Un volume V0 = 22.4 l di azoto, assimilabile a un gas perfetto biatomico,
c) del lavoro L compiuto dal gas verso l’esterno b) della temperatura finale del gas Tf
a) della pressione finale del gas pf Determinare i valori:
fino al volume Vf = V0 /10.
viene compresso adiabaticamente e reversibilmente
la trasformazione e’ adiabatica reversibile e il gas e’ perfetto quindi potremo usare
5
V
2
c = R
inoltre il gas e’ biatomico percio’
dalla relazione di Mayer
c
p= c
V+ R
p1
V V
c R
c = + c
inizialmente alla temperatura T0 = 0 °C e alla pressione p0 = 1 atm,
le formule di Poisson
ossia
1
V
R
γ = + c
da cui2
1 1.4
γ = + = 5
pV
γ= cost p V
0 0γ= p V
f fγ f 0 0f
p p V
V
γ=
1.4 0
0
0
p 10V V
=
1.4 0
10
= p = 25 atm
quindi per ricavare la pressione :
TV
γ−1= cost
1 0
0 f
f
T T V
V
γ −
=
0.4 0
10
= T =
2.512 273.15⋅ = 686.1K
412.95 413
⇒ ∆ T = K K ≡ 413
oC
o
T = 0 C = 273.15 K
0per ricavare la temperatura :
per calcolare il lavoro si puo’ usare
L = −∆ U = − nc
V∆ T 5
n 2 R T
= − ∆
attenzione : il volume molare e’ di 22.414 litri
0 0 0
p V = nRT
0 00
n p V
= RT
per determinare
n
useremo l’equazione di stato dei gas perfettisostituendo si ottiene
0 0 0
5 2
L p V R T
= − RT ∆ = − 8579 J
che insieme a quello finale, si ha
in presenza di una mole esatta di gas
uno stato di equilibrio e non di 22.4 litri quindi non siamo ma di poco meno di una mole
per assunzione e’ sempre
0 0 0
5 2
p V T
= − T ∆
nello stato iniziale,
1
L nR T
= τ ∆
− 1
L nR T
= γ ∆
−
7
γ = 5 7 2
1 1
5 5
γ
− = − = − 5
L = − 2 nR T ∆
0 0 0
n p V
= RT
0 00
5 2
L p V T
= − T ∆
oppure per calcolare il lavoro si puo’ usare direttamente la
e dato che la trasformazione e’ adiabatica
τ γ =
quindi
esattamente come prima
