo 54
Figura 4.23 - Potenze scambiate tra due corpi concentrici 55
Figura 4.24 – Circuito equivalente 57
Figura 4.25 - Temperatura dello scudo termico e potenza irradiata verso l’esterno al variare
dell’emissività 57
Figura 4.26 - Temperatura e perdite per irraggiamento dello scudo verso l’esterno al variare del
diametro dello scudo 58
Figura 4.27 - Perdite termiche totali in funzione del diametro esterno dello scudo termico 59 Figura 4.28 - Temperatura dello scudo termico al tempo 100s 60 Figura 4.29 - Andamento della temperatura nel tempo di un punto interno allo scudo termico 60 Figura 5.1 - Parametri geometrici dell’avvolgimento 62 Figura 5.2 - Parametri geometrici di un’elica cilindrica 63 Figura 5.3 – Lunghezza di un singolo avvolgimento 64 Figura 5.4 - Lunghezza dell’avvolgimento in funzione del diametro 64 Figura 5.5 - Potenza emessa dall’avvolgimento in funzione del diametro 65 Figura 5.6 - Potenza del filamento dritto al variare della corrente per diversi diametri 66 Figura 5.7 - Temperatura del filamento dritto al variare della corrente per diversi diametri 66 Figura 5.9 - Variazione delle resistività del tungsteno in funzione della temperatura 69 Figura 5.8 – Andamento della resistenza in funzione della temperatura 68 Figura 5.10 - Variazione del rapporto lunghezza finale su lunghezza iniziale in funzione della
temperatura 70
Figura 5.11 - Variazione del rapporto diametro finale su diametro iniziale in funzione della
temperatura 70
Figura 5.12 - Variazione della resistenza del filamento in tungsteno al variare della temperatura 71 Figura 5.13 - Emissività del tungsteno al variare della temperatura 72 Figura 5.14 - Potenza assorbita del filamento al variare della corrente imposta per diversi diametri e
caratteristiche del materiale variabili con la temperatura 73
Figura 5.15 - Temperatura del filamento al variare della corrente per diversi diametri e
caratteristiche del materiale variabili con la temperatura 73
Figura 5.16 - Potenza assorbita da un filamento dritto di tungsteno di diametro 0,25 mm, al variare della corrente imposta e nei casi di caratteristiche del materiale costanti e variabili con la
temperatura 74
Figura 5.17 - Temperatura del filamento dritto di tungsteno di diametro 0,25mm, al variare della corrente imposta e nei casi di caratteristiche del materiale costanti e variabili con la
temperatura 74
Figura 5.18 - Potenza assorbita dal filamento al variare della tensione applicata per diversi diametri.
Caratteristiche del materiale variabili 75
Figura 5.19 - Temperatura del filamento al variare della tensione applicata per diversi diametri.
Caratteristiche del materiale variabili 76
Figura 5.20 - Corrente in funzione della tensione applicata al filamento per diversi diametri e
caratteristiche del materiale variabili con al temperatura 76
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vii
Figura 5.22 - Temperatura al variare del tempo di un punto appartenente alla base del cilindro di
diametro 0.25mm e lunghezza 0.3184 m, percorso da una corrente imposta pari a 1.9A 79
Figura 5.23 - Schematizzazioni di corpo cilindrico con scudi multipli 80 Figura 5.24 - Temperatura dello scudo esterno in tantalio ad emissività costante pari a 0.19, al
variare del diametro dello stesso per configurazioni da 1 a 5 scudi 82
Figura 5.25 - Potenza emessa dallo scudo esterno in tantalio ad emissività costante pari a 0.26, verso l’ambiente al variare del diametro dello stesso per configurazioni da 1 a 5 scudi 82 Figura 5.26 - Temperatura degli scudi con temperatura del corpo imposta a 1900K, diametro del
filamento 0.25mm, diametro dello scudo esterno 0.6mm e spessore degli scudi 0.01mm 83
Figura 5.27 - Temperatura dello scudo esterno al variare del diametro dello stesso per
configurazioni da 1 a 5 scudi con emissività del tantalio variabile con la temperatura 84 Figura 5.28 - Potenza emessa dallo scudo esterno verso l’ambiente al variare del diametro dello
stesso per configurazioni da 1 a 5 scudi con emissività del tungsteno variabile con la
temperatura 85
Figura 5.29 - Temperatura dello scudo al variare del diametro dello stesso con emissività del
tungsteno costante e variabile con la temperatura 86
Figura 5.30 - Potenza emessa dallo scudo verso l’ambiente al variare del diametro dello stesso con
emissività del tungsteno costante e variabile con la temperatura 86
Figura 5.31 - Temperatura degli scudi con temperatura del corpo imposta a 1900K, diametro del filamento 0.25mm, diametro dello scudo esterno 0.6mm e spessore degli scudi 0.01mm.
