Scuola Politecnica e delle Scienze di Base Università degli Studi di Napoli Federico II
Tesi di laurea triennale in
Ingegneria per l’ambiente e il territorio
ANALISI CADUTA MASSI IN ZONA SISMICA
Relatore: Candidato:
Prof. Paolo Budetta Alessandro Valerio
Correlatori: N49/643 Ing. Melania De Falco
Ing. Giovanni Forte
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
Anno accademico 2016/2017
ANALISI DEL MOTO DI
CADUTA MASSI Le principali cause di
distacco
azione della gravità,
circolazione di acqua nelle discontinuità,
vibrazioni indotte da sismi o da cause antropiche,
effetto divaricante esercitato nelle discontinuità dalla formazione di ghiaccio (azioni di gelo-disgelo) o dalle radici degli alberi,
operazioni di scavo e sovraccarico dei pendii per azioni antropiche,
uso di esplosivi.
L’effetto sismico causa un incremento
dell’accelerazione di gravità in condizioni statiche (g=9.81 m/sec
2), in occasione di terremoti con diversa magnitudo e che quindi applicano sul blocco una
frazione non trascurabile della stessa accelerazione.
Il presente lavoro di tesi tratta l’analisi dei fenomeni di caduta massi finalizzandola alla valutazione della
pericolosità, specialmente in zona sismica.
Il fenomeno inizia, generalmente, a seguito di scivolamento di blocchi instabili con moto uniformemente accelerato. La velocità iniziale di
distacco dal pendio dipenderà dalla gravità (9.81 m/s2) e, in zona sismica, dall’incremento di accelerazione dovuta al terremoto.
CADUTA LIBERA 𝑉𝑉 = 𝑣𝑣
2+ 2𝑔𝑔𝑔
SCIVOLAMENTO E RIBALTAMENTO:
α=ϕ condizione di equilibrio limite, α>ϕ il blocco slitterà,
α<ϕ il blocco è stabile.
Casistica di scivolamento e ribaltamento:
Caso 1: b<∅ e t/h>𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛b; il blocco è stabile e non scorre o si ribalta.
Caso 2: b>∅ e t/h>𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛b; il blocco slitterà ma non si ribalterà.
Caso 3: b<∅ e t/h<𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛b; il blocco si ribalterà ma non scorrerà.
Caso 4: b>∅ e t/h<𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛b; il blocco potrà sia slittare che
ribaltarsi.
Per tener conto del comportamento dei massi in caduta, occorre introdurre alcuni coefficienti (di restituzione dell’energia, di attrito dinamico, ecc.)
I coefficienti di restituzione esprimono la dissipazione di energia cinetica durante l’urto. 𝐾𝐾 = 𝑣𝑣 𝑣𝑣
𝑓𝑓𝑖𝑖
. Di solito, si tiene conto di due aliquote: la componente normale 𝐾𝐾 𝑛𝑛 e quella tangenziale 𝐾𝐾 𝑡𝑡 .
A causa della elevata aleatorietà di detti coefficienti, anche loro piccole variazioni possono comportare traiettorie molto variabili e punti di arresto diversissimi.
Riferimenti
Piteau &
Clayton
Normale
0.9-0.8 0.8-0.5 0.5-0.4 0.4-0.2
Tangenziale
0.75-0.65 0.65-0.45 0.45-0.35 0.30-0.20
Tipo di materiale
Roccia integra
Detrito con grandi massi Detrito compatto
Pendio coperto da erba
Hoek 0.53
0.40 0.35 0.32 0.32 0.30
0.99 0.90 0.85 0.82 0.80 0.80
Roccia integra Strada asfaltata
Roccia con grandi massi Suolo
Suolo con vegetazione
Suolo sciolto con poca
vegetazione
Pertanto, nelle simulazioni applicate a casi reali, occorre tener conto degli
effettivi punti di arresto e delle impronte da impatto lasciate lungo i pendii dai massi.
Si procede quindi effettuando analisi a ritroso, basate su di un criterio osservazionale e ricavando, per tentativi, i valori dei coefficienti che meglio soddisfano le evidenze di campagna (approccio geomorfologico).
Impronte da impatto lasciate da un masso
arrestatosi in una abitazione.
Punti di arresto di massi (volumi di circa 7 – 20
mc) ed effetti provocati sul traffico veicolare.
Moto di
rotolamento dei massi:
il coefficiente di attrito
Nella realtà non si ha solo attrito volvente o di
rotolamento ma anche resistenze al moto dovute alla non linearità del comportamento dei materiali, alla scabrezza (roughness) delle superfici dei pendii, alla presenza di ostacoli e vegetazione.
Non potendo tenere conto delle numerose variabili, si ricorre a delle semplificazioni:
Il coefficiente di attrito al rotolamento (tanϕ
μd), per tenere conto di quanto precedentemente detto, si può calcolare come di seguito indicato (Statham, 1971;
Azzoni, 1991):
𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑡𝑡
𝜇𝜇𝜇𝜇= 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑡𝑡
0+ 𝐾𝐾
𝐷𝐷𝜇𝜇dove: 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑡𝑡
0è il coefficiente di attrito dinamico, K è una costante ricavata sperimentalmente, d è la granulometria media del terreno costituente il pendio e D sono le
dimensioni del blocco.
