Progetto e validazione di una nuova architettura di TDC per PET di nuova generazione

UNIVERSITÀ DI PISA

FACOLTÀ DI INGENGERIA

CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA BIOMEDICA

Anno Accademico 2012-2013

Progetto e validazione di una nuova architettura di

TDC per PET di nuova generazione

Relatori: Candidato:

Prof. Roberto Roncella Sergio Tarantino

1. Introduzione

La PET (Positron Emission Tomography) è una tecnica di medicina nucleare e di diagnostica medica utilizzata per la produzione di bioimmagini. Un tracciante radioattivo, emettitore β+_{, viene fatto assumere dal paziente. Il positrone emesso, incontrando un} elettrone all'interno dell'organo, subisce annichilazione ed emette due raggi γ da 511 keV in due direzioni opposte.

Negli attuali sistemi PET, quando due fotoni sono rivelati all'interno di una piccola finestra temporale (finestra di coincidenza), si suppone che siano prodotti da uno stesso evento di annichilazione. Questa considerazione permette di definire una linea, Line of Response (LOR), tra i due rivelatori coinvolti nell'evento. L'intersezione di numerose LOR indica la regione con il maggior numero di eventi di annichilazione. L'unione di tutte le possibili LOR fornisce il campo di vista (Field of View, FOV), che rappresenta il volume tra i due opposti rivelatori che può essere ricostruito.

Nella tecnica PET è possibile aumentare il contrasto dell'immagine e il rapporto segnale- rumore della stessa aggiungendo l'informazione sul tempo di volo (Time of Flight, ToF). Il ToF è ottenuto come misura della differenza dei tempi di arrivo sui rivelatori dei due fotoni prodotti dal processo di annichilazione; potendo misurare questa differenza, è possibile determinare il punto in cui è avvenuto l'evento di annichilazione lungo la LOR. La limitazione nella localizzazione di tale punto è principalmente dovuta all'incertezza della risoluzione temporale ∆t del sistema di rivelazione delle coincidenze. Questa risoluzione temporale è utilizzata nell'algoritmo di ricostruzione per calcolare la funzione di probabilità del punto di annichilazione lungo la LOR. La larghezza a metà ampiezza (FWHM) della funzione di probabilità calcolata risulta essere:

Δ x=c 2Δ t

in cui ∆x rappresenta l'incertezza sulla risoluzione spaziale del sito di emissione dei raggi gamma, Diventa, quindi, cruciale la minimizzazione dell'incertezza nella misura della differenza tra i tempi di arrivo dei fotoni, che dipende principalmente dalla risoluzione

temporale del sistema elettronico di controllo1_.

Il miglioramento nel rapporto segnale rumore di un sistema con tecnologia ToF rispetto ad uno senza questa tecnologia può essere espresso come:

S/ NToF

S/ NnonToF

=

√

dove D è il diametro dell'oggetto da esaminare. Avere una buona risoluzione temporale consente, quindi, di ottenere un guadagno in termini di rapporto segnale-rumore, che è tanto maggiore quanto più grande è la dimensione dell'oggetto sotto indagine. Valori di ∆t tipicamente richiesti in applicazioni ToF-PET si attestano intorno alle centinaia di picosecondi. Misurare quantità di tempo con risoluzione sotto il nanosecondo richiede l'impiego di elettronica ad alta velocità e basata su tecnologie all'avanguardia. I convertitori tempo-digitali, Time to Digital Converter (TDC) rappresentano attualmente lo strumento di misura più idoneo nella misura del tempo di volo. Inoltre, innovativi sistemi di fotorivelazione basati su fotomoltiplicatori a stato solido (SiPM)2_{, di recente sviluppo,} accoppiati a TDC con elevata risoluzione temporale, consentono l'integrazione di sistemi ToF-PET con la Risonanza Magnetica(MRI) in un'unica macchina, unendo quindi l'informazione funzionale dell'organo sotto esame ad una visione dettagliata della sua anatomia.

2. Architettura proposta

In questo lavoro di tesi è stato progettato e validato3 _{un TDC (figura 2) per il quale è} richiesta una precisione temporale di 100 ps sigma. I rivelatori dello scanner saranno composti da matrici di 16 x 16 SiPM. Ciascuno dei 256 fotorivelatori costituisce un canale da leggere con il TDC. Risulta necessario, perciò, implementare un'architettura che sia semplice e che si presti così all'integrazione multi-canale. Dato il tempo di decadimento di 1 W. W. Moses, ”Recent advances and future advances in time-of-flight PET”, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A, vol. 580, pag. 919-92 (2007)

2 I fotorivelatori a stato solido, a differenza dei tubi fotomoltiplicatori utilizzati attualmente in sistemi PET tradizionali, hanno dimostrato una buona stabilità anche se immersi in campi magnetici statici di 7 T di intesità.

