UNIVERSITÀ DI PISA
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica
Tesi di laurea
Candidato:
Matteo Carli
Relatori:
Prof. Marco Beghini
Prof. Leonardo Bertini
Ing. Fabio Presicce
APPLICAZIONE DI PROGRAMMI
AVANZATI PER LA MODELLAZIONE DI
DENTATURE CILINDRICHE E ANALISI DI
SENSIBILITÀ AI PARAMETRI
Sessione di Laurea del 28/10/2004
Archivio tesi Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica nn/aa
Anno accademico 2003/2004
I
SOMMARIO
Il presente lavoro di tesi riguarda la validazione del programma HELICAL 3D
®per la
progettazione di ingranaggi cilindrici elicoidali di impiego aerospaziale ed è stato svolto in
collaborazione con il DIMNP dell’Università di Pisa e con AVIO PROPULSIONE
AEROSPAZIALE s.p.a. TORINO
La progettazione avanzata e ottimizzazione degli ingranaggi richiede prove di simulazione
numerica dell’ingranamento molto onerose in termini di ore/macchina e ore/uomo, se svolte con
normali codici di calcolo F.E.M., mentre si riducono notevolmente tramite l’uso di software
dedicati, quali il programma HELICAL 3D
®.
L’uso di tali codici di calcolo permette una maggiore libertà e cura dei dettagli da parte del
progettista nella progettazione e ottimizzazione delle ruote dentate rispetto al tradizionale approccio
normativo.
L’obbiettivo principale di questo lavoro di tesi è stato quello di verificare criticamente
l’efficacia di tale programma, anche sotto il punto di vista della precisione con cui viene fornita la
soluzione: infatti come noto nella progettazione aeronautica sono richiesti coefficienti di sicurezza
molto bassi, per minimizzare il peso dei componenti.
Si è condotto preliminarmente uno studio di sensibilità di HELICAL 3D
®per vedere l’effetto
dei parametri di modellazione sulla soluzione.
Successivamente è stato condotto un confronto con un codice di calcolo di cui si conosceva
l’affidabilità, ANSYS
®, con cui è stato realizzato un modello di riferimento per stabilire la
precisione di HELICAL 3D
®nella soluzione.
I principali risultati che si sono ottenuti sono l’individuazione dei parametri ottimi di
modellazione in HELICAL 3D
®e inoltre che il programma fornisce una soluzione sufficientemente
precisa, con una differenza massima rispetto al modello di riferimento dell’ordine del 6% sulla
pressione di contatto, compatibile con le esigenze della progettazione aeronautica.
ABSTRACT
This thesis concerns of the validation of the software HELICAL 3D
®for the design of helical
gears used in aerospace applications and it has been developed in collaboration with DIMNP of
Univerity of Pisa and AVIO Propulsione Aerospaziale S.p.A. TORINO.
The advanced design and optimization of gears needs numerical solution of the meshing which
is very expensive in terms of computational time and preparation of the model by using pure F.E.M
programs. On the contrary the time is very reduced if dedicated-software are used, as HELICAL
3D
®.
By using these softwares allows for more free and detailed design and optimization of gears
compared to traditional normative methods.
The main purpose of this thesis is verify the accuracy of the software. In fact ,as everyone
knows, in aerospace design safety factors with low values are required as it minimize components
weigth.
First, it has been done a sensitivity study on HELICAL 3D
®to see the effect of model
parameters changing on the solution.
Thus, it has been done a comparison with ANSYS
®, by creating a reference model to determine
the precision of HELICAL 3D
®in its solution.
The main goals that have been achieved are the identifying of the optimum model parameters in
HELICAL 3D
®and also verifying that the program gives a sufficiently precise solution, with a
maximum difference to the reference model of 6% in respect of contact pressure, compatible with
the requirements of aerospace design.
