Parliamo di: 02/03/2021

Parliamo di:

✓ L’equità finanziaria nel leasing

✓ Metodologie di calcolo del canone

✓ La ricerca del TIA

✓ L’ammortamento del capitale

✓ Sull’ammortamento «alla francese»

Equità finanziaria

• Principio naturale

• Necessaria per la conclusione degli scambi

• Se non c’è e si conclude lo scambio una delle parti non si rende conto del vantaggio dell’altra (inconsapevolezza)

Calcolo del canone

Variabili:

1) Costo bene (es.: € 500.000) 2) Anticipo (es.: € 50.000)

3) Durata contratto (es.: 180 mesi) 4) Frequenza canoni (es.: mensili)

5) Opzione finale di acquisto (es.: € 100.000) 6) Tasso (es.: 6%)

7) Regime finanziario

L’ opzione finale

➢Non è un debito (ABF Milano 6978 e 6979/2016 + ABF Bologna 3627/2018)

➢Va esercitata

➢Si paga in unica soluzione

Opzione finale e capitale «ammortizzabile»

Determinazione del CANONE

Relazione fondamentale:

𝑆 = 𝑠

+ 𝑠

+ 𝑠

… + 𝑠

𝑆 = 𝑅𝑣

+ 𝑅𝑣

+ 𝑅𝑣

… + 𝑅𝑣

CANONE e Regime

CANONE e Regime

CANONE e Regime

CANONE e Regime

RIS RIC

50.000,00 Anticipo 50.000,00

3.113,98 x 179 557.402,42 Monte 179 canoni 620.308,39 3.465,41 x 179 100.000,00 Riscatto finale 100.000,00

707.402,42 Esborso totale 770.308,39

€ 62.905,97 (differenza)

La ricerca/verifica del T.I.A. -1

Nei contratti va indicato «il tasso interno di attualizzazione per il quale si verifica l’uguaglianza fra costo di acquisto del bene locato (al netto di imposte) e valore attuale dei canoni e del prezzo dell’opzione di acquisto finale (al netto di imposte) contrattualmente previsti. Per i canoni comprensivi dei corrispettivi per servizi accessori di natura non finanziaria o assicurativa, andrà considerata solo la parte di canone riferita alla restituzione del capitale investito per l’acquisto del bene e relativi interessi.»

(Circolare Bankit n. 229, 9° aggiornamento del 25/07/2003 e successive modifiche e integrazioni)

La ricerca/verifica del T.I.A. -2

Banca D’Italia impartisce agli intermediari le seguenti istruzioni:

1. Ci si basi sul valore dei canoni e dell’opzione di acquisto finale concordati;

2. Dato che canoni e riscatto finale hanno scadenze avanti nel tempo rispetto alla convenzione, i loro valori contengono interessi che vanno enucleati in modo che rimanga, per ognuno di essi, il loro valore attualizzato (attualizzazione);

3. Si accerti che la somma di tutti i valori attualizzati corrisponda al capitale investito.

La ricerca/verifica del T.I.A. - 3

Banca D’Italia non indica, e non è implicito nel concetto di attualizzazione, quali regole matematico-finanziarie

(regime) debbano governare il processo di attualizzazione che conduca a determinare il tasso interno da ricercare.

Regime SEMPLICE o COMPOSTO?

La ricerca/verifica del T.I.A. - 4

TIA e canoni in regime COMPOSTO

La ricerca/verifica del T.I.A. - 5

TIA e canoni in regime SEMPLICE

La ricerca/verifica del T.I.A. - 6

TIA in SEMPLICE con canoni in regime COMPOSTO

La ricerca/verifica del T.I.A. - 7

Riepiloghiamo:

Canone in RIS = 3.113,98 T. Periodale in RIS = 0,50%

Canone in RIC = 3.465,41 T. Periodale in RIC = 0,50%

Canone in RIC = 3.465,41 T. Periodale in RIS = 0,679%

Il tasso periodale misurato in RIS è superiore a quello misurato in RIC, perché misura anche l’effetto anatocistico

celato nei canoni calcolati in RIC. Solo un maggior tasso di interesse può compensare, ceteris paribus, il venir meno

della maggior produzione di interessi connaturata con il regime composto.

