QUESITI N° 18 V F 18.1 Considerata una popolazione in cui in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che
dipende da un parametro e considerato lo stimatore T di , si può concludere che il valore assunto dallo stimatore su un campione casuale estratto dalla popolazione tende a per una numerosità campionaria che tende ad infinito
18.2 Il valore t dello stimatore T di un parametro ignoto ottenuto sul campione estratto varia al variare delle unità che sono entrate a far parte del campione
18.3 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , il valore di tale parametro varierà a seconda del campione casuale effettivamente estratto dalla popolazione
18.4 Uno stimatore T di un parametro ignoto si dice asintoticamente corretto quando la sua distorsione B(T) tende a zero al crescere della numerosità campionaria
18.5 Il valore esatto di un parametro non è mai determinabile con certezza sulla base dei risultati ottenuti con una indagine campionaria, quale che sia la numerosità del campione
18.6 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro e considerato lo stimatore T di , T e sono entrambi variabili casuali
18.7 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro e considerato lo stimatore T di , non si è mai in grado di valutare l’entità di una eventuale differenza fra il valore t di T ottenuto sul campione estratto e
18.8 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende dai parametri 1 e 2, si dice che lo stimatore T1 di 1 è più efficiente dello stimatore T2 di 2 se l’errore quadratico medio MSE(T1) di T1 è minore dell’errore quadratico medio MSE(T2) di T2
18.9 Se per uno stimatore T del parametro si ottenesse una varianza V(T)=0 si dovrebbe concludere che lo stimatore assume sempre uno stesso valore, quale che sia il campione estratto dalla popolazione
18.10 Se per uno stimatore T di un parametro risultasse che il suo errore quadratico medio MSE(T) tende a per una numerosità campionaria n che tende ad infinito, si può concludere che lo stimatore è corretto o asintoticamente corretto e che la sua varianza tende a zero per n che tende ad infinito
18.11 La varianza V(T) di uno stimatore T di un parametro risulta sempre minore o tutt’al più uguale al suo errore quadratico medio MSE(T)
18.12 La distorsione B(T) dello stimatore T di un parametro risulta sempre maggiore o uguale a zero
18.13 Considerato uno stimatore T di un parametro il suo errore quadratico medio MSE(T) risulta minore della sua varianza V(T) se la distorsione B(T) dello stimatore è negativa
18.14 La correttezza di uno stimatore è una proprietà esatta o asintotica, a seconda che valga per qualunque numerosità campionaria n o solo per un n che tende a infinito
18.15 La consistenza di uno stimatore è una proprietà solo asintotica
18.16 Se uno stimatore T di un parametro è corretto allora la stima campionaria t di T risulta sempre uguale al parametro
18.17 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro l’espressione analitica dello stimatore T di può essere determinata solo attraverso il metodo di massima verosimiglianza
18.18 Lo stimatore di massima verosimiglianza T del parametro è per sua natura sempre corretto 18.19 Lo stimatore di massima verosimiglianza T del parametro è per sua natura sempre consistente
QUESITI N° 18 V F 18.20 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende
da un parametro e siano T1 e T2 stimatori di Se il valore atteso E(T1) di T1 è minore del valore atteso E(T2) di T2 si può concludere che almeno uno dei due stimatori è distorto
18.21 Se uno stimatore T di un parametro è distorto, la sua varianza V(T) sarà sempre minore del suo errore quadratico medio MSE(T)
18.22 Considerati i due stimatori T1 e T2 di un parametro , si può affermare che T1 è più efficiente di T2 se V(T1) è minore di V(T2) per ogni valore di
18.23 Se la distorsione B(T) di uno stimatore T è pari a zero, allora si può concludere che T è consistente
18.24 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , la funzione di verosimiglianza dipende dal valore ignoto di , ma non dipende dati campionari raccolti
18.25 La funzione di verosimiglianza tende ad assumere valori crescenti all’aumentare del numero di unità statistiche della popolazione
18.26 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , la funzione di verosimiglianza non varia al variare della distribuzione della variabile nella popolazione
18.27 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , la funzione di verosimiglianza fornisce espressioni analitiche diverse dello stimatore T di a seconda di quali unità statistiche sono entrate a far parte del campione
18.28 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende dai parametri 1 e 2, l’applicazione del metodo di massima verosimiglianza fornisce una stessa espressione analitica per lo stimatore T1 di 1 e per lo stimatore T2 di 2
18.29 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , la funzione di verosimiglianza risulta sempre crescente o sempre decrescente nel campo di variazione del parametro
18.30 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , può accadere che lo stimatore di massima verosimiglianza si determini in modo più semplice trovando il massimo della funzione di verosimiglianza, anziché il massimo del suo logaritmo
18.31 Uno stimatore corretto è sempre preferibile a uno stimatore distorto, a prescindere dalle restanti proprietà dei due stimatori considerati
18.32 La consistenza di uno stimatore garantisce che il valore della stima ottenuta sul campione estratto non si discosta significativamente dal valore del parametro ignoto quando la numerosità campionaria tende ad infinito
18.33 Se la varianza di uno stimatore T di un parametro tende a zero al crescere della numerosità campionaria si può concludere che T è consistente
18.34 Considerato uno stimatore T di un parametro una delle due componenti del suo errore quadratico medio MSE(T) è la sua distorsione B(T) elevata al quadrato
18.35 Considerato uno stimatore T di un parametro una delle due componenti del suo errore quadratico medio MSE(T) è la radice quadrata della sua varianza V(T)
18.36 Considerata una popolazione in cui in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , lo stimatore T di è sempre una variabile casuale, quale che sia il valore del parametro e quale che sia la forma della distribuzione della variabile di interesse
18.37 Considerato uno stimatore corretto T di un parametro , se la sua varianza V(T) tende a zero al crescere della numerosità del campione, si può concludere che lo stimatore è consistente
18.38 Considerato uno stimatore T di un parametro , la sua distorsione B(T) è pari alla differenza, presa in valore assoluto, fra il valore atteso dello stimatore e il parametro
QUESITI N° 18 V F 18.39 Considerato uno stimatore T di un parametro , si può determinare l’espressione della sua
distorsione B(T) anche quando non si conosce il valore vero del parametro
18.40 Considerata una popolazione in cui in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , l’esame delle proprietà degli stimatori serve per individuare la funzione dei dati campionari più adeguata per stimare
QUESITI N° 18
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