QUESITI N° 19 V F 19.1 La stima intervallare di un parametro varia al variare del valore del parametro
19.2 L’ampiezza dell’intervallo di confidenza di un parametro , a parità di tutte le altre condizioni, tende a crescere al diminuire della numerosità campionaria
19.3 La stima intervallare di un parametro , a parità di tutte le altre condizioni, ha un’ampiezza che tende a diminuire al crescere della probabilità 1
19.4 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro , due campioni casuali estratti da questa popolazione danno generalmente origine a intervalli di confidenza per che sono diversi fra loro
19.5 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una distribuzione che dipende da un parametro e un campione casuale estratto da questa popolazione, l’intervallo di confidenza costruito sulla base dei dati campionari può contenere o meno il parametro
19.6 L’affermazione “l’intervallo di confidenza costruito sulla base dei dati campionari contiene il valore vero del parametro ignoto ” ha una probabilità pari ad di essere vera
19.7 Gli estremi dell’intervallo di confidenza della proporzione di elementi con una certa caratteristica nella popolazione variano al variare del numero di unità statistiche che compongono la popolazione stessa
19.8 A parità di stima campionaria della proporzione di elementi con una certa caratteristica nella popolazione, un campione di numerosità n darà luogo ad una stima intervallare di con una minore ampiezza rispetto ad un campione di numerosità inferiore
19.9 In una stima intervallare per un parametro il livello di probabilità 1 è sempre maggiore di
19.10 Considerati due campioni casuali di pari numerosità estratti da una popolazione in cui la variabile di interesse ha un valore atteso ignoto e varianza 2 nota, l’intervallo di confidenza costruito sulla base del campione di media 𝑥̅1 è più spostato a sinistra rispetto all’intervallo di confidenza costruito sulla base del campione di media 𝑥̅2 se 𝑥̅1 < 𝑥̅2
19.11 L’intervallo di confidenza del valore atteso risulta sempre centrato sulla media campionaria, per qualsiasi numerosità campionaria e per qualsiasi livello di probabilità
19.12 Se la stima intervallare del valore atteso di una variabile nella popolazione è effettuata mediante un campione di pochi elementi (n<30), è sempre necessario assumere l’ipotesi di normalità della variabile nella popolazione
19.13 Se la varianza della variabile nella popolazione è nota, i campioni con le stesse numerosità forniscono intervalli di confidenza di che hanno tutti uguale ampiezza, a parità di livello di probabilità utilizzato
19.14 Al crescere del valore di probabilità aumenta la probabilità che l’intervallo di confidenza contenga al suo interno il valore vero del parametro ignoto della popolazione
19.15 La determinazione dell’intervallo di confidenza di un qualsiasi parametro ignoto richiede l’utilizzo di una quantità pivotale la cui distribuzione di probabilità deve essere nota qualunque sia il valore di e non deve dipendere da o da altre caratteristiche incognite
19.16 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha varianza 2 nota, per ottenere l’intervallo di confidenza di occorre correggere 2 utilizzando il fattore di correzione (n-1)/n 19.17 I quantili della distribuzione t di Student vengono utilizzati per determinare gli estremi dell’intervallo di confidenza della proporzione di unità con una certa caratteristica quando la numerosità campionaria è così piccola da non poter utilizzare l’approssimazione normale
19.18 L’ampiezza dell’intervallo di confidenza di tende a crescere all’aumentare della varianza della popolazione, quando quest’ultima è nota
19.19 È sempre preferibile determinare l’intervallo di confidenza di utilizzando la varianza campionaria corretta anche se si conoscesse la varianza della variabile nella popolazione
QUESITI N° 19 V F 19.20Quando la varianza 2 della variabile di interesse è ignota, l’intervallo di confidenza di
dovrebbe essere sempre calcolato sui quantili della t di Student è sempre preferibile a quello basato sui quantili della normale, quale che sia la numerosità campionaria utilizzata
19.21 A seconda del campione casuale estratto dalla popolazione, l’intervallo di confidenza del parametro varia per ampiezza e posizione
19.22 L’intervallo di confidenza del valore atteso quando la varianza è ignota si determina utilizzando i quantili della distribuzione t di Student con n gradi di libertà se la numerosità campionaria è inferiore a 30
19.23 L’approssimazione normale che si utilizza per determinare gli estremi dell’intervallo di confidenza di una proporzione migliora al crescere della numerosità campionaria
19.24 L’approssimazione normale che si utilizza per determinare gli estremi dell’intervallo di confidenza del valore atteso migliora al diminuire della variabilità della variabile nella popolazione
19.25 Al crescere dei valori assunti dalla varianza campionaria corretta migliora l’attendibilità della stima intervallare del valore atteso di una popolazione di varianza ignota
19.26 La stima intervallare del valore atteso quando la varianza è ignota può essere ottenuta mediante i quantili della t di Student se è verificata l’ipotesi di normalità della variabile nella popolazione
19.27 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una varianza nota, il centro dell’intervallo di confidenza di varia al variare del valore della varianza della popolazione 19.28 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una varianza ignota, il centro dell’intervallo di confidenza di varia al variare del valore della varianza campionaria corretta 19.29 Al crescere del valore di , aumenta la probabilità che l’intervallo di confidenza approssimato
n p z p
n p p z p
p ˆ1 ˆ
ˆ ˆ , ˆ1
ˆ 1/2 1/2
contenga il valore vero di
19.30 Data una popolazione femminile in cui la variabile di interesse ha varianza nota 𝜎𝑓2 ed una popolazione maschile in cui la medesima variabile ha varianza nota 𝜎𝑚2, con 𝜎𝑓2 < 𝜎𝑚2, a parità di numerosità campionaria e di livello di probabilità 1, l’intervallo di confidenza del valore atteso della variabile per la popolazione femminile avrà un’ampiezza minore del corrispondente intervallo di confidenza per la popolazione maschile
19.31 L’intervallo di confidenza della proporzione di individui con una certa caratteristica nella popolazione varia al variare di , del valore assunto dalla media campionaria e della numerosità del campione
19.32 A parità di ogni altra condizione, al crescere del valore di aumenta anche l’ampiezza dell’intervallo di confidenza di una proporzione
19.33 Per determinare l’intervallo di confidenza della proporzione di elementi con una certa caratteristica è preferibile utilizzare lo stimatore proporzione campionaria di elementi con quella caratteristica anziché lo stimatore media campionaria
19.34 Gli estremi dell’intervallo di confidenza della proporzione di individui con una certa caratteristica sono calcolati utilizzando le tavole della chi-quadrato con n-1 gradi di libertà se il campione è di piccole dimensioni
19.35 Se la stima intervallare della proporzione di individui con una certa caratteristica nella popolazione è effettuata mediante un campione molto numeroso, è necessario assumere l’ipotesi di normalità della variabile nella popolazione
19.36 Considerata una popolazione in cui la variabile di interesse ha una varianza nota, l’ampiezza dell’intervallo di confidenza di aumenta al crescere del valore della varianza della popolazione
QUESITI N° 19
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
F V F V V F F V V V V V V F V F F V F F
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
V F V F F V F F F V V F F F F V
