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UNA DETERMINAZIONE 1N MISURA ASSOLUTA DELLA POTENZA IRRAGGIATA DAL CORPO NERO.
PRof. L U I G I P U C C I A N T L
I. - - Comineer6 col richiamare alcune cose assai eono- sciute al solo fins di stabilire chiaramente le notazioni.
Boltzmann dimostrb col metodo termodinamieo c h e l a ra- diazione totale del corpo nero segue la legge di Stefan, cosic- ebb la laotenza emessa nell'angolo solido 2~ dalla superfieie di area S alia temperatura assolata 0 ~ espressa dalla
[1] 9 = ~ S O '
essendo a una costante fisica generale, della cui misura quA si tratta. E il potere emissivo, essendo he] case presente vale- vole rigorosamente la legge del coseno, risulta
[2] E - ~ 5 0 ~ ~ a 0 ~ con a ~ .
77 q~
Lo scambio pea tra due cocpi neri alle temperature O e 4~ si ottiene dalla differenza dei due valori eorrispondenti di E, applic~mdo la legge di Lambert ad ogni coppia di elementi areali, con ana doppia integrazione di superficie; e nella sua espressione
[3] ~ = K ~ ( 0 ~ - ~ )
K ~ un coefficiente di natura puramente geometrica avente le dimensioni di un' area. Ne viene
[a.] o = ~o
K ( 0 ~ - - ~")"
32 L. PUCCIA~NT[
L a misura di ~ si riduce a d u n q u e pill o meno d i r e t t a m e n t e alla determinazione di due t e m p e r a t u r e asso]utc, ad aleune mi- sure lineari (e fin qui nessuna speeiale diffieolt~)e alla misura di ~, cio~ della potenza o emessa dal pifi cald% o assorbita dal pifi freddo di due corpi s e disposti in m a n i e r a tale~ che essi soddisfino il meglio possibile la condizione di esser neri, e che il resultato non v e n g a alterato dall'assorbimento del mezzo. I n questa ultima determinazione si aecumulano tali difficolt~ che le misure di z eseguite da varii sperimentatori sono fortemente discordanti t r a lore, e le differenze vanno di assai oltre il limite di ~rrore attribuito pifl o meno esplicita- mente a ciaseuna. Siccome la teoria, come sl ~ visto, b messa in termini preeisi, e ormai perfettamente conosciuta, queste discrepanze non possono r a p p r e s e n t a r e che e r r o r i sistematici inerenti all'esecuzione delle esperienze, le cui cause, se sono sfuggite alia diligenza degli sperimentatori, dal eritico anehe il pifl aceorto possono esser tutto al pig sospettate o i n t r a v i - ste '), non eerto valutate e c o r r e t t e .
Piit che diseutere i risultati fine ad era ottenuti, giova dunque il cercare con replicati tentativi, e variando via via il metodo e la disposizione, di far p r o g r e d i r e questa partico- lure tecniea fine a ottenere per vie diverse an gruppo di va- lori concordanti.
II. - - Questo concetto mi ha guidato ne] p r e p a r a r e ed eseguire le esperienze, di cui segue un b r e v e ragguaglio.
I n BaSe l ' u n o dei corpi neri che si scambiano energia per raggiamento ~ alia t e m p e r a t u r a ordinaria, e l'altro, invece che a t e m p e r a t u r a pik elevata come di solito, g portato a tem- p e r a t u r a pifi bassa. Si misura la potenza che bisogna fornire al primo per m a n t e n e r n e inalterata la t e m p e r a t u r a , ciob per compensare la potenza che esso cede come radiazione al se- condo.
H e costruiti due apparecchi, uno termometrico e uno bo- lomet,rico; solo da questo he per era ottenuti resultati atten- dibili, t h e riferir5 dope deseritta la disposizione delle espe- rienze.
l) Vedi in proposito due artieoli del Prof. Amerlo, Nuovo Gimento.
UNA D E T E R M I N A Z I O N E IN 5IISURA ASSOLI.IT.~- lgCC. 3 3
I n t a n t o tutti sanno ehe il prineipale requisito eui deve soddisfare il bolometro g la simmetria della sua costrazione, coslcchg mi g convenuto di fare due corpi neri uguali il me- glio possibile fra lor% dei quali uno potesse essere esposto alla apparente radiazione di freddo, mentre l' altro ne g di- feso. Ciascuno di essi consta di un recipiente con bocea di area assai piecola in rapporto della superficie total% eostruito in lastra di rame (spessore circa ~/1o di ram.) formato di u n cono e di un troneo di cono uniti per le basi (lunghezza cm. 12~ diametro massimo cm. 4, diametro della bocca cm. 2 circa); la superfieie interna ~ fortemente affumieata~ la super- fieie esterna g puiita~ e porta impressa a n ' elica a passo uni- forme (circa ~/~ ram.) lungo la quale sono avvolti due fili con:
duttori finissimi~ isolati per mezzo di doppia copertura di seta, tra di loro e dal rame. L ' u n o g di ferro, e eostituisce un ramo bolometrieo, l'altro~ di manganin% g u n a resistenza ri:
scaldante.