Emissività variabile con la temperatura 87
Figura 5.32 - Temperatura del filamento al variare del diametro dello scudo esterno per
configurazioni differenti. Corrente imposta pari a 5A e caratteristiche costanti dei materiali 88 Figura 5.33 - Mesh utilizzata nel modello termo-elettrico rappresentante il filamento in tungsteno
con due scudi termici in tantalio. Condizioni stazionarie 89
Figura 5.34 - Temperatura degli scudi con corrente imposta al filamento pari a 5A, diametro del
filamento 0.25mm, diametro dello scudo esterno 0.6mm e spessore degli scudi 0.01mm 90
Figura 6.1 - Sezione del catodo cavo da riscaldare con i parametri principali caratterizzanti
l'avvolgimento 91
Figura 6.2 - Parametri geometrici caratteristici degli avvolgimenti 92 Figura 6.3 - Lunghezza dell'avvolgimento al variare del parametro S per tre diversi diametri del
filamento 93
Figura 6.4 - Parametri geometrici caratterizzanti l’avvolgimento a nastro 95 Figura 6.5 - Coefficiente di irraggiamento al variare del passo per diversi filamenti 97 Figura 6.6 - Potenza assorbita dal riscaldatore al variare della corrente imposta per un filamento
dritto ed avvolgimenti a diverso passo 99
Figura 6.7 - Temperatura del riscaldatore al variare della corrente imposta per un filamento dritto ed
avvolgimenti a diverso passo 100
Figura 6.8 - Potenza assorbita dal riscaldatore al variare di S per tre diversi diametri del filamento 101 Figura 6.9 - Temperatura del riscaldatore variare di S per tre diversi diametri del filamento 102 Figura 6.10 - Potenza del riscaldatore al variare della corrente imposta per diverse configurazioni
103 Figura 6.11 - Temperatura del riscaldatore al variare della corrente imposta per diverse
configurazioni 104
Figura 6.12 - Visualizzazione della suddivisione in elementi finiti utilizzata per l’ analisi termica
stazionaria mediante il programma di simulazione Comsol 105
Figura 6.13 - Temperature per le configurazioni del riscaldatore denominate A1 A2 ed A3 nel caso
analitico e simulato (temperatura massima e minima) 106
Figura 7.1 - Flusso di calore durante la fase di funzionamento del catodo e riscaldatore spento 109 Figura 7.2 - Schema catodo-riscaldatore con evidenziata la distanza tra gli elettrodi 110 Figura 7.3 - Curva di Paschen per elettrodi piani paralleli, gas xeno ed elettrodo in tungsteno 112 Figura 7.4 - Parametri geometrici caratteristici di un avvolgimento 113
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viii
Figura 7.5 - Lunghezza dell'avvolgimento al variare del parametro m, per diverse configurazioni 114 Figura 7.6 - Temperatura del riscaldatore al variare della corrente imposta per diverse
configurazioni degli avvolgimenti 116
Figura 7.7 - Particolare della famiglia di curve A ingrandito 116 Figura 7.8 - Potenza assorbita dal riscaldatore al variare della corrente imposta per diverse
configurazioni degli avvolgimenti 118
