CCaappiittoolloo 77 PPrrooggeettttoo ddeellllaa ssttrruuttttuurraa

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L’edificio, dal punto di vista strutturale, è concepito come quattro blocchi indipendenti, sismicamente isolati, ognuno dei quali è composto da telai in acciaio a nodi rigidi. Tale tipologia è stata scelta perché offre libertà architettonica ed una regolarità strutturale verticale: la maglia strutturale è resa indipendente dalle partizioni interne e dalle tamponature esterne, in modo da rendere flessibile l’organizzazione spaziale. L’utilizzo dell’acciaio ha permesso di coprire le luci con un ingombro in pianta limitato e l’uso di sezioni ridotte nonostante i carichi elevati trasmette all’edificio un’idea di leggerezza.

La scelta di separare i quattro blocchi è dovuta alla conformazione molto articolata della pianta, la cui eccentricità avrebbe amplificato gli effetti dell’azione sismica rendendo quindi necessaria una struttura molto più imponente.

Le colonne, incastrate alla base, sono realizzate attraverso tubolari in acciaio riempiti in calcestruzzo, in modo da aumentarne la rigidità e controllare gli spostamenti di interpiano dovuti all’azione sismica; le travi sono realizzate tramite profilati a caldo tipo HE.

La rigidezza alle azioni orizzontali indotte dal sisma è governata dalla deformabilità flessionale delle travi e delle colonne. Si ha la disponibilità di un gran numero di potenziali zone plastiche che possono formarsi nel nodo trave colonna oppure nelle travi, aumentando così la predisposizione della struttura alla dissipazione.

La scelta di isolare e separare i quattro blocchi, oltre a limitare gli effetti indotti dall’azione sismica, ha permesso di adattare la struttura alle esigenze architettoniche o distributive specifiche di ogni parte.

Nel corpo centrale che accoglie il settore di ingresso, da ora denominato come blocco A, vista la necessità architettonica e funzionale di mantenere la pianta libera è stata prevista un’unica campata, disponendo le colonne solo lungo il perimetro del corpo di fabbrica. La luce di circa 12 metri che si è così venuta a formare è stata coperta tramite una trave reticolare realizzata con tubolari in acciaio. I profili circolari utilizzati per la trave e per gli arcarecci, sebbene comportino maggiori difficoltà tecniche per la realizzazione dei nodi saldati, sono stati scelti perché conferivano alla

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struttura un maggior pregio formale. Le grandi travi sono infatti l’elemento caratterizzante e qualificante dell’ambiente interno, il cui modulo, ripetuto anche nei controventi verticali e orizzontali, è diventato uno degli elementi formali del linguaggio compositivo.

Le colonne esterne, avanzate rispetto al filo dell’edificio, che sorreggono lo schermo frangisole sono state collegate a quelle interne attraverso un sistema di tubolari in acciaio che permettono ai due elementi di lavorare come un unico sistema a traliccio, garantendo così al blocco una notevole rigidità trasversale.

Tale rigidezza si è resa necessaria visto che la tamponatura esterna è costituita da lastre di vetro, materiale molto resistente ma al contempo estremamente fragile. Se infatti garantire un’adeguata sicurezza nei confronti delle azioni allo SLU non ha presentato eccessivi problemi, lo stesso non può essere detto per lo SLD. Per evitare che gli spostamenti indotti da terremoti di minore intensità ma più frequenti portassero a rottura le lastre vetrate sono stati inseriti dei tubolari di acciaio di diametro minore. Questi elementi, che non hanno funzione portante, contribuiscono tuttavia sorreggere la vetrata riducendo la luce delle lastre.

Per migliorare la trasmissione delle azioni orizzontali in direzione longitudinale, e per permettere il funzionamento globale dei vari portali, tenendo conto della necessità architettonica di mantenere libere le superfici verticali completamente vetrate, è stato adottato un sistema di controventi orizzontali esterni, posti in corrispondenza dei solai.

Anche questi controventi, analogamente a quelli verticali, sono realizzati tramite profili tubolari di ridotto diametro, in maniera tale da non risultare troppo invasivi ma anzi tali da lasciare libero il vuoto tra la vetrata dell’edificio e lo schermo frangisole, permettendo così alla luce di filtrare liberamente.

La struttura è diventata così essa stessa un elemento di qualificazione architettonica, valorizzata ad esempio dalla scala autoportante in vetro e acciaio che gira intorno alla colonna e passa dapprima sotto e quindi sopra al controvento orizzontale, permettendo così di leggere chiaramente il sistema strutturale.

Per un maggiore dettaglio relativo alle scelte progettuali si vedano i paragrafi successivi e le tavole 5 e 8.

Il blocco B (vedi tavola 6) è caratterizzato da una maglia strutturale molto più fitta. Questa scelta ha trovato giustificazione nel fatto che qui sono collocati i due livelli del

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deposito libri. Per far fronte al notevole sovraccarico dovuto alla particolare destinazione d’uso si è scelto quindi di ridurre l’interasse tra le colonne, riuscendo così a mantenerne costante la sezione rispetto alle altre parti dell’edificio.

