Capitolo 1 Stato dell’arte nella modellazione di motoveicoli per studi di maneggevolezza

Capitolo 1

Stato dell’arte nella modellazione

di motoveicoli per studi di

maneggevolezza

Visto il gran numero di pubblicazioni a riguardo, voler descrivere lo stato dell’arte nel settore dello sviluppo di modelli di motoveicolo risulterebbe fuor-viante e dispersivo, ai fini del presente lavoro. Di seguito verranno citate e descritte brevemente alcune pubblicazioni, ordinate in ordine di complessità (che spesso coincide con quello cronologico), per tracciare il percorso che ha portato allo sviluppo del presente lavoro.

Il primo modello di motoveicolo che deve essere citato è quello sviluppato da R.S. Sharp in [8]. Questo modello è costituito da quattro corpi:

• la ruota posteriore • la ruota anteriore • il retrotreno-pilota • l’avantreno

Fra ruota posteriore e retrotreno, ruota anteriore ed avantreno, retrotreno ed avantreno sono inserite coppie rotoidali, che lasciano libero un solo grado di libertà. Questo modello ha quattro gradi di libertà: la velocità laterale e gli angoli di imbardata, beccheggio e rollio; infatti, si suppone la velocità

7 longitudinale imposta e costante. Si ipotizzano le sospensioni rigide e si trascurano gli effetti giroscopici. Per i pneumatici viene adottato un modello lineare con ritardo di risposta.

Viene considerata valida l’ipotesi dei piccoli angoli di sterzo, di deriva e di rollio e le equazioni del moto sono linearizzate intorno alla posizione di rollio nullo, con le ovvie conseguenze di non utilizzabilità per lo studio della dinamica in manovre impegnative. Lo studio delle suddette ha mostrato l’esistenza di tre modi propri di vibrare:

• Capsize: è un modo non oscillatorio, caratterizzato dal tempo di cadu-ta del motoveicolo; esso mostra che un veicolo a due ruote in marcia rettilinea, non sottoposto a controllo sulle sterzo, se perturbato dalla posizione di rollio nullo, tende a cadere in un tempo più o meno lungo. • Weave: è un modo oscillatorio che coinvolge sia l’imbardata che il rollio. Le oscillazioni ad esso legate possono essere smorzate o portare anche all’instabilità.

• Wobble: è una oscillazione dell’avantreno attorno all’asse di sterzo. In [9] lo stesso autore propone un evoluzione del modello appena descritto, introducendo altri due corpi per schematizzare la presenza delle sospensioni. In virtù dei vincoli utilizzati (coppia rotoidale per il forcellone e guida pris-matica per la forcella), il numero di gradi di libertà sale a 6; a quelli del precedente modello vengono aggiunti l’angolo di oscillazione del forcellone posteriore e la compressione-estensione degli steli della forcella.

In [25] viene ripreso sostanzialmente lo schema proposto in [9] e viene aggiunto un altro corpo per simulare il movimento della parte superiore del pilota. Viene introdotta una cerniera cilindrica ad asse orizzontale e, di con-seguenza, il settimo grado di libertà (angolo di rollio relativo fra il motociclo ed il pilota). Questa sconnessione impone una legge di controllo anche per i movimenti del pilota; infatti, se lasciato libero, il busto tende ad inclinarsi per effetto centrifugo dalla parte opposta rispetto al veicolo durante la per-correnza di una curva. Questo problema viene risolto imponendo una azione sull’asse della coppia cilindrica fra pilota e veicolo.

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Figura 1.1: Modello proposto in [25]

molti anni dopo in [11] per approcci non di tipo analitico, ma multibody. Alcuni autori ([24]) hanno continuato questo processo di divisione in più parti, frammentando ulteriormente il busto del pilota (a livello del collo), au-mentando la complessità della legge di controllo dei movimenti ma ottenendo un comportamento più realistico.

Figura 1.2: Modello proposto in [24]

Un’evoluzione dei modelli precedentemente citati è consistita nell’aver considerato la cedevolezza torsionale del telaio. In [2] è proposto un modello nel quale si trascura la presenza delle sospensioni, ma si scompone l’avantreno in due corpi, vincolati con una coppia cilindrica con asse ortogonale a quello di sterzo, posizionata su piano mediano longitudinale del motoveicolo. In questo modo i movimenti torsionali fra telaio e forcella vengono ridotti a quelli dovuti allo svincolo introdotto. Sul vincolo vengono apposti una mol-la ed eventualmente uno smorzatore per cercare di riprodurre mol-la flessibilità torsionale in questione. Anche in questo caso rimane la presenza del busto del pilota oscillante. Un approccio al problema della flessibilità torsionale

9 del telaio simile a quello appena descritto, ma semplificato, è stato proposto anche anni prima in [13].

In [14] è proposto un modello di motoveicolo senza sospensioni nel quale l’ar-tificio adottato in [2] per la flessibilità dell’anteriore è applicato anche per il posteriore. Anche in questo caso il busto del pilota è oscillante rispetto al telaio.

Figura 1.3: Modello proposto in [14]

Modelli uguali o molto simili a quelli descritti sono stati negli ultimi anni implementati anche con l’utilizzo di codici multibody. Tuttavia, l’utilizzo di questo genere di programmi ha permesso di elaborare modelli di motoveicolo molto complessi.