Lo schema della disposizione elet-
triea g nella fig. 1 di cui la parte ~ 3 da BI B 2 in su rappresenta il eireuito
riscaldante, e la partc da B~ B a in gift il ponte di Wheatstone. I ver- tici di questo sono V~, V~, V 3 , V , . Siceome i due rami bolometrici hanno resistenze poco diverse tra loro, e le resistenze tl~ e R.~ sono csattamente uguali, eosl per otte- nere l'equilibrio del ponte g messa in derivazione su R~ (ehe g adiacente alla resistenza bolometriea pih pie- cola B~) u n a cassetta regolabile a eaviglie I~ e si seeglie una resistenza (la quale risulta assai grande) tale
Fig. 1.
da stabilire nel ponte l'equilibrio ap- prossimativo ehe poi si rende esatto
eollo spostare il eontatto seorrevole V s lungo il reoeordo F ~ . L e resistenze dei quattro rami sono vieine al eentinMo
~erie VX. l'ol. I V g
34 L. PUCCIA~TI
di o h m , cio~ rispettivamente B , ~ 153 o h m , B ~ 163, t~, --- R~ ~ 100. I1 galvanometro G, un Panzergalvanometer costruito da Siemens, munito di triplice corazza con due roc- chetti di 1000 f] in parallelo, ~ montato coll'ago pilk leggero:
il ponte ~ dunque in buone condizioni di sensibiliti~, anzi bi- sogna nel cercare la posizione di equilibrio diminuirla eonve- nientemente colla derivazione S.
:Per prevenire disturbi termoelettrici, i quali potevano prineipalmente prodursi ai giunti ferro-rame, prolungai i rami bolometrici con cordoncini fatti collo stesso filo di ferro, e tuffando in una provetta di petrolio i due contatti che pote- vano influire sul galvanometr% provvidi a nlantenerli a uguale temperatura, come indica lo schema in cui il rigo grosso rap- presenta le parti in ferro della rete. :Yferc6 di queste cautele e delle altre pitt ovvie che il lettore potr~ facilmente imma- ginare, ottenni u n a costanza della posizione di riposo del gal- vanometro assai soddisfacente, anche con un periodo di oscil- lazione di pitt che 5 s, e con u n a forza elettromotrice di 4 volta applicata tra V, e V3; cib si intende pure di aspettare qualehe tempo dopo chiuso il circuito, perchb venga rag- giunto il regime permanente delle temperature. 1.Via il tranvai elettrico passa cosl vicino al laboratorio che le corazze non riescono a proteggere perfettamente l'ago quando si spinga la sensibilitY, e mi ~ convenuto fare la maggior parte delle misure di notte, quando il servizio tranviaro ~ sospeso.
I1 cireuito riscaldante comprende un accumulatore, un reostato a variazione continua e un invertitore ai cui serrafili applicato un voltometro c h e v e n n e poi tarato mediante po- tenziometro e pila campione.
L ' i n v e r t i t o r e fu messo per prevenire due cause d' errore che potevano eventualmente presentarsi; il difetto d'isola- mento, tra i due avvolgimentl di uno stesso co~:/~o nero che avrebbe prodotta nel galvanometro u n a deviazione spuria in- vertibile, e l'induzione fra essi, che avrebbe dato un impulso al momento della chiusura e dell' apertura. Ma appunto ma- novrando 1' interruttore riconobbi che l'isolamento era per- fetto; e che l'induzione era eliminata dal rame su cui sono avvolte le due eliche.
!JNA DETERMINAZIOI~E Ib; MISURA ASSOLUTA ECC. 3 5
0 r a dimostrerb che la variazione di resistenza di uno dei rami bolometrici dipende solo d a l l ' a m m o n t a r e complessivo dell'energia acquistata o perduta dal corpo her% e non dalla sua distribu~ione sulla superficie di questo.
Indlchi f~ la resistenza per unit~ di ltmghezza del filo di i'err% r162 il coefficiente di temperatura~ At la variazione di temperatura dell'elemento di lunghezza ds ; la variazione della resistenza sar~ espressa da
AR ~ /'~ ~ At ds
"(~)
il quale, se p indica il passo dell'elica coniea, si trasforma in integrale di superficie ponendo d v - ~ T d s
AR f ~ At .
