MISURE DI MISURE DI VELOCITA’ DEI VELOCITA’ DEI FLUIDI FLUIDI

1 1

MISURE DI MISURE DI VELOCITA’ DEI VELOCITA’ DEI

FLUIDI FLUIDI

2 2

Il moto dei fluidi e’ un fenomeno Il moto dei fluidi e’ un fenomeno complesso.

complesso.

La velocita’dei fluidi e’

La velocita’dei fluidi e’ V = f (x,y,z,t)V = f (x,y,z,t) CAMPO DI MOTO

CAMPO DI MOTO

X X

y y z

z

P

P V=V(x,y,z,t)V=V(x,y,z,t)

3 3

Flusso turbolento

Flusso turbolento: In un punto : In un punto P(x,y,z) P(x,y,z) si si puo’ scomporre la

puo’ scomporre la V(t) V(t) in componente in componente media

media VV e fluttuante e fluttuante V’(t)V’(t) V(t)=V+V’(t) V(t)=V+V’(t)

V V Es:

Es: V = 10 m/s d = 1 mmV = 10 m/s d = 1 mm ⇒ ⇒ ⇒⇒⇒⇒⇒⇒∆∆∆∆t=10∆∆∆∆t=10^--44s s f=10 kHz

f=10 kHz di

di V’(t) V’(t) interessano valore RMS e spettrointeressano valore RMS e spettro Convezione di Convezione di strutture strutture vorticose vorticose

4 4

Fluidodinamica interna di Fluidodinamica interna di -- macchinemacchine -- impiantiimpianti -- veicoliveicoli -- edificiedifici

Esempi di settori interessati alla misura Esempi di settori interessati alla misura della velocità di fluidi:

della velocità di fluidi:

Aerodinamica esterna di Aerodinamica esterna di

-- velivolivelivoli -- veicoli terrestriveicoli terrestri -- edificiedifici -- pontiponti

5 5

Misure:

Misure:

•• sul campo o nel sistema reale: sul campo o nel sistema reale:

problemi di ambiente, accesso ai punti problemi di ambiente, accesso ai punti di misura;

di misura;

•• su modelli (es. galleria del vento): su modelli (es. galleria del vento):

problemi di similitudine (scala, problemi di similitudine (scala, turbolenza ecc.);

turbolenza ecc.);

•• Confronto con codici di calcoloConfronto con codici di calcolo

6 6

IL TUBO DI PITOT

IL TUBO DI PITOT

7 7

TUBO DI PITOT: ANALISI DEL TUBO DI PITOT: ANALISI DEL FUNZIONAMENTO

FUNZIONAMENTO

E’ una sonda che misura in un punto E’ una sonda che misura in un punto del campo di moto

del campo di moto

TEOREMA DI BERNOULLI TEOREMA DI BERNOULLI

(conservazione dell’energia) (conservazione dell’energia)

|V|

|V|

1 p 1 p++++++++

2

2ρρρρρρρρvv22======== costcost per una linea di corrente per una linea di corrente in fluido incomprimibile in fluido incomprimibile e non viscoso in moto e non viscoso in moto orizzontale

orizzontale (M<1)(M<1)

8 8

1 p 1 p++++++++

2

2ρρρρρρρvv22=ρ ======= costcost

P P_TT

ρ ρρ ρρ ρρ ρVV²²/2/2

P P_SS

9 9

ad un punto di ristagno V=0 ad un punto di ristagno V=0

P

P_TT= pressione totale o di ristagno= pressione totale o di ristagno P

P_SS= pressione statica= pressione statica ρ ρ

ρ ρ ρ ρ

ρ ρ = densita’ del fluido= densita’ del fluido

T T SS P

PTT ======== PP S S ++ 11

2 2 ρρρρρρρρVV22

10 10

Quindi Quindi

Misuro

Misuro (p(p_{T T} -- pp_SS) e calcolo ) e calcolo VV, nota, notaρρρρρρρ..ρ Relazione non lineare

Relazione non lineare Sensibilità variabile Sensibilità variabile

Sensibilità bassa a basse velocità Sensibilità bassa a basse velocità

V

V======== 22 p

((((((((

))))))))

ρ ρρ ρρ ρρ ρ

(P (P_TT--PP_SS))

V V

11 11

Tubo di Pitot = sonda ad ogiva Tubo di Pitot = sonda ad ogiva con presa di pressione totale a con presa di pressione totale a prua e prese di pressione prua e prese di pressione statica lungo l’ogiva.

statica lungo l’ogiva.