Al contrario, nell’area occupata dalla sala polifunzionale, non era possibile prevedere delle colonne intermedie, che avrebbero pregiudicato la funzionalità della sala riducendo il campo visivo degli utenti, si è quindi semplicemente adottato un profilo maggiore per la trave.

Il blocco C (vedi tavola 7) presenta invece un’articolazione molto irregolare, aspetto che si è ovviamente riflesso anche sull’organizzazione della maglia strutturale, sebbene il cui dimensionamento non abbia comportato particolari problematiche.

Il blocco D (vedi tavola 7) che ospita al piano terra la ludoteca e a quello superiore la biblioteca dei ragazzi, ha invece una conformazione molto più regolare (tanto che essendo verificati i requisiti di regolarità in pianta ed in altezza previsti dall’ordinanza 3274 è stato possibile schematizzare l’azione sismica attraverso una forza statica equivalente, limitando l’analisi allo studio di due telai piani), con una classica struttura a telaio dotata di una notevole rigidezza e di un periodo proprio molto basso.

Queste caratteristiche hanno indotto numerose problematiche per governare gli spostamenti indotti dal sisma allo SLD. Visto che le semplici colonne in acciaio non erano sufficienti per rispettare le limitazioni allo spostamento di interpiano previsto dalla normativa, e considerata l’esigenza di mantenerne il diametro simile a quello degli altri blocchi, si è fatto ricorso a colonne composte: all’interno dei profili circolari riempiti di calcestruzzo è stato inserito anche un profilo HE.

La costruzione appartiene alla classe di importanza I, è cioè prevista una vita utile di 50 anni ed il periodo di ritorno considerato per i fenomeni naturali coinvolti è di 500 anni. Di seguito saranno analizzate dapprima le azioni agenti sulla struttura, quindi verrà illustrato come esse siano state combinate ad applicate ai modelli strutturali al fine di determinare le sollecitazioni agenti su ogni elemento per procedere ad un corretto dimensionamento di essi sia per quanto riguarda la resistenza che la stabilità.

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7 .

.

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Vento

ento

Il vento esercita sulle costruzioni azioni dirette che variano nel tempo e nello spazio provocando in generale effetti dinamici. Data la configurazione dell’edificio in oggetto, dalla tipologia strutturale semplice e di limitata estensione, sarà possibile descrivere le azioni indotte dal vento mediante un sistema di forze (pressioni e depressioni), i cui effetti siano equivalenti a quelli del vento turbolento, così come previsto dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2005 al punto 3.3.

La determinazione dell’azione del vento sulla costruzione parte dall’individuazione della velocità di riferimento vref definita come il massimo della velocità media del

vento su intervallo di 10 minuti, misurata a 10 m dal suolo, su un sito di categoria II. Tale velocità corrisponde ad un periodo di ritorno TR=50 anni.

Per le località poste ad una quota inferiore di 1500 slm, tale velocità non dovrà essere assunta inferiore al valore fornito dalla seguente espressione:

vvvvrefrefrefref = v = v = v = vref,0 ref,0 ref,0 ref,0 per aper aper aper assss ≤ a a a a0000

vvvvrefrefrefref = v = v = v = vref,0 ref,0 ref,0 ref,0 + k+ k+ k+ kaaaa (a (a (a (assss - a a a a0000) per a) per a) per a) per assss >aaaa000 0

dove vref,0 ka as sono parametri forniti dalla tabella 3.3.I in funzione della

regione in cui sorge la costruzione e as è la quota slm del sito stesso.

Z ZZ

Zonaonaona ona DDescrizioneDDescrizioneescrizioneescrizione vref,0 [m/s]vref,0 [m/s]vref,0 [m/s]vref,0 [m/s] aaaa0000 [m] [m] [m] [m] kkkkaaaa [1/s] [1/s] [1/s] [1/s]

3 Toscana […] 27 500 0.020

Estratto della TTTTabella 3.3.Iabella 3.3.Iabella 3.3.Iabella 3.3.I – Parametri di macrozonazione per il vento

Il valore della velocità di riferimento del vento associata al tempo di ritorno TR=500

anni previsto per gli edifici di classe 1 è data dall’espressione:

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Il valore della velocità di riferimento del vento, legata a considerazioni di macrozonazione ed al periodo di ritorno opportuno, va calibrato per tenere conto degli effetti locali del sito e dell’altezza della costruzione stessa. A tale proposito vengono definite le seguenti grandezze significative:

- velocità media del vento che fornisce in funzione della quota altimetrica z l’andamento della velocità media:

vvvvMMMM(z) = k(z) = k(z) = k(z) = krrrr c c c ct t t t α(z) v(z) v(z) v(z) vRRRR(T(T(T(TRRRR))))

dove: α(z) funzione che definisce la forma base del profilo delle velocità; kkkkrrrr parametro assegnato nella tabella 3.3.II in funzione della categoria di

esposizione del sito; c

cc

ctttt coefficiente di topografia che tiene conto delle caratteristiche

orografiche del sito che possono modificare localmente il profilo delle velocità. In questo contesto è assunto pari a 1.