Sia ora cdz la capacit~ calorifica dell'elemento areale da e edv l'energia chc esso riceve~ e avremo
A R = f a ~ e d~.
'(a) 2 c
~ a se l' apparecchio ~ costruito con esattezza e con la- mina e fill omogenei e uniformi, a, ~ p , c si possono ritenere costanti~ e portare s del segno di integrazione; cosicch~
1' espressione
AR = - - e d~
p c
4imostra la propriet~ enunciata.
]~ vero the questa propriet~ pub essere realizzata solo approssimativamente; ma nel caso nostro cssa vale a compen- sare un errore gii~ piccolo perch5 la grande conduttivit~ ter- mica del t a m e impedisce disuniformlt~ notevoli nella tempe-
36 L. P U C C I A N T I
r a t u r a del doppio eono; e in fine l'uso della eorrente fiscal- dante r i m a n e giustifieato aneorehg essa non si appliehi solo alla p a r t e della superfieie ehe radia prineipahnente.
Questo strumento, ehe si pug ehiamare bolometro nero~
manifestamen'te si presta bene anehe a svariate misure di ra- diazioni totali, attesoehg gli avvolgimenti di manganina pos- sano servire in varii modi alla eompensazion% o alla t a r a t u r a . Dirb ora in b r e v e come l ' h o utilizzato alla determinazione del valore di ~.
Fig. ~.
I I I . - L a figura 2 rappresenta in sezione a un ottavo della v e r a g r a n d e z z a t a t t o l'appareeehio.
11 bolometro B~B: g ehiuso in un ambiente O N ehe una t r o m b a a mereurio di Gaede eonnessa a G~
m a n d a t a da un motorino elettrie%
r e a d e vuoto d'aria. I n esso distin- guiamo due e a m e r e eomunieanti fra loro. L a superiore dal tappo al d i a f r a m m a D~ g eostituita da a n re- eipiente eilindrieo di ottone CC con fondo spesso di t a m e ; esso g eireon- dato dal bagno, la eui aequa viene rimeseolata e o n t i n u a m e n t e dall'agi- tatore A, messo in moto dal motorino stesso ehe m a n d a anehe la tromba.
L a t e m p e r a t u r a di t u t t a questa ca- m e r a superiore sar'~ d u n q u e quella indieata dal t e r m o m e t r o T.
L a camera inferiore g un bulbo di vetro N mastieiato al s del vaso metallieo eoll'intermediario di un manieotto di ebanite di altezza eonveniente. Esso dal eollo in gill annerito internament% e rivestito esternamente eon tela di tame, e si immerge appunto fino al eollo nella neve di anidride earboniea ben eal-
U~NA D E T E R M I ~ A Z I O x N E I X M I S U R A A S S D L U T A ECC. 37 cat% o hell'aria liquida che son mantenute entro il vaso di Dewar, il quale vlen poi coperto con ovatta o feltro, e di feltro ~ pure fasciato.
T u t t a la parte immersa del recipiente N assumers cosl la stessa temperatura~ la quale pub esser valutata coll' aiuto di nna coppia termoelettrica ferro rame, (tarata mediante a n termometro campione a pentano) una saldatura della quale aderente al rondo estern% e l'altra ~ m a n t e n u t a alla tempera- tura del ghiacclo fondente. I1 bulbo N costituisce cosl un
c o ~ o ~ e r o capaee di scambiare radiazioni con Bs attraverso
una serie di diaframml di cui il primo e l'ultimo D,D~ es- sendo a pena pitt stretti degli altri limitano il faseio, e colle loro dimensioni e distanza determinano il valore del coeffi- ciente K della [4].
I diaframmi intermedi che sono affamieati come t u t t a la superficie interna tra D I D 2 servono a evitare le riflessioni.
Tutto il fascio di raggi, compresi quelli pig inclinati sull'asse r e r', passa liberamente per l ' a p e r t u r a di Bs e per la gola G G, e eib assicura che lo scambio avvenga solo ira due su- perficie affumieate, quasi chiuse ed aventi ciaseuna tempera~
tura uniforme, che ~ la condizione di valldit~ della [3].
P e r intercettare la radiazione o lasclarla passare serve Io sportellino S girevole intorno a un asse orizzontale e ma- novrabile, con una trasmissione a tenuta~ dall'esterno.
Ho riconosciuto durante le esperienze che era buon con- siglio proteggere mediante una cireolazione di acqua, la ma- sticiatura del bulbo di vetro :N con la ebanite da un raffred- damento troppo forte che pub spezzarla.