P P_TT

P

P_SS ¹²¹²

Il

Il∆∆∆∆∆∆∆∆P= (pP= (p_TT -- pp_SS) ) viene

viene misurato misurato mediante mediante manometri manometri differenziali differenziali connessi al connessi al tubo di Pitot tubo di Pitot con tubicini con tubicini Manometro

Manometro

differenziale ad U differenziale ad U

∆∆

∆∆

∆∆

∆∆P = P = ρρρρρρρρgg∆∆∆∆∆∆∆∆hh

∆

∆∆

∆∆

∆∆

∆hh

13 13

Tipici valori di

Tipici valori di ∆∆∆∆∆∆∆∆P = (pP = (p_TT-- pp_SS ) ) in aria:in aria:

ρρρ ρρρρ

ρ ≅≅≅≅≅≅≅≅ 1.2 kg/m1.2 kg/m³³ v v ≅≅≅≅≅≅≅≅ 1 m/s1 m/s v v ≅≅≅≅≅≅≅≅ 10 m/s10 m/s

∆∆∆

∆∆

∆∆

∆pp molto piccoli in aria.molto piccoli in aria.

Quindi occorrono manometri Quindi occorrono manometri

(o trasduttori di P) differenziali molto (o trasduttori di P) differenziali molto sensibili.

sensibili.

∆

∆∆

∆∆

∆∆

∆pp=======11= 2

2ρρρρρρρρvv²²=======00..66 N= N m

m²²≅≅≅≅≅≅≅00..06≅ 06mmHmmH₂₂OO

∆∆

∆∆

∆∆

∆∆pp ======== 6060NN m

m²²≅≅≅≅≅≅≅ 66 mmH≅ mmH₂₂OO

14 14

Tubi di collegamento tra le Tubi di collegamento tra le prese di pressione e prese di pressione e manometro sono filtri manometro sono filtri passa basso.

passa basso.

Solo Solo |V||V|

∆

∆∆

∆∆

∆∆

∆hh MISURE IN CONDIZIONI DINAMICHE MISURE IN CONDIZIONI DINAMICHE Se

Se V(t)V(t) ⇒ ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆P(t)P(t)

15 15

Il modello

Il modello e’ ideale. e’ ideale.

Esistono fonti di incertezza legate Esistono fonti di incertezza legate alla misura di

alla misura di pp_TT e e pp_SSe alla conoscenza e alla conoscenza di di ρρρρρρρρ

V

V ======== 22 p

((((((((

))))))))

ρ ρρ ρρ ρρ ρ

INCERTEZZA di MISURA con TUBI di INCERTEZZA di MISURA con TUBI di PITOT

PITOT

16 16

Incertezza legata alla

Incertezza legata alla forma del foro forma del foro di di una presa di pressione statica,

una presa di pressione statica, PP_SMSM°°PP_SS

⇒⇒

⇒⇒

⇒⇒

⇒⇒ e% = (Pe% = (P_SS--PP_SMSM)/()/(ρρρρρρρρVV²²/2)/2) INCERTEZZA sulla MISURA DI p INCERTEZZA sulla MISURA DI p_SS

Forma di Forma di riferimento riferimento D

D

No ! Foro privo di No !