Leasing e ammortamento a canoni costanti -1

• Piano di ammortamento # Piano finanziario

• Non c’è obbligo di allegazione al contratto ma nemmeno il divieto

• Piano di ammortamento = liquidazione quote interessi e quote capitale

• Andamento crescente delle q. capitale progressivo

• Andamento decrescente delle q. capitale regressivo

• Può ben configurarsi con canoni sia in RIC sia in RIS

Leasing e ammortamento a canoni costanti -2

1) 𝐼_𝑘 = 𝐷𝑅_𝑘−1 ∗ 𝑖 2) 𝐶_𝑘 = 𝑅_𝑘 − 𝐼_𝑘

3) 𝐷𝑅_𝑘 = 𝐷𝑅_𝑘−1 − 𝐶_𝑘

Anno k

Canone R_k

Quota capitale

C_k

Quota interessi

I_k

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0

1 3.154,71 2.154,71 1.000,00

2 3.154,71 2.370,18 784,53

3 3.154,71 2.607,20 547,51

4 3.154,71 2.867,92 286,79

12.618,84 10.000,00 2.618,83

5 opz 0,00 0,00 0,00

Debito residuo

DR_k

10.000,00 7.845,29 5.475,11 2.867,91

0,0 1.A - Ammort. PROGRESSIVO (Francese) in RIC

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

Leasing e ammortamento a canoni costanti -3

1) 𝐶_𝑘 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑎𝑡𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑧𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑅_𝑘 ∗ ¹

(1+𝑖)^𝑘

2) 𝐼_𝑘 = 𝑅_𝑘 − 𝐶_𝑘 = 𝐶_𝑘 1 + 𝑖 ^𝑘 − 𝐶_𝑘 3) 𝐶𝑅_𝑘 = 𝐶𝑅_𝑘−1 − 𝐶_𝑘

4) 𝐼𝑅_𝑘 = 𝐶𝑅_𝑘 ∗ (1 + 𝑖)^𝑘

da cui consegue anche che 𝐷𝑅_𝑘 = 𝐶𝑅_𝑘 + 𝐼𝑅_𝑘.

Anno k

Canone Rk

Quota capitale

Ck

Quota interessi

Ik

Capitale ammort.

residuo CRk

Interessi su Cap.

residuo IRk

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0 10.000,00

1 3.154,71 2.867,92 286,79 7.132,08 713,21

2 3.154,71 2.607,20 547,51 4.524,88 950,23

3 3.154,71 2.370,18 784,53 2.154,70 713,21

4 3.154,71 2.154,71 1.000,00 0,0 0,00

12.618,84 10.000,00 2.618,83

5 opz 0,00 0,00 0,00

1.B - Ammortamento REGRESSIVO in RIC

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

Residuo debito DR_k

Leasing e ammortamento a canoni costanti -4

Anno k

Canone R_k

Quota capitale

C_k

Quota interessi

I_k

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0

1 3.154,71 2.154,71 1.000,00

2 3.154,71 2.370,18 784,53

3 3.154,71 2.607,20 547,51

4 3.154,71 2.867,92 286,79

12.618,84 10.000,00 2.618,83

5 opz 0,00 0,00 0,00

Debito residuo

DR_k

10.000,00 7.845,29 5.475,11 2.867,91

0,0 1.A - Ammort. PROGRESSIVO (Francese) in RIC

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

Anno k

Canone R_k

Quota capitale

C_k

Quota interessi

I_k

Capitale ammort.

residuo CR_k

Interessi su Cap.

residuo IR_k

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0 10.000,00

1 3.154,71 2.867,92 286,79 7.132,08 713,21

2 3.154,71 2.607,20 547,51 4.524,88 950,23

3 3.154,71 2.370,18 784,53 2.154,70 713,21

4 3.154,71 2.154,71 1.000,00 0,0 0,00

12.618,84 10.000,00 2.618,83

5 opz 0,00 0,00 0,00

1.B - Ammortamento REGRESSIVO in RIC

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

Residuo debito DR_k

Leasing e ammortamento a canoni costanti -5

1) 𝐼_𝑘 = ^{𝐷𝑅𝑘−1}

1+𝑖(𝑘−1) ∗ 𝑖

2) 𝐶_𝑘 = 𝑅_𝑘 − 𝐼_𝑘

3) 𝐷𝑅_𝑘 = 𝐷𝑅_𝑘−1 − 𝐶_𝑘

Anno k

Canone R_k

Quota capitale

C_k

Quota interessi

I_k

Debito residuo

DR_k

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0

1 3.099,87 2.099,87 1.000,00

2 3.099,87 2.381,68 718,19

3 3.099,87 2.640,00 459,87

4 3.099,87 2.878,45 221,42

12.399,48 10.000,00 2.399,48

5 opz 0,00 0,00 0,00

totali 14.399,48 12.000,00 2.399,48

5.518,45 2.878,45

0,0

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

10.000,00 7.900,13 2.A - Ammort. PROGRESSIVO in RIS

Leasing e ammortamento a canoni costanti -6

1) 𝐶_𝑘 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑎𝑡𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑧𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑅_𝑘 ∗ ¹

