Roma, 9 novembre 2017 Esercitazioni di algebra 1 (Damiani) 6a lezione 1) Dire se i seguenti sistemi di congruenze siano risolubili e in caso affermativo risolverli:
11x ≡ 8 (mod 27) 25x ≡ 13 (mod 82);
34x ≡ 9 (mod 69) 5x ≡ 15 (mod 38) 12x ≡ 6 (mod 35);
12x ≡ 8 (mod 32) 5x ≡ 11 (mod 21);
6x ≡ 10 (mod 34) 10x ≡ 6 (mod 42);
8x ≡ 9 (mod 231) 13x ≡ 12 (mod 21).
2) Determinare i valori di a per i quali i seguenti sistemi di congruenze sono risolubili, e per tali valori risolverli:
3x ≡ 7 (mod 50) x ≡ a (mod 25);
11x ≡ 15 (mod 98) 16x ≡ a (mod 35).
Esercizi da svolgere a casa.
I) Dire se il seguente sistema di congruenze sia risolubile e in caso affermativo risolverlo:
7x ≡ 17 (mod 45) 71x ≡ 61 (mod 570) 23x ≡ 43 (mod 54).
II) Determinare i valori di a per i quali il seguente sistema di congruenze `e risolubile, e per tali valori risolverlo:
35x ≡ 28 (mod 182) 11x ≡ a (mod 104).
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