- velocità di picco del vento che tiene conto degli incrementi di velocità relativi a fenomeni di raffica:

vvvvpppp(z) = c(z) = c(z) = c(z) = cev ev ev ev (z) v(z) v(z) v(z) vRRRR(T(T(T(TRRRR))))

dove ccccevevevev(z)(z)(z)(z) è il coefficiente di esposizione per le velocità fornito

dall’espressione c cc cev ev ev ev (z) = k(z) = k(z) = k(z) = krrrr √ c c c ct t t t α(z) [7+ c(z) [7+ c(z) [7+ c(z) [7+ ct t t t α(z)](z)](z)](z)] c cc

cev ev ev ev (z) = c(z) = c(z) = c(z) = cev ev ev ev (z(z(z(zminminminmin))))

I parametri per la determinazione del coefficiente di esposizione dipendono dalla classe di rugosità del terreno (nel caso in esame classe C – vedi tabella 3.3.III) e dalla categoria di esposizione del sito cioè dalla sua altitudine e dalla distanza dal mare.

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Rosignano Solvay si trova nella zona 3, ad una qslm < 500 m ed entro 2 km dalla costa, rientra così nella categoria di esposizione I, per la quale valgono i parametri riportati in tabella:

categoria di es categoria di es categoria di es

categoria di esposizione del sitoposizione del sitoposizione del sito posizione del sito kkkkrrrr zzzz0000 [m] [m] [m] [m] zzzzminminminmin [m] [m] [m] [m]

I 0.17 0.01 2

Estratto della TTTTabella 3.3.Iabella 3.3.Iabella 3.3.IIIII – Parametri per la definizione del coefficiente di abella 3.3.I esposizione

Alla velocità di picco è associata la pressione cinetica di picco:

q(z) = 0.5 q(z) = 0.5 q(z) = 0.5

q(z) = 0.5 ρ vvvvpppp(z)(z)(z)(z)2222

nella quale ρ è la densità dell’aria assunta pari a 1.25 [Kg/mc]

L’azione di insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando come direzione del vento quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione alla volta. Le azioni statiche del vento si traducono in pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione, considerando la combinazione più gravosa della pressione agente e interna dell’elemento. Tali pressioni sono definite come:

w w w weeee = c = c = c = cpepepepe c c c cdddd q q q q w w w

wiiii = c = c = c = cpeipeipeipei c c c cdddd q q q q

dove q è la pressione cinetica di picco valutata come:

q(z) = 0.5 q(z) = 0.5 q(z) = 0.5

q(z) = 0.5 ρ vvvvpppp(z)(z)(z)(z)2222 per le pareti sopravvento

q(h*) = 0.5 q(h*) = 0.5 q(h*) = 0.5

q(h*) = 0.5 ρ vvvvpppp(h*)(h*)(h*)(h*) 2 22

2 _{per le pareti sottovento e parallele alla}

direzione del vento, con h* pari alla quota altimetrica del baricentro della copertura;

c cc

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c cc

cpepe pepecoefficiente di pressione esterna;

c cc

cpipi pipicoefficiente di pressione interna;

In generale i coefficienti di pressione dipendono dal rapporto tra le dimensioni in pianta dell’edificio e dalla tipologia di copertura, secondo quanto indicato nel grafico 3.3.7.

Nel caso in oggetto si è assunto: cpe = 0.8 e cpi = 0.0 (costruzione

stagna).

Di seguito vengono sinteticamente riportati i calcoli effettuati per determinare l’entità dell’azione del vento.

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Neve

Così come previsto dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2005 al punto 3.5.2 il carico provocato dalla neve sulla copertura può essere valutato come:

q q q

qssss = = = = µiiii q q q qsksksksk C C C CEEEE C C C Ct t t t

dove µi è il coefficiente di forma della copertura che per la copertura piana è

pari a 0.8 q

qq

qsksksksk è il valore di riferimento del carico neve al suolo

CE è il coefficiente di esposizione, utilizzato per modificare il valore del

carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opra. Per la classe di topografia normale, nella quale è compreso l’edificio in esame, è stato assunto pari a 1.

C CC

Ctttt è il coefficiente termico che può essere utilizzato per tenere conto

della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa per via della perdita di calore della costruzione. È stato assunto pari a 1.