I V . - - E c e o dunque come si procede per la misura d i ~ . L'apparecchio ~ gis esaurito~ si chiude il cireuito bolo- metrico, si contorna il bulbo :N colla neve di anidride carbo- nica, o si immerge hell'aria liquida a seconda del caso; si regola l'equilibrio del bolometro mantenendo le radiazioni in-
~ercettate mediante S, e sl aspetta che si stabilisca il regime in modo che l'ago del galvanometro stia fermo, o si muova solo poco e lentamente. Se allora si apre la via alia radia- diazione, si nota subito u n a deviazlone del galvanometro, la quale va rapidamente e progresslvamente crescendo. Se nel
3 ~ L. PUCCIANTI
momento stesso dell' apertura di S, si chiude il circuito riscal- dante di B ~ si pub con uu valore conveniente della differenza di potenziale agli estremi dell'avvolgimento di manganina~
eompensare 1' effetto della radiazione~ ristabilendo 1' equilibrio nel ponte; in pratlca si cercano due valori di questa diffe- renza di potenziale vicini tra loro e the siano approssimati 1' uno per eccesso e l'Mtro per difetto.
Si determina allora l ' a n d a m e n t o del galvanometro a spor- tello chiuso e a sportello aperto con l ' u n a e l ' a l t r a tenslone eompensante, leggendo gli spostamenti in uno o due minuti primi. Dalle medic delle differenze di un certo numero di letture, si interpola il vMore della tensione cul eorrisponde- rebbe la compensazione esatta.
Orbene, le prime prove fatte colla neve dl anidride car- boniea, mostrarono u n grave disturbo che non avevo previsto, ma che non fu diffieile spiegare. II valore della tenslone~ ca- pace di ristabilire l'equilibrio nel ponte, non era costante, ma deereseeva prima rapidamente, poi via via pi~k lentamente durante una serie di misure. Si noti ehe allora lo sportellino S chiudeva quasi perfettamente l ' a p e r t u r a del diaframma D, quando si voleva intercettare la radiazione. Tenendo conto di questa circostanza~ la causa del disturbo si vede risie- dere nel ben noto fenomeno di assorbimento dei corpi ae- riformi per parte del carbone: il nero fumo del bolometro appena aperto lo sportello, cede al nero fumo del bulbo ~N'~
qualehe sostanza aeriforme assorbita~ ehe la tromba non bastata a togliere, e cib produce u n raffreddamento il quale riesee pib. intenso in B~ che in B , . Infatti quando N ritorna alla temperatura ordinaria~ si pub osservare un riscaldamento di B~ ehe attesta il ritorno alia condizione iniziale. Natural- mente col tempo questa specie di distillazione andava dimi- nuendo, ma non eosi rapidamente da fare sperare di ragghm- gere abbastanza presto 1' equilibri% e sarebbe restato un grave dubbio sui risultati.
Rieorsi allora all'uso di u n tubo contenente carbone di noee di coeeo, il quale, mediante una ehiavetta a tre vie, in- serita tra l'appareechio e la tromba, poteva eomunicare a vo- lont~ con quello, con questa~ o restate separato. Scaldato al-
UNA DETERMINAZIONE I.~t ~ttslJI~.A ASSOLUTA ECC. 39 lora il earbone in comanicazione colla sola tromb% si poneva poi in comanieazione dell'appareeehio gis esaurit% e si raf- f r e d d a v a il carbone stesso per pareechie ore eolla neve di ani- dride carbonica stemperata in etere. Cib diminul, ma non tolse il disturbo.
Allora ho messo un arresto allo sportellino, in modo che esso, nella posizione in cui intercetta la radiazion% r i m a n g a aeeallato laseiando per D 1 un passaggio liberissimo alle tracce di aeriformi. Cosl la distillazione si faeeva fin da principio liberamente, non occorreva del resto aspettare che fosse com- piuta perch~ la misura si faeeva per differenza; l ' e r r o r e si- stematico era tolto, e l ' a s s o r b i m e n t o non produceva altro in- conveniente che u n a certa incostanza nella posizione di riposo.
Aspettando piuttosto h l n g a m e n t e dopo iniziato il raffredda- mento di N, e curando di m a n t e n e r costante il meglio possi- bile il livello della neve o d e l l ' a r i a liquida, rincalzando e ri- fornendo via vi% queste variazioni si riducevano di poca en- titY, cosicch~ in conclusione il valore della differenza di po- tenziale corrispondente al ristabilimento dell'equilibrio nel ponte si p o t e v a assegnare con buona precisione.