Figura 7.9 - Tensione al variare della corrente imposta per tutti i riscaldatori analizzati 119 Figura 7.10 - Schematizzazione delle perdite di calore del riscaldatore cilindrico e del catodo 120 Figura 7.11 - Equivalenza elettrica del meccanismo di scambio termico 121 Figura 7.12 - Fattori di vista per cilindri coassiali 123 Figura 7.13 - Gradiente di temperatura al variare della temperatura del catodo 125 Figura 7.14 - Equivalenza elettrica del meccanismo di scambio termico 125 Figura 7.15 - Potenza totale al variare della temperatura del catodo, nella condizione di superficie
esterna del riscaldatore disperdente, per diverse configurazioni 127
Figura 7.16 - Potenza totale al variare della temperatura superficie del catodo, nella condizione di
superficiale esterna del riscaldatore isolata, per diverse configurazioni 127
Figura 7.17 - Temperatura del riscaldatore al variare della temperatura del catodo per diverse
configurazioni 128
Figura 7.18 - Distribuzione della temperatura interna al catodo configurazione A4, nella condizione
di riscaldatore con superficie esterna isolata 130
Figura 7.19 - Temperature dell'emettitore T1 e del riscaldatore T2 ricavate dalla simulazione mediante Comsol e dal modello analitico, per le differenti configurazioni del riscaldatore 131
Figura 7.20 - Catodo e riscaldatore 132
Figura 7.21 - Riscaldatore nella configurazione modificata per l’analisi bidimensionale
assialsimmetrica 132
Figura 7.22 - Corrente assorbita dal riscaldatore al variare della temperatura del catodo con
superficie esterna del riscaldatore isolata 133
Figura 7.23 - Corrente assorbita dal riscaldatore al variare della temperatura del catodo con
superficie esterna del riscaldatore non isolata 133
Figura 7.24 - Distribuzione di temperatura del catodo con riscaldatore denominato A4 135 Figura 7.25 - Temperature dell'emettitore ricavate dalla simulazione mediante Comsol, per le
differenti configurazioni per riscaldatore cilindrico e ad anelli 136
Figura 7.26 - Distribuzione di temperatura per la configurazione A4 con riscaldatore per
irraggiamento e scudo termico 137
Figura 7.27 - Distribuzione di temperatura per la configurazione A4 con riscaldatore a contatto e
scudo termico 138
Figura 7.28 - Distribuzione di temperatura per la configurazione A4 con riscaldatore per
irraggiamento e scudo termico, senza isolante elettrico tra avvolgimenti e scudo 139
Figura 7.29 - Distribuzione di temperatura per il riscaldatore A4 per irraggiamento, in condizione di
catodo cavo auto riscaldato 141
Figura 7.30 - Distribuzione di temperatura per il riscaldatore A4 per contatto, in condizione di
catodo cavo auto riscaldato 142
Figura 7.31 - Distribuzione di temperatura per il riscaldatore A4 per irraggiamento, in condizione di catodo cavo auto riscaldato ed assenza di isolante elettrico interposto tra avvolgimenti e scudo
termico 142
Figura 8.1 - Configurazione tipica riscaldatore-catodo 146 Figura 8.2 - Campo elettrico tra riscaldatore e catodo 147 Figura 8.3 - Esempi di isolanti elettrici ceramici avanzati 150 Figura 8.4 - Illustrazione del processo di sinterizzazione 153 Figura 8.5 - Particelle di polveri prima della sinterizzazione 153 Figura 8.6 - Particelle di polveri dopo la sinterizzazione 153 Figura 8.7 - Tensioni nell’isolamento elettrico ceramico AlN al variare della temperatura di
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ix
