ELETTROSTATICA parte II

corso integrato FISICA - disciplina FISICA Corso di Laurea Specialistica in

MEDICINA e CHIRURGIA

ELETTROSTATICA ^{parte II a .}

- DIPOLO ELETTRICO - STRATO DIPOLARE - CAPACITA' ELETTRICA

– +

A B

P O

r

r

r

θ

d

–q θ +q

cariche puntiformi

M

DIPOLO ELETTRICO

V(P) =

4π ε

ε

+q

r

1 +

4π ε

ε

– q

r

1 = 4π ε

ε

q

r 1

r 1

– =

4π ε

ε

r

q d cos θ

4π ε

ε

r

( p r )

=

→

→

.

= 4π ε

ε

q r

– r

r

r

=

r >> d r_A – r_B ≈ OA = d cos θ_A ≈ d cos θ r_A r_B≈ r²

DIPOLO ELETTRICO

4π ε

ε

r

q d cos θ

4π ε

ε

r

( p r )

=

→

→

. V(P) =

p • modulo p = q d

• direzione congiungente +q e –q

• verso da –q a +q

→

{

p = momento di dipolo elettrico

→

– +

A B

P r

θ

→

→

p

–q +q

DIPOLO ELETTRICO

4π ε

ε

r

q d cos θ

4π ε

ε

r

( p r )

=

→

→

. V(P) =

p • modulo p = q d

• direzione congiungente +q e –q

• verso da –q a +q

→

{

unità di misura

S.I. coulomb metro (C m)

unità pratica debye (Deb) = 3.33 10

C m

p

= 6.13 10

C m = 1.84 Deb

unità di misura : gradi, minuti, secondi

radianti = arco s R

1° = 60' 1' = 60"

esempio : 32° 27' 38"

ANGOLO PIANO

S = α R

R

α

s

S A

P

R

Ω

ANGOLO SOLIDO

Ω(S)

= superficie calotta sferica A 4 π R

distanza superficie S da P

Ω dipende da : orientamento superficie S rispetto a P estensione e contorno superficie S

- -

- (giacitura)

unità di misura : angolo solido % steradianti = A

R

STRATO DIPOLARE

p

= σ d = = p

S Q d

S momento dipolo elettrico per unità di area

p

= p

S costante per distribuzione di carica omogenea (σ = costante)

– – –

– –

+

+

d

S _{σ =} ^Q

S +Q

–

– ––– – – – ––

– + –

–Q densità superficiale di

carica elettrica (coulomb m

) p

= Q d

– –

– –––

–– –

+ +++ + +++

+ +

+ ++ +

+ + + +

σ =

p

= momento di dipolo elettrico totale

+ ++

+

STRATO DIPOLARE

V(P) =

4π ε

ε

r

Q d cos θ

4π ε

ε

r

( p

r )

=

→

.

=

– – – ––– –

–

–– – – –

– – –

– –

–– – – –

– – –

++ ++ ++

+

+ + + + ++ + +

+ +

+ + +

+

p

θ

P

Ω

r n

→ →

4π ε

ε

p

V(P) = Ω

4π ε

ε

V(P) = 1 ⌠

⌡ ^p

^{(Ω) dΩ}

Ω in generale :

= 4π ε

ε

r

p

S cos θ

Ω

STRATO DIPOLARE

AD cosθ = AE ≈ AF

S cosθ ≈ A

Ω ≡ A

r

= S cosθ r

r

A

B

F E

P n

θ θ

Ω S

A ^D

+ –

strato dipolare

r

CAPACITA' ELETTRICA

materiali :- isolante (dielettrico) - conduttore

- semiconduttore E = 0 (all'interno)

(in superficie) E = σ ε

ε

capacità elettrica

Q

V = C

10^–6 F = µF

10^–12 F = µµF = pF

dimensioni [M]

[L]

[t]

[Q]

= [M]

[L]

[t]

[i]

unità di misura S.I. farad (F) = coulomb

volt

condensatori (induzione elettrostatica) CAPACITA' ELETTRICA

d

– +

conduttore dielettrico conduttore

E

E = ΔV

d

(uniforme) armature

C

simbolo di

condensatore

+Q –Q S

E

d

dielettrico

C = ε

ε

S d

C

CAPACITA' ELETTRICA

δ

r

r

l

C = ε

ε

2π r

l

δ

CONDENSATORI IN SERIE

A B

C

C

Q Q

+ – + –

V

– V

= ΔV

+ ΔV

= Q

C

+ Q = Q C

1 C

1 C

+

V

– V

Q = 1

C = 1 C

1 C

+

C = C

C

C

+ C

CONDENSATORI IN PARALLELO

A B

C

C

+

+

–

– Q

Q

C = V

– V

Q =

V

– V

Q

+ Q

= =

V

– V

Q

V

– V

Q

+ C

+ C

C = C

+ C

LAVORO DI CARICA DEL CONDENSATORE L = V(q) Δq V

= Q

C Q = C V

L = dq = q = = Q V

= C V

C

q

C 1 2

⌠ ⌡

0

Q 2

0

Q

1 2

Q

C 1

2

1 2

o q V

V(q) = q V

C

potenziale di terra (massa) V ≡ ⁰

potenziale di terra (massa) V ≡ ⁰

"MASSA" o "TERRA"

messa a massa oppure messa a terra di un conduttore:

contatto con potenziale di riferimento (zero)

simbolo di

messa a terra