Astronomia
Lezione 26/1/2012
Docente: Alessandro Melchiorri
e.mail:[email protected]
Slides: oberon.roma1.infn.it/alessandro/
Libri di testo:
- An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A.
Ostlie, Addison Wesley
- The Physical Universe, an introduction to Astronomy F. Zhou, University Science Books
- Elementi di Astronomia, P. Giannone.
La Legge di Hubble
Distanze con la legge di Hubble
Esempio: distanza di M87
1929: H
0~500 km/sec/Mpc
2001: H
0= 727 km/sec/Mpc
Grazie alla legge di Hubble si possono fare delle survey di galassie e «mappare» la la loro distribuzione. Intorno agli anni ‘80 la CfA e’ stata una delle prime survey
Identificando filamenti, vuoti e superclusters…la distribuzione e’ tutt’altro che casuale !
Guardando su piu’ slices di cielo venne
identificato il «great wall» o grande attrattore.
Piu’ recentemente la survey 2dF ha catalogato circa 200.000 galassie.
La survey piu’
recente e piu’
completa e’
quella della SLOAN DIGITAL SKY SURVEY
930.000 galassie
Con un telescopio di 2.5 m nel
New Mexico.
Simulazione Millennium:
http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/virgo/millennium/
20 miliardi di particelle.
2 miliardi di anni luce in diametro.
20 milioni di galassie.
Perche’ la notte e’ buia ?
Paradosso di Olbers:
Se l’Universo e’ costituito da una distesa infinita di stelle,
distribuite in modo omogeneo, allora la notte non dovrebbe essere buia, ma luminosa.
Soluzioni intorno al 1900:
- L’Universo deve essere finito.
-Non vi e’ una distribuzione finita di stelle.
Albert Einstein (1917) applica per la prima volta la
relatività generale alla cosmologia presentando la prima soluzione cosmologica per una teoria consistente della gravita'.
Nasce la Cosmologia Moderna...
Breve storia della Cosmologia
Tutto ha piu’ o meno inizio il 4
Febbraio 1917 quando Albert Einstein scrive a Paul Ehrenfest:
“Ich habe wieder etwas verbrochen in der Gravitationstheorie, was mich ein wenig in Gehfahr bringt, in ein Tollhaus interniert zu werden”.
”Ho nuovamente scritto qualcosa riguardo la teoria della
gravitazione da mettermi al rischio di venire rinchiuso in un manicomio.”
La soluzione cercata da Einstein doveva descrivere un Universo chiuso (perche’ si credeva che questo fosse l’unico modo per risolvere il principio di Mach) e statico, dato che
all’epoca (1917) non si era scoperta la recessione delle galassie (quindi l’universo in espansione) anzi non si erano neppure scoperte le
galassie stesse (1924).
GT
G 8
Purtroppo queste assunzioni erano incompatibili con le equazioni di Einstein della relativita’
generale (l’universo ricollassava su se stesso). Einstein aggiunse quindi un termine che chiamo’
costante cosmologica, compatibile con i principi della relativita’ generale e tale da opporsi al collasso gravitazionale.
GT g
G 8
Universo Finito senza Costante cosmologica:
Collasso delle stelle in un unico punto.
Universo Finito con Costante cosmologica:
L’universo rimane Statico ma e’ un equilibrio instabile.
1917: L’Universo di Einstein e’ Finito e la Costante Cosmologica
“regge” tutto.
Nel 1922 e nel 1924 Friedmann ed, indipendentemente, Lemaitre (1927) proposero una soluzione differente in cui l’universo era in espansione e che non necessitava del termine di
costante cosmologica. Einstein non accetto’ la soluzione dell’universo in espansione fino al 1930, anzi si oppose abbastanza
strenuamente ad essa.
In particolare dell’articolo di Friedmann commento’:
“Friedmann’s paper while mathematically correct is of no physical significance”
Mentre si rivolse a Lemaitre in questo modo:
“Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable”
In un simile universo in espansione i fotoni sono sottoposti ad un redshift. Quindi se misuriamo lo
spettro delle galassie lontane dovremmo vederle spostate verso il rosso, come se si allontanassero da noi.
t
a a t
0Redshift z=0 z=z
1z=z
2z=z
3z=0 z=z
1z=z
2z=z
3Distanza
velocita’
Ed e’ esattamente quello che misurarono Hubble e Humason (1924) anche se neppure loro al principio accettarono il modello di
Friedmann come spiegazione.
Alla fine pero’ il modello di Friedmann-Lemaitre convinse la maggior parte delle persone.
A questo punto Albert Einstein rigetto’ la costante cosmologica come superflua e non piu’ giustificabile:
“ If there is no quasi-static world, then away with the cosmological term” (scrisse a Weil)
e pubblico’ la sua nuova visione in
Einstein A. (1931). Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. 235-237
Norbert Straumann in una recente review (astro-ph/0203330) ha fatto notare come pochissime persone abbiamo mai letto questo articolo e come le citazioni col tempo siano divenute:
Einstein A. (1931). Sitzsber. Preuss. Akad. Wiss.
Einstein A. Sitzsber. Preuss. Akad. Wiss. (1931) Einstein A. Sb. Preuss. Akad. Wiss. (1931)
Einstein A. and Preuss S.B. (1931) Akad. Wiss 235
“...Il maggior errore della mia vita....”
3
2
8
2
G
a
H a
Equazione di Friedmann
Radiazione
Materia Costante Cosmologica
Log(a(t)) Log(Densita’)
In questo semplice modello possiamo attenderci 3 “ere” nella storia dell’universo dominate energeticamente da Radiazione, Materia e, infine, Costante Cosmologica.
In generale io posso pensare che la densita’ di energia totale sia data da una somma di queste componenti con singole ampiezze da determinare sperimentalmente:
Tot M RFacciamo qualche esempio molto semplice.
3
2
8
2
G
a
H a
3
3 4
a a
t t
a
t t
a
t t
a
exp 3 )
( ) (
) (
3 / 2
2 /
Radiazione
1Materia (Polvere)
Costante Cosmologica
Il modello del Big Bang Caldo
L’universo primordiale e’ costituito da un plasma relativistico di energia elevatissima.
Infatti, per i fotoni e per le particelle relativistiche l’energia e’ inversamente proporzionale al fattore di scala
E 1
a
I fotoni si disaccoppiano dalla materia 300.000 anni dopo il Big Bang.
La distanza di questa superficie di ultimo scattering e’ circa 13 miliardi di anni luce.
La radiazione cosmica di fondo
Scoperta (definitivamente) da Penzias e Wilson nel 1964.
Lo spettro in frequenza della CMB (misurato dal satellite COBE)
e’ un corpo nero perfetto a T=2.728 K.
Altamente Isotropo...
Anisotropia di dipolo...
Via Lattea (z=0)
Il cielo a microonde
COBE (1991)
“Impronte” lasciate da strutture
primordiali a redshift (z~1000)?
Le fluttuazioni quantistiche del campo che generano l’inflazione producono delle perturbazioni nell’universo omogeneo primordiale.
Queste pertubazioni evolvono nel tempo formando le strutture oggi Osservate. Ad esempio, producono anisotropie nella CMB.
La migliore mappa attuale e’ quella del satellite WMAP.
Anisotropie della CMB
Le anisotropie della CMB rappresentano una delle
conferme piu’ spettacolari del modello cosmologico.
Si possono fare delle predizioni teoriche sulla
loro distribuzione con grande precisione.
I dati sperimentali hanno confermato in modo impressionante le predizioni teoriche.
La cosmologia e’ oggi una scienza di precisione.