L’approccio più corretto è quello di far riferimento a prove di caduta in scala reale (prove in cava o su barriere
paramassi all’uopo realizzate)
Con esse si possono infatti determinare percorsi di caduta ed energie cinetiche dei massi durante il moto ma soprattutto si può determinare il comportamento di eventuale barriere paramassi (energie cinetiche
assorbibili). Pertanto, con le prove in sito otteniamo parametri in input da utilizzare nei modelli previsionali, al fine di una progettazione più efficiente e corrispondente alla realtà.
Per le prove lungo versante otterremo i coefficienti di restituzione
tangenziale e normale (caso di blocco puntiforme, approccio di tipo lumped- mass), e i coefficienti di attrito al rotolamento (blocchi dotati di forma e dimensioni variabili).
Per le prove su barriere paramassi otteremo l’energia cinetica massima
dissipabile, la deformazione massima in condizione di massima energia
dissipabile e indicazioni sulle caratteristiche strutturali dei sistemi di
dissipazione (montanti, ancoraggi, funi, altezze delle barriere, ecc.).
METODI ED OPERE DI
PROTEZIONE
La finalità principale delle opere di
protezione è intercettare ed arrestare il moto di blocchi rocciosi prima che possano fare danni anche gravi.
Pertanto una tale opera dev’essere in
grado di resistere all’impatto e deve essere posizionata esattamente lungo il percorso.
Diventa a questo punto fondamentale che
il progettista definisca l’urto di progetto.
Barriere paramassi
Per la difesa di linee ferroviarie, RFI (1996) distingue le barriere in 5 classi di assorbimento di energia cinetica:
E
c< 10 kJ,
10 < E
c< 15 kJ,
15 < E
c< 50 kJ,
50 < E
c< 150 kJ,
150 < E
c< 200 kJ.
La progettazione parte dalle seguenti semplificazioni:
Direzione di impatto ortogonale alla barriera,
La deformata di calcolo assunta è quella ottenuta dalle prove in sito,
La forza di calcolo è pari a 2.5 volte la forza media teorica,
Barriera ipotizzata in tre campata.
Per una corretta progettazione, si può far riferimento
alla Direttiva ETAG 027 dell’ European Organisation
for Technical Approvals (EOTA, 2008).
Rilevati paramassi in terra rinforzata
I rilevati paramassi in terra si utilizzano a protezione di strutture e infrastrutture di
notevoli dimensioni lineari, arrivando ad opere di anche un
centinaio di metri. Tali opere hanno un
elevato impatto ambientale ma con capacità di
assorbimento notevoli
per tratti molto lunghi.
Sistemi composti da fossato di raccolta e rete di protezione
La realizzazione di valli paramassi si
accompagna spesso all’apposizione in parete di reti rinforzate, idonee per arrestare piccoli frammenti da pendii verticali.
Principali parametri da tenere in conto sono la profondità e la larghezza dello scavo. Questo tipo di opera, generalmente, si utilizza al piede di scarpate artificiali quali scarpate stradali, ferroviarie, ecc.
In figura, apposizione di rete ancorata in acciaio, a
doppia torsione.
Gallerie artificiali
Le gallerie artificiali paramassi si
realizzano a protezione di sedi stradali o ferroviarie quando, per le difficili condizioni morfologiche del versante, non si possono utilizzare soluzioni diverse. Si usano per territori montani.
Per la progettazione, si tiene conto dei seguenti parametri:
Dimensione, forma, velocità di caduta, angolo di impatto dei blocchi,
Spessore e granulometria dello strato di materiale assorbente,
Tipologia e condizioni di vincolo
relative alla galleria.
In accordo con le Norme UNI sulla
caduta massi, l’analisi del rischio si articola su di una serie di
“passi” tesi a valutare lo “stato della
natura”, la
Pericolosità e la vulnerabilità in
relazione al tipo di
elementi a rischio da
proteggere
Un’applicazione ad un caso reale
L’AREA DI STUDIO si colloca in località SCOGLIO DELLA MORTE nel Comune di SAN PELLEGRINO DI NORCIA (PG) caratterizzata dalla presenza di frane da crollo sismoindotte che hanno interessato una strada interessata da rilevanti volumi di traffico veicolare.
Foto aerea dell’area interessata:
sono evidenziate i fenomeni di caduta massi, alcuni dei quali interagenti con la strada.
L’area è stata interessata dal sisma del 23 e 24 Agosto 2016, e che, allo stato, si manifesta ancora con
numerosi aftershocks.
Il caso di studio
Lungo il versante interessato dai crolli si sviluppa una strada asfaltata interessata
da un discreto volume di traffico. Possibili rischi:
1)
impatto di un masso su uno o più veicolo in moto;
2)
impatto di un veicolo su un masso già caduto e fermo sulla carreggiata;
3
) impatto di uno o più massi su una fila di veicoli
fermi sulle carreggiate.