Il carico di neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima ed esposizione secondo quanto indicato dalla normativa in figura 3.5.1 e nelle tabelle 3.5.II – III – IV cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 200 anni. Nel caso in esame si ha:

Zona ZonaZona

Zona AltitudineAltitudineAltitudineAltitudine carico neve al suolo [KN/mcarico neve al suolo [KN/m²]]]] carico neve al suolo [KN/mcarico neve al suolo [KN/m

II as ≤ 200 m qsk = 1.15

Estratto della TTTTabella abella abella abella 5555.3.I.3.I.3.I.3.IIIIIIIII – Valori del carico neve al suolo per la Zona II

Il valore di riferimento del carico neve al suolo per un generico tempo di ritorno è dato dall’espressione:

qref(TR) = αRn qsk

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Di seguito vengono sinteticamente riportati i calcoli effettuati per determinare l’entità dell’azione della neve.

il carico della neve sulla copertura è dato dalla seguente espressione:

qs = µi qsk CE Ct

dove: µi = coeff di forma che per una copertura piana è pari a 0,8 qsk = valore caratteristico di neve al suolo

Rosignano Solvay: zona 2, as < 200 m, qsk = 1,15 [KN/m2]

qref (TR) = αRn qsk = 1,288 [KN/m2]

CE = coeff di esposizione, per la classe di topografia normale è assunto pari a 1

Ct = coeff termico, è assunto pari a 1

q q q qssss = = = = 1,0304 [KN/m1,03041,03041,0304 [KN/m[KN/m[KN/m2222]]]]

Sovraccarico

I sovraccarichi variabili comprendono la classe dei carichi legati alla

destinazione d’uso dell’opera e sono forniti dalle

Norme Tecniche per le Costruzioni del 2005 nella tabella 6.1.II di cui viene riportato un estratto significativo per il caso in esame. Va precisato che la condizione più gravosa è stata assunta per ogni parte dell’edificio indipendentemente dalla reale funzione prevista dal presente progetto al fine di garantire un’adeguata flessibilità funzionale all’opera.

Cat CatCat

Cat AmbientiAmbienti AmbientiAmbienti qkqkqkqk [KN/m [KN/m [KN/m [KN/m2222_]]]] Qk Qk Qk Qk [KN] [KN] [KN] [KN] Hk Hk Hk Hk [KN/m] [KN/m] [KN/m] [KN/m]

7 coperture non accessibili 1.00 2.00 1.00

9 archivi, biblioteche, magazzini, depositi,

laboratori, officine e simili ≥ 6.00 6.00 1.00

Estratto della TTTTabella abella abella abella 6.1.II6.1.II6.1.II6.1.II – Valori dei sovraccarichi di esercizio per le diverse categorie di edifici

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Sisma

L’azione sismica sulla costruzione è generata dal moto non uniforme del terreno per effetto della propagazione delle onde sismiche. Il moto sismico eccita la struttura provocandone così la risposta dinamica.

Sotto l’effetto dell’azione sismica allo stato limite ultimo (SLU) la struttura, pur subendo danni di rilevante entità negli elementi strutturali, devono mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e dei carichi verticali. Allo stato limite di danno (SLD) invece, la struttura nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali e non strutturali, non deve subire danni ed interruzioni d’uso in conseguenza di eventi sismici che abbiano una probabilità di occorrenza maggiore dell’azione sismica allo SLU e quindi una significativa probabilità di verificarsi più volte nel corso della durata utile dell’opera.

Ai fini della definizione dell’azione sismica di progetto deve essere valutata l’influenza delle condizioni morfologiche e litologiche locali sulle caratteristiche del suolo in superficie. A tale proposito il terreno circostante il lotto d’interesse rientra nella categoria C – Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, così come definito dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2005 al punto 3.2.1.

Per il calcolo dell’azioni sismica la normativa ha previsto la suddivisione del territorio nazionale in zone sismiche, ciascuna contrassegnata da un diverso valore del parametro ag cioè dell’accelerazione orizzontale massima convenzionale su

suolo di categoria A. I valori convenzionali di ag, espressi come frazione

dell’accelerazione di gravità g, sono riferiti ad una probabilità di superamento del 10% in 50 anni. Il comune di Rosignano Marittimo appartiene alla zona 3S, caratterizzata dal valore di ag = 0.25.

Per la descrizione del moto sismico sul piano di fondazione è stato adottato il modello dello spettro di risposta elastico. Il moto è stato decomposto in tre componenti ortogonali, una verticale e due orizzontali considerate uguali ed indipendenti; tali componenti sono state considerate come agenti simultaneamente. Visto che è stata eseguita un’analisi lineare modale (statica nel caso del blocco D), i valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente sono stati combinati sommando, ai massimi ottenuti per l’azione applicata in una direzione, il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione. L’azione sismica verticale è stata considerata solo nel blocco B,

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vista la presenza di elementi a mensola, in accordo a quanto previsto dall’ Ordinanza 3274 al punto 4.6. La risposta è stata calcolata separatamente per ciascuna delle componenti e gli effetti combinati successivamente applicando le seguenti espressioni:

AEx + 0.3 AEy + 0.3 AEz

AEy+ 0.3 AEx + 0.3 AEz

AEz+ 0.3 AEx + 0.3 AEy

Lo spettro di risposta elastico è costituito da una forma spettrale (spettro normalizzato) riferita ad uno smorzamento convenzionale ζ = 5% e considerata indipendente dal livello di sismicità, moltiplicata per il valore dell’accelerazione massima convenzionale del terreno fondale ag caratterizzante il sito.

