Lezione 7/12/2012 Astronomia

Astronomia

Lezione 7/12/2012

Docente: Alessandro Melchiorri

e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it

Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro/astro2012/

Libri di testo consigliati:

- An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley - Astronomy: A physical perspective, Marc L. Kutner, Cambridge University Press.

- Fundamental Astronomy, Karttunen e altri, Springer - Elementi di Astronomia, P. Giannone.

Riassunto

La fase di sequenza principale è la fase di combustione

dell’idrogeno ed è la fase più importante nella vita di una stella.

Quando l’idrogeno nel nucleo è esaurito, la stella si allontana rapidamente dalla sequenza principale.

I tempi di vita sulla sequenza principale dipendono da:

riserva di energia disponibile (massa H);

tasso di perdita di energia (Luminosità).

Tempo di vita in sequenza

principale

- Come abbiamo visto una stella è costituita per la gran parte da idrogeno, dalla cui fusione ricava l'energia necessaria per contrastare l'altrimenti inevitabile collasso gravitazionale della

grande massa di materia che lo compone. Condizione necessaria dunque perché una stella possa formarsi è una fonte di idrogeno, reperibile nel mezzo interstellare (ISM, dall'inglese interstellar medium) presente

comunemente all'interno di una galassia.

- Una tipica galassia a spirale, come la Via Lattea, contiene grandi quantità di mezzo interstellare, che si dispone principalmente lungo i bracci che delineano la spirale, ove la gran parte della materia che lo costituisce, qui

convogliata a causa del moto di rotazione della galassia,può formare strutture diffuse.

- Il mezzo interstellare è inizialmente piuttosto rarefatto, con una densità compresa tra 0,1 e 1 particella per cm³, ed è composto per circa il 70% in massa da idrogeno, mentre la restante percentuale è in

prevalenza elio con tracce di metalli.

- La dispersione di energia sotto forma di radiazione nell'infrarosso lontano (meccanismo questo assai efficiente) traducendosi in un raffreddamento della nube, fa sì che la materia del mezzo si addensi in nubi distinte, dette genericamente nubi interstellari, classificate in maniera opportuna a seconda dello stato di ionizzazione dell'idrogeno. Le nubi costituite in prevalenza da idrogeno neutro monoatomico sono dette regioni HI (acca primo).

- Man mano che il raffreddamento prosegue, le nubi divengono sempre più dense; quando la densità raggiunge le 1000 particelle al cm³, la nube diviene opaca alla radiazione ultravioletta galattica. Tale condizione, unita all'intervento dei granuli di polvere interstellare in qualità di catalizzatori, permette agli atomi di idrogeno di combinarsi in molecole biatomiche (H₂): si ha così una nube molecolare. L’idrogeno molecolare emette nell’infrarosso ed e’ difficile da individuare. Come tracciante della nube si usa il monossido di carbonio CO che è in un rapporto di 10.000:1 rispetto all’Idrogeno. Qualora la quantità di polveri all'interno della nube sia tale da bloccare la radiazione luminosa visibile proveniente dalle regioni retrostanti, essa appare nel cielo come una nebulosa oscura.

Mezzo Interstellare e

Nubi Molecolari

Nubi Molecolari

- Nubi molecolari giganti (GMC): possiedono densità tipiche dell'ordine delle 100 particelle al cm³, diametri di oltre 100 anni luce, masse superiori a 6 milioni

di masse solari (M_☉)ed una temperatura media, all'interno, di 10 K. Si stima che circa la metà della massa complessiva del mezzo interstellare della nostra galassia sia contenuta in queste formazioni,suddivisa tra circa 6000 nubi ciascuna con più di 100 000 masse solari di materia al proprio interno.

- Nubi molecolari piccole (Globuli di Bok):Piccoli aggregati isolati di gas

molecolare e polveri molto simili ai nuclei delle GMC prendono il nome di globuli di Bok, che si possono formare indipendentemente o in associazione al collasso di nubi molecolari più vaste e sono reperiti spesso nelle regioni H II.Oltre la metà dei globuli di Bok noti contengono al loro interno almeno un oggetto stellare giovane.Un tipico globulo di Bok ha una massa di poche centinaia di masse solari ed un

diametro di un anno luce circa. I globuli di Bok finiscono in genere per produrre stelle doppie o multiple.

- Nubi molecolari diffuse ad alta latitudine: Nel 1984 il satellite IRAS identificò una particolare tipologia di nube molecolare, che appare costituita da filamenti diffusi visibili ad elevate latitudini galattiche, dunque all'esterno del piano galattico. Tali nubi, dette cirri infrarossi per via della loro morfologia nell'infrarosso affine

all'omonima tipologia di nube terrestre, possiedono una densità della materia tipica di 30 particelle al cm³

Nubi oscure ed ad emissione

Se la quantità di polveri all'interno della nube molecolare è tale da bloccare la radiazione

luminosa visibile proveniente dalle regioni retrostanti, essa appare come una nebulosa oscura;

tra le nubi oscure si annoverano i già citati globuli di Bok, "piccoli" aggregati di idrogeno

molecolare e polveri che si possono formare indipendentemente o in associazione al collasso di nubi molecolari più vaste. I globuli di Bok, così come le nubi oscure, si presentano spesso come delle sagome scure contrastanti con il chiarore diffuso dello sfondo costituito da una nebulosa a emissione o dalle stelle di fondo.