Foro privo di imperfezioni imperfezioni superficiali e%

superficiali e% ↓↓↓↓↓↓↓↓

Meglio D Meglio D↓↓↓↓↓↓↓↓ e%

e% ↓↓↓↓↓↓↓↓

17 17

Incertezza dovuta alla posizione delle Incertezza dovuta alla posizione delle prese di pressione p

prese di pressione p_SS

X X P(X)

P(X) -- PP_SS ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ VV^{2 2} /2/2

P(X)=P P(X)=P_TOTTOT

X X P(X)<P

P(X)<P_SS 1

1 a) ristagno a prua a) ristagno a prua ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒P(X)=PP(X)=P_TOTTOT b) diametro finito sonda

b) diametro finito sonda ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ errore di inserzione

errore di inserzione ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒VV ↑ ↑ p ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑p_SS ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

18 18 X X P(X)

P(X) -- PP_SS ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ VV^{2 2} /2/2

P(X)=P P(X)=P_TOTTOT

X X P(X)

P(X) < < < < < P< < < P_TOTTOT P(X)<P

P(X)<P_SS 1 1

c) Stelo causa ristagno a valle

c) Stelo causa ristagno a valle ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒_{P(X)P(X) ↑↑↑↑↑↑↑↑}⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ compensazione dei due effetti posizionando compensazione dei due effetti posizionando opportunamente le prese di p

opportunamente le prese di p_SS statica.statica.

19 19

Incertezza su P

Incertezza su P_TTcausata da causata da

disallineamento della ogiva con il flusso.

disallineamento della ogiva con il flusso.

0.6 0.6

0.4 0.4

0.2 0.2

0

04545°° 3030°° 1515°° 00 1515°° 3030°° 4545°°

α α α α α α α α

α α α α α α α αVV

P P_TT--PP_TMTM

P P_TT

15 15°°

20 20

Incertezza su P

Incertezza su P_SScausata da imperfetto causata da imperfetto allineamento della ogiva con il flusso.

allineamento della ogiva con il flusso.

V V V V_{⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥}

V V_////

A A

A

A Sez.ASez.A--AA

V V_{⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥}

+ + --

-- -- θθθθθθθθ θθθθθθθθ = = ±± 42.542.5°° Con prese di

Con prese di PP_SSa a θ ≅θ ≅θ ≅θ ≅θ ≅θ ≅θ ≅θ ≅ ±± 4040°° ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 4545°°si si

ottiene insensibilità ad angolo di attacco ottiene insensibilità ad angolo di attacco α

α α α α α α

α ( ( ( ( ( ( ( (solo in un verso)solo in un verso)

α α α α α α α α

21 21

Incertezza su P

Incertezza su P_TTdovuta alla viscosita’dovuta alla viscosita’

Se Re

Se Re↑>50↑>50↑>50↑>50↑>50↑>50↑>50↑>50 --------> effetto trascurabile> effetto trascurabile p

p_TmTm

= == == == = p

+ ++ ++ ++ + cc

2 ReRe

= == == == = ρ ρρ ρρ ρρ ρvR

µ µµ µµ µµ µ

c c

1.0 1.0 1.5 1.5

1 10 100 1000 Re 1 10 100 1000 Re Profili di velocità

Profili di velocità Zona di azioni viscose Zona di azioni viscose

22 22

Incertezza legata all’uso di una sonda Incertezza legata all’uso di una sonda di dimensioni finite.

di dimensioni finite.

1)

1) errori di inserzione in condotti. errori di inserzione in condotti.

A A₀₀ V V₀₀

(A (A₀₀--AA_pp)) V

V_PP

∆

∆∆

∆∆

∆∆

∆vv v v∝∝∝∝∝∝∝∝^AApp

A A₀₀

V V_PP>V>V₀₀

Inoltre il tubo causa perdite di carico Inoltre il tubo causa perdite di carico ∆∆∆∆∆∆∆∆PP

23 23

2) errori di inserzione in prossimita’ di 2) errori di inserzione in prossimita’ di pareti.