Si capisce che il carbone di eocco raffreddato colla neve di anidride carbonica o con aria liqaida fu sempre usato util- mente in seguito.
I n d i c a n d o era con 1~ la resistenza d e l l ' a v v o l g i m e n t o di manganina, e con E la tensione di compensazione essendo
si ha per ealeolare ~ la
E2
~ R
F 2 [4 bis] ~ ~ K R (0" -- v ~ ) "
V. - - Delle quantit~ del secondo membro due, cio~ K ed R hanno lo stesso valore per t u t t e le misur% essendo costanti dell'apparecchio; le altre v a r i a n o d a l l ' u n a all'altra serie; ecco riepilogando come ciascuna vien determinata.
K. P e r il calcolo esatto di questo coefllciente geometrico, che dipende dalla grandezza e posiziofie relativa dei due dia-
4 0 L. PUCCIA~NTI
f'rammi D, D~, il collega Antoniao Lo Surdo mi ha fatto co- noseere il metodo gi{t tenuto dal Christiansen '), il quale veramente d{~ l'espressione per il caso partieolare di due circoli coassiali uguali. L ' espressione per il caso pit1 generale di due cireoli coassiali di raggio ~-~ e r~ con i centri alia distanza r
/ . . . . . )
K = 2 ,-= § ,-,' § ,-~ - - [ / 9 § - ( § ) + ( , - , ' - - ,-,')
L e misure d~ ~, r,~'.~ furon fatte prima di masticiare il bulbo N al suo posto: tenendo l'apparecchio coll'asse oriz- zontale, misurai col eatetometro per eiascuno dei due dia- frammi la lunghezza d i u n a coppia di diametri presso a poco ortogonali, e risultando i due valori di ciascuna coppia assai bene concordanti, io presi per ~'~ e ~-~ respettivamente la met{~
delia media di ciaseuua coppia.
Per q', essendo i due cireoli poco diversi, presi la distanza tra le cireonferenze che misurai agevolmente cosi: infilai un cannello di vetro affumieato nei due diaframmi, feel rotolare l'apparecchio, sempre coil' asse orizzontale, di meno di un giro completo: il cannello, ritirato cautamente porta fini e nette le traece dei labbri di ciascun diaframma, e eollocato verti- ealmente permette di fare col catetometro una buona misura delia loro distanza. Dai valori cosi ottenuti ( r . z 0,648;
r~ ---~ 0,617 ; r = 5,007 cm.) risulta
K z 5 1 , 5 cm3 (l'errore ~ certo inferiore all'uno per eento).
R ~ 868 ~ internazionali (preeiso all'uno per mille) ri- sulta da u n a misura col ponte di W h e a t s t o n e
E . L ' o r r o r e della lettura del voltometro ~ certo inferiore al 2 '1, per mille, che signifiea il mezzo per cento sal valore
~) IVied. Ann. B a n d X I X , pag. 273, 1883. P e r e v i t a r e ogni equivoco credo b e n e a v v e r t i r e t h e nell~ memori~ del C h r i s t i a n s e n ~ c o n t e n u t o i n principio u n g r a v e errore: con u n a deduzione non giustificata, egli applica la legge di Stefan a c i a s c u n a radiazione monocromatica emessa dal corpo nero, mostrando di non conoscere lo spostamento del massimo di intensitY.
Ma 6 ovvio che tale errore non altera i resultati r e l a t i v i alia radiazione totale, e non h a relazione coll~ d e t e r m i n a z i o n e del coefilciente in parola.
U N A D E T E R M I N A Z I O N E I N M [ S U R A A S S O L U T / k E C C . 41 di E". 3/[a con quale approssimazione la differenza dl poten- ziale misurata rappresenta il vero valore di compensazione, ossia corrisponde all'uguaglianza della energia fornita al ra- diatore con quella emessa ? Eeco il punto eve con questo me- todo si manifesta la difficolt~ e 1' incertezza che ~ comune a tutti i raetodi e su cui tornerb d o p e :
0 . L a misura della t e m p e r a t u r a del bagno d ' a c q u a man- tenuto in agitazione non presenta alcuna difficoltk; le varia- Moni d u r a n t e u n a serie anche lunga farono sempre lievissime per la grande quantit~ d ' a c q u a e le baoni condizioni termiehe della sala. M a i l ramo bolometrico si scalda un poco per Ia corrente che vi circola e con esso tutto il corpo nero. Non difl:icile d ' a l t r a parte valutare almeno all'ingrosso l' entith, di questo riscaldamento. Applicando al circuito di manganina
~ r a conveniente forza elettromotrice, e misurando la resistenza del t a m e bolometrico col ponte di W h e h a s t o n e mediante u n a c o r r e n t e debolissima, potei m i s a r a r e l'eccesso di detta tempe- r a t u r a rispetto al bagno prodotto nel rame stesso da una po- tenza elettriea uguale alla massima usata helle misure, il quale eccesso di t e m p e r a t u r a risultb di un g r a d e C. Orbene siccome nelle misure s i u s b per la corrente prineipale del bo- lometro una forza elettromotriee che v a r i a v a da 2 a 4 volta, senza perb tener conto del valore precise volta per volta, he aggiunto alle indicazioni del termometro come correzione la media degli eccessi corrispondenti a 4 e a 2 volta, che sono l ~ 0~ eio~ 0~ eosiech~ l'iucertezza del valore di questa t e m p e r a t u r a non raggiungo il mezzo grade che corrisponde a poco pib_ del mezzo per cento sul valore di 0 ~. ]~ manifesto che si pub fare di megli% ma nel mlo case una maggior pre- cisione su questa misura a v r e b b e date un vantaggio illusorio.