Queste possibili interazioni andrebbero analizzate al fine
di ottenere una valutazione quantitativa del rischio che corrono gli automobilisti che
percorrono questa sede
stradale.
Classificazione sismica della Regione Umbria
L’area in questione è classificata in I
azona sismica, secondo l’
aggiornamento della classificazione sismica della Regione Umbria,
sviluppata in coerenza con gli studi dell'INGV (Istituto Nazionale di
Geofisica e Vulcanologia) redatti su incarico del Dipartimento di Protezione Civile Nazionale e pubblicato nel 2004.
Si rileva per il territorio comunale di Norcia, a cui afferisce lo Scoglio della Morte, un’accelerazione sismica a
gx>
0.25 che rappresenta l'indice di accelerazione con probabilità di superamento pari al 10% in 50 anni.
Classificazione sismica
Il codice di calcolo adottato è: ROCFALL 6.0 (Rocscience inc.)
Consente:
Un’analisi statistica (metodo Montecarlo) della caduta massi allo scopo di valutare il livello di pericolosità di questi fenomeni in termini di energie cinetiche, punti di arresto dei massi e altezze di rimbalzo.
Si possono considerare diverse proprietà fisico-meccaniche del materiale
presenti lungo il versante, la forma e le dimensione dei blocchi ipotizzando la caduta di blocchi grandi e piccoli, contemporaneamente.
La ricostruzione del pendio da inserire nel programma può esser fatta secondo tre modalità:
1. assegnare le coordinate (x;y) di ogni singolo vertice del pendio attraverso la barra dei comandi;
2. tracciare il profilo graficamente;
3. importare il profilo in formato .dxf servendosi di altro software.
Sono state ricostruite 3 sezioni topografiche, passanti per le aree in frana che hanno interessato la strada
Profili analizzati
Impostazioni del codice di calcolo
Per tutti i profili esaminati le ipotesi iniziali del moto sono le seguenti:
1. I massi partono dall’ammasso roccioso con moto uniformemente accelerato scivolando su un piano inclinato di 50°, con un angolo d’attrito allo
scorrimento di 30°.
2. Si calcola l’accelerazione e la velocità in uscita dal piano. Le componenti verticale e orizzontale della velocità in caduta libera sono rispettivamente 0.66 e 0.38 m/s. Dette velocità tengono conto anche dell’accelerazione sismica di I categoria (0.35g).
Si precisa inoltre che il metodo utilizzato non è “lumped mass”, in quanto sono state introdotte le effettive forme e dimensioni dei massi, quali
risultano dalle evidenze di campagna.
Risultati ottenuti:
Andamento delle traiettorie
In grigio-verde è rappresentato il
bedrock; in grigio l’asfalto della
strada
Risultati ottenuti (Profilo 1):
Punti di arresto
Punti di arresto di tutti i massi
Punti di arresto dei massi piccoli (500 kg)
Massi grandi (10 T) e piccoli (500 kg)
Risultati ottenuti (Profilo 1):
Energie cinetiche
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Number of Rocks
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Distribution of Rock Path End Locations
Total number of rock paths: 100
Rocks Slope
Punti di arresto di tutti i massi
Risultati ottenuti (Profilo 2):
Punti di arresto
0 1 2 3 4 5 6 7
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Number of Rocks
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Distribution of Rock Path End Locations
Total number of filtered paths: 50 of 50 Current Filter: Rock Type [Piccole rocce]
Rocks Slope
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Number of Rocks
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Distribution of Rock Path End Locations
Total number of filtered paths: 100 of 100 Current Filter: Rock Type [Piccole rocce] OR Rock Type [grandi massi]
Rocks Slope
Massi di 500 kg
Massi di 10 T
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Total Kinetic Energy [kJ]
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Total Kinetic Energy on Slope Maximum Value
Total number of selected paths: 100 of 100 Rock Selection: Piccole rocce, grandi massi
Piccole rocce grandi massi Slope
Risultati ottenuti (Profilo 2):
Energie cinetiche
Massi grandi (10 T) e piccoli (500 kg)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Number of Rocks
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Distribution of Rock Path End Locations
Total number of rock paths: 100
Rocks Slope
Risultati ottenuti (Profilo 3):
Punti di arresto
0 1 2 3 4 5
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Number of Rocks
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Distribution of Rock Path End Locations
Total number of filtered paths: 50 of 50 Current Filter: Rock Type [Piccole rocce]
Rocks Slope
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Number of Rocks
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Distribution of Rock Path End Locations
Total number of filtered paths: 100 of 100 Current Filter: Rock Type [Piccole rocce] OR Rock Type [grandi massi]
Rocks Slope
Punti di arresto di tutti i massi
Massi di 500 kg
Massi di 10 T
-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Total Kinetic Energy [kJ]
Location [m]
-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10
Slope Y Location
Total Kinetic Energy on Slope Maximum Value
Total number of selected paths: 100 of 100 Rock Selection: Piccole rocce, grandi massi
Piccole rocce grandi massi Slope