(1+𝑖∗𝑘)

2) 𝐼_𝑘 = 𝑅_𝑘 − 𝐶_𝑘 = 𝐶_𝑘 1 + 𝑖 ∗ 𝑘 − 𝐶_𝑘 3) 𝐶𝑅_𝑘 = 𝐶𝑅_𝑘−1 − 𝐶_𝑘

4) 𝐼𝑅_𝑘 = 𝐶𝑅_𝑘 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑘)

da cui consegue anche che 𝐷𝑅_𝑘 = 𝐶𝑅_𝑘 + 𝐼𝑅_𝑘.

Anno k

Canone R_k

Quota capitale

C_k

Quota interessi

I_k

Capitale ammort.

residuo CR_k

Interessi su Cap.

residuo IR_k

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0 10.000,00

1 3.099,87 2.818,06 281,81 7.181,94 718,19

2 3.099,87 2.583,23 516,65 4.598,71 919,74

3 3.099,87 2.384,52 715,35 2.214,20 664,26

4 3.099,87 2.214,19 885,68 0,0 0,0

12.399,48 10.000,00 2.399,48

5 opz 0,00 0,00 0,00

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

Residuo debito DR_k

2.B - Ammortamento REGRESSIVO in RIS

Leasing e ammortamento a canoni costanti -6

Anno k

Canone R_k

Quota capitale

C_k

Quota interessi

I_k

Capitale ammort.

residuo CR_k

Interessi su Cap.

residuo IR_k

0 Ant. 2.000,00 2.000,00 0

0 10.000,00

1 3.099,87 2.818,06 281,81 7.181,94 718,19

2 3.099,87 2.583,23 516,65 4.598,71 919,74

3 3.099,87 2.384,52 715,35 2.214,20 664,26

4 3.099,87 2.214,19 885,68 0,0 0,0

12.399,48 10.000,00 2.399,48

5 opz 0,00 0,00 0,00

totali 14.399,48 12.000,00 2.399,48

(C=12.000, A=2.000, OPZt=0,0001, TAN 10% , n. 4 canoni residui annui posticipati)

Residuo debito DR_k

2.B - Ammortamento REGRESSIVO in RIS

Effetti anatocistici nell’ammortamento francese? -1

Secondo orientamento prevalente

NO!

• Osservando il piano gli interessi sono calcolati in RIS sul precedente DR

• Essendo pagati con il canone questi interessi non

0

1 3.154,71 2.154,71 1.000,00

2 3.154,71 2.370,18 784,53

3 3.154,71 2.607,20 547,51

4 3.154,71 2.867,92 286,79

10.000,00 7.845,29 5.475,11 2.867,91

0,0

Effetti anatocistici nell’ammortamento francese? -2

Secondo orientamento minoritario

Si!

• L’attenzione va posta sul canone, non sul piano ammortamento (Canone in RIC = 3.154,71 –maggiorato- mentre in RIS = 3.099,87 e non è costruibile un piano a canoni costanti senza il canone);

• L’ammortamento progressivo è una evoluzione del regressivo e mostra interessi calcolati sul debito residuo che è un montante;

Effetti anatocistici nell’ammortamento francese? -3

Secondo orientamento minoritario

Si!

• I valori attualizzati per la ricerca del TIA confermano i rispettivi canoni solo se gli interessi maturano su altri interessi

€ 2.370,18 x 0,100 = € 237,02 (interessi del 1° anno) + € 2.370,18 = € 2.607,20 montante dopo 1 anno Valore attuale e Canone n. 3 in Regime Composto

Effetti anatocistici nell’ammortamento francese? -4

Secondo orientamento minoritario

Si!

• Il «francese» in RIC segue la logica di una apertura di credito in c/c con capitalizzazione interessi:

BANCA "X"- Apertura di Credito x € 12.000,00 TAN 10%

Data valuta Descrizione Dare Avere Saldo contabile Giorni Numeri debitori Interessi

01/01/2021 Prelievo 12.000,00 -12.000,00

01/01/2021 Versamento 2.000,00 -10.000,00

01/01/2022 Versamento 3.154,71 -6.845,29 360 3.600.000,00 1.000,00 addebito interessi 1.000,00 -7.845,29

01/01/2023 Versamento 3.154,71 -4.690,58 360 2.824.304,40 784,53 addebito interessi 784,53 -5.475,11

01/01/2024 Versamento 3.154,71 -2.320,40 360 1.971.039,24 547,51 addebito interessi 547,51 -2.867,91

01/01/2025 Versamento 3.154,71 286,80 360 1.032.447,56 286,79

addebito interessi 286,79 0,01

Effetti anatocistici nell’ammortamento francese? -5

Secondo orientamento minoritario

Si!