@. Nelle misure ~olla neve di anidride carbonica la de- t e r m i n a z i o n e fatta mediante la coppia termoelettriea, ehe dette sempre lo stesso vMore ossia il punto di sablimazione dell' dnidride carbonica solida, non a m m e t t e l ' i n c e r t e z z a di un g r a d e che, tenuto conto della piccolezza di ~ rispetto a 0 ' , p o r t a sulla differenza 0 * - - f f * un e r r o r e traseurabile. Nelle misure cell' aria liquida mi sono valse d.el valore indicate dal
4 ~ L. P[JCC[ANT[
t e r m o m c t r o a pentano immerso n e l l ' a r i a del D e w a r subito dope finita u n a serie, ma g gig quasi superflua questa misura grossolana pereh~ & ~ meno della centesima parte di 0 *.
Tenendo eonto di tutto rib e dell' alta sensibilitg gel bo- lometro, si pub concludere ehe se fosse certa l ' i d e n t i t g del- l ' e n e r g i a fornita per mezzo della c o r r e n t e riscaldante al ramo bolometrico con quella da questo p e r d u t a per radiazion%
e nell'ipotesi pifl sfavorevole che gli e r r o r i delle varie mi- sure parziali fossero i pifi gravi ammissibili e cospirassero, 1' e r r o r e sul valorc eli z non p o t r e b b e r a g g l u n g e r e il 3 per 100, e un e r r o r e del 2 per 100 sarebbe gig pore probabile.
L a rubella raecoglie i risultati di tutte le serie di m i s u r e fatte. Non he creduto bene seartarne aleuna perch~ scarsa o esegaita ia condizioni meno favorevoli delle altre~ ma essendo manifesto t h e per pih ragioni il g r a d e d.i attendibilitS, d.elle diverse serle era assai diversa, e che non si p o t e v a quindi restar soddisfatti delle semplici medic aritmetiche, he cercato di stabilire un criterio a priori (o meglio dedotto dalle con- dizioni e dal mode di esecuzione, non dal resultato) per at- tribuire a ciaseun valore di a un peso, e valermene per ri- c u r a r e il valore probabile. P r e m e t t o che le condizioni d'espe- rimento in ciascuna serie erano assai costanti~ e spccialmente la t e m p e r a t u r a del bagno di aequa non subiva v a r i a z i o n i notevoli, cosieeh& due misare della stessa seri% anehe se non consecutive sono confrontabili fra di lore. O r a ogni coppia di misure (una per difetto e una per eecesso) r a p p r e s e n t a n o v i r t u a l m e n t e una determinazione di z ; ~ quindi logieo attri- buire al risultato un peso p r o p o r z i o n a l e al prodotto del nu- m e r e delle misure per difetto per il n u m e r o delle misure per eccesso.
:Sfanca un criterio obiettivo eli confronto t r a i l peso delle misure d i u r n e che sono soggette a distarbi m a g n e t i e i e delle n o t t u r n e che ne sono esenti. L a pratica mi ha suggerito di attribaire, a paritg delle altre circostanze u n peso doppio alle misure notturne. H e dunque formate la colonna dei pesi per le serie d i u r n e col prodotto dei due n u m e r i di misure, e per le notturne col doppio di questo p r o d o t t o ; e he valutato su tale base il valore probabile. ]~ facile r i c o n o s c e r e osservando
U N A D E T E R M I / ~ A Z I 0 ~ E I ~ M I S U R A A S S O L U T A E C C . 43
OG
il
!