Ai fini del progetto e della verifica delle strutture si è tenuto conto delle capacità dissipative della struttura attraverso il fattore riduttivo delle forze elastiche, il fattore di struttura q, che tiene conto della capacità dissipativa anelastica della struttura. L’azione sismica Sd(T) è quindi data dallo spettro di risposta elastico con le ordinate ridotte utilizzando il fattore di struttura q, passando cioè dallo spettro elastico allo spettro di progetto definito dalle equazioni sottostanti.

Spettro di progetto per lo SLU – azione orizzontale

0 ≤ T< TB Sd(T) = ag S (2.5/q) [(T/TB) + 0.4q (1- T/TB)]

TB ≤ T< TC Sd(T) = ag S (2.5/q)

TC ≤ T< TD Sd(T) = ag S (2.5/q) Tc/T

TD ≤ T< TD Sd(T) = ag S (2.5/q) (TCTD/T2)

Spettro di progetto per lo SLU – azione verticale

0 ≤ T< TB Svd(T) = 0.9 ag S (3/q) [(T/TB) + q/3 (1- T/TB)]

TB ≤ T< TC Svd(T) = 0.9 ag S (3/q)

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Il valore di q è stato assunto pari a 1.5, indipendentemente dalla tipologia strutturale e dal materiale, così come previsto dalla normativa.

Spettro di progetto per lo SLD – azione orizzontale

0 ≤ T< TB Se(T) = ag S [(T/TB) + (1- T/TB)]

TB ≤ T< TC Se(T) = ag S

TC ≤ T< TD Se(T) = ag S Tc/T

TD ≤ T< TD Se(T) = ag S (TCTD/T2)

Spettro di progetto per lo SLD – azione verticale

0 ≤ T< TB Svd(T) = 0.9 ag S 1.2 [(T/TB) + 0.83 (1- T/TB)]

TB ≤ T< TC Svd(T) = 0.9 ag S 1.2

TC ≤ T< TD Svd(T) = 0.9 ag S 1.2 Tc/T

TD ≤ T< TD Svd(T) = 0.9 ag S 1.2 (TCTD/T 2₎

I valori dei parametri sono dati da :

categoria di suolo categoria di suolocategoria di suolo

categoria di suolo SSSS TTTTBBBB TTTTCCCC TTTTDDDD

SLU C 1.25 0.15 0.5 2.0

SLD C 1.5 0.05 0.25 1.2

Estratto delle TTTTabellabellabellabelleeee 3.2.II e 3.2.IV3.2.II e 3.2.IV3.2.II e 3.2.IV3.2.II e 3.2.IV – Valori dei parametri delle espressioni per lo spettro di risposta elastico delle componenti orizzontali

categoria di suolo categoria di suolocategoria di suolo

categoria di suolo SSSS TTTTBBBB TTTTCCCC TTTTDDDD

SLU C 1.00 0.05 0.15 1.0

SLD C 1.00 0.05 0.15 1.0

Estratto delle TTTTabellabellabellabelleeee 3.2.III e 3.2.V3.2.III e 3.2.V3.2.III e 3.2.V3.2.III e 3.2.V – Valori dei parametri delle espressioni per lo spettro di risposta elastico delle componenti orizzontali

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Il fattore di struttura q dipende dalla tipologia strutturale, dai criteri di dimensionamento, dalla duttilità locale delle membrature e dalla regolarità della configurazione strutturale. Per le strutture in acciaio esso è definito come:

q = ΨR q0

Il valore assunto da q0 dipende dalla tipologia strutturale e per le strutture

intelaiate a bassa duttilità (tipologia cui appartiene il sistema utilizzato nel presente progetto) assume il valore q0 = 4. Tale valore può essere adottato

rispettando le regole di progettazione previste dalla norma che richiede collegamenti a pieno ripristino di resistenza progettati con un margine di sovraresistenza tale consentire il pieno sviluppo delle risorse di duttilità locale delle membrature collegate.

Ψ_Rcoefficiente di riduzione che tiene conto delle risorse di duttilità locale delle membrature impiegate. Infatti, deve essere assicurata sufficiente duttilità locale delle membrature, o per parti di esse, soggette a compressione, affinché si verifichi il comportamento flessionale. Si è quindi ipotizzato (verificandolo successivamente) che tutte le sezioni fossero duttili. In questo caso l’instabilità locale delle parti compresse della sezione si sviluppa in campo plastico ed è sufficientemente ritardata, in maniera tale che la sezione sia in grado di sviluppare grandi deformazioni plastiche in regime incrudente senza significative riduzioni della capacità portante. Per questo tipo si sezioni, il coefficiente ΨR è pari a 1.