• Il «francese» in RIC è dato dalla somma di prestiti elementari progettati con interessi che maturano su interessi pertanto anch’esso include il fenomeno (tecnica della scomposizione e ricomposizione dei prestiti elementari)

• La tecnica mostra i collegamenti tra regressivo e progressivo ma è il primo ad essere coerente con la relazione fondamentale

𝑆 = 𝑠₁ + 𝑠₂ + 𝑠₃ … + 𝑠_𝑛

𝑆 = 𝑅𝑣 + 𝑅𝑣 + 𝑅𝑣 … + 𝑅𝑣

Effetti anatocistici nell’ammortamento francese? -5

Dei 1.000 € di interessi del 1° anno, 713,21 figurano scaduti e pagati e, ciò nonostante, ne producono di ulteriori.

k Cank Ck Ik DRk k Cank Ck Ik DRk k Cank Ck Ik DRk k Cank Ck Ik DRk

0 2.867,92 ⁰ 2.607,20 ⁰ 2.370,18 ⁰ 2.154,71

1 3.154,71 2.867,92 286,79 0 1 0 -260,72 260,72 2.867,92 1 0 -237,02 237,02 2.607,20 1 0 -215,47 215,47 2.370,18

2 3.154,71 2.867,92 286,79 0 2 0 -260,72 260,72 2.867,92 2 0 -237,02 237,02 2.607,20

3 3.154,71 2.867,92 286,79 0 3 0 -260,72 260,72 2.867,92

4 3.154,71 2.867,92 286,79 0

2.867,92 286,79 2.607,20 547,51 2.370,18 784,53 2.154,71 1.000,00

Can₁ Can₂ Can₃ Can₄

k Can_k C_k I_k DR_k

0 10.000,01

1 3.154,71 2.154,71 1.000,00 7.845,30

2 3.154,71 2.370,18 784,53 5.475,12

3 3.154,71 2.607,20 547,51 2.867,92

4 3.154,71 2.867,92 286,79 0 12.618,84 10.000,01 2.618,83

CONCLUSIONI -1

• Il riscatto esula dal piano ammortamento ma non dall’operazione;

• Il peso del riscatto finale è diversamente traslato nei canoni a seconda del regime finanziario di attualizzazione: il RIC appesantisce i canoni;

• I canoni progettati in RIC sono maggiori di quelli progettati in RIS:

effetto anatocistico annidato nei canoni: non rileva il piano di ammortamento;

• Il TIA misura gli effetti della capitalizzazione (infrannuale e extrannuale) solamente con attualizzazione in RIS dei flussi di rimborso;

• Rimborsi progettati in RIC associati a TIA ricavato in RIC generano il paradosso di un finanziamento all’apparenza il più economico ma in

CONCLUSIONI -2

• Il canone costante non basta da solo a giustificare un piano alla francese;

• Pattuire il piano di ammortamento significa liquidare gli interessi periodici e le quote capitale;

• Non pattuire e allegare il piano di ammortamento mette a rischio l’univocità delle clausole che disciplinano accadimenti che intervengono nel corso del rapporto (indicizzazioni) o le aspettative in caso di risoluzione.

OSSERVAZIONI -1

CICR 9/2/2000 – Art. 6 (Trasparenza contrattuale)

• Se c’è capitalizzazione infrannuale il tasso annuo deve tenerne conto;

• E’ necessaria specifica approvazione per iscritto;

• Vigenza: dal 22/04/2000 al 01/10/2016

CICR n. 343 del 3/8/2016 – Art. 3 (Regime degli interessi) Gli interessi debitori maturati NON possono produrre interessi

OSSERVAZIONI -2

BANKIT – Circ. n. 229 - 9° aggiornamento 25/07/2003

• Foglio Informativo: deve indicare «periodicità e modalità di calcolo degli interessi»;

• Il contratto indica «tasso di interesse, … riporta almeno le condizioni e clausole del Foglio Informativo;

• Vigenza: dal 01/10/2003 al 31/12/2009

BANKIT – Provvedimento 29/07/2009 (e succ. aggiorn.)

• Abroga Circ. 229

• Conferma l’art. 6 CICR 9/2/2000

[email protected]

328-9279431

www.leasindex.it

www.ilgiustoleasing.it