Esercizio 2 Nel circuito di figura si usa un diodo Zener con V

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Esercizio 2

Nel circuito di figura si usa un diodo Zener con V

=10V per valori di I

=5mA a I

=91mA, V

varia da 22V a 26V mentre I

varia da 10mA a 50mA.

Calcolare il valore di R, le potenze massime dissipate da R e dal diodo e la corrente minima che scorre nel diodo Zener.

Svolgimento:

Dobbiamo scegliere la resistenza R in modo che il diodo Zener sia polarizzato inversamente.

Dal testo si deduce che la tensione del diodo diventa costante (il diodo funziona in polarizzazione inversa) se la corrente è almeno 5mA.

Applicando il primo principio di Kirchhoff al nodo C si trova:

𝐼

− 𝐼

− 𝐼

= 0 → 𝐼

= 𝐼

+ 𝐼

Applicando il secondo principio di Kirchhoff alla maglia ABCD si determina la tensione ai capi della resistenza R:

−𝑉

+ 𝑉

+ 𝑉

= 0 → 𝑉

= 𝑉

− 𝑉

Determiniamo il valore della resistenza R con la legge di Ohm:

𝑅 = 𝑉

𝐼

= 𝑉

− 𝑉

𝐼

+ 𝐼

Il valore massimo della resistenza è dato da:

𝑅

= 𝑉

− 𝑉

𝐼

+ 𝐼

= (22 − 10)𝑉

(5 ∙ 10

+ 50 ∙ 10

)𝐴 = 218Ω Quello minimo vale:

𝑅

= 𝑉

− 𝑉

𝐼

+ 𝐼

= (26 − 10)𝑉

(91 ∙ 10

+ 10 ∙ 10

)𝐴 = 158Ω

Il diodo Zener risulta polarizzato inversamente se il valore della resistenza è compreso tra questi due estremi.

Dobbiamo scegliere R in base ai valori disponibili: scegliamo R=180Ω.

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Possiamo ridisegnare il circuito come nella figura seguente:

La potenza massima dissipata dalla resistenza si ha in corrispondenza della corrente massima che vale:

𝐼

= 𝑉

− 𝑉

𝑅 = 26 − 10

180 = 89𝑚𝐴 La potenza massima dissipata sulla resistenza è:

𝑃

= 𝑅𝐼

= 180 ∙ (89 ∙ 10

)

= 1.4𝑊 Per il diodo Zener si ottiene:

𝐼

= 𝐼

− 𝐼

= 89 − 10 = 79𝑚𝐴 𝑃

= 𝑉

𝐼

= 10 ∙ 79 ∙ 10

= 0.79𝑊 Troviamo, infine, la corrente minima che scorre sul diodo Zener:

𝐼

= 𝐼

− 𝐼

= 𝑉

− 𝑉

𝑅 − 𝐼

= 22 − 10

180 − 50 ∙ 10

= 67 − 50 = 17𝑚𝐴 Questo file può essere scaricato gratuitamente. Se pubblicato citare la fonte.

Matilde Consales