S.Espana, G.Tapias, L.M.Fraile, J.L.Herraiz, E.Vicente, J.M.Udias, M.Desco, J.J.Vaquero, ”Per- formance Evaluation of SiPM Detectors for PET Imaging in the Presence of Magnetic Fields”, IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, 2008, pag.3591-3595.

41 ns del cristallo LYSO (cristallo di scintillazione utilizzato ), per avere la misura più accurata possibile dell'istante di interazione dell'evento con lo scintillatore occorre campionare il segnale proveniente dal SiPM in corrispondenza del primo fotoelettrone emesso. Questa scelta permette di ridurre il jitter associato alle variazioni del tempo di salita e dell'ampiezza della curva della fotocorrente, permettendo così di ottenere la risoluzione temporale richiesta.

Tuttavia, i SiPM scelti (pixel di 3x3 mm2_{) sono caratterizzati da una frequenza di eventi di} rumore di fondo di 18 MHz contro i 9 kHz di eventi in coincidenza (tabella 1).

Frequenza rumore di fondo

18 Mhz (singolo) 36 kHz (triplo) Frequenza eventi _{9 kHz (preclinico)}0.9 kHz (clinico)

Tabella 1 Confronto tra la frequenza di eventi dovuti al rumore di fondo e eventi validi4 _{per pixel di}

3x3 mm2

Tale considerazione renderebbe necessario l'impiego di una soglia più alta che garantirebbe la discriminazione del rumore dagli eventi validi. Non sarebbe, però, possibile, in tali condizioni, soddisfare i requisiti richiesti in termini di risoluzione temporale. Una soluzione a questo problema è costituita dall'uso di una tecnica a doppia soglia, in cui, campionando sul primo fotone5_{, è possibile determinare l'istante di arrivo dell'evento con una precisione} di 100 ps, purché si abbia validazione in seguito al superamento della soglia alta. La combinazione delle due soglie assicura quindi:

• la misura dell'istante di interazione con la risoluzione richiesta di 100 ps, mediante l'uso della prima soglia;

• la discriminazione di un evento valido da uno dovuto al rumore attraverso la seconda soglia.

Oltre ad un canale adibito alla misura dell'istante di arrivo del primo fotoelettrone incidente, il TDC è costituito da un canale utilizzato per il campionamento dell'istante in cui appare il fronte in discesa dell'evento. Tale misura fornisce un'indicazione sull'energia dei segnali prodotti dai SiPM (calcolata come misura del tempo in cui il segnale si mantiene sopra la soglia alta ed indicata come Time Over Threshold, ToT) e richiede una

4 Llosa et al., “Novel Silicon Photomultipliers for PET Applications”, IEEE TRANSACTIONN ON NUCLEAR SCIENCE, VOL 55 NO.3,JUNE 2008

risoluzione temporale meno spinta (400 ps) rispetto a quella utilizzata per la misura relativa al fronte in salita.

Per la realizzazione del TDC è stata presa in considerazione un'architettura costituita da un contatore accoppiato ad una delay locked loop (DLL) controllata digitalmente. La risoluzione temporale TC di un contatore è strettamente legata alla frequenza di clock a cui esso lavora. Un contatore binario sincrono tradizionale, infatti, difficilmente riesce a lavorare ad alte frequenze, a causa del segnale di riporto che deve essere propagato attraverso le celle di cui il contatore si compone.

L'uso di una DLL consente di arrivare ad una risoluzione inferiore al periodo di clock, data da:

T_DLL=TC

k

dove k indica il numero di celle di ritardo della DLL e TDLL è la larghezza del bin ottenuto. Tuttavia, per raggiungere risoluzioni temporali spinte in presenza di basse frequenze di funzionamento si rende necessario l'impiego di un elevato numero di celle di ritardo, con conseguenti problemi di linearità.