7
1 §
~ § 2 4 7 2 4 7 2 4 7
I § 2 4 7 2 4 7 2 4 7
o o o o
~ 1 7 6
o o ~ o o o o
§
r
r
44 L. PUCCIANTI
i risultati che se ci6 era consigliato dai principi della teoria degli errori, non ha avuto per effetto che uno spostamento in- significantissimo del valore ottenuto colla media a r i t m e t i c a diretta.
L e misure fatte coll' anidride carbonica concordano nel loro insieme a meno dell' uno per cento con quelle fatte coi- l' aria liquida, e cib ~ g a r a n z i a che i fatti di assorbimento non producevano in effetto a n e r r o r e sistematico apprezzabile~
grazie alle p r e c a u z i o n i prese. Gli scarti del valore probabile sono inferiori all' a n per cento t r a n n e che per alcune serie del peso minimo.
VI. - Con tutto cib io non voglio assegnare un limite preciso di e r r o r e al mio risultato. Ho gi~ osservato in prin- cipio che le misure eseguite da vari sperimentatori diversifi- cano tra loro assai pi~t del limite di e r r o r e esplicitamente o implicitamente attribuito a ciascuna. Eceo ora la serie di questi valori, tralasciando quelli anteriori alle esperienze clas- siche del K u r l b a u m , e aggiuntovi il mio i).
K u r i b a u m 5,33 Y a l e u t i n e r 5,36 B a u e r e ~foulin 5:30 Shakespear 5,68
Puecianti 5,96
F 6 r y 6,30
F 6 r y e D r e e q 6,51
X 10 -~ W a t t per cm2 e per grado C.
Orbene, se assegnassi al mio valore il limite di e r r o r e del 3 per 100 (it massimo assegnabile in accordo a cib t h e precede) v e r r e i a dire in sostanza che il mio solo b vieino al ver% senza a l t r a ragione che quella di esser mio, noa po- tendo io spiegare perch~ altri ha t r o v a t o an valore pill piccolo o pifi grande. N o n sarei sineero se invoeassi l ' a e -
i) Non ho tenuto conto delle esperienze in cui non si fosse usato 1' artificio della cavits quasi chlusa per reaiizzare il corpo nero.
UNA D E T E R M I N A Z I O N E IN MISURA ASSOLUTA ECC. 4 5
cordo passabile col valore di Shakespear perchh ho gravi dubbi sull~ giustezza appunto del metodo suo. Tal metodo troppo indiretto e compllcato, il che veramente si pub dire anehe di quello dei slgg. Bauer e Moulin, ma con questa differenza che mcntre i due sperimentatori fr~ncesi h~nno almeno attentamente e seriamente cercato di evitare le varie cause di errore, non risulta chiaro ehe cib abbia fatto lo Shakespear, speeialmente per quella proveniente dalla note- vole variazlone, colla inelinazione sulla normale, del potere riflettente e diffusivo delle due superficie affacciate e vielne, che nelle sue esperienze si scambiano 1' energia raggiante.
Che se poi fossi eosi umile da preferire il resultato al- trui al mio, mi troverei imbarazzato a seegliere tra quello pih piccolo di K u r l b a u m e quello pii~ grande di F ~ r y e Dreeq.
E se il far la media tra due valori diseordanti ottenuti in eondizioni e con metodi profondamente diversi fosse eosa logica~ ricadrei quasi esattamente sul mio valore.
Dal punto di vista soggettivo, non posso adunque che compiacermi di non avere ingrandito il campo gi~ troppo esteso dell'ineertezza, ci6 the era temibile operando con tem- perature a ssai diverse da quelle usate dagli altri, e con un metodo ideato a bella posta diverso.
Dal punto di vista obiettivo parmi che tutte queste mi- sure~ oltre che a fissure l ' o r d i n e di grandezza, servano a con- fermare cib che ho gi~ aeeennato sopra, clog che il punto difficile ~ il seguente.
VII. - - Tutti i metodi finora usati eonsistono o nel ta- rare un rieevitor% o nel compensare l'energia perduta da un radiatore. In entrambi i casi la quantit~ di energia nora fornita in forma elettrica~ per via e a parti diverse da quelle per cui c da cui l~ raggiante ineognita viene assorbita o e- messa. ]~ innegabile che in questa diversit~ risiede una cause.
di errore~ l a . c u i entits e forse anche il verso in eui essa influisee~ varia dall~uno all'nitro metodo, anzi dall'uno all'M- fro istrumento.
V I I I . - Nella costruzione del mio bolometro ho sempre tenuta presente questa causa di errore, e eonfid% secondo quanto ho spiegato in fine del w I I di averla ridotta e ntro
4 6 L. PUCCIA~TI
limiti assai ristretti~ ma non posso almeno ora preeisare con un numero questa fiducia.
