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3/2, 1/2) e con autovalori associati rispettiva- mente 1 e−1

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Academic year: 2021

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1. Si determinino le matrici 2×2 caratterizzate dalle seguenti informazioni su autovalori e autovettori:

-autovettori(3,−1)e(−1, 1)con autovalori associati rispettivamente 1 e−1;

-autovettori (√

3/2, 1/2) e (−1/2,√

3/2) con autovalori associati rispettiva- mente 1 e−1.

2. Per ciascuna delle seguenti matrici 3×3 si determini se possibile:

- una base diR3costituita da autovettori;

- una base ortogonale diR3costituita da autovettori;

- una base ortonormale diR3costituita da autovettori.

N =

 0 1 0 0 0 1 0 0 0

T =

 1 1 1 0 2 1 0 0 3

A =

 0 0 2 0 3 0 2 0 0

B =

 2 −1 1

−1 2 1

1 1 2

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