Per questi motivi, si è scelto di fare uso di un contatore con struttura sistolica, in cui è possibile raggiungere elevate frequenze operative, unitamente all'impiego di una tecnologia sub-micrometrica. Grazie all'architettura pipeline, basata sulla comunicazione locale tra celle vicine, l'unico segnale che deve essere inviato ad ogni cella è quello di clock, mentre gli altri segnali vengono trasmessi alle sole celle adiacenti. L'impiego di una struttura sistolica consente di limitare i problemi associati al clock skew e rendere la frequenza operativa idealmente indipendente dal numero di bit del contatore6_{. Peraltro, l'architettura di tipo} pipeline è basata sulla ripetizione di celle identiche e, quindi, ben si presta all'integrazione multicanale. La tecnologia UMC 65 nm si è dimostrata performante in termini di massima frequenza operativa e minimo consumo di potenza. La massima frequenza di lavoro garantita dal contatore è, infatti, pari a 2.5 GHz: ciò si traduce in un LSB di 400 ps per il contatore. Di conseguenza, l'uso di una DLL a quattro stadi è sufficiente per raggiungere una larghezza del bin di 100 ps, garantendo al contempo una buona linearità di sistema. Un front- end analogico ( progettato in altra sede) ha il compito di ricevere i segnali in

6 In realtà, all'aumentare del numero di bit è necessario implementare adeguate strutture ad albero per la distribuzione del clock.

corrente prodotti dal SiPM ad esso associato e tradurli in impulsi digitali che devono essere inviati al convertitore. Esso fornisce il segnale digitale sia in corrispondenza di eventi di rumore, generando impulsi della durata di 6 ns, sia in corrispondenza di eventi validi, aventi durata pari a (56 ns+ ToT). Si è reso necessario, perciò, rendere il convertitore capace di discernere le due tipologie di ingressi, al fine di scartare gli impulsi a breve durata (rumore) ed estrapolare le informazioni di tempo di arrivo (ToF) ed energia (ToT) per gli impulsi aventi larghezza maggiore di 6 ns (eventi validi). Per tale motivo è stato implementato un ulteriore contatore sistolico interno al TDC utilizzato esclusivamente per la validazione degli eventi.

In corrispondenza di un evento valido, il campionamento delle uscite del contatore consente di identificare, con una risoluzione di 400 ps LSB, il ciclo di clock in cui si sono verificati il fronte in salita (tempi grossolano) e quello in discesa del segnale in ingresso, mentre con il campionamento e l'elaborazione opportuna dei segnali provenienti dalla DLL si ottiene la codifica termometrica dell'istante in cui è arrivato il fronte in salita dell'evento rispetto all'inizio del ciclo di clock relativo, con una risoluzione di 100 ps LSB (tempo fine). I valori campionati vengono memorizzati in registri con struttura pipeline a 2.5 GHz e letti serialmente da un processore locale (la parte semi-custom del sistema), che svolge le funzioni di controllo logico a 250 MHz. All'interno del processore sono presenti dei registri FIFO profondi 4 parole che minimizzano il tempo morto del sistema. Le misure di ToF e

ToT ricavate dal TDC sono successivamente raggruppate in una parola digitale di uscita

(figura 1). Quest'ultima include, inoltre, due bit di identificazione del canale letto, l'informazione relativa al numero di eventi totali accorsi al TDC (valutati mediante un ulteriore contatore dedicato) e un flag che segnala un eventuale evento perso. Tale flag risulta utile nel caso in cui un evento sopraggiunga all'interno della double hit resolution, durante la quale il TDC è impegnato a scaricare i dati relativi all'evento precedente. La parola digitale viene, quindi, fornita in uscita al convertitore per essere ulteriormente elaborata.

Figura 1: Parola digitale finale fornita dal TDC. Sono evidenziate le varie parti che la compongono.

3. Conclusioni

L'utilizzo di un contatore a struttura sistolica consente di raggiungere una frequenza di lavoro di 2.5 GHz. e permette, quindi, di utilizzare una DLL composta da pochi stadi di ritardo, per ottenere una risoluzione di 100 ps LSB, garantendo allo stesso tempo un comportamento lineare.

L'implementazione dei registri di memoria con struttura pipeline permette di operare il campionamento a 2.5 GHz e, allo stesso tempo, consente di compensare il ciclo di clock di ritardo con cui il contatore a 8 bit fornisce i suoi valori di uscita. Peraltro, l'architettura di tipo pipeline, basata sulla ripetizione di celle identiche, ben si presta all'integrazione multi-canale.

La logica di controllo a 250 MHz è implementata in modo da minimizzare il tempo morto

del sistema grazie all'uso di FIFO interne; inoltre, l'informazione relativa ad eventi persi permette di tenere conto di questi ultimi nelle fasi di post-elaborazione.

Dopo la validazione logica in linguaggio Verilog, l'intero TDC è stato sviluppato in ambiente Simulink, implementando il modulo da porre in cascata al blocco front-end, e quindi vedendo scorrere a video la parola digitale relativa all'evento fornito dal front-end stesso (figura 3).

Figura 3: Front end analogico e TDC collegati in cascata. Sono rappresentate le forme d'onda analogiche, in uscita dal SiPM;quelle digitali, in uscita dal front end ed infine la parola digitale