II
INDICE
1. INTRODUZIONE ... 1
1.1 GRANDEZZEFONDAMENTALIPRESEARIFERIMENTONELLAPROGETTAZIONEDEGLI INGRANAGGI. ... 1
1.2 DESCRIZIONEDELLAVOROSVOLTO... 3
2. HELICAL 3D: INFORMAZIONI GENERALI... 4
2.1 PRINCIPIODIFUNZIONAMENTO ... 4
2.1.1 Approccio generale di modellazione... 4
2.1.2 Risoluzione del contatto tra i denti ( BOUSSINESQUE CERRUTI )... 6
2.1.2.1 Principio di base ...6
2.1.2.2 Applicazione alle ruote dentate...7
2.2 PARAMETRIDIMODELLAZIONE ... 7
2.2.1 Parametri che regolano il contatto ... 8
2.2.2 Parametri che regolano la modellazione agli elementi finiti del dente ... 9
2.2.3 Parametri che regolano la modellazione agli elementi finiti del RIM... 11
3. STUDIO DI SENSIBILITA’ AI PARAMETRI DI HELICAL 3D... 13
3.1 DESCRIZIONEINGRANAGGIOUSATOPERLOSTUDIODISENSIBILITA’: 365... 13
3.2 PRINCIPIOSEGUITOPERDETERMINARELASENSIBILITA’ ... 20
3.2.1 Parametri di riferimento ... 21
3.2.1.1 Parametri riguardanti il contatto ...22
3.2.1.2 Parametri riguardanti la mesh agli elementi finiti dei denti del pignone e della ruota ...22
3.2.1.3 Parametri riguardanti la mesh agli elementi finiti dei rim ( o corpo ruota ) del pignone e della ruota ...22
3.2.2 Parametri oggetto dello studio di sensibilità ... 23
3.3 SENSIBILITA’AIPARAMETRI ... 25
3.3.1 SENSIBILITA’ AI PARAMETRI CHE REGOLANO IL CONTATTO ... 26
3.3.1.1 PARAMETRO NFACEDIVS ...26
3.3.1.2 PARAMETRO SEPTOL ...30
3.3.2 SENSIBILITA’ AI PARAMETRI CHE REGOLANO LA MODELLAZZIONE AGLI ELEMENTI FINITI DEL DENTE ... 32
3.3.2.1 PARAMETRO NFACEELEMS...32
3.3.2.2 PARAMETRO COORDORDER ...37
3.3.2.3 PARAMETRO DISPLORDER ...40
3.3.2.4 PARAMETRO MESH TEMPLATE ...45
3.3.3 SENSIBILITA’ AI PARAMETRI CHE REGOLANO LA MODELLAZIONE AGLI ELEMENTI FINITI DEL RIM ... 53 3.3.3.1 PARAMETRO RIMDIA ...53 3.3.3.2 PARAMETRO AXIALORDER...58 3.3.3.3 PARAMETRO CIRCORDER ...62 3.3.3.4 PARAMETRO ELEMTYPERIM ...66 3.3.3.5 PARAMETRO NDIVSRADIAL ...70 3.3.3.6 PARAMETRO NTHETA...75 3.3.3.7 PARAMETRO NDIVSWIDTH ...80
3.4 RIASSUNTODEIRISULTATIOTTENUTICONLOSTUDIODISENSIBILITA’... 84
3.4.1 Parametri che regolano il contatto ... 84
3.4.2 Parametri che regolano la modellazione agli elementi finiti del dente ... 84
3.4.3 Parametri che regolano la modellazione agli elementi finiti del RIM (corpo ruota) ... 85
4. MODELLAZIONE DELL’INGRANAGGIO TP 400 E CONFRONTO TRA ANSYS E HELICAL 3D... 87
4.1 DESCRIZIONEINGRANAGGIOUSATOPERILCONFRONTO:“TP400”... 87
4.2 MODELLAZIONEINHELICAL3D ... 91
4.2.1 Parametri usati in HELICAL 3D ... 91
4.2.2 Verifica della sensibilità al parametro NFACEELEMS ... 94
4.3 MODELLAZIONEINANSYS ... 97
4.3.1 Modellazione solida dell’ ingranaggio ... 97
4.3.1.1 Importazione della nuvola di punti ...99
4.3.1.2 Modellazione dei denti ...101
4.3.2 Mesh... 103
4.3.2.1 Modalità generale di creazione della mesh ed elementi usati per la modellazione. ...103
4.3.2.2 Creazione della mesh piana ...106
4.3.2.3 Validazione della mesh piana attraverso confronto con mesh 2D...109
III
4.4 RISULTATICONFRONTO ... 116
4.4.1 Ripartizione del carico... 117
4.4.2 Pressione di contatto ... 118
4.4.3 Tensioni principali a piede dente e tensione equivalente di Von Mises... 119
4.4.4 Errore di trasmissione ... 121
5. MODELLAZIONE DELL’INGRANAGGIO 365 E CONFRONTO TRA ANSYS E HELICAL 3D... 122
5.1 MODELLAZIONE IN ANSYS DELL’INGRANAGGIO ”365” ... 123
5.2 RISULTATICONFRONTOANSYS-HELICAL3DSULL’INGRANAGGIO365... 125
5.2.1 Ripartizione del carico... 125
5.2.2 Pressione di contatto ... 126
5.2.3 Massima tensione principale a piede dente ... 127
5.3 ULTERIORIMODELLIPERINDAGAREILMOTIVODELLEDISCREPANZETRAHELICALED ANSYS 128 5.3.1 Effetto eliminazione RIM sporgente e dell’applicazione del carico concentrato ... 129
5.3.2 Effetto dei vincoli sulle superfici sezionate della ruota ... 130
5.3.3 Indagine sulla presenza dell’effetto di bordo... 131
6. CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI... 135
6.1 CONCLUSIONI ... 135
6.2 POSSIBILISVILUPPI ... 135