Si è quindi adottato q = 4.

Vengono di seguito riportati i grafici relativi agli spettri di progetto per lo Stato Limite Ultimo e lo Stato Limite di Danno adottati.

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T TT T Sd(T)Sd(T)Sd(T)Sd(T) 0,00 0,3125 0,02 0,2969 0,04 0,2813 0,06 0,2656 0,08 0,2500 0,10 0,2344 0,12 0,2188 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<TBBBB 0,14 0,2031 0,150 0,1953 T TT TBBBB≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TCCCC 0,475 0,1953 0,500 0,1953 0,550 0,1776 0,600 0,1628 0,650 0,1502 0,700 0,1395 0,750 0,1302 T TT Tcccc≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TDDDD 0,800 0,1221 T TT T Sd(T)Sd(T)Sd(T)Sd(T) 0,00 0,3750 0,02 0,3750 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<TBBBB 0,04 0,3750 0,150 0,3750 T TT TBBBB≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TCCCC 0,225 0,3750 0,250 0,3750 0,300 0,3125 0,350 0,2679 0,400 0,2344 0,450 0,2083 0,500 0,1875 0,550 0,1705 0,600 0,1563 0,650 0,1442 0,700 0,1339 0,750 0,1250 0,800 0,1172 0,850 0,1103 0,900 0,1042 0,950 0,0987 1,000 0,0938 1,100 0,0852 1,150 0,0815 T TT Tcccc≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TDDDD 1,200 0,0781

Spettro di progetto allo SLU per le componenti orizzontali. Grafico e valori tabellati

Spettro di progetto allo SLD per le componenti orizzontali. Grafico e valori tabellati

(15)

T TT T Sd(T)Sd(T)Sd(T)Sd(T) 0,00 0,2250 0,01 0,2700 0,02 0,3150 0,03 0,3600 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<TBBBB 0,04 0,4050 0,050 0,4500 T TT TBBBB≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TCCCC 0,140 0,4500 0,150 0,4500 0,200 0,3375 0,250 0,2700 0,300 0,2250 0,350 0,1929 0,400 0,1688 0,500 0,1350 0,600 0,1125 0,700 0,0964 0,800 0,0844 0,900 0,0750 T TT Tcccc≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TDDDD 1,000 0,0675 T TT T Sd(T)Sd(T)Sd(T)Sd(T) 0,00 0,2250 0,01 0,2340 0,02 0,2430 0,03 0,2520 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<T 0≤T<TBBBB 0,04 0,2610 0,050 0,2700 T TT TBBBB≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TCCCC 0,140 0,2700 0,150 0,2700 0,200 0,2025 0,250 0,1620 0,300 0,1350 0,400 0,1013 0,500 0,0810 0,600 0,0675 0,700 0,0579 0,800 0,0506 0,900 0,0450 T TT Tcccc≤T<T≤T<T≤T<T≤T<TDDDD 1,000 0,0405

Spettro di progetto allo SLU per le componenti verticali. Grafico e valori tabellati

Spettro di progetto allo SLD per le componenti orizzontali. Grafico e valori tabellati

(16)

7

7 .

.

2

2 C

C

o

m

b

i

n

a

z

i

o

n

e

d

e

l

e

a

z

i

o

n

i

Al fine di verificare la sicurezza e le prestazioni della struttura sono state analizzate le seguenti combinazioni allo Stato Limite Ultimo, definito come lo stato al superamento del quale si ha il collasso strutturale, crolli, perdita di equilibrio, dissesti gravi, ovvero fenomeni che mettono fuori servizio in modo irreversibile la struttura, in accordo con quanto previsto dalle alle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2005 al punto 5.2.3.1:

F

d

=

Σ

(γ

Gj

γ

EGj

G

k

) + γ

Q1

γ

EQ1

Q

k1

+

Σ

(Ψ

0i

γ

Qi

γ

EQi

Q

ki

)

SLU_VERT_1 1.5 (PESO PROP + PERM PORT) + 1.5 NEVE + 1.05 SOVRACC

SLU_VERT_2 1.5 (PESO PROP + PERM PORT) + 1.5 SOVRAC + 1.05 NEVE

SLU_VENTO_X 1.5 (PESO PROP + PERM PORT) + 1.5 VENTO_X + 1.05 (NEVE + SOVRAC)

SLU_VENTO_Y 1.5 (PESO PROP + PERM PORT) + 1.5 VENTO_Y + 1.05 (NEVE + SOVRAC)

SLU_SISMA_X PESO PROP + PERM PORT + SISMA_SLU_X + 0.8 (NEVE + SOVRAC)

SLU_SISMA_Y PESO PROP + PERM PORT + SISMA_SLU_Y + 0.8 (NEVE + SOVRAC)

SLD_SISMA_X PESO PROP + PERM PORT + SISMA_SLD_X + 0.8 (NEVE + SOVRAC)

INVILUPPO

in questa combinazione sono state racchiuse le sollecitazioni massime derivanti dalle altre combinazioni ed è sulla base di questa che sono state eseguite le verifiche

j=1 m

i=2 n

(17)

7

7 .