pareti. _YY ^DD

0.5

0.5 1.0 1.5 2.0 Y/D1.0 1.5 2.0 Y/D

∆

∆∆

∆∆

∆∆

∆V/VV/V

0.01 0.01 0.008 0.008 0.006 0.006 0.004 0.004 0.002 0.002 0

0 2424

Errori di misura p

Errori di misura p_TT in gradienti di V in gradienti di V --

--> p> p_TmTm> p> p_TT

Come se si misurasse in punto Come se si misurasse in punto spostato di

spostato di δδδδδδδδ

δδδδδδδδ

25 25

L’ANEMOMETRO A L’ANEMOMETRO A

FILO CALDO FILO CALDO

26 26

Misura

Misura V (t) V (t) fino ad alte frequenzefino ad alte frequenze Uscita =

Uscita = E(t)E(t)

Sensore = Filo elettrico o film Sensore = Filo elettrico o film conduttore scaldato dalla corrente conduttore scaldato dalla corrente I I ed ed esposto al flusso

esposto al flusso VV Filo elettrico

Filo elettrico ≡≡≡≡≡≡≡≡ RR_WW

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Flusso VV ⇒

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

27 27

Filo caldo

Filo caldo L ≅L ≅≅≅≅≅≅≅ 11÷ ÷ ÷ ÷ 3 mm÷ ÷ ÷ ÷ 3 mm d d ≅≅≅≅≅≅≅≅ 5 5 µµµµµµµµmm

⇒ ⇒ ⇒

⇒ ⇒

⇒ ⇒

⇒

piccolo

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

RIVESTIMENTO RIVESTIMENTO DI RAME DI RAME

FILO DI FILO DI TUNGSTEN TUNGSTEN O

O

0 1

0 1 22 33 44 5 mm5 mm

SUPPORTI SUPPORTI V

V

II

IL SENSORE IL SENSORE

28 28

Film caldo su supporto meccanico con Film caldo su supporto meccanico con o senza isolante elettrico

o senza isolante elettrico

Supporto a Supporto a cuneo in vetro

cuneo in vetro Film metallico in PtFilm metallico in Pt

Supporto Supporto cilindrico cilindrico in vetro in vetro

Volume di misura più grande Volume di misura più grande

Migliore resistenza meccanica (liquidi) Migliore resistenza meccanica (liquidi)

29 29

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

varia la corrente I varia la corrente I per mantenere

per mantenere TT_WW= cost= cost Elettronica

Elettronica

mantiene

mantiene I = cost I = cost e e TT_WWvariavaria Scambio termico tra filo e fluido è Scambio termico tra filo e fluido è f (V)f (V) Filo elettrico

Filo elettrico ≡≡≡≡≡≡≡≡ RR_WW

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

W

WII²²

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Flusso V V

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

30 30

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

varia la corrente I varia la corrente I per mantenere

per mantenere TT_WW= cost= cost Elettronica

Elettronica

mantiene

mantiene I = cost I = cost e e TT_WWvariavaria ANEMOMETRO a

ANEMOMETRO a TT_WW= cost= cost da cui

da cui

ANEMOMETRO a

ANEMOMETRO a I = costI = cost Scambio termico tra filo e fluido è Scambio termico tra filo e fluido è f (V)f (V) Filo elettrico

Filo elettrico ≡≡≡≡≡≡≡≡ RR_WW

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

W

WII²²

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Flusso V V

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

31 31

SCHEMA DI FUNZIONAMENTO SCHEMA DI FUNZIONAMENTO

I V I

V EE

Q

Q_ININ= R= R_WWII²² potenza termica prodottapotenza termica prodotta Q

Q_OUTOUT= = α π α π α π α π d L(Tα π α π α π α π d L(T_WW--TT_AA)) potenza termica potenza termica asportata dal flusso asportata dal flusso R

