(c) calcola, a partire dalla tabella, la velocità di fuga da Urano (la verifica confrontando con l’ultima colonna della tabella) (d) calcola il periodo di Urano (verifica in seconda colonna)

ESERCIZI DI FISICA

1. Nella seguente tabella sono riportati alcuni dati relativi al sistema solare.

(a) verifica che per i corpi celesti che ruotano attorno al Sole fra quelli elencati in tabella vale la terza legge di Keplero (puoi facilmente utilizzare un foglio elettronico a cui far calcolare il rapporto fra il cubo del semiasse e il quadrato del periodo) (b) calcola a partire dalla tabella il valore dell’accelerazione di gravità su Saturno (puoi verificare se hai fatto il calcolo

corretto guardando la penultima colonna della tabella)

(c) calcola, a partire dalla tabella, la velocità di fuga da Urano (la verifica confrontando con l’ultima colonna della tabella) (d) calcola il periodo di Urano (verifica in seconda colonna)

2. A che altezza dal livello del mare l’accelerazione di gravità si riduce dell’1% rispetto al suo valore alla superficie?

3. Deimos, satellite di Marte, percorre un’orbita circolare di raggio 23460km in 30, 3h . Calcolare la massa di Marte. Utilizzando le leggi di Keplero, determinare il semiasse maggiore dell’orbita del secondo satellite, Phobos, il quale percorre un giro completo in sole 7, 66h.

4. Che velocità deve avere un satellite per descrivere un’orbita perfettamente circolare ad una quota di 230 km rispetto alla superficie della Terra?

5. If Earth were twice as massive but remained the same size, what would happen to the value of G?

6. Supponiamo che un corpo di massa m = 1kg sia posto a distanza 4R dal centro di Marte. Quanto vale il lavoro che si deve compiere per spostare l’oggetto ad una distanza 6R? (i dati su Marte possono essere desunti dalla tabella)

7. Una sonda spaziale si trova alla distanza di 3 milioni di km dal centro di un pianeta, e qui misura una accelerazione di gravità di 1, 4 cm

s

. Di quale pianeta si tratta?

8. Determine the net force on the moon due to the gravitational attraction of both the earth and the sun, assuming that the moon is between the sun and the earth. The distance between the moon and the earth is 3, 85 · 10 km , and the distance between the moon and the sun is 1, 50 · 10

km . All distances are center to center.

9. Nel 1969 la capsula Apollo 8 fu posta in orbita circolare intorno alla Luna, a 112 km dalla superficie lunare. Sapendo che il periodo di quest’orbita era di 1h 59m, calcola la massa della Luna.

10. Se la Terra si espandesse fino ad avere un diametro doppio, che valore assumerebbe in superficie l’accelerazione di gravità?

11. In che rapporto stanno, a parità di velocità iniziale, le altezze raggiunte sulla Terra e sulla Luna con un lancio verticale?

12. Astrology makes much of the position of the planets at the moment of one’s birth. The only known force a planet exerts on Earth is gravitational.

(a) calculate the gravitational force exerted on a 4.20-kg baby by a 100-kg father 0.200 m away at birth (he is assisting, so he is close to the child);

(b) calculate the force on the baby due to Jupiter if it is at its closest distance to Earth, some 6.29x10

m away;

(c) how does the force of Jupiter on the baby compare to the force of the father on the baby? Other objects in the room and the hospital building also exert similar gravitational forces. (Of course, there could be an unknown force acting, but scientists first need to be convinced that there is even an effect, much less that an unknown force causes it.)

13. Un asteroide di massa m = 2, 0 · 10

kg si trova a 5, 0 · 10

km dal centro della Terra ed è diretto verso la Terra con velocità di 2 km s . Quale sarà la sua velocità al momento di toccare Terra? (assumiamo che non vi siano attriti di alcun genere).

14. Ai vertici di un triangolo equilatero di lato a sono poste tre masse m

= m

= m e nel terzo vertice una massa M. Determina il rapporto

in modo tale che una quarta massa m

posta nel baricentro sia in quiete.

15. Supponi ora di raddoppiare il valore di m

. Determina il valore della forza gravitazionale totale agente su m

e il lavoro della

forza gravitazionale per costruire il sistema in questo secondo caso.