(1) Studiare la funzione:

ANALISI MATEMATICA 1 - FILA A 13 GENNAIO 2017

(1) Studiare la funzione:

f (x) = log

 x

|x − 2|



(2) Determinare il campo di esistenza della seguente funzione:

f (x) =

 √

3

− 1 + log

(arccos x) arctan(5π − sin

x + cos x)



(3) Calcolare uno dei seguenti limiti:

(1) lim

x→0⁺

log(1 + sin x − arctan x)

√ 1 − cos x (e

− 1 − arcsin x) ;

(2) lim

x→0

sin

(2 tan x − log(1 + x)) (2

− 1)( √

1 + sin x − 1)

(4) Determinare il carattere della seguente serie:

+∞

X

n=1

(−1)

n 4

(5) Calcolare il seguente integrale:

Z e

+ e

e

− 1 dx

1