L'eventuale raggiungimento di densità ancora superiori (~10 000 atomi al cm³) rende le nubi opache anche all'infrarosso, che normalmente è in grado di penetrare le regioni ricche di polveri.

Tali nubi, dette nubi oscure all'infrarosso,^[3] contengono importanti quantità di materia (da 100 a 100 000 M_☉) e costituiscono l'anello di congiunzione evolutivo tra la nube e i nuclei densi che si formano per il collasso e la frammentazione della nube.

Le nubi molecolari e oscure costituiscono il luogo d'elezione per la nascita di nuove stelle.

L'eventuale presenza di giovani stelle massicce, che con la loro intensa emissione

ultravioletta ionizzano l'idrogeno ad H⁺, trasforma la nube in un particolare tipo di nube a emissione noto come regione H II.

Il Complesso nebuloso molecolare di Orione (noto anche

semplicemente come Complesso di Orione) è una grande nube molecolare che prende il nome dalla costellazione in cui è visibile, quella di Orione. La sua distanza dalla Terra è

stimata fra i 1500 e i 1600 anni luce e il suo diametro corrisponde ad alcune centinaia di anni luce; si tratta del complesso nebuloso molecolare meglio osservabile, nonché il più studiato e

conosciuto,^[grazie al fatto che non è mascherato da complessi oscuri.

Alcune parti della nube possono essere osservate attraverso

binocoli o semplici telescopi, alcune addirittura ad

occhio nudo.

GMC (Giant Molecular Clouds)

L'anello di Barnard è parte di una nube molecolare gigante situata nella costellazione di Orione che contiene anche la brillante nebulosa di Orione e

la nebulosa Testa di Cavallo. L’anello ha la forma di un largo arco, con centro posto approssimativamente nella nebulosa di Orione. Si pensa che le stelle contenute nella nebulosa siano responsabili della ionizzazione dell’intero anello.

L’anello si estende per circa 10 gradi visti dalla Terra, coprendo una vasta parte di Orione: si vede bene nelle fotografie a lunga esposizione, ma è visibile anche con piccoli strumenti in notti particolarmente limpide e scure.

Si stima che la nube disti 1600 anni luce dalla Terra e che abbia una dimensione di 300 anni luce in

larghezza. È probabilmente nata da una supernova, esplosa circa 2 milioni di anni fa, e dalla quale

possono aver avuto origine molte stelle fuggitive a noi note: si ritiene in particolare che la stella che ha originato la supernova abbia fatto parte di un antico sistema multiplo di stelle, da cui proverrebbero

anche i tre astri AE Aurigae, μ Columbae e 53 Arietis.

NGC 2023 (Testa di Cavallo)

NGC 2023 è una piccola nebulosa che brilla per riflessione della luce prodotta dalla stella HD 37903, di classe spettrale B5, da cui prende il colore

marcatamente azzurrognolo; si tratta della parte illuminata più meridionale di Orion B. Gli studi condotti all'infrarosso hanno mostrato che al suo interno si trova un ammasso composto da 16

sorgenti infrarosse coincidenti con altrettante stelle giovani, circondate dai gas da cui si sono originate;

fra queste l'unica osservabile anche nella banda della luce visibile è la stessa che illumina la nube, essendo la più massiccia e l'unica non oscurata direttamente dalle polveri.

La distanza della nube è stimata sui 475 pc .

La Nebulosa di Orione è un esempio di regione H II (nube ad emissione).

Una regione H II è una

nebulosa a emissione associata con stelle giovani, blu e calde (dei tipi OB, nell'angolo superiore del diagramma H-R).

H II è il termine che indica

l'idrogeno ionizzato, e le regioni H II sono nubi di gas ionizzato dalla radiazione ultravioletta dalle stelle giovani. Le zone di

formazione stellare si trovano infatti sempre in corrispondenza di questo tipo di oggetti nebulosi.

Nebulosa della Carena

Nebulosa «Buco della Serratura»

Una piccola porzione della Nebulosa Tarantola, una regione H II

gigante nella Grande Nube di Magellano.

Nebulosa dell’Aquila

EGGs =

Evaporating

Gaseous

Globule

Globuli di Bok

Globulo di Bok Barnard 68

Collasso di una nube: Massa di Jeans

Una nube interstellare rimane in uno stato di equilibrio dinamico finché l'energia cinetica del gas, che genera una pressione verso l'esterno, e l'energia potenziale della gravità, con verso centripeto, si equivalgono. Dal punto di vista matematico questa condizione si esprime tramite il teorema del viriale il quale stabilisce che, per mantenere l'equilibrio, l'energia

potenziale gravitazionale deve essere uguale al doppio dell'energia termica interna. La rottura di questo equilibrio a favore della gravità determina il manifestarsi di instabilità che innescano il collasso gravitazionale della nube.

