28 aprile 2015
Cosa abbiamo fatto:
– utilizzando linfit per trovare la retta che meglio approssima i dati (metodo dei minimi quadrati), abbiamo trovato l'estinzione media di una notte (per misure di V, magnitudine apparente V, in funzione della massa d'aria) e poi abbiamo trovato il coefficiente della Faber Jackson e della Tully Fisher utilizzando due campioni di galassie (ellittiche e spirali) selezionati da Hyperleda (compilazione di dati da letteratura).
– Abbiamo visto che se fittiamo il logaritmo della Luminosita' in funzione del logaritmo della dispersione di velocita' (Faber Jackson) o se fittiamo il secondo in funzione del primo il risultato e' diverso e abbiamo ragionato sul perche' della differenza.
– Abbiamo fatto il fit con o senza errori ed abbiamo ragionato sul perche' possa cambiare la pendenza della relazione.
– Abbiamo selezionato dei sotto campioni delle spirali (incl > 70 o tipi morfologici diversi) per verificare se diminuiva la dispersione dei dati nella Tully Fisher.
– Abbiamo selezionato (utilizzando randomu) dei sottocampioni di ellittiche o spirali (popolazione 10 %) per verificare la stabilita' del risultato (fit).
– Abbiamo osservato l'effetto della distanza sui dati (per campioni limitati in magnitudine apparente)
– Abbiamo compreso cosa significa il termine campione limitato in flusso (magnitudine apparente) o in volume (magnitudine assoluta)
– Abbiamo trovato la funzione di luminosita' per un campione di ellittiche e spirali selezionati da Hyperleda.
Torniamo alle origini:
prendiamo tutte le ellittiche per le quali abbiamo derivato la FJ.
Grafichiamo la distribuzione in magnitudine assoluta di quelle che hanno dispersione di velocita' maggiore di 200 e minore di 100 (o 120 come volete). O in alternativa di quelle che hanno dispersione di velocita' pari al 20 percentile (20% superiore e 20% inferiore).
Verifichiamo che la distribuzione sia significativamente diversa.
Per farlo utilizzeremo il test di Kolmogorov Smirnov (noto comunemente come KS).
Il KS permette di verificare il grado di somiglianza di 2 distribuzioni e di stabilire se e a quale livello di confidenza le distribuzioni si possano ritenere diverse oppure “figlie” della stessa distribuzione.
I 2 grafici che seguono mostrano come lavora il KS: sull'asse X sono riportati i valori della grandezza in esame (nel nostro caso sara' la magnitudine assoluta) sull'asse y la distribuzione cumulativa percentuale. Nel primo grafico si vede che per x<= 1 in un caso ho il 20% dei dati e nell'altro il 60%. A x = 1 corrisponde la massima distanza D fra le due distribuzioni che e' il parametro considerato dal KS. Se questa distanza e' superiore ad un valore tabulato che corrisponde ad un certo livello di significativita' allora le distribuzioni si possono considerare diverse a quel livello.
Ma voi non dovete preoccuparvi di nulla. Poiche' faranno tutto le routine kstwo.pro e prob_ks.pro che potrete scaricare dal mio sito.