In coneluslone la eonoseenza del valore di questa co- stante universale lentamente progredisce, e spero progredisea axn poco anche per effetto di questa mia determinazione che ho descritta qui con dati abbastanza precisi, pereh~ il lettore possa giudicare lui il grado di attendibilit~ ehe merita.
Queste esperienze feci nel Gabinetto di Fisiea del R. Isti- tuto di Studii Superiori diretto dal Profi Antonio Rbiti che mi fornl largamente la maggior parte dei mezzi; per l'al- tra parte concorse il Gabinetto di Fisica del R. Istituto Su- periore di Magistero Femminile.
Firenze, Apriie 1912.
(Giunta il 9 maggio 1912).
Aggiunta sulle bozze di stamTa.
I1 N. 6 degli Annalen der Physik (Giugno ultimo seorso) contiene due notevoli memorie sull'argomento. La prima del sig. Walther Gerlach, seolaro del Paschen~ che descrive alcune esperienze da lui eseguite con gran cura per la determina- zione di s ; la seeonda del maestro stesso, il quale discu~e i vari metodi, e porta al resultato del suo alunno un'ultima correzione preeisandolo al valore di 5,9 X l0 -t~ nelle solite unitk.
2Vii eompiaccio molto che il valore da me trovato e que- sto che ci giunge da una scuola eosl autorevole per le misure sull'energia raggiante, sebbene ottenuti con due metodi diver- sissimi, vadano cosl bene d'accordo. Anzi, potrei aggiungere
U ~ A D E T E R M I * A Z I O N E I N M I S U R A A S S O L U T A ECC. 47 che il valore ottenuto dal Gerlach COil esperienze n e l l ' a r l a dovrebb% come egli stesso avverte, a causa dell'assorbimento di questa r i e e v e r e u n a piccola correzione in pih, e questa lo a v v i c i n e r e b b e ancora al mio ch~ ~ ricavato da esperienze fatte nel vuoto. Ma siccome la piccola differenza ~ compati- bilissima col grado di precisione desiderata, non ehe con quello ottenuto, cib a v r e b b e un valore puramente teorico. I1 vantag- gio delle esperienze fatte nel vuoto si noter~t pifl in avvenire, quando si potr~ rieereare a n grado di precisione maggiore.
A d ogni modo parmi a v e r fatto bene a inettermi fin d ' o r a in questa strada.
L a critica del Paschen ~ senza dubbio logica e assennata;
m a in sostanza essa si limita a mostrare la probabilit~ di un e r r o r e in meno nel metodo del K u l b a u m per una causa che viene rimossa in quello da lui proposto e seguito dal Gerlach e in cib siamo p i e n a m e n t e d ' a c c o r d o ; a osservare ehe le espe- rienze di F e r y e D r e c q non paiono molto precise, e anche di questo eonvengo faeilmente con lui (meno facilmente ne con- v e r r a n n o i due sperimentatori francesi); ma non riesee a spie- g a r bene il segno e l'entit~ del loro errore.
Mi place quindl r i c h i a m a r e qui cib che ho detto in fine al paragrafo I (( pifi che diseutere i risultati fin ora ottenuti g i o v a il cercare . . . di far progredire questa particolare te- cnica fino ad ottenere per vie diverse un gruppo dl valori concordanti ~).
]~ manifesto il significato di un tale gruppo~ essendo molto improbabile che un e r r o r e sistematieo influisca con eguale en- tit~ su risultati ottenuti per vie effettivamente diverse. Ora la causa di e r r o r e pifi diffieile a togliere ~ que[la indicata al paragraib VI. Io ho cercato di escluderla il piil possibile n e l l ' i s t r u m e n t o stesso e essa scomparirebbe in una esecuzione perfetta del tipo di bolometro da me ideato. I1 Gerlach cerca di dimostrare che nel suo apparecchio essa ~ presso che in- sensibile, per mezzo di varie accurate r i p r o v e ; m a a persua- dere il lettore che effettivamente siamo riusciti abbastanza bene nel nostro intento pifi di tutto v a r r s la concordanza dei nostri risultati.
4 ~ L, P U C C I A ~ T I
U n progresso dunque alquanto pi~ notevole deriva dat- l' insieme di queste due misure, di quello che non d e r i v e r e b b e da ciascuna di esse presa sola. Ma io sono a n c o r a u n poco scettico, e parmi che il progresso non si potr~ ritenere defini- tivo finchb la serie concordante non sia assai numerosa.
Marina di Pisa, Luglio 1912.