R_WW = resistenza filo= resistenza filo dd = diam. filo= diam. filo L

L = lunghezza filo= lunghezza filo TT_WW = temp. filo= temp. filo T

T_AA = temperatura fluido= temperatura fluido α

α α α α α α

α = coeff. di scambio termico convettivo = coeff. di scambio termico convettivo forzato

forzato

32 32

Convezione forzata per i cilindri Convezione forzata per i cilindri

ααα αα αα

α = ( A + B V= ( A + B Vⁿⁿ) n ) n ≅≅≅≅≅≅≅≅ 0.50.5 allora all’equilibrio

allora all’equilibrio Q

Q_ININ= Q= Q_OUTOUT (1)

(1) RR_WWII²²= ( A + B V = ( A + B V ⁿⁿ) π) πππππππ d L ( Td L ( T_WW--TT_AA))

V V

33 33

Ogni filo o film e’ diverso da ogni altro Ogni filo o film e’ diverso da ogni altro

⇒ ⇒ ⇒

⇒ ⇒

⇒ ⇒

⇒

≠≠≠

≠≠≠≠

≠ da filo a filo. da filo a filo.

T

T_WWnon e’uniforme.non e’uniforme.

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

lavoro

34 34

da tale relazione si nota che:

da tale relazione si nota che:

SE

SE I = costI = cost ∆∆∆∆V ∆∆∆∆V ----> > ∆∆∆R∆∆∆∆∆R_WW( CIOE’ ( CIOE’ ∆∆∆∆∆T∆∆∆T_WW)) SE

SE TT_WW = cost= cost ∆∆V ∆∆∆∆∆∆V ----> > ∆∆∆∆∆I I ∆∆∆ R

R_{W W} = cost= cost E

E_WW²² R RWW

=

==

==

==

= RR_WWII²²= ( A + B V = ( A + B V ⁿⁿ ) π) πππππππ d L ( Td L ( T_WW--TT_AA))

35 35

Taratura con V nota:

Taratura con V nota:

-- confronto con Pitotconfronto con Pitot -- ugelli di taraturaugelli di taratura

TIPICA CURVA INGRESSO

TIPICA CURVA INGRESSO--USCITAUSCITA

V V

E E

V V E

E₀₀ E

E_WW²² R

R_WW ======== RR_WWII²²=( A + B V=( A + B Vⁿⁿ) ) ππππ d L( Tππππd L( T_WW--TT_AA))

36 36

RISPOSTA DINAMICA RISPOSTA DINAMICA Nel caso non stazionario Nel caso non stazionario

+ ++

++

++

+ mmWWCCdTdTWW

dt dt

l’equazione descrive un sistema del l’equazione descrive un sistema del 1

1°°ordine ordine ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ se se TT_WWvaria il sistema sarà varia il sistema sarà lento

lento Meglio

Meglio TT_WW= cost = cost ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ sistema velocesistema veloce R

R_WWII²²=( A + B V=( A + B Vⁿⁿ) ) ππ d L( Tππππππd L( T_WW--TT_AA))

37 37

Se

Se I = costI = cost ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ 00 le inerzie le inerzie termiche limitano la dinamica a termiche limitano la dinamica a ff_MAXMAX≅≅≅≅≅≅≅≅ 100100÷÷÷÷÷÷÷÷200 Hz200 Hz

dT dT_WW

dt dt

Se

Se TT_WW= cost= cost ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ 00 le inerzie le inerzie termiche non pesano piu’ e il sistema termiche non pesano piu’ e il sistema lavora fino a

lavora fino a ff_MAXMAX≅≅≅≅≅≅≅≅ 50 kHz50 kHz dT

dT_WW dt dt

38 38

CIRCUITO A CORRENTE COSTANTE CIRCUITO A CORRENTE COSTANTE I I ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ cost ≅ ≅ ≅ cost ingresso a ponte di Wheatstoneingresso a ponte di Wheatstone

Sorgente di corrente Sorgente di corrente costante

costante

Sonda a Sonda a filo caldo filo caldo + cavi R + cavi R_WW

R R₁₁

R R₁₁ R

R E E

Si alza

Si alza RR e si alza e si alza II fino fino ad equilibrio con ad equilibrio con V = 0.V = 0.

Il filo si scalda.

Il filo si scalda.