.

3

3 C

C

a

l

c

o

l

o

d

e

l

e

s

o

l

e

c

i

t

a

z

i

o

n

i

Per determinare le sollecitazioni agenti su ogni singolo elemento, per ogni blocco è stato realizzato un modello utilizzando il programma SAP 2000 Non Linear.

Le colonne sono state schematizzate come incastrate alla base e collegate alle colonne con nodi rigidi, i solai infinitamente rigidi nel loro piano. Il comportamento dell’acciaio è stato considerato come perfettamente elasto plastico.

Per ognuno dei blocchi è stato utilizzato un metodo di analisi adeguato: per valutare gli effetti indotti dall’azione della neve, del vento, dei sovraccarichi, nonché del peso proprio, è stata condotta un’analisi statica, mentre per l’azione sismica, vista l’irregolarità della disposizione planimetrica e in alzato degli elementi resistenti, è stata condotta un’analisi dinamica multimodale.

La risposta data da un sistema a molti gradi di libertà all’eccitazione sismica è espressa come la sovrapposizione di singole risposte modali, derivate dallo spettro di risposta per il sistema ad un grado di libertà. Gli effetti di ogni modo sono combinati per ottenere una stima della risposta strutturale complessiva.

Nel calcolo dei parametri di risposta del sistema si è tenuto conto delle caratteristiche dinamiche della struttura tramite l’utilizzo dei modi propri di vibrare. Questo tipo di analisi, considerato il metodo normale per la definizione delle sollecitazioni di progetto, prevede di calcolare, tramite lo spettro di risposta, i valori massimi di sollecitazione e gli spostamenti associati a ciascun modo di vibrare della struttura supposta elastica lineare, e quindi di combinarli in modo opportuno.

Le norme suggeriscono di considerare nell’analisi tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% ed in modo tale che la massa partecipante sia superiore all’85%. Si vuole così evitare il caso in cui la massa non considerata appartenga ad un unico modo il quale diventa quindi non più trascurabile. La garanzia che non ci siano masse modali superiori al 5% può essere effettivamente raggiunta solo considerando il 95% della massa modale.

Per quanto riguarda il blocco D, essendo verificate le condizioni di regolarità in pianta ed in altezza, così come previsto dall’ordinanza 3274, per quanto riguarda l’azione sismica è stata eseguita l’analisi statica equivalente. Questo metodo è basato sull’assunzione che il comportamento della struttura è governato dal suo periodo fondamentale di vibrazione e dalla relativa forma modale. Un’analisi di

(18)

significativamente influenzata da modi di vibrare elevati: questo si verifica per edifici regolari in altezza e periodo proprio nelle due direzioni minore di 2.5 TC (TC è uno dei

parametri dello spettro di risposta). La distribuzione delle forze laterali segue la forma del primo modo. Determinati per entrambe le direzioni principali i due periodi propri T1x e T1y, si ricavano le massime forze di taglio alla base e con questi carichi si

svolge l’analisi statica.

Forza di taglio max alla base:

Fb max = Sd(T1) λ W = C W

Sd(T1) = ordinata dello spettro di progetto espressa in funzione di g

W = peso sismico dell’intera struttura λ = coefficiente correttivo

C = coefficiente sismico elastico

Sono di seguito riportate le condizioni di regolarità previste dalla normativa:

Gli edifici devono avere quanto più possibile caratteristiche di semplicità, simmetria, iperstaticità e regolarità, quest’ultima definita in base ai criteri di seguito indicati. […] Si definisce regolare un edificio che rispetti sia i criteri di regolarità in pianta sia i criteri di regolarità in altezza.

Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;

b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è inferiore a 4; c) almeno una dimensione di eventuali rientri o sporgenze non supera il 25 % della dimensione totale dell’edificio nella corrispondente direzione;

d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.

Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

e) tutti i sistemi resistenti verticali dell’edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza dell’edificio;

(19)

f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell’edificio (le variazioni di massa da un piano all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo nelle strutture intelaiate progettate in Classe di Duttilità Bassa non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro piano); può fare eccezione l’ultimo piano di strutture intelaiate di almeno tre piani;

h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell’edificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo piano di edifici di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

(20)

7

7 .

.