La massa limite oltre la quale la nube andrà certamente incontro al collasso è detta massa di Jeans, che è direttamente proporzionale alla temperatura ed inversamente proporzionale alla densità della nube:quanto più bassa è la temperatura e quanto più alta la densità, tanto minore è la massa necessaria perché possa avvenire tale processo. Per una densità di

100 000 particelle al cm³ e una temperatura di 10 K il limite di Jeans è pari a una massa solare.

Massa e Raggio di Jeans

Il teorema del viriale ci dice che:

Abbiamo pero’ visto che l’energia potenziale e’ data da:

Per l’energia cinetica possiamo considerare un gas perfetto:

con

Massa e Raggio di Jeans

Si ha il collasso quando:

Vale a dire:

Definendo come raggio della nuvola:

Si ha il collasso quando la massa della nebulosa o il suo raggio sono maggiori di:

Protostelle

Una nebulosa protostellare continuera’ a collassare fino a quando l’energia di legame

gravitazionale puo’ essere eliminata. Questa energia puo’ essere persa tramite radiazione.

Durante il collasso la densita’ della nebulosa aumenta verso il centro e quindi la prima zona a diventare opaca alla radiazione de’ quella centrale. Questo accade quando la densita’ e’

circa 10⁻¹³ g cm⁻³. Si forma quindi un nucleo centrale (First Hydrostatic Core), dove Il collasso e’ essenzialmente frenato. Il gas che collassa su questa regione forma delle onde d’urto che riscaldano il nucleo ulteriormente.

Quando il nucleo raggiunge temperature di circa 2000K, l’energia termica dissocia l’idrogeno molecolare. A questo segue una ionizzazione degli atomi di elio e idrogeno. Questi processi assorbono energia e quindi il collasso puo’ riprendere.

Quando la densita’ del materiale in caduta diventa minore di circa 10⁻⁸ g cm⁻³ questo torna ad essere trasparente permettendo all’energia di uscire fuori. La combinazione di

Processi di convezione nella protostella e di radiazione permettono alla proto-stella di contrarsi in raggio. Questo continua fino a quando il gas e’ caldo a sufficienza perche’ la pressione interna possa fermare il collasso gravitazionale. Questo porta ad un equilibrio idrostatico e quindi ad un oggetto chiamato protostella.

Altri embrioni

Con il termine traccia di Hayashi ci si riferisce al percorso che una protostella compie sul diagramma H-R dopo che la nube protostellare ha raggiunto l'equilibrio idrostatico.

Nel 1962 Chūshirō Hayashi mostrò che esiste un limite inferiore alla temperatura efficace tale per cui l'equilibrio idrostatico possa essere mantenuto. Questa temperatura minima, che si aggira intorno ai 4000 K, corrisponde ad un confine sulla parte destra del diagramma H-R oltre il quale le stelle (che sono corpi in equilibrio idrostatico) non possono stare.

Una nube protostellare con una temperatura inferiore ai 4000 K non si troverebbe in equilibrio idrostatico, ed inizierà a contrarsi e riscaldarsi fino a raggiungere il limite di

Hayashi. Una volta raggiunto questo limite, la nube protostellare diventerà una protostella che continuerà a contrarsi (su un tempo scala di Kelvin-Helmholtz) a temperatura effettiva quasi costante, rimanendo in prossimità del limite di Hayashi.

Sul diagramma H-R la traccia di Hayashi è circa una linea verticale. Le stelle che si trovano al limite di Hayashi sono totalmente convettive: questo perché sono stelle fredde e altamente opache, pertanto il trasporto radiativo di energia non è efficiente e, di conseguenza, all'interno della stella s'instaura un forte gradiente di temperatura che origina moti convettivi. Stelle con masse minori di 0,5 masse solari

restano sulla traccia di Hayashi durante la loro fase di pre- sequenza principale, agganciandosi la sequenza principale nella parte bassa della traccia di Hayashi.

Pre-Main-Sequence Evolution

Isothermal collapse

→ Formation of a protostellar core Isothermal collapse of the protostar:

Gravitational energy release in equilibrium with radiative cooling:

Hayashi Track

Hydrostatic equilibrium

reached

Sorgenti di Energia per le Stelle

Cosa fornisce alle Stelle l’energia necessaria per mantenere l’equilibrio ? Proviamo prima con solo l’energia potenziale gravitazionale:

Se prendiamo un guscio di massa dm distante r dal centro si ha:

E quindi l’energia potenziale e’ data da:

Assumendo una densita’ costante si ha

Da cui (ricordarsi che per il teorema del viriale l’energia totale e’ meta’ di quella potenziale)

Scala di Kelvin-Helmholtz

Consideriamo ad esempio il Sole e supponiamo che questo sia nato da una nube molto Piu’ grande con l’energia rilasciata e’ dell’ordine di:

Supponendo che avvenga con luminosita’ costantte, tutto questo deve essere avvenuto In un tempo:

Detto scala temporale di Kelvin-Helmholtz.

Questo fissa un limite superiore all’eta’ del Sole che e’ ovviamente sbagliato dato che, ad esempio, la luna sarebbe 100 volte piu’ vecchia.

Quindi non e’ solo l’energia gravitazionale quella responsabile.