Se

Se V V °°0 0 ---->> ponte si ponte si sbilancia perche’

sbilancia perche’ RR_WW↓↓↓↓↓↓↓↓ Posso leggere

Posso leggere sbilanciamento

sbilanciamento E = f ( V )E = f ( V )

39 39

CIRCUITO A TEMPERATURA COSTANTE CIRCUITO A TEMPERATURA COSTANTE

A A R

R₁₁

R R₁₁ R

R L’

L’

L’’

L’’ CC

Offset E Offset E₁₁ Filo caldo

Filo caldo

e e

E = E E = E_{1 1} + Ae+ Ae

Uscita

Uscita E=Ae+EE=Ae+E₁₁→→→→ alimenta il ponte →→→→alimenta il ponte (retroazione)

(retroazione) se

se VV↑↑↑⇒↑⇒↑↑↑↑⇒⇒⇒⇒⇒⇒TT_WW↓↓↓↓⇒↓↓↓⇒↓⇒⇒⇒⇒⇒⇒RR_WW↓⇒↓↓↓↓⇒↓↓↓⇒⇒⇒⇒⇒⇒EE↑↑⇒↑↑⇒↑↑↑↑⇒⇒⇒⇒⇒⇒II↑↑↑⇒↑↑↑⇒↑↑⇒⇒⇒⇒⇒⇒TT_WW↑↑↑↑↑↑↑↑⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ T

T_WW=cost =cost Risposta in frequenzaRisposta in frequenza↑↑↑↑ ff↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ _MAXMAX≅≅≅≅≅≅≅ 50 ≅50 kHz

kHz.. ⁴⁰⁴⁰

CALIBRAZIONE DINAMICA CALIBRAZIONE DINAMICA

test dell’onda quadra test dell’onda quadra

Onda quadra ai capi del filo caldo e si Onda quadra ai capi del filo caldo e si regolano

regolano L’L’ eded A A per avere per avere rispostarisposta come in figura.

come in figura.

ffCC = = = = = = = = 11 1 1.3.3 τ τ τ τ τ τ τ τWW

A A R

R₁₁

R R₁₁ R

R L’

L’

L’’

L’’ CC

e e

E E

E E

tt

tt ττττττττ_WW

3% max 3% max

41 41

Il filo caldo a temperatura costante è lo Il filo caldo a temperatura costante è lo strumento piu’ adatto per misure di strumento piu’ adatto per misure di turbolenza

turbolenza

Possibilità di analisi spettrale Possibilità di analisi spettrale

V(t) V(t)

tt

42 42

SENSIBILITA’ ANGOLARE SENSIBILITA’ ANGOLARE

V

V_effeff=f (V,=f (V,ααααα))ααα

Il filo caldo e’ sensibile all’angolo di Il filo caldo e’ sensibile all’angolo di incidenza del flusso.

incidenza del flusso.

Occorre calibrazione con Occorre calibrazione con α ≠ α ≠ α ≠ α ≠ α ≠ α ≠ α ≠ α ≠ 0.0.

V V α α α α α α α α

43 43

In flussi con In flussi con αααααααα incognito si usano incognito si usano sonde a 2 fili non sonde a 2 fili non paralleli

paralleli

I due segnali si I due segnali si

possono elaborare per possono elaborare per determinare

determinare VV eded αααααααα..

E E

α α α α α α α α V=30m/s V=30m/s

V=20m/s V=20m/s V=10m/s V=10m/s --5050°° 00°° 5050°°

V V α α α α α α α α

44 44

•• Il filo caldo e’ insensibile al verso Il filo caldo e’ insensibile al verso del flusso.

del flusso.

•• E’ sensibile all’allineamento con VE’ sensibile all’allineamento con V

•• E’ intrusivoE’ intrusivo

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

•• E’ molto sensibile al disturbo E’ molto sensibile al disturbo elettro

elettro--magnetico (ottima antenna ! )magnetico (ottima antenna ! ) ALCUNI PROBLEMI

ALCUNI PROBLEMI