Figura 8.8 - Conducibilità termica di alcuni materiali ceramici al variare della temperatura 158 Figura 8.9 - Schema della configurazione riscaldatore catodo teorica, con due isolamenti elettrici160 Figura 8.10 - Schema della configurazione riscaldatore catodo reale, con due isolamenti elettrici
nelle due diverse modalità A e B 161
Figura 8.11 - Isolamento elettrico. In evidenza la sede per l’avvolgimento del riscaldatore [5] 161 Figura 8.12 - Meccanismo di evaporazione condensazione del riscaldatore 162 Figura 8.13 - Film metallico interno all’isolamento elettrico [5] 162 Figura 8.14 - Temperatura di fusione di vari materiali [16] 165 Figura 8.15 - Coefficienti di espansione termica di vari materiali [16] 165 Figura 8.16 - Conducibilità termica di vari materiali [16] 166 Figura 8.17 - Conducibilità termica dell’ AlN a confronto con altri materiali [17] 167
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x
INDICE DELLE TABELLE
Tabella 1.1 - Incrementi di velocità per alcune missioni di interesse 4 Tabella 2.1- Dimensioni della sezione del catodo cavo riguardante l’emettitore 24 Tabella 5.1 - Condizioni al contorno imposte alle superfici del catodo 89 Tabella 6.1- Parametri geometrici di diversi riscaldatori ad avvolgimenti 103 Tabella 6.2 - Parametri geometrici, corrente assorbita e potenza per unità di volume, per diversi
riscaldatori ad avvolgimenti 104
Tabella 7.1 - Parametri geometrici delle diverse configurazioni di riscaldatori analizzate 114 Tabella 7.2 - Denominazione delle diverse configurazioni analizzate 115 Tabella 7.3 - Parametri geometrici e denominazione delle configurazioni analizzate 117 Tabella 7.4 - Parametri geometrici delle configurazioni A4, A5 e A6 126 Tabella 7.5 - Superfici dei riscaldatori A4, A’4, A5 e A6 nelle configurazioni ad avvolgimenti e
cilindriche 128
Tabella 7.6 - Densità di potenza volumetrica dei riscaldatori in esame 129 Tabella 7.7 - Caratteristiche dei riscaldatori nelle diverse configurazioni ad avvolgimenti e ad anelli
134 Tabella 7.8 - Dispersioni del riscaldatore A4 143 Tabella 8.1 - Dimensioni della sezione del catodo cavo 146 Tabella 8.2 - Valori tipici di alcuni materiali isolanti solidi 147 Tabella 8.3 - Proprietà meccaniche di alcuni ceramici avanzati 154 Tabella 8.4 - Coefficienti di dilatazione termica 155
Tabella 8.5 - Temperature di fusione 158
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xi
LISTA DEI SIMBOLI
LISTA DELLE COSTANTI
=
Accelerazione di gravità al livello del mare,
9.81
⁄
=
Permeabilità magnetica del vuoto,
1.256637 ∙ 10
⁄
=
Secondo coefficiente di Townsend per il tungsteno,
0.095
=
Costante di Stefan-boltzmann,
5.67 ∙ 10
!
⁄
"
#$
LISTA DEI SIMBOLI LATINI
=
Area
% =
Induzione magnetica
& =
Calore specifico
' =
Diametro dello scudo termico
( =
Diametro del filamento
) =
Campo elettrico
)
*=
Rigidità dielettrica
+ =
Frequenza
, =
Fattore di vista
ℎ =
Passo di avvolgimento
. =
Campo magnetico
/ =
Corrente elettrica
/
01=
Impulso specifico
2 =
Densità di corrente
"
*=
Fattore di correzione dei flussi magnetici
=
Lunghezza
344
=
Lunghezza dell’avvolgimento
=
Massa
5 =
Massa totale del veicolo
6 =
Portata in massa del propellente
=
Massa iniziale
1
=
Massa del propellente
7