4

4 V

V

e

r

i

f

i

c

h

e

Verifiche di resistenza e di stabilità

Al fine di garantire un’adeguata sicurezza nei confronti delle azioni esterne agenti sulla struttura sono state eseguite le seguenti verifiche, in accordo con quanto previsto dalla normativa vigente:

- verifica di resistenza per gli elementi soggetti a trazione, compressione, flessione e taglio;

- verifica dell’instabilità degli elementi compressi (questa è risultata la verifica maggiormente condizionante per le colonne)

- verifica dell’instabilità flesso torsionale delle travi inflesse (questa è risultata la verifica maggiormente condizionante per le travi e che ha determinato la scelta di profili HE)

- verifica all’imbozzamento delle parti compresse delle travi inflesse

Per quanto riguarda l’azione sismica, oltre a garantire che allo SLU le membrature conservassero una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità portante nei confronti dei carichi verticali, valutando gli effetti del martellamento dei vari blocchi, si è verificato che allo SLD gli spostamenti di interpiano rispettassero le limitazioni previste dall’ordinanza 3274 al punto 4.8:

Gli spostamenti indotti dall’azione sismica relativa allo stato limite ultimo potranno essere valutati moltiplicando gli spostamenti ottenuti utilizzando lo spettro di progetto corrispondente (punto 3.2.5) per il fattore di struttura (q) e per il fattore di importanza (γI, punti 2.5 e 4.7) utilizzati. Gli spostamenti indotti dall’azione sismica relativa allo stato limite di danno potranno essere valutati moltiplicando gli spostamenti ottenuti utilizzando lo spettro di progetto corrispondente (punto 3.2.6) per il fattore di importanza utilizzato. In caso di analisi non lineare, statica o per integrazione delle equazioni del moto, gli spostamenti saranno ottenuti direttamente dall’analisi.

e al punto 4.11.2

Per l’azione sismica di progetto di cui al punto 3.2.6 dovrà essere verificato che gli spostamenti strutturali non producano danni tali da rendere

(21)

temporaneamente inagibile l’edificio. Questa condizione si potrà ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi (dr) siano inferiori ai limiti indicati nel seguito.

a) per edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa

dr < 0.005 h

dove: dr è lo spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore, calcolati secondo il punto 4.8

h è l’altezza del piano

La verifica di resistenza per gli elementi soggetti a trazione prevede:

σN = Nd / Ae ≤ fd

dove:

Nd è lo sforzo normale di progetto

Ae è l’area effettiva della sezione

fd è la tensione di progetto pari a

fd = fy / γm

fy è la tensione di snervamento

γm è il coefficiente parziale di sicurezza posto = 1

La verifica di resistenza e stabilità per gli elementi soggetti a compressione prevede:

σN = ω Nd / A ≤ fd

dove:

Nd è lo sforzo normale di progetto

A è l’area nominale della sezione

ω = fy / σc dove σc è la tensione critica euleriana

(22)

σM = Md / Ψ W ≤ fd

dove:

Md è il momento flettente di progetto

Ψ è il coefficiente di adattamento plastico posto = 1 W è il modulo resistente elastico della sezione netta

Gli effetti delle sollecitazioni sono stati combinati adottando il criterio di Von Mieses:

√ √ √

√σNNNN2222 + + + + σMMMM2222 ---- σNNNNσMMMM + 3 + 3 + 3 + 3 τ2222

Verifiche previste dall’ordinanza 3274/05

Al fine di conseguire un comportamento duttile, i telai devono essere progettati in maniera tale che le cerniere plastiche si formino nelle travi piuttosto che nelle colonne. Affinché sia garantita la gerarchia delle resistenze, la normativa (si veda il paragrafo 6.5.4.2) prevede che siano rispettate le seguenti limitazioni:

Verifiche di resistenza delle travi

Con riferimento alle cerniere plastiche nelle travi, è necessario verificare che la resistenza flessionale plastica e la capacità rotazionale non siano ridotti dalle contemporanee azioni di sforzo normale e taglio. A tale scopo, nelle sezioni in cui è attesa la formazione delle cerniere plastiche devono essere verificate le seguenti relazioni:

MSd ≤ Mpl,Rd

NSd ≤ 0.15 Npl,Rd

VGSd + VMSd ≤ 0.5 Vpl,Rd

dove: MSd e NSd sono i valori di progetto del momento flettente e dello

sforzo assiale risultanti dall’analisi strutturale;

Mpl,Rd Npl,Rd Vpl,Rd sono i valori delle resistenze plastiche di progetto,

flessionale, assiale e tagliante;

VGSd è la sollecitazione di taglio di progetto dovuta alle azioni

(23)

VMSd è la forza di taglio dovuta all’applicazione dei momenti resistenti

Mpl,Rd alle estremità della trave, con segno tale da produrre un

diagramma dei momenti intrecciato (a doppia curvatura).

Verifica a taglio delle colonne

L’azione di taglio nelle colonne risultante dall’analisi strutturale deve rispettare la seguente limitazione:

VMSd ≤ 0.5 Vpl,Rd

dove VMSd è la forza di taglio dovuta all’applicazione dei momenti

resistenti ridotti per la presenza dello sforzo normale alle estremità della colonna con segno tale da produrre un diagramma dei momenti intrecciato (a doppia curvatura).

Vengono di seguito riportate le verifiche eseguite sull’elemento più sollecitato per la combinazione sismica allo SLU di ogni blocco.